dạy học giới hạn ở lớp 11 thpt theo hướng phát huy tính tích cực hoạt động học tập của học sinh

ĐẠI HỌC THÁI
NGUYÊN
TR
Ƣ
ỜNG
ĐẠI HỌC
SƢ
PHẠM
  

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n
1
VŨ
T
HỊ
HẠN

H
DẠY HỌC GIỚI HẠN Ở LỚP 11
THPT
THEO HƯỚNG PHÁT HUY TÍNH
TÍCH
CỰC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
CỦA
HỌC
SINH
(THEO NỘI DUNG
SG
K ĐẠI SỐ LỚP 11
B
AN CƠ
B

ẢN)
L
L
U
U
Ậ
Ậ
N
N
V
V
Ă
Ă
N

N
T
T
H
H
Ạ
Ạ
C
C
S
S

Ĩ
Ĩ
KH
KH
O
O
A
A
H
H
Ọ
Ọ
C
C
G
G
I
I

Á
Á
O
O
D
D
Ụ
Ụ
C
C
Thái Nguyên -
2008
2
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n
ĐẠI HỌC THÁI
NGUYÊN

TR
Ƣ
ỜNG
ĐẠI HỌC
SƢ
PHẠM
  

VŨ
T
HỊ
HẠN

H
DẠY HỌC GIỚI HẠN Ở LỚP 11
THPT
THEO HƯỚNG PHÁT HUY TÍNH
TÍCH
CỰC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
CỦA
HỌC
SINH
(THEO NỘI DUNG
SG
K ĐẠI SỐ LỚP 11
B
AN CƠ
B
ẢN)
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY TOÁN

MÃ SỐ:
60.14.10
L
L
U
U
Ậ
Ậ
N
N
V
V
Ă
Ă
N
N
T
T
H
H
Ạ
Ạ
C
C
S
S

Ĩ
Ĩ
KH

KH
O
O
A
A
H
H
Ọ
Ọ
C
C
G
G
I
I
Á
Á
O
O
D
D
Ụ
Ụ
C
C
Ngƣời
h
ƣ
ớng
dẫn khoa học: TS. NGUYỄN NGỌC

UY
THÁI NGUYÊN -
2008
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n
3
Lời cảm ơn
Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy
giáo
- TS. Nguyễn Ngọc
Uy,
người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện luận
văn.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo trong tổ Phương
pháp
giảng dạy Toán – Trường Đại học Sư phạm Hà
Nộ

i, các thầy giáo,
cô
giáo
trong khoa Toán- Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái
Nguyên đã
tạo
điều kiện thuận lợi và giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập
và nghiên
cứu.
Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng đào tạo và nghiên
cứu
khoa học trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo mọi
đ

iều
kiện thuận lợi để em hoàn thành luận văn
.
Xin cảm ơn Ban giám hiệu và các bạn đồng nghiệp trường THPT
Trại
Cau đã động viên, giúp đỡ tôi hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu của
mình.
Thái nguyên, tháng 9 năm
2008
Vũ Thị
Hạ

nh
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n
4
MỤC
LỤC
Mở đầu
1
I. Lý do chọn đề tài
1
II. Mục đích nghiên cứu
2
III. Nhiệm vụ nghiên cứu
3
IV. Giả thiết khoa
học

3
V. Phương pháp nghiên cứu
3
VI. Cấu trúc luận văn

3
Ch
ƣ
ơng
1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
4
1.1. Tính tích cực của học sinh khi học môn toán
4
1.1.1. Quan niệm về tính tích cực
4
1.1.2. Những cấp độ khác nhau của tính tích
cực

6
1.1.3. Những
b
iểu hiện của tính tích cực
7
1.1.4. Những yếu tố ảnh hưởng đến tính tích cực
8
1.1.5. Sự cần thiết phải phát huy tính tích cực học tập của học sinh
10
1.2. Thực tế dạy học giới hạn ở
tr
ƣ
ờng
THPT
11
1.2.1 Thuận lợi
11

1.2.2 Khó khăn
11
1.2.3 Những sai lầm thường mắc phải của học sinh
12
Ch
ƣ
ơng
2. Dạy học giới hạn lớp 11 theo
h
ƣ
ớng
tích cực hoá hoạt
động
học tập của học sinh
17
2.1 Mục tiêu dạy học giới hạn lớp 11 THPT
17
2.2. Những tình huống điển hình trong dạy học giới
hạn

