Giáo trình kỹ thuật nhiệt

5
Mục lục

Trang
Mở đầu
11

Phần I. Nhiệt động kỹ thuật
13
Ch-ơng 1. Những khái niệm cơ bản của nhiệt động
13
1.1. Hệ thống nhiệt động
13
1.2. Môi chất
13
1.3. Thông số trạng thái của môi chất
14
1.3.1. Trạng thái của môi chất 14
1.3.2. Nhiệt độ 15
1.3.4.
á
p suất 16
1.3.5. Thể tích riêng và khối l-ợng riêng 17
1.4. Ph-ơng trình trạng thái của môi chất
18
1.4.1. Ph-ơng trình trạng thái khí lý t-ởng 18
1.4.2. Ph-ơng trình trạng thái khí thực 19
1.5. Đặc tr-ng năng l-ợng ở một trạng thái
21
1.5.1. Nội năng 21

1.5.2. Entalpy 22
1.5.3. Entropy 23
1.6. Quá trình nhiệt động và nhiệt dung riêng
24
1.6.1. Quá trình nhiệt động 24
1.6.2. Nhiệt dung riêng 25
Ch-ơng 2. Những định luật cơ bản của nhiệt động học
30
2.1. Định luật nhiệt động thứ nhất
30
2.1.1. Định luật bảo toàn năng l-ợng 30
2.1.2. Nhiệt của quá trình 31
2.1.3. Công của quá trình 33
2.1.4. Ph-ơng trình định luật nhiệt động thứ nhất 34
2.2. Định luật nhiệt động thứ hai
36
2.2.1. Nội dung định luật nhiệt động thứ hai 36
2.2.2. Chu trình nhiệt động 37
2.2.3. Chu trình Carnot thuận nghịch 39
2.2.4. Tính chất chung của chu trình nhiệt động 41

6
2.2.5. Nguyên lý tăng entropy 43
2.2.6.
ý
nghĩa entropy 46
2.2.7. Xác định giá trị của entropy 48
2.3. Định luật nhiệt động thứ ba
50
Ch-ơng 3. Những quá trình thuận nghịch cơ bản

52
3.1. Quá trình đẳng tích
52
3.2. Quá trình đẳng áp
54

3.3. Quá trình đẳng nhiệt
57

3.4. Quá trình đoạn nhiệt
61

3.5.Quá trình đa biến
66

Ch-ơng 4. Những quá trình không thuận nghịch điển hình
74
4.1. Quá trình ma sát
74

4.2. Quá trình truyền nhiệt
74

4.3. Quá trình khuyếch tán
75

4.4. Quá trình tiết l-u
76
Ch-ơng 5. Những quá trình của khí thực và hơi
83

5.1. Quá trình chuyển pha
83

5.2. Quá trình tạo hơi n-ớc
85

5.3. Bảng và đồ thị hơi n-ớc
88

5.4. Những quá trình cơ bản của hơi n-ớc
91
5.4.1. Quá trình đẳng tích 91
5.4.2. Quá trình đẳng áp của hơi n-ớc
94
5.4.3. Quá trình đẳng nhiệt của hơi n-ớc
97
5.4.4. Quá trình đoạn nhiệt của hơi n-ớc
99
5.4.5. Quá trình tiết l-u của hơi n-ớc
101
Ch-ơng 6. Quá trình hỗn hợp
102

6.1. Hỗn hợp khí
102

6.2. Quá trình hỗn hợp theo dòng
107

6.3. Quá trình hỗn hợp trong bình

112
Ch-ơng 7. Những quá trình của không khí ẩm
114

7.1. Không khí khô
114

7.2. Không khí ẩm
115


7
7.3. Những đại l-ợng đặc tr-ng cho không khí ẩm
115

7.3.1. Độ ẩm tuyệt đối và độ ẩm t-ơng đối
115

7.3.2. Độ chứa hơi
116
7.3.3. Entalpy của không khí ẩm
118
7.4. Đồ thị I-d và những quá trình cơ bản của không khí ẩm
118

7.4.1. Đồ thị I-d 118
7.4.2. Quá trình nung nóng và làm lạnh không khí ẩm
121
7.4.3. Quá trình làm ẩm đoạn nhiệt
122

7.4.4. Quá trình sấy
122
Ch-ơng 8. Những quá trình của dòng khí
125

8.1. Khái niệm
125

8.2. Những ph-ơng trình cơ bản của dòng khí
126

8.2.1. Ph-ơng trình liên tục 126
8.2.2. Ph-ơng trình cân bằng năng l-ợng
127
8.2.3. Ph-ơng trình động l-ợng 131
8.2.4. Ph-ơng trình entropy
133
8.3. Tốc độ âm thành và số Mach
134

8.4. Sự lan truyền nhiễu trong dòng
136

8.4.1. Sự lan truyền nhiễu nhỏ trong dòng
136

8.4.2. Tăng nhảy vọt nén trong dòng khí
138
8.5. Dòng khí đoạn nhiệt
139

8.6. Quan hệ giữa tiết diện và tốc độ của dòng khí đoạn nhiệt
145

8.7.
ống tăng tốc
146

8.7.1. ống tăng tốc nhỏ dần 146
8.7.2.
ống tăng tốc Laval 150
8.7.3.
ống tăng tốc cắt vát 155
8.8. Nén đoạn nhiệt va
157

8.8.1. Nén đoạn nhiệt va 157
8.8.2. Tăng nhảy vọt thẳng
158
8.8.3. Ph-ơng trình đoạn nhiệt va, quan hệ tăng nhảy vọt thẳng và tăng
nhảy vọt xiên
159
8.8.4. Biến đổi entropy trong tăng nhảy vọt nén
163
8.9. ống tăng áp
164

8.10. Thiết bị nén khí
167

8
8.10.1. Quạt gió 167
8.10.2. Máy nén cánh quạt
171
8.10.3. Máy nén piston
172
Ch-ơng 9. Nguyên lý máy nhiệt
177

