Đề ôn thi thptqg c3 (789)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 1. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
13
26
9
16

Câu 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −7.
B. −5.
C. −3.

D. Không tồn tại.

Câu 3. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Khơng có.
C. Có một.
D. Có một hoặc hai.
√
Câu 4. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 6
a3 6
a3 2
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
6
18
36
6
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 5. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 26.
B. 67.
C. 45.
D. 34.
Câu 6. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
√
B. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
A. y = log √2 x.
C. y = log π4 x.
D. y = log 14 x.
3a
, hình chiếu vng góc
2
của S trên mặt phẳng (ABCD) là √
trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
2a
a 2
a
a

A.
.
B.
.
C. .
D. .
3
3
4
3
Câu 7. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 8. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 6.
B. 8.

C. 10.

D. 12.

Câu 9. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
9
13
23
5
A.
.
B.
.

C. −
.
D. − .
25
100
100
16
Câu 10. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

x→a

x→a

D. lim f (x) = f (a).
x→a

Câu 11. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 12. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 3.

C. 2.

D. 4.
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 13. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là
5
7
8
A.
; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D. (2; 0; 0).
3
3
3
Câu 14. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.

Câu 15. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là
3
3
2a 3
a3
a3
4a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
6
3
Câu 16. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
là
√ hình chóp S .ABCD với
√mặt phẳng (AIC) có diện tích
√
2

2
2
2
a 7
a 5
a 2
11a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
16
4
32
Câu 17. [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. 1.
Câu 18. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
ab
ab
1

.
B. √
A. 2
.
C. √
.
D. √
.
2
a +b
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
12 + 22 + · · · + n2
Câu 19. [3-1133d] Tính lim
n3
2
1
A. .
B. +∞.
C. .
D. 0.
3
3
Câu 20. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng khơng đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.(1, 01)3

100.1, 03
A. m =
triệu.
B. m =
triệu.
3
3
(1, 01)3
120.(1, 12)3
C. m =
triệu.
D.
m
=
triệu.
(1, 01)3 − 1
(1, 12)3 − 1
d = 300 .
Câu 21. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên
√ CC = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 √
3
√
a 3
3a 3
A. V =
.
B. V = 6a3 .
C. V =

.
D. V = 3a3 3.
2
2
Câu 22. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 9.
B. 0.
C. 13.
D. Không tồn tại.
Câu 23. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 8 năm.
B. 10 năm.
C. 9 năm.
D. 7 năm.
Câu 24. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. 4.
8
2
4
Trang 2/4 Mã đề 1

1
Câu 25. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 2 < m ≤ 3.
√
√
Câu 26. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt l √
√
A. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √3.
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là − √3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
[ = 60◦ , S O
Câu 27. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ Khoảng cách từ O đến (S√BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a.
√
a 57
2a 57
a 57
.
B.
.
C.
.

D. a 57.
A.
17
19
19
x+3
Câu 28. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 29. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m ≤ 0.
Câu 30. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 4.

B. 3.

Câu 31. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. 1.

D. 2.

C. Khối lập phương.
2

D. Khối tứ diện đều.
2

sin x
Câu 32. [3-c] Giá trị nhỏ nhất √
và giá trị lớn nhất của hàm số f (x)
+ 2cos x lần
√ =2
√ lượt là
A. 2 và 3.
B. 2 và 3.
C. 2 và 2 2.
D. 2 2 và 3.

Câu 33. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên

A. Chỉ có (I) đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.

C. Cả hai đều sai.

D. Cả hai đều đúng.

Câu 34. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A.
.
B. 27.
C. 18.
D. 12.
2
Câu 35.
đề nào sau đây sai?
Z [1233d-2] Mệnh
Z
k f (x)dx = k

A.
Z
B.

f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
[ f (x) − g(x)]dx =

f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
C.

Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 36. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3

a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
12
6
36
Câu 37. Mệnh đề nào sau đây sai?
Z
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

B. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
C. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
!0
Z
D.
f (x)dx = f (x).
Câu 38. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
1
A.

.
B. √ .
n
n
Câu 39.
√ 0 có nghĩa
√ Biểu thức nào sau đây không
−3
−1.
B. (− 2) .
A.

C.

n+1
.
n

C. (−1)−1 .

D.

1
.
n

D. 0−1 .

Câu 40. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3.

B. −3 ≤ m ≤ 3.
C. m ≤ 3.
D. −2 ≤ m ≤ 2.
x−1 y z+1
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
B. 2x − y + 2z − 1 = 0.
C. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
D. 2x + y − z = 0.
!4x
!2−x
3
2
≤
là
Câu 42. Tập các số x thỏa mãn
3
2
#
"
!
#
"

!
2
2
2
2
A. −∞; .
B.
; +∞ .
C. −∞; .
D. − ; +∞ .
5
5
3
3
Câu 43. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 1; m = 1.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
C. M = e−2 + 2; m = 1.
D. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
Câu 44. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Z
u0 (x)
C.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
D. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
Câu 45. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng

3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
c+3
c+2
c+1
c+2
Câu 46. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A. a 6.
B.
.
C.
.

D.
.
2
6
3
Trang 4/4 Mã đề 1


Câu 47. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m ≥ .
C. m > .
D. m ≤ .
4
4
4
4
x−1
Câu 48. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 là
A. D = R \ {0}.
B. D = R \ {1}.
C. D = (0; +∞).
D. D = R.
Câu 49. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .

B. 120 cm2 .
C. 1200 cm2 .
D. 160 cm2 .
√
√
Câu 50.
√ Tìm giá trị lớn nhất của√hàm số y = x + 3 + 6 − x
√
A. 3 2.
B. 2 3.
C. 3.
D. 2 + 3.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
2.

1. A
3.

D

4.

5.

D

6. A

7. A

8.

D
B
B

9.

C

10.

D

11.

C

12.

D

13.

C

14.

C

15. A

16. A

17. A

18.

C
C

19.

C

20.

21.

C

22.

23.

C

24.

25.
27.

C

30.

B

32.

33.

B

34.

35. A

36.
B

39.

B
D
C
B
C

38.
D

40.

B

42.

41. A
43.

D

28. A

B

31.

37.

C

26.

D

29.

B

B

44.

C
C

45.

D

46.

47.

D

48.

49. A

50. A

1

D

D