Nhiễu xạ tia x bởi các tinh thể

1

Lời mở đầu


Ngày nay, với sự phát triển của khoa học kĩ thuật người ta đã chế tạo những
máy nhiễu xạ tia X với độ phân giải cao và xây dựng được thư viện đồ sộ về phổ
nhiễu xạ của các hợp chất, cho nên chúng ta hiểu được cấu trúc của vật liệu và xâm
nhập vào cấu trúc tinh vi của mạng tinh thể, do đó đã tạo được những vật liệu tốt đáp
ứng được yêu cầu trong các lĩnh vực khác nhau và phục vụ đời sống con người. Vì
vậy, việc nghiên cứu phương pháp nhiễu xạ tia X cũng như việc chế tạo máy nhiễu
xạ hiện đại là rất quan trọng trong việc tạo ra những vật liệu mới trên thế giới hiện
nay.
Như vậy, tia X được tạo ra như thế nào và nó được ứng dụng của phương
pháp nhiễu xạ tia X như thế nào? Bài tiểu luận của nhóm sẽ giúp chúng ta hiểu rõ
thêm về điều đó.
Thành viên nhóm
Nguyễn Lê Anh
Nguyễn Tố Ái
Nguyễn Quốc Khánh
Nguyễn Ngọc Phương Dung
Trần Hữu Cầu
Trịnh Ngọc Diểm
2

I.

TỔNG QUAN VỀ TIA X
1. Tia X
Tia X hay X quang hay tia Röntgen là một dạng của sóng điện từ,
nó có bước sóng trong khoảng từ 0,01 đến 1 nm tương ứng với dãy

tần số từ 30 PHz đến 30 EHz và năng lượng từ 120 eV đến 120 keV.
Bước sóng của nó ngắn hơn tia tử ngoại nhưng dài hơn tia Gamma.
- Những tia X có bước sóng từ 0,01 nm đến 0,1 nm có tính đâm
xuyên mạnh hơn nên gọi là tia X cứng.
- Những tia X có bước sóng từ 0,1 nm đến khoảng 1 nm có tính đâm xuyên yếu hơn
được gọi là tia X mềm.
Các tính chất của tia X:
- Khả năng xuyên thấu lớn.
- Gây ra hiện tượng phát quang ở một số chất.
- Làm đen phim ảnh, kính ảnh.
- Ion hóa các chất khí.
- Tác dụng mạnh lên cơ thể sống, gây hại cho sức khỏe.
Wilhelm Conrad Roentgen
(1845–1923)
3

2. Cách tạo ra tia X
Tia X được phát ra khi các electron hoặc các hạt mang điện khác bị hãm bởi một vật
chắn và xuất hiện trong quá trình tương tác giữa bức xạ γ với vật chất.
Thông thường để tạo ra tia X người ta sử dụng electron vì để gia tốc electron đòi hỏi
điện thế nhỏ hơn so với các trường hợp dùng các hạt mang điện khác.
Tia X được tạo ra trong ống phát Röntgen thường làm bằng thuỷ tinh hay thạch anh có
độ chân không cao, trong đó có hai điện cực catốt bằng vofram hay bạch kim sẽ phát ra
electron và anốt dạng đĩa nghiêng 45
0
so với tia tới (H1).
Hình vẽ mặt cắt cấu tạo của ống phát tia X (H.1)
Các electron được tạo ra do nung nóng catot. Giữa catot và anot có một điện áp cao
nên các electron được tăng tốc với tốc độ lớn tới đập vào anot. Nếu electron tới có năng
lượng đủ lớn làm bứt ra các electron ở lớp bên trong nguyên tử của anot thì nguyên tử sẽ

ở trạng thái kích thích với một lỗ trống trong lớp electron. Khi lỗ trống đó được lấp đầy
bởi một electron của lớp bên ngoài thì photon tia X với năng lượng bằng hiệu các mức
năng lượng electron được phát ra.
Nếu toàn bộ năng lượng của electron đều chuyển thành năng lượng của photon tia X
thì năng lượng photon tia X được liên hệ với điện thế kích thích U theo hệ thức:
4

hchc
EeU
eU
l
l
==ị=
Khi ú photon tia X cú nng lng ln nht hay bc súng ngn nht. Thc t, ch
khong 1% nng lng ca tia electron c chuyn thnh tia X, phn ln b tiờu tỏn di
dng nhit lm anot núng lờn v ngi ta phi lm ngui anot bng nc.
Ta cú:
24
02
222
12
21
e
meF
Ehf
hnn
p
ổử
D==
ỗữ