17
2.2.1. Dạy học khái niệm
17
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n
2.2.2. Dạy học định lý
21
2.2.3. Dạy học quy tắc
26
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n
5
2.2.4. Dạy học bài tập
29

2.3 Một số biện pháp nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh
47
2.3.1 Tổ chức cho học sinh đa dạng hoạt động trong học tập
48
2.3.2. Truyền thụ tri thức phương pháp
qua

51
2.3.3.Kết hợp nhiều phương pháp trong giờ
dạy

53
2.3.4. Khai thác và sử dụng phương tiện hợp lý có hiệu
quả

63
2.3.5. Kiểm tra đánh giá
68
Ch
ƣ
ơng
3: Thực nghiệm
sƣ
phạm
71
3.1. Mục đích thực
nghiệm

71
3.2. Nội dung thực nghiệm

71
Một số giáo án dạy thực nghiệm giới hạn
71
3.3. Tổ chức thực
nghiệm

106
3.4. Đánh giá kết quả thực
nghiệm 107
3.5. Kết luận chung về thực
nghiệm

108
Kết luận
110
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n

6
NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN
VĂN
STT
Viết
tắt
Viết đầy
đủ
1 BT
Bài
tập
2 BTVN
Bài tập về
nhà
3 DH
Dạy
học
4 GV
Giáo
viên
5 HS
Học
sinh
6 KL
Kết
luận
7 NXB
Nhà xuất
bản
8 PPDH

Phương pháp dạy
học
9 TH
Trường
hợp
10 THPT
Trung học phổ
thông
11 SGK
Sách giáo
khoa
12 SGV
Sách giáo
viên
13 VD
Ví
dụ
1
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n
MỞ
ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ
TÀI
Trong giai đoạn đổi mới hiện nay trước yêu cầu của sự nghiệp
CNH-
HĐH đất nước, để tránh nguy cơ bị tụt hậu về kinh tế và khoa học công
nghệ
thì việc cấp bách là phải nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo. Cùng
với
thay đổi về
nộ
i dung cần có thay đổi căn bản về phương pháp dạy
học.
Hội nghị TW khoá IV đặc biệt nhấn mạnh “Một trong những nhiệm
vụ
cần tập trung giải quyết từ nay đến năm 2010 là nâng cao chất lượng và
hiệu
quả của giáo dục. Muốn vậy phải thực hiện đổi mới giáo dục toàn
diện,
đổi
mới mạnh mẽ về nội dung, chương trình và phương pháp giáo dục
theo
hướng
chuẩn hoá, hiện đại
hoá”.
Luật giáo dục năm 2005 chương II mục 2 điều 25 có ghi:

“Phương
pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động tư
duy
sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi
dưỡng
phương pháp tự học; khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ
năng
vận
dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm đem lai
niềm vui
hứng
thú học tập cho học sinh”. Và trong chương I
đ
iều 5 có
ghi “Phương
pháp
giáo dục phải phát huy tính tích cực tự giác, chủ động
tư duy sáng tạo
của
người học, bồi dưỡng năng lực tự học khả năng thực
hành, lòng say mê
học
tập và ý trí vươn
lên”.
Đứng trước nhu cầu đó đã làm nẩy sinh và thúc đẩy một cuộc vận
động
đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các
c
ấp trong ngành giáo dục đào
tạo,

dần dần khắc phục những tồn tại phổ biến của phương pháp dạy học cũ
như:
Thuyết trình tràn lan, GV cung cấp kiến thức dưới dạng có sẵn, thiếu
yếu
tố
tìm tòi phát hiện. Thầy áp đặt, trò thụ động, thiên về dạy, yếu về
học,
không
kiểm soát được việc học. Thay vào đó là sự đổi mới về phương
pháp dạy
học,
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n
2
với những tư tưởng chủ đạo được phát triển dưới nhiều hình thức khác
nhau
như “Lấy học sinh làm trung tâm”, “Phương pháp dạy học theo

hướng
tích
cực”,“Tích cực hoá hoạt động dạy và
học”.
Đây là một hướng đổi mới PPDH được đông đảo các nhà nghiên
cứu,
các nhà lí luận và các Thầy cô giáo quan tâm. Việc vận dụng phương
pháp
này vào dạy học môn toán còn gặp rất nhiều hạn chế, còn có những
vấn
đề
cần phải nghiên cứu áp dụng một cách cụ thể. Trong các vấn đề đó
có vấn
đề
dạy học giới hạn ở trường THPT. Trong giải tích toán học thì khái
niệm
giới
hạn giữ vai trò trung tâm. Giới hạn là một trong những khái niệm
quan
trọng
nó chứa đựng nhiều kiến thức, nhiều tư duy, nhất là tư duy trừu
tượng, tư
duy
logic… Trong đó thể hiện nhiều thao tác tư duy: phân tích,
tổng hợp,
trừu
tượng hoá, khái quát hoá, đặc biệt hoá…nó đòi hỏi phẩm
chất tư duy như
:
Linh hoạt sáng tạo, sự tính toán chính xác, các phẩm

