Đề ôn thi thpt toán c1 (570)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].

67
.
27
Câu 2. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
BB0 và AC 0 bằng
ab
ab
1
1
.
B. 2
.
C. √
.
D. √
.
A. √
2
a +b
a2 + b2

a2 + b2
2 a2 + b2
√
Câu 3. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vô số.
B. 63.
C. 62.
D. 64.
A. −2.

B. −7.

C. −4.

D.

Câu 4. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 3
a3 5
a3 5
.
B.
.
C.
.
D.

.
A.
6
4
12
12
Câu 5. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
.
C. y0 = 2 x . ln x.
D. y0 = x
.
A. y0 = 2 x . ln 2.
B. y0 =
ln 2
2 . ln x
Câu 6. Cho z là nghiệm của phương trình √x2 + x + 1 = 0. Tính P = √
z4 + 2z3 − z
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P = 2i.
B. P =
.
C. P =
.
D. P = 2.
2
2
Câu 7. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1
1
A. log2 a = − loga 2.
B. log2 a = loga 2.
C. log2 a =
.
D. log2 a =
.
log2 a
loga 2
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 8. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [3; +∞).
B. (+∞; −∞).
C. [1; +∞).
D. (−∞; 1].
Câu 9. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = 3S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
D. V = S h.

2
3
Câu 10. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 3
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
24
8
24
Câu 11. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.
C. 9 mặt.
D. 4 mặt.

2
x − 5x + 6
Câu 12. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 5.
B. 1.
C. 0.
D. −1.
Câu 13. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 14. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 15, 36.
B. 20.
C. 3, 55.
D. 24.
Câu 15. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√
√ của hàm số. Khi đó tổng M + m
B. 16.

C. 7 3.
D. 8 2.
A. 8 3.
Câu 16. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 17. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 27.
B. 18.
C.
.
D. 12.
2
2n − 3
bằng
Câu 18. Tính lim 2
2n + 3n + 1
A. −∞.
B. 0.
C. 1.
D. +∞.
Câu 19. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; 0) và (1; +∞). B. (−∞; −1) và (0; +∞). C. (−1; 0).
D. (0; 1).
Câu 20. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α

aα
α α
α
α+β
α β
D. aαβ = (aα )β .
A. a b = (ab) .
B. a = a .a .
C. β = a β .
a
Câu 21. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 9.
B. 13.
C. Không tồn tại.
D. 0.
√
√
Câu 22. Phần thực và √
phần ảo của số phức
√ z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là − √3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
Câu 23. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. −5.

B. 1.
2x + 1

Câu 24. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
A. 1.
B. 2.

2mx + 1
1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
C. 0.
D. −2.

C.

1
.
2

D. −1.

Câu 25. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞

A. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.

x→+∞

x→+∞

C. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

B. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞
f (x) a
D. lim
= .
x→+∞ g(x)
b

Câu 26. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 27. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối lập phương.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 28. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1

1
A. − .
B. − .
C. − 2 .
2e
e
e

D. −e.
Trang 2/4 Mã đề 1


ln x p 2
1
Câu 29. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
8
8
1
A. .
B. .
C. .
D. .
3
9
3
9

2
Câu 30. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 1; m = 1.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
2
−2
C. M = e − 2; m = e + 2.
D. M = e−2 + 2; m = 1.
Câu 31. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 10.

C. 6.

D. 12.

Câu 32. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
3 √
√
2 3
A. 1.
B. 3.
C.

.
D. 2.
3
un
Câu 33. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 1.
B. −∞.
C. +∞.
D. 0.
Câu 34. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 10.
B. 8.

C. 4.

D. 6.
2

x
Câu 35. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
B. M = e, m = 0.
C. M = , m = 0.
D. M = e, m = 1.
A. M = e, m = .
e
e

Câu 36. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Cả hai đều đúng.

C. Cả hai đều sai.

Câu 37. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1; 1).
B. (1; +∞).
C. (−∞; −1).

D. Chỉ có (II) đúng.
D. (−∞; 1).

Câu 38. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
C.
.
B. a 3.
.
D. a 2.
A.

3
2
3
2
Câu 39. Tập xác định của hàm số f (x) = −x + 3x − 2 là
A. [1; 2].
B. (1; 2).
C. (−∞; +∞).
D. [−1; 2).
Câu 40. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
C là
√
√
3
3
a3 3
a
a
3
A.
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
2
3

6
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 3/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2.
C

3.
5. A

C

4.

D

6.

D

7.

D

8.

9.

D

10.

D

12.

D

13.

D

C

14. A

15.

B

16. A

17.

B

18.

B

20.

C

21.

22.

C

23.

24.

D

29.
B

32.

D
B

D

D

C
B

31.

D

33.

D

35.

36.
38.

C

27.

28. A

34.

D

25.

B

26.
30.

C

19.

B

37. A
39.

C

40. A

1

C