9.1. Chu trình máy nhiệt
177

9.2. Chu trình động cơ đốt trong
180

9.2.1. Nguyên lý cấu tạo và làm việc của động cơ đốt trong 180
9.2.2. Chu trình nhiệt động động cơ
182
9.3. Quá trình biến đổi năng l-ợng trong súng pháo
195

9.4. Chu trình nhiệt động động cơ turbin khí
200

9.4.1. Nguyên lý cấu tạo và làm việc của turbin khí
200

9.4.2. Chu trình động cơ turbin
202

9.4.3. Biện pháp nâng cao tính kinh tế chu trình động cơ tuabin 206
9.5. Chu trình động cơ phản lực
209
9.5.1. Nguyên lý làm việc của động cơ phản lực 200
9.5.2. Chu trình động cơ tên lửa
211

9.6. Chu trình động cơ hơi n-ớc
217

9.7. Chu trình biến đổi trực tiếp nhiệt điện
220

9.7.1. Hiệu ứng nhiệt điện 220
9.7.2. Pin nhiệt điện 221
9.7.3. Pin nhiệt điện tử 223
9.8. Chu trình máy lạnh nén hơi
223

9.9. Chu trình máy lạnh điện nhiệt
226

9.10. Chu trình bơm nhiệt
227

Phần II. Truyền nhiệt
229

Ch-ơng 10. Những khái niệm cơ bản của truyền nhiệt
229

10.1. Những khái niệm cơ bản
229

10.2. Những dạng cơ bản của truyền nhiệt
231

Ch-ơng 11. Dẫn nhiệt
232
11.1. Định luật Fourier về dẫn nhiệt
232

11.2. Hệ số dẫn nhiệt
233

11.3. Ph-ơng trình vi phân của dẫn nhiệt
235

11.4. Điều kiện biên
237


9
11.5. Dẫn nhiệt ở chế độ dừng và điều kiện biên tiếp xúc loại một
239

11.5.1. Dẫn nhiệt qua vách phẳng
239

11.5.2. Dẫn nhiệt qua vách trụ

242
11.5.3. Dẫn nhiệt qua vách cầu
247
Ch-ơng 12. Toả nhiệt đối l-u
248

12.1. Khái niệm toả nhiệt đối l-u
248

12.2. Cơ sở lý thuyết đồng dạng
249
12.3. Toả nhiệt đối l-u tự nhiên trong không gian vô hạn
252

12.4. Toả nhiệt đối l-u tự nhiên trong không gian giới hạn
254

12.5. Toả nhiệt đối l-u khi chất chảy chuyển động c-ỡng bức trong ống
255

12.6. Toả nhiệt đối l-u khi chất chảy chuyển động ngang qua ống
259

12.6.1. Toả nhiệt đối l-u khi chất chảy chuyển động ngang qua ống đơn 259
12.6.2. Toả nhiệt đối l-u khi chất chảy chuyển động ngang qua chùm ống
261
12.7. Toả nhiệt khi sôi
263

12.8. Toả nhiệt khi ng-ng tụ

265

Ch-ơng 13. Bức xạ nhiệt
267

13.1. Khái niệm bức xạ nhiệt
267

13.2. Những định luật cơ bản của bức xạ nhiệt
269

13.2.1. Định luật Planck 269
13.2.2. Định luật Stefan - Boltzman
271
13.2.3. Định luật Kirkhof 271
13.2.4. Định luật Lambert
272
13.3. Trao đổi nhiệt bằng bức xạ giữa các vật
273

13.3.1. Trao đổi nhiệt bằng bức xạ giữa hai tấm phẳng song song 273
13.3.2. Màn chắn bức xạ
276

13.4. Trao đổi nhiệt bằng bức xạ giữa một vật rắn và một vật bao
278

13.5. Bức xạ nhiệt của chất khí
282

Ch-ơng 14. Quá trình truyền nhiệt
285

14.1. Quá trình truyền nhiệt phức tạp
285

14.2. Truyền nhiệt qua vách
286

14.2.1. Công thức tính truyền nhiệt qua vách 286
14.2.2. Truyền nhiệt qua vách phẳng 287
14.2.3. Truyền nhiệt qua vách trụ
289

14.3. Tăng c-ờng truyền nhiệt và cách nhiệt
292


10
14.3.1. Tăng c-ờng truyền nhiệt 292
14.3.2. Cách nhiệt
294
14.4. Thiết bị truyền nhiệt
295

14.4.1. Phân loại thiết bị truyền nhiệt 295
14.4.2. Tính thiết bị truyền nhiệt bề mặt
296
Phần phụ lục
303

Bảng 1. Tính chất một số khí
303

Bảng 2. Nhiệt dung riêng đẳng áp của một số khí
303

Bảng 3. Thông số vật lý của không khí khô (ở áp suất p = 760 mmHg)
305

Bảng 4. Thông số vật lý của n-ớc
306

Bảng 5. Thông số n-ớc và hơi n-ớc bão hoà (theo áp suất)
307

Bảng 6. Thông số của hơi n-ớc quá nhiệt và n-ớc
309

Bảng 7. Hàm số khí động
313

Bảng 8. Hệ số dẫn nhiệt một số vật liệu
320
Bảng 9. Độ đen một số vật liệu
322
Bảng 10. Quan hệ những đơn vị đo
323
Tài liệu tham khảo
325

12

Phần I
Nhiệt động kỹ thuật
Ch-ơng 1
Những khái niệm cơ bản của nhiệt động
1.1. Hệ thống nhiệt động