chất đạo đức kiên
trì
chịu
khó.
Mặt khác giới hạn là một khái niệm mới và trừu tượng đối với
HS
THPT, hơn nữa phân phối chương trình giới hạn chiếm một thời gian
rất
ít
nên việc nắm vững lí thuyết và vận dụng vào làm bài tập đối với HS
là
rất
khó khăn, HS gặp không ít lúng túng sai sót khi làm bài
tập.
Vì những lí do trên tôi chọn đề tài nghiên cứu luận văn của mình
là:
“Dạy học giới hạn ở lớp 11 THPT theo hướng phát huy tính tích
cực
hoạt động học tập của học
sinh”.
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN
CỨU
Xây dựng một số biện pháp sư phạm nhằm phát huy tính tích cực
học
tập của học sinh ở trường THPT trong điều kiện và hoàn cảnh hiện nay.
Vận
dụng các biện pháp đó vào phần dạy học giới hạn ở lớp 11 sách giáo
khoa
Đại
số và Giải tích ban cơ bản,nhằm nâng cao hiệu quả dạy và học

môn toán
ở
trường
THPT.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n
3
III. NHIỆM VỤ NGHIÊN
CỨU
+ Tìm hiểu cơ sở lí luận về dạy học theo hướng phát huy tính tích
cực
của học
sinh
+ Nghiên cứu thực trạng của học sinh khi dạy học giới
hạn
+ Đề xuất những
b

iện pháp nhằm phát huy tính tích cực của học
sinh
khi dạy học giới
hạn.
+ Thực nghiệm sư phạm, thăm dò ý kiến, kiểm tra tính khả thi của đề
tài.
IV. GIẢ THUYẾT KHOA
HỌC
Nếu xây dựng được một số biện pháp sư phạm theo hướng phát
huy
tính tích cực hoạt động học tập của học sinh khi dạy học nội dung giới
hạn
thì
sẽ làm cho học sinh hứng thú, chủ động, tích cực học tập, nắm vững
kiến
thức
và phương pháp giải toán giới hạn. Góp phần nâng cao chất lượng
giảng
dạy
và học tập của giáo viên và học
sinh.
V.
PH
Ƣ
ƠNG PHÁP NGHIÊN
CỨU
+ Nghiên cứu lý luận dạy học môn
toán.
+ Nghiên cứu đề tài và luận văn của đồng
nghiệp.

+ Nghiên
cứu
SGK Đại số - Giải tích lớp
11

ban
cơ bản và sách tham
khảo.
+ Điều tra tìm hiểu thực tiễn dạy học giới hạn ở trường
THPT.
+ Thực nghiệm sư
phạm.
VI. CẤU TRÚC LUẬN
VĂN
+ Mở
đầu
+ Chương 1 : Cơ sở lý luận và thực
tiễn
+ Chương 2 : Dạy học giới hạn lớp 11 THPT theo hướng phát huy
tích
cực hoạt động học tập của học
sinh
+ Chương 3 : Thực nghiệm sư
phạm
+ Kết
luận.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n
4
Ch
ƣ
ơng

1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC
TIỄN
1.1. Tính tích cực học tập của học
sinh
1.1.1. Quan niệm về tính tích
cực
Theo V.O.Kôn “Khi nói đến tính tích cực, chúng ta quan niệm là
mong
muốn hành động được nảy sinh một cách không chủ định và gây nên
những
biểu hiện bên ngoài hoặc bên trong của sự hoạt
động”.
Theo I.kodak : “Tính tích cực nhận thức được thể hiện bằng nhiều

b

iểu
hiện như sự căng thẳng chú ý, sự tưởng tượng mạnh mẽ, sự phân tích
tổng
hợp sâu
sắc”.
Theo I.F.Kharlamôp: “Tính tích cực là trạng thái hoạt động của chủ
thể
nghĩa là người hành động. Vậy tính tích cực của nhận thức là trạng thái
hoạt
động đặc trưng bởi khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao
trong
quá trình nắm vững kiến thức” và “Sự học tập là trường hợp riêng của
nhận
thức, một sự nhận thức đã được làm cho dễ dàng hơn và thực hiện
được
dưới
sự chỉ đạo của giáo
viên”.
Vì vậy khi nói đến tính tích cực của nhận thức là
nó
i đến tính tích
cực
học tập. Cũng có những ý kiến cho rằng: “Tính tích cực học tập và tính
tích
cực nhận thức có liên quan chặt chẽ với nhau nhưng không đồng nhất,
tính
tích cực học tập là hình thức bên ngoài của tính tích cực nhận
thức”.