-
ốứ

Trong ú, m
e
: khi lng tnh ca electron
e
0
: in tớch ca electron
F: in tớch ht nhõn hiu dng tỏc dng lờn electron v F = Z , l h s chn.
n
1
, n
2
: cỏc s lng t chớnh (n
1
< n
2
)
Chỳ ý rng:

1
f
c
l
=
vi c l vn tc ỏnh sỏng, ta cú:
()
2
22

12
11
RZ
nn
s
l
ổử
=-
ỗữ
-
ốứ

R: hng s Rydberg (109737)
Z: in tớch ht nhõn ca kim loi dựng lm i catot.
II. TINH TH
1. Cu to
Trong khoỏng vt hc v tinh th hc, mt cu trỳc tinh th l mt s sp xp c bit
ca cỏc nguyờn t trong tinh th. Mt cu trỳc tinh th gm cú mt ụ n v v rt nhiu
cỏc nguyờn t sp xp theo mt cỏch c bit; v trớ ca chỳng c lp li mt cỏch tun
hon trong khụng gian ba chiu theo mt mng Bravais. Kớch thc ca ụ n v theo cỏc
chiu khỏc nhau c gi l cỏc thụng s mng hay hng s mng. Tựy thuc vo tớnh
5

chất đối xứng của ô đơn vị mà tinh thể đó thuộc vào một trong các nhóm không gian khác
nhau.
Cấu trúc và đối xứng của tinh thể có vai trò rất quan trọng với các tính chất liên kết,
tính chất điện, tính chất quang, của của tinh thể.
a. Ô đơn vị:
Ô đơn vị là một cách sắp xếp của các nguyên tử trong không gian ba chiều, nếu ta lặp
lại nó thì nó sẽ chiếm đầy không gian và sẽ tạo nên tinh thể. Vị trí của các nguyên tử

trong ô đơn vị được mô tả bằng một hệ đơn vị hay còn gọi là một hệ cơ sở bao gồm ba
thông số tương ứng với ba chiều của không gian (x
i
, y
i
, z
i
).
Đối với mỗi cấu trúc tinh thể, tồn tại một ô đơn vị quy ước, thường được chọn để
mạng tinh thể có tính đối xứng cao nhất. Tuy vậy, ô đơn vị quy ước không phải luôn luôn
là lựa chọn nhỏ nhất. Ô nguyên tố mới là một lựa chọn nhỏ nhất mà từ đó ta có thể tạo
nên tinh thể bằng cách lặp lại ô nguyên tố. Ô Wigner Seitz là một loại ô nguyên tố mà có
tính đối xứng giống như của mạng tinh thể.
b. Hệ tinh thể
Hệ tinh thể là một nhóm điểm của các mạng tinh thể (tập hợp các phép đối xứng quay
và đối xứng phản xạ mà một điểm của mạng tinh thể không biến đối). Hệ tinh thể không
có các nguyên tử trong các ô đơn vị. Nó chỉ là những biểu diễn hình học mà thôi. Có tất
cả bảy hệ tinh thể. Hệ tinh thể đơn giản nhất và đối xứng cao nhất là hệ lập phương, các
hệ tinh thể khác có tính đối xứng thấp hơn là: hệ sáu phương, hệ bốn phương, hệ ba
phương (còn gọi là hình mặt thoi), hệ thoi, hệ một nghiêng, hệ ba nghiêng. Một số nhà
tinh thể học coi hệ tinh thể ba phương là một phần của hệ tinh thể sáu phương.
c. Phân loại mạng tinh thể
Mạng Bravais là một tập hợp các điểm tạo thành từ một điểm duy nhất theo các bước
rời rác xác định bởi các véc tơ cơ sở. Trong không gian ba chiều có tồn tại 14 mạng
6

Bravais (phân biệt với nhau bởi các nhóm không gian). Tất cả các vật liệu có cấu trúc tinh
thể đều thuộc vào một trong các mạng Bravais này (không tính đến các giả tinh thể).
Cấu trúc tinh thể là một trong các mạng tinh thể với một ô đơn vị và các nguyên tử có
mặt tại các nút mạng của các ô đơn vị nói trên.