Hệ thống nhiệt động (hệ nhiệt động) là tập hợp các phần tử để nghiên cứu các
hiện t-ợng về nhiệt. Hệ nhiệt động đ-ợc đặt trong môi tr-ờng và đ-ợc ngăn cách
với môi tr-ờng bằng mặt bao.
Các phần tử trong hệ nhiệt động có tính chất vật lý xác định, có thể là phần tử
mang điện nh- điện tử hoặc ion, có thể là phần tử không mang điện nh- nguyên
tử, phân tử hoặc vật thể bất kỳ. Các phần tử trong hệ cùng pha tạo thành hệ đồng
pha nh- hệ pha khí, hệ pha lỏng hoặc hệ pha rắn. Các phần tử trong hệ khác pha
tạo thành hệ dị pha nh- hệ hai pha khí lỏng, hệ ba pha khí lỏng rắn.
Mặt bao các phần tử trong hệ có tính chất lý t-ởng xác định. Mặt bao không
cho vật chất truyền qua tạo thành hệ kín, mặt bao cho vật chất truyền qua tạo
thành hệ hở. Mặt bao không cho nhiệt truyền qua tạo thành hệ đoạn nhiệt. Hệ kín
và đoạn nhiệt là hệ cô lập. Mặt bao có thể không đổi nh- mặt bình chứa khí, có
thể thay đổi nh- mặt luồng khí thổi vào môi tr-ờng.
Môi tr-ờng chứa hệ là nơi trao đổi vật chất và năng l-ợng với hệ. Môi tr-ờng
lý t-ởng không thay đổi tính chất của mình khi trao đổi vật chất và năng l-ợng
với hệ.
Hệ nhiệt động là đối t-ợng nghiên cứu của kỹ thuật nhiệt. Th-ờng gặp hệ
nhiệt động là môi chất, nguồn nóng, nguồn lạnh hoặc là tổ hợp môi chất nguồn
nóng và nguồn lạnh. Máy nhiệt nh- động cơ đốt trong, động cơ phản lực, súng
pháo v.v là hệ nhiệt động. Hệ nhiệt động thực tế phức tạp đ-ợc lý t-ởng hoá
thành những hệ đơn giản để giải những vấn đề cơ bản.
1.2. Môi chất

13
Môi chất là những chất trung gian để biến đổi và truyền tải năng l-ợng. Môi
chất thực là hệ nhiệt động phức tạp đ-ợc lý t-ởng hoá thành môi chất lý t-ởng có
tính chất lý t-ởng xác định. Môi chất lý t-ởng có thể ở pha khí, pha lỏng, pha rắn
hoặc hỗn hợp các pha. Môi chất lý t-ởng điển hình là khí lý t-ởng. Khí lý t-ởng
là khí bỏ qua thể tích bản thân các phân tử và lực t-ơng tác giữa chúng. Ngoài khí
lý t-ởng còn có chất lỏng lý t-ởng là chất lỏng không nhớt và không bị nén, chất

rắn lý t-ởng là chất rắn có biến dạng tỷ lệ thuận với lực tác dụng tuân theo định
luật Hook.
Sử dụng môi chất lý t-ởng sẽ nhận đ-ợc giá trị giới hạn cần thiết làm cơ sở so
sánh hiệu quả của môi chất thực trong điều kiện làm việc khác nhau.
1.3. Thông số trạng thái của môi chất
1.3.1. Trạng thái của môi chất
Môi chất là hệ nhiệt động luôn thay đổi theo thời gian, theo không gian, theo
vật chất và theo năng l-ợng.
ở một thời điểm xác định hệ có không gian, vật chất
và năng l-ợng xác định, hệ ở một trạng thái xác định. Những đại l-ợng vĩ mô (đại
l-ợng đặc tr-ng cho toàn hệ thống) đặc tr-ng cho tính chất của hệ thống ở một
thời điểm xác định gọi là thông số trạng thái.
Trạng thái của hệ thống không biến đổi theo thời gian khi không có tác dụng
t-ơng hỗ với môi tr-ờng bên ngoài gọi là trạng thái cân bằng.
ở
trạng thái cân
bằng nhiệt động không tồn tại những biến đổi vĩ mô của hệ thống (không có
truyền nhiệt và khuyếch tán, không có phản ứng hoá học), mặc dù luôn tồn tại
chuyển động vi mô của các phần tử.
ở
trạng thái cân bằng thông số trạng thái ở
mọi nơi trong hệ là nh- nhau và bằng thông số trạng thái của hệ. Nhiệt động học
nghiên cứu tính chất của hệ thống ở trạng thái cân bằng và thông số trạng thái của
hệ thống là thông số ở trạng thái cân bằng.
Số thông số độc lập tối thiểu xác định một trạng thái cân bằng theo định luật
pha của Gibbs:

S

=

T
+ 2
P
(1.1)
ở đây,
T
là số thành phần trong hệ,
P
là số pha cùng tồn tại,
S
là số thông
số độc lập tối thiểu để xác định một trạng thái của hệ. Khi môi chất đơn (
T
=1),
một pha (
P
=1), số thông số độc lập tối thiểu xác định trạng thái

S
= 1 + 2 1 = 2

14
Nh- vậy, để xác định trạng thái khí lý t-ởng cần biết tối thiểu hai thông số
độc lập, những thông số còn lại là phụ thuộc.
Những thông số trạng thái đ-ợc phân thành thông số chỉ mức và thông số mở
rộng. Thông số chỉ mức là thông số không phụ thuộc l-ợng vật chất chứa trong
hệ, thông số mở rộng là thông số phụ thuộc l-ợng vật chất chứa trong hệ. Thông
số chỉ mức th-ờng gặp là nhiệt độ và áp suất, thông số mở rộng là thể tích, khối
l-ợng và năng l-ợng của hệ.
1.3.2. Nhiệt độ

Nhiệt độ biểu thị mức độ nóng lạnh của môi chất. Nhiệt độ đ-ợc xác định
theo thang nhiệt độ và thang nhiệt độ nhiệt động học là thang nhiệt độ tuyệt đối
(thang nhiệt độ Kenvin T K). Thang nhiệt độ tuyệt đối lấy độ lạnh tuyệt đối ứng
với tốc độ tịnh tiến trung bình của phân tử bằng không làm gốc không độ tuyệt
đối ( T = 0 K ) và điểm ba thể của n-ớc có giá trị T = 273,16 K. Theo thuyết động
học phân tử giá trị nhiệt độ tuyệt đối xác định theo biểu thức
T =
2
m
.
K3
2
2
o