Như vậy hiểu một cách đầy đủ, tính tích cực nhận thức là thái độ cải
tạo
của chủ thể đối với khách thể thông qua sự huy động ở mức độ cao chức
năng
tâm lí, nhằm giải quyết vấn đề học tập nhận thức. Nó là mục đích hoạt
động,
là phương tiện, là
đ
iều kiện để đạt được mục đích,đồng thời là kết
quả
của
hoạt động học tập. Nó là phẩm chất nhân cách một thuộc tính của
quá
trình
nhận thức,làm cho quá trình nhận thức luôn đạt kết quả cao
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n

5
giúp cho
con
người có khả năng học tập không
ngừng.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n
6
Tính tích cực học tập, vận dụng đối với HS đòi hỏi phải có nhân tố,
tính
lựa chọn thái độ với đối tượng nhận thức, đề ra cho mình mục đích
nhiệm
vụ
cần giải quyết sau khi đã lựa chọn đối tượng, cải tạo đối tượng
trong
hoạt
động sau này nhằm giải quyết vấn đề. Hoạt động mà thiếu những

nhân tố
trên
thì chỉ có thể nói: Đó là sự thề hiện trạng thái, hành động nhất
đ
ịnh của
con
người mà không thể
nó
i là tính tích cực của nhận
thức.
Ví dụ: Khi
ngồ
i trong lớp học, GV có thể theo yêu cầu của HS
là:Trật
tự,đọc sách, nhìn lên bảng, nghe giảng, ghi chép đầy đủ.Tuy nhiên
nếu
chỉ
dừng ở đó, HS tiếp thu kiến thức một cách thụ động. Bởi vì HS
không
thể
hiện thái độ cải tạo đối với những
đ
iều đã nghe thấy, họ không
hề động
não,
không có ý định suy ngẫm mối liên hệ giữa
đ
iều thấy được,
nghe được
với

điều họ đã biết và tìm ra dấu hiệu mới sau này. Ngược lại
nếu HS chăm
chú
nghe giảng đào sâu suy nghĩ, chủ động tiếp cận kiến thức
mới, thể hiện ở
chỗ
hăng hái phát
b
iểu,
b
iết nhận xét đúng sai khi nghe
các ý kiến của các
HS
khác thì có thể nói rằng HS đó đã tích cực hoạt động
học
tập.
Như vậy tính tích cực là kết quả của quá trình tư duy là mục đích
cần
đạt được của quá trình dạy học. Có 3 mức độ tư duy khác
nhau.
+ Tư duy tích cực: HS chăm chú nghe giảng để hiểu
bài.
Nghiêm
túc
thực hiện các yêu cầu của
GV.
+ Tư duy độc lập: HS tự mình tìm tòi suy nghĩ xây dựng khái
niệm,
phân tích định lý…Trong quá trình học tập khi vấn đề được đặt ra HS
chịu

khó tự suy nghĩ tìm tòi cách giải
quyết.
+ Tư duy sáng tạo: Học sinh không chịu dừng lại ở cái chỗ đã biết
mà
tìm tòi giải pháp mới hoặc tự khám phá vấn
đề.
Ba mức độ tư duy được biểu
d
iễn bằng ba đường tròn đồng tâm,do
đó
khi soạn bài GV cần quan tâm đến cả 3 mức độ tư duy, nâng cao hay hạ
thấp
một cách linh hoạt tuỳ thuộc vào đối tượng HS cụ
thể.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n
7