2. Chỉ số Miller của mặt tinh thể
Chỉ số Miller của mặt phẳng tinh thể được xác định là nghịch đảo giao điểm phân số
của mặt tinh thể cắt trên trục tinh thể x,y và z của ba cạnh không song song của ô cơ bản.
Chỉ số Miller được xác định như sau:
- Chọn một mặt phẳng không đi qua gốc tọa độ (0,0,0).
- Xác định các tọa độ giao điểm của mặt phẳng với các trục x, y và z của ô đơn vị.
Tọa độ giao điểm đó sẽ là các phân số.
- Lấy nghịch đảo các tọa độ giao điểm này.
- Quy đồng các phân số này và xác định tập nguyên nhỏ nhất của các tử số. Các số
này chính là chỉ số Miller, kí hiệu là h, k và l. Một bộ chỉ số (hkl) biểu diễn không
phải một mặt phẳng mà là biểu diễn một họ các mặt phẳng song song nhau.
Trong cấu trúc tinh thể khoảng cách giữa các mặt phẳng song song gần nhau nhất có
cùng chỉ số Miller được kí hiệu là d
hkl
trong đó h, k, l là chỉ số Miller của các mặt. Từ
hình học ta có thể thấy rằng khoảng cách d
hkl
giữa các mặt lân cận song song trong tinh
thể lập phương là:
222
22
1
hkl
hkl
da
++
= với a độ dài vectơ cơ sở của mạng lập phương (còn
gọi là hằng số mạng).
Các mặt phẳng (hkl) và (nh nk nl) , n là số nguyên, là song song nhau, nhưng khoảng
cách giữa các mặt phẳng của mặt phẳng (nh nk nl) bằng 1/n khoảng cách giữa các mặt

phẳng (hkl).
7

3. Mạng đảo
Mặt phẳng trong không gian thực có thể biểu diễn bằng một nút mạng trong không
gian đảo. Ô cơ bản của mạng đảo được xác định bởi các vectơ
a
*
uur
,
b
*
uur
,
c
*
uur
thỏa mãn hệ
thức sau:
1
0
aabbcc
abbcca
***
***
ì
===
ï
í
====

ï
î
uuruuruur
rrr
, trong đó
a
r
,
b
r
,
c
r
là các vectơ đơn vị tinh thể.
Mạng đảo có những tính chất sau:
- Mỗi nút mạng đảo tương ứng với một mặt (hkl) của tinh thể.
- Vectơ mạng đảo
hkl
ghakblc
***
=++
uuruuruur
uuur
vuông góc với mặt phẳng mạng (hkl) của
mạng tinh thể và
1
hkl
hkl
g
d

=
. Trong đó d
hkl
là khoảng cách giữa các mặt phẳng
(hkl) trong mạng tinh thể.
Mạng đảo xác định một khoảng cách vị trí mạng có khả năng dẫn đến sự nhiễu xạ.
Mỗi cấu trúc tinh thể có hai mạng liên hợp với nó, mạng tinh thể và mạng đảo và ảnh
nhiễu xạ của tinh thể là một bức tranh mạng đảo của tinh thể.
III. NHIỄU XẠ TIA X
1. Hiện tượng nhiễu xạ tia X
Nhiễu xạ tia X là hiện tượng các chùm tia X nhiễu xạ trên các mặt tinh thể của chất
rắn do tính tuần hoàn của cấu trúc tinh thể tạo nên các cực đại và cực tiểu nhiễu xạ. Kỹ
thuật nhiễu xạ tia X (thường viết gọn là nhiễu xạ tia X) được sử dụng để phân tích cấu
trúc chất rắn, vật liệu Xét về bản chất vật lý, nhiễu xạ tia X cũng gần giống với nhiễu xạ
electron, sự khác nhau trong tính chất phổ nhiễu xạ là do sự khác nhau về tương tác giữa
tia X với nguyên tử và sự tương tác giữa electron và nguyên tử.
8

Nhiễu xạ là đặc tính chung của các sóng bị thay đổi khi tương tác với vật chất và là sự
giao thoa tăng cường của nhiều hơn một sóng tán xạ. Quá trình hấp thụ và tái phát bức xạ
electron còn gọi là tán xạ.
Mỗi photon có năng lượng E tỷ lệ với tần số f của nó:
Ehf
=