ở
đây, K = 1,3804.10
-23
[J/K] là hằng số Bolzman, m
o
là khối l-ợng một
phân tử,

là tốc độ chuyển động tịnh tiến trung bình của phân tử.
Thang nhiệt độ th-ờng dùng là thang nhiệt độ bách phân (t
o
C) (thang nhiệt
độ Celcius). Thang nhiệt độ bách phân lấy điểm nóng chảy của n-ớc đá và điểm
sôi của n-ớc tinh khiết ở áp suất tiêu chuẩn làm mốc 0 và mốc 100

o
C. Độ lớn của
một độ bằng 1% khoảng cách của hai mốc trên. Nhiệt độ tuyệt đối và nhiệt độ
bách phân có mối quan hệ:
T = t + 273,15 (1.2)
T
t + 273
Trong kỹ thuật nhiệt còn có thang nhiệt độ Farenheit (t
F

o
F) và thang nhiệt độ
Rankin (T
R

o
R). Các thang nhiệt độ có quan hệ với nhau:
t =
9
5
(t
F
32) (1.3)
t =
9
5
T
R
273 (1.4)
Ví dụ t = 30

o
C ứng với T = 303 K, t
F
= 86
o
F và T
R
= 544,7
o
R

15
Đo nhiệt độ bằng nhiệt kế, mỗi loại nhiệt kế chỉ đo nhiệt độ trong một phạm
vi nhất định. Miền nhiệt độ trong khoảng (0

300
o
C) th-ờng dùng nhiệt kế thuỷ
ngân hay nhiệt kế dãn nở khác. Miền nhiệt độ cao hơn dùng nhiệt kế điện trở,
miền nhiệt độ cao hơn nữa dùng cặp nhiệt và quang hoả kế. Khi đo nhiệt độ có
thể dùng những thang nhiệt độ khác nhau, chỉ có nhiệt độ tuyệt đối mới là thông
số trạng thái.
1.3.4.
á
p suất
áp suất là lực tác dụng theo ph-ơng vuông góc lên một đơn vị diện tích
bề mặt:
p =
F
P

[N/m
2
] (1.5)
ở
đây, P là lực tác dụng lên bề mặt F vuông góc với nó. Đơn vị đo áp suất là
N/m
2
hay paxcan (Pa):
1 Pa = 1 N/m
2

Theo thuyết động học phân tử, áp suất là kết quả va đập của những phân tử
chuyển động hỗn loạn với mặt bao:
p =
3
2
n
o
2
m
2
o

(1.6)
ở
đây, n
o
là số phân tử vật chất chứa trong một đơn vị thể tích, m là khối
l-ợng một phân tử,

là tốc độ chuyển động tịnh tiến trung bình của các phân tử.
á
p suất tuyệt đối là một thông số trạng thái của hệ. Để xác định áp suất của
hệ phải xác định áp suất môi tr-ờng chứa hệ p
mt
và phần khác biệt áp suất của hệ
với áp suất môi tr-ờng. Phần áp suất của hệ lớn hơn áp suất môi tr-ờng gọi là áp
suất d- p
d
. Khi có áp suất d-, áp suất tuyệt đối trong hệ
p = p
d
+ p
mt
(1.7)
Phần áp suất của hệ nhỏ hơn áp suất môi tr-ờng gọi là độ chân không p
ck
. Khi
có độ chân không áp suất tuyệt đối trong hệ
p = p
mt


p
ck
(1.8)
áp suất môi tr-ờng đ-ợc đo bằng đồng hồ đo áp suất môi tr-ờng (Baromet),
độ chân không đ-ợc đo bằng đồng hồ đo độ chân không, áp suất d- đ-ợc đo bằng

16

đồng hồ đo áp suất d- (manomet). Tuỳ phạm vi áp suất trong hệ mà chọn những
đồng hồ đo áp suất cho phù hợp. Khi áp suất trong hệ gần bằng áp suất môi
tr-ờng th-ờng dùng ống chữ U để đo chênh lệch áp suất trong hệ và áp suất môi
tr-ờng. Chênh lệch cột chất lỏng (n-ớc, thuỷ ngân v.v ) là chênh lệch áp suất
giữa hai đầu ống chữ U gắn với hệ và môi tr-ờng.
Trong quá trình phát triển của kỹ thuật nhiệt, áp suất đ-ợc đo bằng những
đơn vị khác nhau: Atmotphe vật lý, Atmotphe kỹ thuật, bar, milimet thuỷ ngân
(mmHg), milimet cột n-ớc (mmH
2
O), paxcan và các bội số của nó là decapaxcan
(DPa) và megapaxcan (MPa). Giữa các đơn vị đo có mối quan hệ trong bảng 1.1.
Bảng 1.1
Đơn vị đo áp suất
Đơn vị Pa bar KGcm
- 2
at vật lý torr mH
2
O
1 Pa = 1 Nm
-2

1 bar
1 at = 1 KGcm
-2
1 at vật lý
1 mmHg
1
10
5

9,81. 10
4

1,013. 10
5
133,32
10
-5
1
0,981
1,013
1,333. 10
-3

1,02. 10
-5

1,02
1
1,0332
1,359. 10
-3

0,987. 10
-5

0,987
0,968
1
1,31.10

-3

7,5. 10
-3
750
735,6
760
1
0,102. 10
-3

10,2
10
10,3
13,6. 10
-3

Mối quan hệ trong bảng 1.1 ứng với chiều cao cột thuỷ ngân ở 0
o
C, khi đo áp
suất chiều cao cột thuỷ ngân h
t
ở nhiệt độ t cần qui về chiều cao h
o
ở 0
o
C theo
công thức
h
o

= h
t
(1 0,000172.t) (1.9)
1.3.5. Thể tích riêng và khối l-ợng riêng
Hệ môi chất chiếm thể tích V [m
3
], chứa đựng m [kg] vật chất, thể tích riêng v là
v =
m
V
[m
3
/kg] (1.10)
Thể tích riêng là thể tích của một đơn vị khối l-ợng trong hệ.
Đại l-ợng nghịch đảo của thể tích riêng là khối l-ợng riêng.