Trong hoạt động học tập tính tích cực của nhận thức là điều kiện
cần
thiết để nắm vững tài liệu học tập, giúp HS hướng sự chú ý của mình vào
hoạt
động học tập, bồi dưỡng trí tò mò khoa học và lòng ham hiểu biết, hình
thành
nhu cầu nhận thức. Vì thế HS có thể sẵn sàng dồn hết sức lực trí tuệ
để
hoàn
thành tốt nhiệm vụ học
tập.
1.1.2. Những cấp độ khác nhau của tính tích
cực
Hoạt động của HS,tuỳ theo việc huy động chủ yếu những chức
năng
tâm lý nào và mức huy động những chức năng tâm lý đó, mà tính tích
cực
học
tập của HS được phân hoá theo các cấp độ khác nhau. Theo
G.I.Sukina
trong
học tập tính tích cực được phân ra thành ba cấp độ khác
nhau.
+ Tính tích cực tái hiện và bắt
trước
: Là tính tích cực chủ yếu
dựa
vào trí nhớ và tư duy tái hiện xuất hiện do các tác động bên ngoài (Các
yếu
tố

bắt buộc của giáo
viên).
Trong trường hợp này người học thao tác trên đối tượng, bắt trước
theo
mẫu hoặc mô hình của GV, nhằm chuyển đối tượng từ bên ngoài
vào
bên
trong theo cơ chế nhập tâm chưa có nỗ lực của tư duy. Loại này
thường
phát
triển mạnh ở HS có năng lực nhận thức ở mức độ trung bình
và dưới
trung
bình. Nhưng nó lại là tiền đề cơ bản giúp HS nắm được nội
dung bài giảng
có
điều kiện nâng tính tích cực cao
lên.
Ví dụ 1: Để giúp học sinh biết cách giải một dạng bài tập, GV có
thể
giải một bài tập mẫu lên bảng, HS dựa vào bài tập mẫu để giải quyết các
bài
tập tương tự cùng dạng
đó.
+ Tính tích cực tìm tòi: Là tính tích cực đi liền với quá trình lĩnh
hội
khái niệm, giải quyết tình huống, tìm tòi các phương thức hành
động,
…Nó
được được trưng bằng sự bình phẩm, phê phán, tìm tòi tích cực về

mặt
nhận
thức, về sáng kiến, lòng khát khao hiểu
b
iết, hứng thú học tập
và được
thể
hiện ở sự tự giác tìm kiếm các phương thức lĩnh hội có hiệu
quả. Tính
tích
cực tìm tòi không bị hạn chế trong khuôn khổ những yêu cầu
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n
8
của GV.
Trong
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái

Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n
9
giờ học.loại này thường phát triển mạnh mẽ ở những HS có lực học
trung
bình và trên mức trung bình.( khá,
giỏ

i).
Ví dụ
2
: Đứng trước một bài toán, người học không chỉ dừng lại ở
việc
giải được bài toán mà còn có nhu cầu tìm ra lời giải ngắn gọn nhất, hay
nhất,
đó là sự thể hiện tính tích cực tìm
tòi.
+ Tính tích cực sáng tạo: Là tính tích cực có mức độ cao nhất nó

được
đặc trưng bằng sự khẳng
đ
ịnh con đường riêng của mình không giống
con
đường mà con người đã thừa nhận, đã trở thành chuẩn hoá,để đạt được
mục
đích. Nó thể hiện khi chủ thể nhận thức tìm tòi kiến thức mới. Tự
tìm
ra
những phương thức hành động riêng trong đó có các cách thức giải
quyết
mới
mẻ, không dập khuôn máy
móc.
Ví dụ
3
: Khi giải một bài toán người học thể hiện tính tích cực sáng
tạo
ở việc cố gắng tìm cách giải bài toán bằng nhiều con đường khác nhau,
nhiều
phương pháp khác nhau, đó chính là
thó
i quen nhìn nhận một sự
kiện
dưới
nhiều góc độ khác
nhau.
Đối với học sinh THPT các em đang ở lứa tuổi
hộ

i tụ đầy đủ các yếu
tố
tâm lý, thể lực, khả năng làm việc độc lập có lòng khao khát thể hiện bản
thân
có ý thức tích luỹ kiến thức để phục vụ cuộc sống sau này.Điều cần
thiết
là
phải vươn lên tới mức độ tìm tòi và sáng tạo đặc biệt là học sinh
khá
giỏi.
Dựa vào các cấp độ khác nhau của tính tích cực học tập của HS,
GV có
thể
đánh giá tính tích cực ở mỗi HS khi học tập, tuy nhiên sự đánh
giá đó
còn
tương đối khái quát. Do vậy để nhận biết học tập của HS có
tích cực
hay
không người GV thông qua một số dấu hiệu nhận biết
sau:
1.1.3. Dấu hiệu nhận biết tính tích cực trong hoạt động học
tập
+ Dấu hiệu về hoạt động nhận thức: Thể hiện ở các thao tác
tư
duy,ngôn ngữ, sự quan sát, ghi nhớ tư duy hình thành khái niệm, phương
thức
hành động, hình thành kỹ năng kỹ xảo các câu hỏi nhận thức của
HS.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái

Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n
10
+ Dấu hiệu chú ý nghe giảng: Thể hiện ở chỗ chú ý nghe giảng,
thực
hiện đầy đủ các yêu cầu của GV, hoà nhập với không khí của cả lớp,giải
đáp
đầy đủ các yêu cầu của GV đưa ra nhanh chóng,chính xác và nhận biết
đúng
sai sau khi bạn đưa ra ý
kiến.
+ Dấu hiệu về tinh thần,tình cảm học tập: Thể hiện qua sự say mê
sốt
sắng của HS khi thực hiện yêu cầu mà GV đặt ra: HS thích được trả lời
câu
hỏi, HS làm bài tập một cách hồ hởi tự
nguyện.
+ Dấu hiệu về ý chí,quyết tâm học tập: Thể hiện ở sự nỗ lực ý trí

giải
quyết nhiệm vụ học tập, kiên trì tìm tòi đến cùng và cao hơn nữa là vạch
ra
được mục tiêu kế hoạch học
tập.
+ Dấu hiệu về kết quả nhận thức: Thể hiện ở kết quả lĩnh
hộ
i
kiến
thức nhanh chóng chính xác và tái hiện được khi vận dụng trong các
tình
huống cụ
thể.
Ngoài các dấu hiệu dễ nhận
b
iết như trên còn có các dấu hiệu khác
khó
nhận biết hơn như dấu hiệu nhận thức cảm tính dấu hiệu nhận thức lý
tính,
dấu hiệu sự biến đổi sinh lý tinh thần, dấu hiệu về trạng thái hoạt động
…Vì
vậy để có thể điều chỉnh phương pháp của mình sao cho phù hợp
với
đối
tượng HS, người GV cần phải thu nhận các thông tin ngược từ học
sinh.
Tính tích cực học tập của học sinh tuy nảy sinh trong quá trình học
tập
nhưng nó lại là kết quả của nhiều nguyên nhân, có nguyên nhân được
phát

sinh trong lúc học tập, có nguyên nhân được hình thành trong quá khứ,
thậm
chí từ lịch sử lâu dài của nhân cách, nhưng nhìn chung tính tích cực
trong
hoạt động học tập của HS phụ thuộc vào các yếu tố
sau:
1.1.4. Những yếu tố ảnh hưởng tới tính tích cực học tập của học
sinh
+ Hứng thú: Có vai trò rất lớn trong quá trình học tập của HS, khi
HS
có hứng thú với đối tượng nào đó, họ thường hướng toàn bộ quá trình
nhận
thức của mình vào đối tượng, làm cho sự quan sát tinh nhậy hơn,
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n
11
ghi

nhớ
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n
12
nhanh chóng và lâu bền, tưởng tượng phong phú, tư duy tích cực góp
phần
nâng cao tính tích cực học tập của
HS.
Hứng thú phát triển đến mức độ nào đó sẽ biến thành nhu cầu, HS
thấy
cần phải hành động để thoả mãn hứng thú đó và hành động hết sức tự
giác
,
đầy sáng tạo mang lại hiệu quả
cao.
Với vai trò đó, khi được củng cố và phát triển một cách có hệ
thống

hứng thú đó sẽ trở thành cơ sở của thái độ tích cực đối với học tập, là
một
trong những động cơ quan trọng nhất của
HS.
+ Nhu cầu: Nhu cầu và hành động có quan hệ chặt chẽ với nhau,
nhu
cầu thúc đẩy hành động là nguồn gốc của tính tích cực học
tập.
Có những lúc, nhu cầu là nguyên nhân nẩy sinh những hứng thú
trực
tiếp trong học tập (Ví dụ như nhu cầu được điểm tốt). Nhưng quan
trọng
hơn
là nhu cầu tìm hiểu và vận dụng kiến thức vào thực tiễn,
đ
iều đó
sẽ kích
thích
được HS thường xuyên hoàn thiện bổ xung tri thức trong quá
trình học
tập
cũng như trong công việc lao
động.
+ Động cơ hoạt động: Được thúc đẩy bởi động cơ xác định và diễn
ra
trong tình huống cụ thể. Động cơ học tập sẽ làm cho HS có lòng khao
khát
được mở rộng tri thức, say mê với quá trình giải quyết các nhiệm vụ
học
tập,