Mặt khác tần số f liên quan tới bước sóng λ theo công thức sau:
hc
E
l
= , trong đó h là

hằng số Planck (h = 6,626.10
–34
J.s), c là vận tốc ánh sáng (c = 3.10
–8
m/s), theo tính toán
bước sóng tia X khoảng 0,2 nm (2Å).
Để mô tả hiện tượng nhiễu xạ người ta đưa ra ba thuật ngữ sau:
- Tán xạ (Scattering): là quá trình hấp thu và tái bức xạ thứ cấp theo các hướng
khác nhau.
- Giao thoa (Interference): là sự chồng chất của hai hoặc nhiều sóng tán xạ tạo
thành sóng tổng hợp.
- Nhiễu xạ (Diffraction): là sự giao thoa tăng cường của nhiều sóng tán xạ.
Chiếu lên tinh thể một chùm tia Rơnghen, mỗi nút mạng trở thành tâm nhiễu xạ và
mạng tinh thể đóng vai trò như cách tử nhiễu xạ.
Nếu tia X chiếu vào nguyên tử làm các electron dao động xung quanh vtcb của
chúng, khi electron bị hãm thì phát xạ tia X. Quá trình hấp thụ và tái phát bức xạ electron
này được gọi là tán xạ, hay nói cách khác photon của tia X bị hấp thụ bởi nguyên tử và
photon khác có cùng năng lượng được tạo ra. Khi không có sự thay đổi về năng lượng
giữa photon tới và photon phát xạ thì tán xạ là đàn hồi, ngược lại nếu mất năng lượng
photon thì tán xạ không đàn hồi.
Khi hai sóng rọi vào nguyên tử (có nhiều electron) mà chúng bị tán xạ bởi electron
theo hướng tới . Hai sóng phản xạ theo hướng tới cùng pha tại mặt phẳng tới vì chúng có
cùng quãng đường đi trước và sau tán xạ. Nếu cộng hai sóng này sẽ được một sóng có
cùng bước sóng nhưng có biên độ gấp đôi. Các sóng tán xạ theo các hướng khác sẽ không
9

cùng pha tại mặt sóng nếu hiệu quang trình không bằng một số nguyên lần bước sóng.
Nếu ta cộng hai sóng này thì biên độ sẽ nhỏ hơn biên độ sóng tán xạ theo hướng tới.
Như vậy, các sóng tán xạ từ mỗi nguyên tử sẽ giao thoa với nhau, nếu các sóng
cùng pha thì xuất hiện giao thoa tăng cường, nếu lệch pha 180

0
thì giao thoa triệt tiêu.
2. Định luật Vulf – Bragg
Khi chiếu tia X vào vật rắn tinh thể thì xuất hiện các tia nhiễu xạ với cường độ và
hướng khác nhau. Các hướng này bị khống chế bởi bước sóng của bức xạ tới và bởi bản
chất của mẫu tinh thể. Định luật Vulf – Bragg được đưa ra năm 1913 thể hiện mối quan
hệ giữa bước sóng tia X và khoảng cách giữa các mặt phẳng nguyên tử.
Theo lý thuyết về cấu tạo tinh thể, những nguyên tử hay ion phân bố một cách trật tự
đều đặn trong không gian theo một quy luật xác định. Khoảng cách giữa các nguyên tử
(ion) khoảng vài Å.
Khi chùm tia X đập vào tinh thể thì xuất hiện các tia nhiễu xạ với cường độ và các
hướng khác nhau.
Định luật Bragg giả thiết rằng mỗi mặt
phẳng nguyên tử phản xạ sóng tới độc lập
như phản xạ gương.
Giả sử có hai mặt phẳng song song AA’
và BB’ (H.2), có cùng chỉ số Miller h, k, l và
cách nhau bởi khoảng cách giữa các mặt
phẳng nguyên tử d
hkl
.
Giả thiết rằng tia tới là tia đơn sắc song song và cùng pha với bước sóng λ chiếu vào
hai mặt phẳng này với một góc θ . Hai tia 1 và 2 bị tán xạ bởi nguyên tử Q và P cho hai
tia phản xạ 1’ và 2’ cùng với một góc θ so với các mặt phẳng A, B.
Điều kiện để nhiễu xạ là hiệu quang lộ: δ = (2Q2’) – (1P1’) = nλ.
Nhiễu xạ tia X bởi các mặt phẳng của nguyên tử (H.2)
10

Suy ra: δ = SQ + QT = 2d
hkl

sinθ = nλ với n là số nguyên (n = 1, 2, 3,…)
Phương trình Vulf – Bragg:
2sind
hkl
n
lq
=
(n được gọi là “bậc phản xạ”).
Phương trình này biểu thị mối quan hệ giữa góc các tia nhiễu xạ θ và bước sóng tia tới
λ, khoảng cách giữa các mặt phẳng nguyên tử d. Nếu định luật Bragg không được thỏa
mãn thì sẽ không xảy ra hiện tượng giao thoa.
Khi n > 1 các phản xạ được coi là phản xạ bậc cao và phương trình Bragg có thể viết
như sau: 2sin
d
n
lq
æö
=
ç÷
èø
. Thông số
d
n
là khoảng cách giữa các mặt phẳng (hkl) và nh, nk,
nl là các chỉ số Miller có khoảng cách bằng
1
n
cách khoảng giữa các mặt h, k, l.
Định luật Bragg là điều kiện cần nhưng chưa đủ
cho nhiễu xạ tia X, vì nhiễu xạ chỉ có thể chắc chắn

