Đề ôn thi thptqg c8 (54)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

1 − n2
Câu 1. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
B. .
A. − .
2
3

C. 0.

D.

1
.
2

Câu 2.
mệnh đề sau, mệnh
Z Cho hàm số f (x), g(x)

Z liên tục trên
Z R. Trong các Z
Z đề nào sai?
Z
A.
Z
C.

( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.

f (x)g(x)dx =

B.
Z
D.

f (x)dx g(x)dx.
Z
Z
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.

Câu 3. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 2.
B. −2.
C. 4.

D. −4.

Câu 4. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 1.
B. 5.
C. 3.

D. 2.

Câu 5. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 9 lần.
B. Tăng gấp 18 lần.
C. Tăng gấp 3 lần.
D. Tăng gấp 27 lần.
9x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9x + 3
1
B. −1.
C. 2.
D. .
2

Câu 6. [2-c] Cho hàm số f (x) =
A. 1.

Câu 7. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).

B. (0; 2).
C. (2; +∞).

D. R.

Câu 8. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó là:
A. 64cm3 .
B. 46cm3 .
C. 72cm3 .
D. 27cm3 .
Câu 9. [1] Tập
! xác định của hàm số y =! log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. −∞; .
B. − ; +∞ .
C.
; +∞ .
2
2
2

!
1
D. −∞; − .
2

Câu 10. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng √
AB có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
A. 2 2.
B. 2 3.
C. 6.
D. 2.
Câu 11. [3-1214d] Cho hàm số y =

Câu 12. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 2.

B. 0.

C. 3.

D. 1.
Trang 1/4 Mã đề 1

Câu 13. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
ln 10
1
1
B.
.
C. y0 =
.
D. y0 =
.
A. y0 = .
x
10 ln x
x
x ln 10
1
Câu 14. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e − 1.
B. xy = e + 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
Câu 15. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực

x≥1
A. m > 3.
B. m ≥ 3.
C. m < 3.
D. m ≤ 3.
Câu 16. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
a
5a
8a
2a
.
B. .
C.
.
D.
.
A.
9
9
9
9
Câu 17. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. 4.
B. .
C. .

D. .
2
4
8
x
x
Câu 18. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 − 12.3 + 27 = 0 là
A. 27.
B. 12.
C. 3.
D. 10.
Câu 19. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 70, 128 triệu đồng. B. 50, 7 triệu đồng.
C. 20, 128 triệu đồng. D. 3, 5 triệu đồng.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 20. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
3
√
4a3 6
2a
6
a3 6
.

B.
.
C. a3 6.
D.
.
A.
3
3
3
q
2
Câu 21. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 1].
d = 120◦ .
Câu 22. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A.
.
B. 2a.
C. 3a.
D. 4a.
2
Câu 23.

√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 3.
B. 2.
C. 5.
D. 1.
Câu 24. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 25. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
.
A. 5.
B. 34.

C. 68.
D.
17
√
Câu 26. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
3
a 6
a3 6
a3 2
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
18
36
6
Câu 27. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.

C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 28. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. 5.
B. .
C. 25.
D. 5.
5
Câu 29. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; 8).
B. A(4; −8).
C. A(−4; −8)(.
D. A(−4; 8).
√

Câu 30. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1728
1079
1637
23
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
68
4913
4913
4913
Câu 31. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 3 mặt.
C. 6 mặt.
D. 9 mặt.
Câu 32. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m > .
B. m ≥ .
C. m ≤ .
D. m < .
4
4
4
4
Câu 33. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 3}.
C. {5; 3}.
D. {4; 3}.
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
z

x+1 y−5
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
d:
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 2; −1).
B. ~u = (1; 0; 2).
C. ~u = (3; 4; −4).
D. ~u = (2; 1; 6).
Câu 35. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m < 3.
C. m > 3.
D. m ≤ 3.
Câu 36. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.

D. Vô nghiệm.

Câu 37. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
√
√

√
√
a 6
a 6
a 6
A. a 6.
B.
.
C.
.
D.
.
6
2
3
Câu 38. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
12
4
8
4
Câu 39. Khối lập phương thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.
C. {3; 4}.
D. {4; 3}.
Trang 3/4 Mã đề 1


2

Câu 40. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 7.
B. 5.
C. 6.

D. 8.

Câu 41. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3 3
a3
3

.
C.
.
D.
.
A. a .
B.
3
6
2
x+1
Câu 42. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. .
B. 1.
C. .
D. 3.
4
3
Câu 43. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6

a3 3
a3 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
48
24
8
2n − 3
Câu 44. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 1.
B. −∞.
C. +∞.
D. 0.
1
Câu 45. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 ln đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = 4.
B. m = −3, m = 4.

C. −3 ≤ m ≤ 4.
D. m = −3.
Câu 46. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
là
√ hình chóp S .ABCD với
√
√mặt phẳng (AIC) có diện tích
2
2
2
2
a 2
a 7
11a
a 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
16
4
8
32

Câu 47. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (0; −2).
B. (2; 2).
C. (1; −3).
D. (−1; −7).
Câu 48. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 12.
B. 10.

C. 6.

Câu 49. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 2.
B. 6.
C. −1.

D. 8.
D. 1.

Câu 50. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
B. Cả ba câu trên đều sai.
C. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
D. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A
3.

2.

D

4.

B
D

5.

6. A
D

8.

7.

B

9.

B

10. A

11.

B

12. A
D

13.
15.

B

14. A
D

16.

B

17.

C

18.

C

19.

C

20.

C

21.

C

22. A

23.

B

25.
27.

D

24.

B

26.

B

28.

B

30.

29. A
31.

B

32.

33.

B

34.

35. A
37.

B

C
B
C

38.

C

D

40. A

41.

D

42. A
44.

43. A
B

46.

47. A
49.

D

36.

39.

45.

C

D
C

48. A
B

50.

1

C