nỗ lực vượt qua mọi khó khăn. Động cơ học tập là nguyên nhân bên
trong
đã
được học sinh ý thức trở thành động lực tâm lý nội tại, có tác
dụng phát
huy
mọi sức mạnh về tinh thần và vật chất ở người HS, thúc đẩy
họ học tập
một
cách tích cực. Đồng thời động cơ học tập với tư cách là mục
đích sẽ quy
định
chiều hướng tâm lý của hoạt động học
tập.
+ Năng lực: Là điều kiện về mặt trí tuệ giúp cho HS có khả năng
lĩnh
hội với tốc độ nhanh, tức là có sự khái quát nhanh, trình độ phân tích
tổng
hợp cao với tính mềm dẻo của tư
duy.
+ Ý chí: Một trong những phẩm chất quan trọng của nhân cách
con
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n
13
người là ý chí, ý chí giúp con người vượt qua mọi khó khăn, đi sâu vào
nhận
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n
14
thức các quy luật khách quan, tức là một
b
iểu hiện của tính tích cực.
Ngược

lại có tình cảm học tập và một số mặt tự phát của tính tích cực như:
Tò
mò
yêu thích hoạt động sẽ kích thích được HS có ý thức tìm tòi để
chiếm
lĩnh
kiến thức góp phần hình thành ý chí bản lĩnh cho HS.Vì vậy ý
chí có sự
liên
hệ chặt chẽ với tính tích cực của học
tập.
+ Sức khoẻ: Là nền tảng cho tính tích cực học tập của HS, người
có
sức khoẻ, thể lực phát triển thì tác phong cử chỉ nhanh nhẹn trạng thái
vui
tươi, cường độ hoạt động học tập cao, tập chung chú ý được lâu
bền.
+ Môi trường: Là một trong những nhân tố tác động mạnh mẽ tới
tính
tích cực của nhận thức của HS, góp phần tạo cho HS những hứng thú học
tập.
1.1.5. Sự cần thiết phải phát huy tính tích cực học tập của học
sinh
Trong luật giáo dục 1998 chương 1 điều 2 quy định “Mục tiêu của
giáo
dục là đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện có đạo đức, tri
thức
sức
khoẻ, thẩm mỹ và nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân
tộc và

chủ
nghĩa xã hội; hình thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất năng
lực của
công
dân, đáp ứng yêu cầu xây dựng và bảo vệ tổ quốc”. Và chương
2 mục 2 điều
23
nêu rõ: “Giáo dục THPT nhằm giúp HS củng cố và phát
triển những kết
quả
của giáo dục THCS hoàn thiện học vẫn phổ thông và
những hiểu biết
thông
thường về kỹ thuật hướng nghiệp để tiếp tục học lên
đại học và cao đẳng,
trung
học chuyên nghiệp, học nghề hoặc đi vào cuộc
sống lao
động”.
Bên cạnh đó nhiệm vụ cơ bản của trường THPT là đảm bảo cho
HS
lĩnh
hộ
i cơ sở khoa học một cách tích cực, tự giác và có hệ
thống
Để thể hiện tốt mục tiêu và nhiệm vụ trên trong toàn ngành giáo
dục
cần có một cuộc vận động đổi mới phương pháp dạy học một chiều sang
dạy
học theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh, làm cho

“học
”
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n
15
là
quá
trình kiến tạo HS tìm tòi khám phá,phát hiện nguyên nhân, khai thác
và xử
lí
thông tin…tự hình thành hiểu biết năng lực và phẩm chất.Tổ chức
hoạt
động
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n
16
cho học sinh là dạy cho HS cách tìm ra chân lý chú trọng hình thành các
năng
lực. Dạy tri thức phương pháp và kỹ thuật khoa học, dạy cách học, học
để
đáp
ứng nhu cầu cuộc sống hiện tại và tương lai. Những
đ
iều đã học cần
thiết
bổ
ích cho bản thân HS và cho sự phát triển của xã
hộ

i
1.2 Phân tích thực tế dạy học giới hạn ở
tr
ƣ
ờng

THPT
1.2.1 Thuận
lợi
- Các khái niệm cơ bản trong SGK được trình bày theo hướng phát
huy
tính tích cực của học sinh, tức là xuất phát từ kiến thức cũ đặt vấn đề
nghiên
cứu kiến thức
mới.
- Phân biệt rõ cho HS hiểu được khái niệm và chứ không
trình
bầy chung chung là như SGK
cũ.
- Các khái niệm giới hạn 0 giới hạn vô cực của dãy được đưa vào
theo
con đường quy nạp. Cụ thể qua các hoạt động khái niệm được mô tả
nhờ
vào
các ghi nhận trực giác số và trực giác hình học, sau đó định nghĩa
tổng
quát
dưới dạng mô tả làm cho HS dễ hiểu vấn đề
hơn.
- Các bài tập trong SGK tuy ít nhưng đa dạng, phong phú phù hợp
với
trình độ học
sinh.
1.2.2. Khó
khăn
Kiến thức: - Đây là một trong những chương khó của giải tích ở