xảy ra với các ô đơn vị có các nguyên tử ở ô góc
mạng. Còn các nguyên tử không ở góc ô mạng mà ở
trong các vị trí khác, chúng hoạt động như các tâm
tán xạ phụ lệch pha với các góc Bragg nào đó, kết
quả là mất đi một số tia nhiễu xạ theo phương trình
phải có mặt.
Họ mặt có chỉ số Miller càng nhỏ có khoảng cách giữa hai mặt kế nhau càng lớn và có
mật độ các nút mạng càng lớn.
3. Cường độ nhiễu xạ
Có thể tính toán được cường độ nhiễu xạ bằng cách cộng sóng hình sin với pha và
biên độ khác nhau. Hướng của tia nhiễu xạ không bị ảnh hưởngbởi loại nguyên tử ở từng
vị trí riêng biệt và hai ô mạng đơn vị có cùng kích thước nhưng với sự sắp xếp nguyên tử
khác nhau sẽ nhiễu xạ tia X trên cùng một hướng. Tuy nhiên cường độ của các tia nhiễu
xạ này khác nhau.
Nhiễu xạ tia X từ các mặt của mạng tinh thể
11

Để xác định cường độ nhiễu xạ thường tiến hành theo 3 bước sau:
- Nhiễu xạ tia X bởi điện tử tự do.
- Nhiễu xạ tia X bởi nguyên tử.
- Nhiễu xạ bởi ô mạng cơ bản.
a. Nhiễu xạ bởi điện tử tự do
Thomson đã chứng minh được công thức xác định cường độ nhiễu xạ tia X bởi một
điện tử có điện tích e và khối lượng m
e
tại khoảng cách r – khoảng cách giữa tán xạ điện
tử đến đầu dò detector là:
()
4
2

0
224
sin2
e
e
II
rmc
q
=
Trong đó I
0
là cường độ tia X tới; c là tốc độ ánh sáng; 2θ là hướng tán xạ.
Biểu thức trên cho thấy năng lượng tán xạ từ các điện tử đơn là rất nhỏ.
b. Nhiễu xạ bởi nguyên tử
Nguyên tử có nhiều đám mây điện tử quay xung quanh hạt nhân. Tia tới bị tán xạ bởi
điện tử và hạt nhân. Nhưng hạt nhân của nguyên tử rất lớn cho nên có thể bỏ qua tán xạ
bởi hạt nhân, do đó tán xạ toàn phần chủ yếu bởi các điện tử riêng biệt.
Các điện tử quay quanh hạt nhân ở các vị trí khác nhau sẽ sinh ra sóng tán xạ với pha
khác nhau và sẽ giao thoa với nhau.
Đại lượng thừa số tán xạ nguyên tử f mô tả hiệu suất tán xạ trên một hướng riêng biệt
được xác định bằng tỷ số sau:
=
!"ê#$%&$*ó+,$-á.$/0$236$7&8$9:;<ê=$>?
ABêC$%&$DóEF$GáH$I0$J3K$L&M$%NOQ$R?

Giá trị f bằng số điện tử trong nguyên tử khi θ = 0, hay f = Z là nguyên tử số, song
giá trị này giảm khi θ tăng hay λ giảm.
12

c. Nhiu x bi ụ mng c bn

Bõy gi ta hóy xem xột nh hng ca v trớ nguyờn t trong ụ c bn n biờn
súng tỏn x. Vỡ ụ c bn l phn t nh nht lp li tun hon to thnh tinh th nờn õy l
bc cui cựng trong trỡnh t xỏc nh cng ca tia nhiu x. Phng phỏp tớnh toỏn
cng tng t nh i vi tỏn x bi cỏc in t ti cỏc v trớ khỏc nhau trong nguyờn t
song õy cú s khỏc pha do nguyờn t cỏc v trớ khỏc nhau trong ụ c bn.
Cng nhiu x cho bi cụng thc:
(
)
(
)
22
ggg
IF
y
=à

Vi
g
l hm súng ca chựm nhiu x, cũn F
g
l tha s cu trỳc (hay cũn gi l xỏc
sut phn x tia X), c cho bi:
2
r
i
ig
gi
i
Ffe
p

