Đề ôn thi thptqg c2 (485)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

√
Câu 1. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên S A
vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
√
√
3a 38
3a 58
a 38
3a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29

Câu 2. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −6.
B. 3.
C. −3.
D. 0.
Câu 3. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
BB0 và AC 0 bằng
ab
1
1
ab
.
B. 2
.
C. √
.
D. √
.
A. √
2
a +b
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 4. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Khơng có.
C. Có vơ số.
D. Có một.

Câu 5. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; 8).
B. A(−4; −8)(.
C. A(−4; 8).
D. A(4; −8).
√
x2 + 3x + 5
Câu 6. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. 0.
B. − .
C. .
D. 1.
4
4
Câu 7. Giá √
trị cực đại của hàm số y √
= x3 − 3x2 − 3x + 2
√
√
B. 3 − 4 2.
C. −3 + 4 2.
D. 3 + 4 2.
A. −3 − 4 2.
Câu 8. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng

√
√
√
√
20 3
14 3
B.
.
C. 8 3.
D.
.
A. 6 3.
3
3
Câu 9. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 12.
B. 20.
C. 8.
D. 30.
2
2n − 1
Câu 10. Tính lim 6
3n + n4
2
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. .
3
Câu 11. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng

1
1
A. .
B. −2.
C. 2.
D. − .
2
2
Câu 12. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
S .ABCD là
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a 5. Thể tích khối chóp √
√
4a3
2a3
2a3 3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
√

Câu 13. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
Trang 1/4 Mã đề 1


"

!
5
A.
;3 .
2

B. (1; 2).

"
!
5
C. 2; .
2

Câu 14. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 3.
B. 1.
C. 2.

D. [3; 4).

D. 5.

Câu 15. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 3, 5 triệu đồng.
B. 50, 7 triệu đồng.
C. 70, 128 triệu đồng. D. 20, 128 triệu đồng.
Câu 16. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 12 cạnh.
B. 11 cạnh.
2n + 1
Câu 17. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 0.

C. 10 cạnh.

C. 2.
√
Câu 18. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
C. −3.
A. 3.
B. .
3

D. 9 cạnh.

D. 3.
1

D. − .
3

Câu 19. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
120.(1, 12)3
100.(1, 01)3
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
(1, 12)3 − 1
(1, 01)3
100.1, 03
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
(1, 01) − 1
3
Câu 20.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh √
3
3

3
A.
.
B. .
C.
.
2
4
4

√
3
D.
.
12

Câu 21. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≥ .
B. m ≤ .
C. m > .
D. m < .
4
4
4
4
Câu 22. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥

(ABCD), S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
√
a
5
a3 6
a3 15
3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 6.
3
3
3
Câu 23. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
4a 3

a3 3
5a3 3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
3
3
√3
4
Câu 24. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
2
5
7
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 8 .
D. a 3 .
!
3n + 2
2
Câu 25. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim

+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 3.
B. 5.
C. 2.
D. 4.
Trang 2/4 Mã đề 1


x2 − 12x + 35
x→5
25 − 5x
2
2
A. −∞.
B. − .
C. .
D. +∞.
5
5
Câu 27. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n3 lần.
B. n lần.
C. 3n3 lần.
D. n2 lần.
Câu 26. Tính lim

Câu 28. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước

đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó không rút tiền
ra.
A. 210 triệu.
B. 220 triệu.
C. 216 triệu.
D. 212 triệu.
Câu 29. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.

C. {3; 3}.

D. {5; 3}.

Câu 30. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
8a
5a
a
2a
.
B.
.
C.
.
D. .
A.
9

9
9
9
Câu 31. Cho
√
√ số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 10.
B. |z| = 10.
C. |z| = 17.
D. |z| = 17.
!
1
1
1
+
+ ··· +
Câu 32. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)
3
D. 0.
A. 2.
B. 1.
C. .
2
Câu 33. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 9.
B. 0.
C. 7.

D. 5.
1
Câu 34. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 < m ≤ 3.
!
1
1
1
Câu 35. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
A. +∞.
B. 2.
C. .
D. .
2
2
0 0 0 0
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A B C D , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; 3).
B. A0 (−3; 3; 3).
C. A0 (−3; 3; 1).

D. A0 (−3; −3; −3).
1 − xy
Câu 37. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
2 11 − 3
18 11 − 29
9 11 + 19
9 11 − 19
A. Pmin =
.
B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
3
21
9
9
Câu 38. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n3 lần.
B. n3 lần.
C. 2n2 lần.
D. n3 lần.
Z 3

x
a
a
Câu 39. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
Trang 3/4 Mã đề 1


A. P = −2.

B. P = 4.
x − 3x + 3
Câu 40. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 0.
B. x = 3.

C. P = 28.

D. P = 16.

C. x = 1.

D. x = 2.

2

Câu 41. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 3
2a 3
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
3
3
6
Câu 42. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − 2 .

B. − .
C. − .
D. −e.
e
2e
e
Câu 43. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 44. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
B. Năm tứ diện đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
Câu 45. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
10a3 3
3
3
3
.
A. 20a .
B. 10a .
C. 40a .
D.
3

Câu 46. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≤ .
B. m ≥ .
C. m < .
D. m > .
4
4
4
4
8
Câu 47. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 96.
B. 82.
C. 81.
D. 64.
Câu 48. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 1.
B. 3.
C. 2.

D. 0.

Câu 49. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn

ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 20 .(3)30
C 20 .(3)20
C 10 .(3)40
C 40 .(3)10
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 50. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m = 0.
B. m ∈ (0; +∞).
C. m ∈ R.
D. m , 0.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ

Mã đề thi 1
1.

2.

B

3. A

4. A

5. A

6.

7.

B

8. A

C

9.

B

10.

11.

B

12. A

13. A
15.

C

D

B

14.

C

16.

C

17.

C

18.

19.

C

20.

C
C

21.

B

22.

23.

B

24.

25.

D

B

B

26.

C

27. A

28.

29. A

30.

B

31. A

32.

B

33. A

34.

35.

36.

B
B

B
D

40.

41. A
43.

D

38.

37. A
39.

D

42.
44.

C

45. A

C
B
D

46. A

47.

C

48.

49.

C

50. A

1

D