=
v
1
=
V
m
[kg/m
3
] (1.11)

17
Khối l-ợng riêng là khối l-ợng của một đơn vị thể tích của hệ.
1.4. Ph-ơng trình trạng thái của môi chất
1.4.1. Ph-ơng trình trạng thái khí lý t-ởng

Ph-ơng trình trạng thái là ph-ơng trình liên hệ các thông số trạng thái ở một
trạng thái xác định, có thể xác định bằng thực nghiệm hoặc lý thuyết.
Cho đến nay chỉ mới có ph-ơng trình trạng thái khí lý t-ởng đ-ợc xác định
bằng lý thuyết theo thuyết động học phân tử. Kết quả lý thuyết phù hợp với định
luật thực nghiệm Bôi-Mariôt và Gay-Luyxắc. Ph-ơng trình trạng thái cho 1 kg
khí lý t-ởng có dạng
pv = RT (1.12)
hay

p
= RT (1.13)
ở đây, p, v, và T là áp suất, thể tích riêng, khối l-ợng riêng và nhiệt độ
tuyệt đối.
Từ ph-ơng trình trạng thái (1.12) nhận đ-ợc
R =
T
pv
(1.14)
R là hằng số chất khí, chính là công sinh ra khi thế năng áp suất thay đổi một
độ. Theo ph-ơng trình (1.12), ở trạng thái cân bằng thế năng áp suất (pv) bằng
khả năng sinh công (RT).
Hệ có m kg khí lý t-ởng, ph-ơng trình trạng thái có dạng
mpv = mRT
hay pV = mRT (1.15)
Với 1 kmol khí lý t-ởng ph-ơng trình trạng thái có dạng
pV

= R

T

Rút ra R

=
T
pV

(1.16)

18
Theo định luật Avogadro thể tích 1 kmol khí lý t-ởng ở điều kiện tiêu chuẩn
0
o
C và 760 mmHg là V

= 22,4m
3
. Từ (1.16) nhận đ-ợc khí lý t-ởng có hằng số
chất khí phổ biến R

= 8314 (J/kmol.K).
Hệ có M kmol khí lý t-ởng, ph-ơng trình trạng thái có dạng
MpV

= MR

T (1.17)
hay pV = MR

T (1.18)
Từ (1.15) và (1.18) nhận đ-ợc

MR

= mR
R =
M
m
R

=


R

R =

8314
[J/kg.K] (1.19)
ở
đây,

là khối l-ợng 1 kmol.
1.4.2. Ph-ơng trình trạng thái khí thực
Khí thực có lực t-ơng tác và thể tích bản thân các phân tử sai khác với khí lý
t-ởng. Có thể mở rộng ph-ơng trình khí lý t-ởng cho khí thực và ph-ơng trình
trạng thái khái quát của chất khí có dạng

RT
pv
= z (1.20)
Khi z =1 ph-ơng trình (1.20) là ph-ơng trình trạng thái khí lý t-ởng khi z

1 là
ph-ơng trình trạng thái khí thực. Mỗi khí thực z có giá trị xác định bằng thực nghiệm.
Dạng điển hình của ph-ơng trình trạng thái khí thực là ph-ơng trình
Vanderval:








2
v
a
p
(v

b) = RT (1.21)
ở
đây a, b là những hệ số xác định bằng thực nghiệm trong bảng 1.2.
Khi bỏ qua thể tích bản thân các phân tử (b
0) ph-ơng trình (1.21) có dạng

19

2
v
a
p
v = RT (1.22)
Khi bỏ qua lực t-ơng tác giữa các phân tử
2
v
a


0 ph-ơng trình (1.21) có dạng
p(v

b) = RT (1.23)
Bảng 1.2
Các hệ số của ph-ơng trình trạng thái Vanderval
Chất khí
Hệ số a



6
bar.m
mol
Hệ số b

3
m
mol

Nitơ (N
2
)
N-ớc (H
2
O)
Oxy (O
2
)
Không khí
Mêtan (CH
4
)
Propan (C
3
H
8
)
26,676

107,94

26,83
26,6615

44,795
182,573
0,01726
0,01381
0,01432
0,01656
0,01939
0,04089
Ví dụ 1.1: Xác định số bình để chứa 200 kg O
2
, mỗi bình thể tích V = 100
lít, áp suất trung bình đo bằng manomet là 16,0 MPa, áp suất môi tr-ờng 760
mmHg, nhiệt độ khí trong bình 27
o
C.
Giải:
áp suất tuyệt đối của oxy trong bình
p = p
d
+ p
mt
= 160. 10
5
+
750
760
. 10
5
= 161,013 . 10
5

Pa
Nhiệt độ khí trong bình
T = t + 273 = 27 + 273 = 300 K
Hằng số chất khí của oxy

2
O
R
=
2
O
8314

=
32
8314
= 260 J/kg.K
L-ợng oxy chứa trong mỗi bình

20
m =
TR
pV
2
O
=
300.260
1,0.10.013,161
5
= 20,6 kg

Số bình oxy
n =
m
200
=
6,20
200


10 bình
1.5. Đặc tr-ng năng l-ợng ở một trạng thái
1.5.1. Nội năng
Xét hệ là một kg khí, các phân tử khí trong hệ luôn luôn chuyển động và tác
dụng t-ơng hỗ lẫn nhau. Năng l-ợng do chuyển động của các phân tử gọi là nội
động năng (u
đ
), năng l-ợng do lực t-ơng tác giữa chúng là nội thế năng (u
t
). Nội
năng của hệ là tổng nội động năng và nội thế năng.
u = u
đ
+ u
t
(J/kg) (1.24)
Nội năng phụ thuộc nội động năng và nội thế năng. Nội động năng phụ thuộc
chuyển động của các phân tử và phụ thuộc nhiệt độ T, nội thế năng phụ thuộc lực
t-ơng tác giữa các phân tử phụ thuộc khoảng cách các phân tử và phụ thuộc thể
tích riêng v. Nội năng là hàm các thông số trạng thái.
u = f(T,v)

hay du =
dv
v
u
dT
T
u
Tv

















(1.25)
và
u = u
2
u

1
=

2
1
du
(1.26)
Nội năng là hàm đơn trị của trạng thái, biến thiên nội năng trong quá trình
nhiệt động chỉ phụ thuộc trạng thái đầu và trạng thái cuối không phụ thuộc tính
chất quá trình, đi theo vòng kín biến thiên nội năng bằng không.
u =

du
= 0
Mỗi trạng thái có một giá trị nội năng, trong tính toán kỹ thuật không đòi hỏi
xác định giá trị tuyệt đối của nội năng mà phải xác định l-ợng biến thiên nội
năng trong quá trình. Th-ờng chọn một trạng thái nào đó có giá trị nội năng bằng