-
=
ồ
, õy, g l vect tỏn x ca chựm
nhiu x, r
i
l v trớ ca nguyờn t th i trong ụ n v, cũn f
i
l kh nng tỏn x ca
nguyờn t. Tng c ly trờn ton ụ n v.
Cng nhiu x khụng ch ph thuc vo tha s cu trỳc m cũn vo cỏc tha s
khỏc. V cú th biu din bng biu thc tng quỏt sau:
2
2
2
2
1cos2
sincos
IFpe
m
q
qq
-
ổử
+
=
ỗữ
ốứ

Trong ú, p l tha s lp, e

2à
l tha s nhit,
2
2
1cos2
sincos
q
qq
+
l tha s Lorentz.
IV. CC PHNG PHP PHN TCH TINH TH BNG TIA X
1. Nhiu x n tinh th
Hai phng phỏp chớnh thc hin nhiu x n tinh th l phng phỏp nh Laue
v phng phỏp xoay n tinh th. tha món iu kin nhiu x Bragg n = 2d
hkl
sin,
trong phng phỏp xoay n tinh th chựm tia X n sc ( khụng i) c chiu lờn
13

đơn tinh thể quay (θ thay đổi) quanh một phương tinh thể nào đó, trong phương pháp ảnh
Laue chùm bức xạ với phổ liên tục (λ thay đổi) được rọi lên đơn tinh thể đứng yên (θ
không đổi).
a. Phương pháp Laue
Chùm tia X liên tục được chiếu lên
mẫu đơn tinh thể và tia nhiễu xạ được
ghi nhận bởi các vết nhiễu xạ trên phim.
Bức xạ tia X liên tục sẽ cho giải bước
sóng cần thiết và chắc chắn thỏa mãn
định luật Bragg cho mọi mặt phẳng.
Trên ảnh Laue ta thấy các vết nhiễu xạ phân bố theo

các đường cong dạng elip, parabol hay hypebol đi qua tâm
ảnh. Các đường cong này gọi là các đường vùng bởi mỗi
đường cong đó chứa các vết nhiễu xạ của các mặt thuộc
một vùng mặt phẳng trong tinh thể. Có thể lí giải hiện
tượng này nhờ khái niệm mạng đảo. Như ta biết, một vùng
mặt phẳng gồm các mặt tinh thể cắt nhau theo một giao
tuyến chung gọi là trục vùng và vectơ mạng đảo g
hkl

vuông góc với mặt (hkl) tương ứng trong mạng tinh thể.
Như thế vectơ g
hkl
phải vuông góc với trục vùng [uvw] .
Bởi vậy các vectơ g
hkl
hay các pháp tuyến của các mặt
phẳng thuộc vùng sẽ cùng nằm trên một mặt phẳng vuông
góc với trục [uvw] của vùng. Bằng phương pháp vẽ cầu
Ewald dễ dàng thấy rằng mặt phẳng pháp tuyến đó của
một vùng sẽ cắt cầu Ewald theo một đường tròn giao
tuyến và chỉ những nút đảo nằm trên giao tuyến này mới
cho tia nhiễu xạ. Như vậy, các tia nhiễu xạ sẽ tạo nên một hình tròn tia có trục là trục
Mặt cầu Ewald
Phim đặt sau tinh thể để chụp tia X (H.3)
14

vùng và góc mở là 2φ, trong đó φ là góc tạo bởi tia X với trục vùng. Giao tuyến của nón
tia nhiễu xạ với phim chính là dạng hình học của
các đường vùng trên ảnh Laue. Khi φ < 45
0

