Đề ôn thi thptqg c5 (517)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 6.
B. 10.

C. 4.

Câu 2. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5; 2}.
B. {5}.
C. {2}.

D. 8.
D. {3}.

Câu 3. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ
5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 6510 m.
B. 2400 m.
C. 1202 m.
D. 1134 m.
Câu 4. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng

lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 9 năm.
C. 10 năm.
D. 8 năm.
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng d :
z
x+1 y−5
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng d
2
2
−1
đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (3; 4; −4).
B. ~u = (2; 2; −1).
C. ~u = (2; 1; 6).
D. ~u = (1; 0; 2).
Câu 6. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một hoặc hai.
B. Có một.
C. Có hai.
D. Khơng có.
Câu 7.√ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe x , y = 0, x = 1.
3
1
3
A.

.
B. 1.
C. .
D. .
2
2
2
Câu 8. Cho hình chóp S .ABCD có
√ đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm của
AD, biết S√H ⊥ (ABCD), S A = a √
5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
4a3 3
4a3
2a3
2a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
3
2
Câu 9. Tính mơ đun của số phức z biết
√4 (1 + 2i)z = 3 + 4i.

√
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 2 5.

D. |z| =

√
5.

Câu 10. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1728
1079
23
1637
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4913
4913
68
4913
9t
Câu 11. [4] Xét hàm số f (t) = t

, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 1.
B. 0.
C. Vô số.
D. 2.
Câu 12. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình lập phương.
C. Hình chóp.

D. Hình tam giác.

Câu 13. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 12.
B. 8.

D. 20.

C. 30.

Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 14. Cho z là nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
√
−1 − i 3
−1 + i 3
A. P = 2.

B. P =
.
C. P = 2i.
D. P =
.
2
2
log7 16
Câu 15. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. −4.
B. 4.
C. 2.
D. −2.
1 − 2n
Câu 16. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
1
2
2
B. .
C. − .
D. 1.
A. .
3
3
3

√
Câu 17. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 6
πa3 3
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
2
6
3
6
log 2x
Câu 18. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1
1 − 2 ln 2x

1 − 4 ln 2x
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
3
x
2x ln 10
x ln 10
2x3 ln 10
Câu 19. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. +∞.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 20. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Ba mặt.
B. Hai mặt.
C. Bốn mặt.

D. Một mặt.

Câu 21. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả

vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất khơng thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 16 tháng.
C. 15 tháng.
D. 18 tháng.
Câu 22. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 0, 8.
C. 7, 2.
Câu 23. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
C. f (x) liên tục trên K.

D. 72.

B. f (x) xác định trên K.
D. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

Câu 24. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 9 lần.
B. Tăng gấp 27 lần.
C. Tăng gấp 18 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
Câu 25. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = 21.
C. P = 10.
D. P = −10.
Câu 26. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng

có độ dài lớn hơn 1.
5
5
C. − < m < 0.
D. m ≤ 0.
A. m ≥ 0.
B. m > − .
4
4
0 0 0 0
0
Câu 27.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 3
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
3
7

!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 28. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2016.
B. T =
.
C. T = 1008.
D. T = 2017.
2017
Trang 2/4 Mã đề 1


!2x−1
!2−x
3
3
Câu 29. Tập các số x thỏa mãn

≤
là
5
5
A. [1; +∞).
B. (−∞; 1].
C. (+∞; −∞).

D. [3; +∞).

Câu 30. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 70, 128 triệu đồng. B. 3, 5 triệu đồng.
C. 20, 128 triệu đồng. D. 50, 7 triệu đồng.
Câu 31. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
.
B. f 0 (0) = 10.
C. f 0 (0) = 1.
D. f 0 (0) = ln 10.
A. f 0 (0) =
ln 10
Câu 32. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3

a 6
a 6
a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
24
48
24
x2 − 5x + 6
Câu 33. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 0.
B. 5.
C. −1.
D. 1.
Câu 34. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + 1.
B. T = 4 + .

C. T = e + 3.
D. T = e + .
e
e
2
x
Câu 35. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x − 3)e trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 22016 .
B. 1.
C. e2016 .
D. 0.
2
3
7n − 2n + 1
Câu 36. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
7
B. - .
C. 1.
D. 0.
A. .
3
3
√
Câu 37. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!

5
5
A. [3; 4).
B. 2; .
C.
;3 .
D. (1; 2).
2
2
Câu 38. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối 20 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 39. Cho hai hàm y = f (x), y = g(x)
Z có đạo hàm
Z trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z

C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

Câu 40. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 4.
B. −2.
C. −4.
D. 2.
!
x+1
Câu 41. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2016
2017
4035
A.
.
B. 2017.
C.
.
D.
.
2017

2018
2018
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 42. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {0}.
B. D = R \ {1}.

C. D = R.
D. D = (0; +∞).
log(mx)
Câu 43. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m ≤ 0.
B. m < 0 ∨ m > 4.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0.
Câu 44. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.

D. 0.

Câu 45. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
√ tích khối chóp S .ABC

√là
√ với đáy và S C = a 3. 3Thể
√
3
3
a 3
2a 6
a 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
9
12
2
Câu 46. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 12.
C. 30.
D. 20.
Câu 47. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un

= −∞.
B. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
v
n
!
un
C. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
!vn
un
D. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
Câu 48. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. !Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3!
!
1
1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
3
Câu 49. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
A. 2e.

B. 3.

C. 2e + 1.

Câu 50. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 2.

C. 4.

D.
1
3|x−1|

2
.
e

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 1.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1

1. A

2.

B

3. A

4.

B

D

5.

6. A

7.

B

8.

9.

B

10.

D

12.

D

D

11.
C

13.

14. A

15. A
C

17.
19.
21.

D
B

23.
25. A

C

29. A
31.

D

33.

16.

C

18.

C

20.

C

22. A
C

27.

C

B

26.

B

28.

C

30.

C

32.

C

35.

24.

B

34.
D

36.

C
B

37.

C

38. A

39.

C

40.

41.

C

42.

43.

C

44.

D

45.

C

46.

D

D

47.
49.

B
C

48. A
50.

B

1

D