21
không, những tính toán tiếp theo dựa trên gốc không đã chọn. Trong kỹ thuật
th-ờng chọn t = 0
o
C hệ có nội năng u bằng không.
Khí lý t-ởng bỏ qua thể tích bản thân các phân tử, bỏ qua nội thế năng, nội
năng khí lý t-ởng là nội động năng.
u = u
đ

Biến thiên nội năng khí lý t-ởng chỉ phụ thuộc nhiệt độ.
du = C

v
dT
hay
u = C
v
(T
2
T
1
) (1.27)
Nội năng là đại l-ợng mở rộng, nội năng của hệ chứa m kg là U [J].
U = mu (1.28)
Theo biểu thức (1.27) nội năng hệ tăng (du > 0) khi nhiệt độ tăng (dT > 0) và
ng-ợc lại.
1.5.2. Entalpy
Entalpy là tổng nội năng và thế năng áp suất. Entalpy của một kg môi chất
i [J/kg].
i = u + pv (1.29)
Entalpy là hàm đơn vị của trạng thái, biến thiên entalpy trong quá trình chỉ phụ
thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối, không phụ thuộc tính chất quá trình.
i = i
2
i
1
=

2
1
di (1.30)
Biến thiên entalpy theo chu trình kín bằng không.

i =

di
= 0
Mỗi trạng thái có một giá trị entalpy, trong nhiều tính toán kỹ thuật không
đòi hỏi xác định giá trị tuyệt đối của entalpy mà phải xác định l-ợng biến thiên
của nó trong quá trình. Th-ờng chọn một trạng thái nào đó có giá trị entalpy bằng
không, những tính toán tiếp theo dựa trên gốc không đã chọn, các chất khí th-ờng
chọn ở t = 0
o
C có i = 0.
Khí lý t-ởng
i = u + pv

22
hay i = u + RT (1.31)
Nhận đ-ợc
di = du + RdT
di = C
v
dT + RdT
di = (C
v
+ R)dT
di = C
p
dT (1.32)
i = C
p
(T

2
T
1
)
Biến thiên entalpy khí lý t-ởng chỉ phụ thuộc nhiệt độ. Entalpy là một đại
l-ợng mở rộng, entalpy của hệ m kg môi chất là I [J]:
I = m.i (1.33)
Ví dụ 1.2: Xác định entalpy của 1kg không khí ở áp suất p = 4 bar thể tích
riêng v = 0,5 m
3
/kg. Biết hằng số chất khí của không khí R = 286 J/kg.K.
Giải:
Không khí đ-ợc xem là khí lý t-ởng
i
i
o
= C
p
(T T
o
) = C
p
(t t
o
) = C
p
t C
p
t
o

= i i
o

ở
t
o
= 0
o
C , i
o
= 0 ; ở nhiệt độ t có i = C
p
t
Theo ph-ơng trình trạng thái
T =
RT
pv
=
286
5,0.10.4
5
= 697 K
t = T

273 = 697

273 = 423
o
C
Tra bảng nhiệt dung riêng

423
0
p
C = 1,068 kJ/kg.K
i =


423
0
p
C . 423 = 1,068 . 423 = 452,8 kJ/kg
1.5.3. Entropy
Hệ một kg môi chất ở trạng thái cân bằng có nhiệt độ T có entropy s đơn vị
[J/kg.K] đ-ợc cấp nhiệt dq từ môi tr-ờng sẽ có biến thiên entropy ds:
ds =
T
dq
(1.34)

23
hay s = s
2
s
1
=

2
1

ds =

2
1
T
dq
(1.35)
Entropy là thông số trạng thái, biến thiên của nó chỉ phụ thuộc trạng thái đầu
và trạng thái cuối, không phụ thuộc tính chất quá trình, biến thiên entropy theo
chu trình kín bằng không.

ds
= 0
Mỗi trạng thái có một giá trị entropy đặc tr-ng, trong kỹ thuật phải xác định
l-ợng biến thiên entropy trong quá trình, th-ờng chọn T = 0 K entropy có giá trị
bằng không.
Entropy là thông số mở rộng, entropy của hệ chứa m kg là S [J]:
S = m.s (1.36)
1.6. Quá trình nhiệt động và nhiệt dung riêng
1.6.1. Quá trình nhiệt động
Quá trình nhiệt động là quá trình thay đổi trạng thái của hệ. Khi hệ đi từ trạng
thái này sang trạng thái khác tính cân bằng ở mỗi trạng thái bị sai lệch và qúa
trình nhiệt động thực tế sẽ đi qua những trạng thái không cân bằng và quá trình
thực tế là quá trình không cân bằng. Giả thiết quá trình chuyển trạng thái xảy ra
vô cùng chậm chạp đến nỗi mỗi thời điểm lại thiết lập một trạng thái cân bằng,
quá trình đi qua những trạng thái cân bằng là quá trình cân bằng. Có thể biểu diễn
trạng thái cân bằng A, A', A" v.v và quá trình cân bằng 12 trên đồ thị hình 1.1a.
Quá trình cân bằng khi đi qua những trạng nào nếu về cũng qua những trạng
thái ấy là quá trình thuận nghịch (hình 1.1b). Quá trình không cân bằng hoặc quá
trình cân bằng khi đi qua những trạng thái này khi về ít nhất qua một trạng thái

khác là quá trình không thuận nghịch. Quá trình thuận nghịch là quá trình lý
t-ởng xảy ra vô cùng chậm chạp, công sinh ra trong quá trình thuận nghịch là cực
đại. Quá trình thực tế là quá trình không thuận nghịch, quá trình không thuận
nghịch phải tiêu tốn công để khắc phục ma sát, xoáy và truyền nhiệt, công sinh ra
trong quá trình không thuận nghịch nhỏ hơn công sinh ra trong quá trình thuận
nghịch t-ơng ứng.