đường vùng có dạng elip (H.3), đó là ảnh truyền
qua của mẫu mỏng. Nếu φ = 45
0
đường vùng là
parabol (H.4). Khi φ > 45
0
đường vùng có dạng là
hypebol và khi φ = 90
0
mặt nón trở thành mặt
phẳng, đường vùng là một đường thẳng, đó là ảnh
Laue ngược trong trường hợp mẫu dày. Bởi vậy,
ảnh Laue được tạo nên bởi tập các đường vùng trên đó phân bố các vết nhiễu xạ của các
vùng mặt phẳng tương ứng trong tinh thể. Phương pháp ảnh Laue cho phép xác định
hướng và tính đối xứng của tinh thể.
Ngày nay, phương pháp ghi ảnh nhiễu xạ bằng phim không được phổ biến và một kĩ
thuật hiện đại để ghi cường độ với độ nhạy cao và chính xác hơn đã đựơc sử dụng rộng rãi
để nghiên cứu đơn tinh thể, đó là nhiễu xạ kế tia X. Kỹ thuật phân tích đơn tinh thể trên
nhiễu xạ kế vô cùng phức tạp, tuy nhiên với sự trợ giúp của máy tính thì nhiễu xạ kế tia X
đã cho phép xác định tính đối xứng, định hướng tinh thể, hằng số mạng chính xác và các
đặc trưng khác của đơn tinh thể, kể cả khi chưa biết trước cấu trúc và các thông số của ô
cơ bản.
b. Phương pháp đơn tinh thể quay
Giữ nguyên bước sóng λ và thay đổi góc tới θ. Phim được đặt vào mặt trong của
buồng hình trụ cố định. Một đơn tinh thể được gắn trên thanh quay đồng trục với buồng.
Chùm tia X đơn sắc tới sẽ bị nhiễu xạ trên một họ mặt nguyên tử của tinh thể với khoảng
cách giữa các mặt là d khi trong quá trình quay xuất hiện những giá trị thỏa mãn điều kiện
Bragg. Tất cả các mặt nguyên tử song song với trục quay sẽ tạo nên các vết nhiễu xạ trong
mặt phẳng nằm ngang.

Phổ nhiễu xạ sẽ là sự phụ thuộc của cường độ nhiễu xạ vào góc quay 2θ.
Phim đặt trước tinh thể để chụp tia X (H.4)
15

Thí dụ: dưới đây (H.5) là phổ của NaCl với catot là Cu, góc quét 2θ từ 0
0
đến 90
0
:
2. Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương pháp nhiễu xạ bột
Kỹ thuật nhiễu xạ tia X được sử dụng phổ biến nhất là phương pháp bột hay phương
pháp Debye. Trong kỹ thuật này, mẫu được tạo thành bột với mục đích có nhiều tinh thể
có tính định hướng ngẫu nhiên để chắc chắn rằng có một số lớn hạt có định hướng thỏa
mãn điều kiện nhiễu xạ Bragg.
Bộ phận chính của nhiễu xạ kế tia X (H.6) là: Nguồn tia
X, mẫu, detector tia X. Chúng được đặt nằm trên chu vi của
vòng tròn (gọi là vòng tròn tiêu tụ). Góc giữa mặt phẳng mẫu
và tia X tới là θ – góc Bragg. Góc giữa phương chiếu tia X và
tia nhiễu xạ là 2θ. Nguồn tia X được giữ cố định còn detector
chuyển động suốt thang đo góc. Bán kính của vòng tiêu tụ
không phải là một hằng số mà tăng khi góc 2θ giảm. Thang
quét 2θ thường quay trong khoảng từ 30
0
đến 140
0
, việc lựa
chọn thang quét phụ thuộc vào cấu trúc tinh thể của vật liệu.
Mẫu được tạo dưới dạng lớp mỏng cỡ vài miligam bột tinh thể trải trên đế phẳng. Tia
X đơn sắc được chiếu tới mẫu và cường độ tia nhiễu xạ được thu bằng detector. Mẫu
được quay với tốc độ θ còn detector quay với tốc độ 2θ, cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự

động trên giấy, và từ đó vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu. Kết hợp với định luật Bragg,
Phổ của NaCl với catot là Cu (H.5)
Nhiễu xạ kế tia X (H.6)
16

ta suy ra được cấu trúc và thông số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột và cường độ
của tia nhiễu xạ cho phép xác định sự phân bố và vị trí nguyên tử trong tinh thể.
Phương pháp bột cho phép xác định được thành phần hóa học và nồng độ các chất có
trong mẫu. Bởi vì mỗi chất có trong mẫu cho trên ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho
một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trên giản đồ nhiễu xạ). Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn
hợp) nghĩa là gồm nhiều loại ô mạng thì trên giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều
hệ vạch độc lập nhau. Phân tích các vạch ta có thể xác định được các pha có trong mẫu –
đó là cơ sở để phân tích pha định tính.
Phương pháp phân tích pha định lượng bằng tia X dựa trên cơ sở của sự phụ thuộc
cường độ tia nhiễu xạ vào nồng độ. Nếu biết mỗi quan hệ đó và đo được cường độ thì có
thể xác định được nồng độ pha. Các pha chưa biết trong vật liệu có thể xác định được
bằng cách so sánh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu
chuẩn trong sách tra cứu, từ đó ta tính đựơc tỷ lệ nồng độ các chất trong hỗn hợp. Đây là
một trong những ứng dụng tiêu biểu của phương pháp bột để phân tích pha định lượng.
Công thức Sherrer:
cos
K
t
B
l
q
=
, trong đó t là độ dày tinh thể con, K là hằng số phụ
thuộc vào dạng của tinh thể con (0,89), λ là bước sóng tia X, θ là góc Bragg,
222