THPT.
Các khái niệm về giới hạn, hàm số liên tục là hoàn toàn mới mẻ,
trừu
tượng
đối với HS
THPT.
- Cách tiếp cận khái niệm cũng khác trước đây, trong thời gian ngắn
của
phân phối chương trình HS khó có thể hiểu một cách thấu đáo mọi vấn
đề.
- Trong chương trình SGK không đưa quy tắc tìm giới hạn dạng
vô
định dẫn tới khó khăn cho GV khi dạy phần
này.
- Việc vận dụng quy tắc ở SGK rất khó, HS dễ nhầm khi gặp giới
hạn
dạng
này.
n
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái
Nguyên
h tt p

://ww w .l r c

-

t nu . e

d

u . v

n
17
Về tư duy: Trong các quá trình giải các bài toán về giới hạn đòi hỏi
HS
phải vận dụng linh hoạt các quy tắc các phép biến đổi đại số, điều này
không
phải HS nào cũng làm
được.
Phương pháp: Khi học phần này HS đôi khi phải sử dụng đến
phương
pháp đặc biệt hoá, khái quát hoá… để làm công cụ học tập. Khả năng
phân
tích tổng hợp, so sánh trừu tượng của HS còn gặp nhiều hạn chế dẫn
tới
việc
học giới hạn còn gặp không ít khó
khăn.
Kỹ năng: Đối với HS đã chọn học ban cơ bản thì kỹ năng biến đổi
đại
số còn rất hạn chế dẫn tới tính giới hạn không
đúng.
1.2.3. Sai lầm thường mắc phải của học
sinh
+ Sai lầm khi áp dụng sai định
lý
Ví dụ 1: Khi
tính

L
lim(
1
1

1
)
n
n
2
1 n
2
2 n
2
n
Học sinh làm như
sau:
L
lim
(
1 1

1
)
n
n
2
1 n
2
2 n

2
n
lim
n
1
n
2
1
lim
n
1
n
2
2

lim
n
1
n
2
n
0 0 0 0
Vậy HS sai lầm ở đâu? Cách giải đúng là
gì?
Sai lầm ở chỗ học sinh hiểu sai định lí các phép toán về giới
hạn.đ

ịnh
lý này chỉ đúng cho hữu hạn số hạng, còn trong bài này tổng là vô hạn
nên

không thể áp dụng định lí đó
được
Lời giải đúng
là
1 1 1
với k = 1,2, ,
n
n
2
n n
2
k n
2
1 1
1
2
k 1
2
n n n
k
2
2
2
Mà
Vậy
L lim
1
n
n
2

n
n
1
L
lim
lim
1
1
n
1
1
n
1
n
k
1
n
2
k
+ Sai lầm do biến đổi đại
số
Ví dụ 2: Tìm giới
hạn
lim
x
4
x 2
x
2
Học sinh giải như

sau:
x
2
4
(

x
2)(
x
2)
lim lim
lim(

x
2)
4
x 2
x 2
x 2
x 2
x
2
Lời giải trên là chưa chính xác do học sinh coi x
2
x 2 với mọi
x
Lời giải đúng là:
x
2
x

2
(
x
2)
khi x
2
khi x
2
Tức là khi
x
2 thì
x
2 (x
2)
Khi
x
2
thì
x
2 (x
2)
Để xem giới hạn khi
x
2
có tồn tại không ta tính các giới
hạn:
lim
x
4
và

lim
x
4
ta
có
x 2
x
2
x 2
x
2
x
2
4
(

x
2)(
x
2)
lim lim
4
x 2
x 2
x 2
x
2
x
2
4

(

x
2)(
x
2)
lim lim
4
x 2
x 2
x 2
(
x
2)
2 2
2
Ta
thấy
lim
x
4
lim
x
4
vậy không tồn tại giới
hạn.
lim
x
4
x 2

x
2
x 2
x
2
x 2
x
2