24





Hình 1.1: Quá trình cân bằng (a); quá trình thuận nghịch (b)
Phần công tiêu tốn để khắc phục ma sát, xoáy và truyền nhiệt biến thành
nhiệt nung nóng hệ, có thể xem quá trình không thuận nghịch nh- là quá trình
thuận nghịch có thêm nhiệt truyền từ môi tr-ờng vào hệ để nung nóng hệ.
Công và nhiệt là hai đại l-ợng đặc tr-ng cho quá trình và là hàm quá trình.
1.6.2. Nhiệt dung riêng
Xét hệ chứa một kg môi chất ở nhiệt độ t, khi môi tr-ờng truyền cho hệ nhiệt
l-ợng dq rất nhỏ làm cho hệ thay đổi nhiệt độ dt
C =
dt
dq
(1.37)
ở
đây, C là nhiệt dung riêng khối l-ợng thực, đơn vị [J/kg.K].
Xét hệ là một m
3

tiêu chuẩn hoặc một kmol sẽ có nhiệt dung riêng thể tích
thực C
[J/m
3
tc
.K] hoặc nhiệt dung riêng kmol thực C

[J/kmol.K].
Xét hệ chứa một kg môi chất ở nhiệt độ t
1
, khi trao đổi với môi tr-ờng nhiệt
l-ợng q, nhiệt độ của hệ là t
2
.


2
1
t
t
C
=
12
tt
q

(1.38)
ở đây,

2
1
t
t
C
là nhiệt dung riêng khối l-ợng trung bình từ nhiệt độ t
1
đến nhiệt
độ t
2
. T-ơng tự có nhiệt dung riêng trung bình thể tích


2
1
t
t
'C
và nhiệt dung riêng
trung bình kilomol


2
1
t
t
C

.
1

A'

A"

p

v

2
p

v

(a)

(b)

A

2

1


25
Nhiệt dung riêng thực là nhiệt dung riêng tại nhiệt độ xác định, nhiệt dung
riêng trung bình là nhiệt dung riêng trong khoảng nhiệt độ đã cho, nhiệt dung
riêng thực là giới hạn của nhiệt dung riêng trung bình.
2

t
C
=


2
2
t
t
tt
Clim


Các loại nhiệt dung riêng khối l-ợng C, nhiệt dung riêng thể tích C' và nhiệt
dung riêng kilomol C

có mối quan hệ:
C =


C
(1.39)
C' =
4,22
C

(1.40)
ở
đây,

là khối l-ợng tính bằng kg của 1 kmol chất khí, 22,4 là thể tích tính
bằng m
3
của 1 kmol chất khí ở điều kiện tiêu chuẩn.
Nhiệt dung riêng phụ thuộc tính chất vật chất và tính chất quá trình nhiệt
động. Quá trình đẳng áp có nhiệt dung riêng đẳng áp C
p
, quá trình đẳng tích có
nhiệt dung riêng đẳng tích C
v
.
Đặt
v
p
C
C
= k (1.41)
ở
đây, k là số mũ đoạn nhiệt, với khí lý t-ởng k là hằng số phụ thuộc số
nguyên tử tạo thành phân tử, khí thực k còn phụ thuộc nhiệt độ.
Nhiệt dung riêng của khí lý t-ởng là hằng số, theo Mayer
C
p
C
v
= R (1.42)
Từ k và R nhận đ-ợc
C
p
=

1k
k

R (1.43)
C
v
=
1k
R

(1.44)
Giá trị số mũ đoạn nhiệt k và giá trị nhiệt dung riêng của khí lý t-ởng trong
bảng 1.2.


26
Bảng 1.2
Số mũ đoạn nhiệt k và nhiệt dung riêng khí lý t-ởng
Loại khí k
C

p






K.kmol
kJ

C

v






K.kmol
kJ

Khí một nguyên tử
(He)
1,67 20,9 12,6
Khí hai nguyên tử
(O
2
, N
2
, không khí)
1,4 29,3 20,9
Khí ba nguyên tử
(CO
2
, H
2
O)
1,3 37,7 29,3
Nhiệt dung riêng của khí thực phụ thuộc nhiệt độ, ít phụ thuộc áp suất. Mối

quan hệ giữa nhiệt dung riêng và nhiệt độ có thể là bậc nhất.
C = a + bt (1.45)
Chính xác hơn là bậc hai hoặc cao hơn
C = a + bt + dt
2
(1.46)
ở đây, các hệ số a, b, d xác định bằng thực nghiệm.
Theo Vukalovich - Kirilin nhiệt dung riêng mol đẳng tích của khí hai nguyên
tử xác định theo biểu thức
C

v
= 19,19 0,000443 t (1.47)
Bảng 1.3 giới thiệu nhiệt dung riêng mol trung bình đẳng áp của một số khí.
Bảng 1.3
Nhiệt dung riêng mol trung bình đẳng áp của một số khí
trong khoảng nhiệt độ từ 0 đến 1500
o
C
Khí
Nhiệt dung riêng mol trung bình đẳng áp
[kJ/kmol.K]
N
2

C

p
= 28,926 0,00256 t
H

2

C

p
= 28,737 0,001115 t
O
2

C

p
= 29,51

0,003398 t

27
Không khí
C

p
= 29,047

0,00241 t
CO
C

p
= 29,009 0,002813 t
H

2
O
C

p
= 32,834 0,005434 t
CO
2

C

p
= 35,99

0,020265 t

0,0000064 t
2

Nhiệt dung riêng đẳng áp và nhiệt dung riêng đẳng tích của khí thực có quan
hệ sai lệch với công thức Mayer theo dạng
C
p
C
v
> R (1.48)
Trong kỹ thuật quan hệ nhiệt dung riêng với nhiệt độ của mỗi chất khí đ-ợc
xác định bằng thực nghiệm trình bày trong bảng nhiệt dung riêng (bảng 2 - phụ
lục). Theo bảng nhiệt dung riêng xác định đ-ợc nhiệt dung riêng đẳng áp hoặc
đẳng tích của chất khí trong khoảng nhiệt độ t