MS
BBB
=+
với B
M
là độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad), B
S
là độ rộng tương ứng
của vật liệu khối chuẩn (kích thước hạt lớn hơn 200 nm)
Những hạn chế của phương pháp bột
- Tập 3D của các vết nhiễu xạ thu được từ thí nghiệm trên đơn tinh thể được tập
trung thành hình ảnh 1D trong phương pháp Debye – Scherrer . Điều này dẫn đến
sự chồng chất ngẫu nhiên và chính xác các vạch làm cho việc xác định cường độ
của các vạch trở nên phức tạp.
- Sự đối xứng của tinh thể không thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ.
- Các hỗn hợp đa pha có thể gặp khó khăn.
17

- Định hướng ưu tiên có thể dẫn đến việc xác định cường độ của các vạch không
chính xác.
V. ỨNG DỤNG
Tia X có khả năng xuyên qua nhiều vật chất nên thường được dùng trong chụp ảnh y
tế, nghiên cứu tinh thể, kiểm tra hành lý hành khách trong ngành hàng không. Tia X cũng
được phát ra bởi các thiên thể trong vũ trụ, do đó nhiều máy chụp ảnh trong thiên văn học
cũng hoạt động trong phổ tia X.
Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xác định bệnh lý về xương, nhưng có
thể giúp ích dò ra các bệnh tật về phần mềm. Một vài ví dụ đáng chú ý như là khảo sát
ngực, có thể dùng để chẩn đoán bệnh về phổi như là viêm phổi, ung thư phổi hay phù nề
phổi, và khảo sát vùng bụng, có thể dò ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản), tràn khí (từ lủng
nội tạng), tràn dịch (trong các khoang bụng). Trong vài trường hợp, sử dụng tia X gây

tranh cãi, như là sỏi mật (ít khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng không phải
luôn luôn). Hơn nữa, các tư thế chụp tia X truyền thống ít sử dụng trong việc họa hình các
phần mềm như não hay cơ. Việc họa hình được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật
chụp hình tính toán quanh trục (computed axial tomography, CAT hay CT scanning) họa
hình bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siêu âm.
Tia X còn được sử dụng trong kỹ thuật "thời gian thực", như là khám định thành mạch
máu hay nghiên cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (là chất lỏng cản quang
trong các ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhìn trang bị huỳnh quang. Các giải
phẫu thành mạch máu, như các sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch, dựa chủ yếu
vào các máy đo nhạy với tia X để định vị các thương tổn tiềm tàng có thể chữa trị.
Xạ trị tia X, một sự can thiệp y tế, hiện nay dùng chuyên biệt cho ung thư, dùng các tia
X có năng lượng mạnh.
18

Máy nhiễu xạ tia X dùng để phân tích cấu trúc tinh thể rất nhanh chóng và chính xác,
ứng dụng nhiều trong việc phân tích các mẫu chất, sử dụng trong nghiên cứu, trong công
nghiệp vật liệu, trong ngành vật lí, hóa học và trong các lĩnh vực khác.
Tuy nhiên tia X có khả năng gây ion hóa hoặc các phản ứng có thể nguy hiểm cho sức
khỏe con người, do đó bước sóng, cường độ và thời gian chụp ảnh y tế luôn được điều
chỉnh cẩn thận để tránh tác hại cho sức khỏe.

19

Tài liệu tham khảo
1. Kỹ thuật phân tích vật liệu rắn – Lê Khắc Bình
2. Vật lý đại cương – Lương Duyên Bình
3.
4. />3
5.

20

Phụ lục
Lời mở đầu 1
I. Tổng quan về tia x 2
1. Tia X 2
2. Cách tạo ra tia X 3
II. Tinh thể 4
1. Cấu tạo 4
2. Chỉ số Miller của mặt tinh thể 6
3. Mạng đảo 7
III. Nhiễu xạ tia x 7
1. Hiện tượng nhiễu xạ tia X 7
2. Định luật Vulf – Bragg 9
3. Cường độ nhiễu xạ 10
IV. Các phương pháp phân tích tinh thể bằng tia x 12
1. Nhiễu xạ đơn tinh thể 12
2. Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương pháp nhiễu xạ bột 15
V. Ứng dụng 17
Tài liệu tham khảo 19
Phụ lục 20