1
= 0 đến t
2
= t là


t
0
p
C hoặc


t
0
v
C
.
Ví dụ 1.3: Xác định nhiệt dung riêng mol trung bình đẳng áp của Oxy từ
500
o
C đến 1000
o
C.
Giải:
Theo bảng 1.3 nhiệt dung riêng mol trung bình đẳng áp của oxy xác định
theo biểu thức
C

p
= 29,51

0,003398 t
Nhận đ-ợc



1000
500
p
C

= 29,51 0,003398.
2
1000500

= 32,058 kJ/kmol.K
Ví dụ 1.4
: Xác định nhiệt dung riêng trung bình khối l-ợng đẳng áp và đẳng
tích của không khí từ 30
o
C đến 950
o
C.
Giải:
Theo bảng 2
-
phụ lục tra và nội suy:


30

0
p
C

=
100 0
0
p p
0 0
p
0
C C
C .30
100 0











28
= 29,97 +
29,15 29,07
.30
100


= 29,094 kJ/kmol.K


950
0
p
C

=
1000 900
1000
p p
0 0
p
0
C C
C .50
1000 900
 

   

   
 

 


= 31,6



31,6 31,32
.50
100

= 31,46 kJ/kmol.K
Theo biÓu thøc (1.39) nhËn ®-îc nhiÖt dung riªng khèi l-îng:


30
0
p
C =




30
0
p
C
=
29
094,29
= 1,003 kJ/kg.K



950

0
p
C =




950
0
p
C
=
29
16,31
= 1,085 kJ/kg.K
Theo biÓu thøc (1.38) nhËn ®-îc nhiÖt dung riªng trung b×nh tõ 30
o
C ®Õn 950
o
C:



950
30
p
C =





30950
30.C950.C
30
0
p
950
0
p



=
30950
30.008,1950.085,1


= 1,088 kJ/kg.K


950
30
v
C
=


950
30
p

C


R = 1,088

0,26 = 0,826 kJ/kg.K








29
Ch-ơng 2
Những định luật cơ bản của nhiệt động học
2.1. Định luật nhiệt động thứ nhất
2.1.1. Định luật bảo toàn năng l-ợng
Xuất phát từ quan niệm vật chất đ-ợc cấu tạo từ những phần tử rất nhỏ
chuyển động không ngừng và mỗi hình thái chuyển động ứng với một dạng năng
l-ợng, M.V. Lomonoxov đã phát hiện ra định luật bảo toàn năng l-ợng:
Năng l-ợng không tự nhiên sinh ra không tự nhiên mất đi, chỉ chuyển từ dạng
này sang dạng khác.
Trong kỹ thuật nhiệt chuyển động của vật chất đ-ợc phân thành chuyển động
có trật tự và chuyển động không có trật tự. Chuyển động có trật tự của hệ thống
tạo thành năng l-ợng cơ học, chuyển động có trật tự của các điện tích tạo thành
điện năng. Chuyển động không có trật tự của nguyên tử, của phân tử, của các
phần tử tích điện tạo thành nhiệt năng.
Robert Mayer (1842) là ng-ời đầu tiên mô tả quá trình chuyển động theo

quan điểm năng l-ợng và khẳng định năng l-ợng cơ học trong bất kỳ hoàn cảnh
nào cũng không mất đi chỉ biến đổi từ dạng này sang dạng khác.
Bằng thí nghiệm cho vật rơi làm quay cánh khuấy nung nóng n-ớc trong bình
(hình 2.1), Joul đã xác lập nhiệt (Q) đo bằng kcal t-ơng đ-ơng với công (L) đo
bằng KGm.









Hình 2.1: Thí nghiệm của Joul
1. Vật rơi 2. Nhiệt kế 3. Cánh khuấy 4. N-ớc
2

3

1

4


30
Q = A L (2.1)
ở
đây, A =
L

Q
=
427
1
[kcal/KGm] là đ-ơng l-ợng nhiệt của công.
Trong kỹ thuật đã sử dụng những đơn vị đo năng l-ợng khác nhau kJ, kcal,
KGm, Btu, chúng t-ơng đ-ơng với nhau:
1 kcal = 4,1868 kJ = 427 KGm = 3,97 Btu
Ngoài ra, còn gặp đơn vị đo năng l-ợng là mã lực giờ, kW giờ.
1 kWh = 1,36 mlh = 860 kcal
Từ năm 1972 trên toàn thế giới thống nhất đơn vị đo năng l-ợng là Joul (J)
và các bội số của nó nh- Kilo Joul (kJ), MegaJoul (MJ).
Khoa học về năng l-ợng xem vật chất có hai mặt đặc tr-ng là năng l-ợng và
khối chất, giữa chúng có mối quan hệ. Hệ ở trạng thái xác định chứa khối l-ợng vật
chất xác định có năng l-ợng do chuyển động hỗn loạn của các phân tử là nội năng u
và có năng l-ợng toàn phần có thể biến đổi đ-ợc là entalpy i. Khi thay đổi trạng thái
thực hiện quá trình nhiệt động hệ trao đổi năng l-ợng với môi tr-ờng bên ngoài d-ới
dạng nhiệt và công.
2.1.2. Nhiệt của quá trình
Nhiệt của quá trình là l-ợng năng l-ợng nhiệt hệ trao đổi với môi tr-ờng.
Nhiệt do hệ thực hiện quá trình thuận nghịch đ-ợc xác định theo định nghĩa
entropy
dq = Tds
q =

2
1
Tds (2.2)
Vì nhiệt độ tuyệt đối T > 0 nên dấu
của nhiệt q phụ thuộc dấu của biến thiên

entropy ds.
Nếu ds > 0 nhiệt q > 0, hệ nhận nhiệt từ
môi tr-ờng bên ngoài. Nếu ds < 0 nhiệt q <
0, hệ toả nhiệt cho môi tr-ờng. Nhiệt đ-ợc
biểu diễn trên đồ thị nhiệt T-s (hình 2.2).

q =

2
1
sdT

T

2

1
s
2

s
1

s

Hình 2.2:
Đồ thị nhiệt