Slide Bài Giảng Đa Truy Nhập Vô Tuyến Chương 2 Tạo Mã Trải Phổ

BÀI GIẢNG

ĐA TRUY NHẬP VƠ TUYẾN
Giảng viên:
Email:
Bộ mơn:
Khoa:

Lê Tùng Hoa

Vơ tuyến
Viễn Thông 1


www.ptit.edu.vn

CHƯƠNG 2:

TẠO MÃ TRẢI PHỔ

2


www.ptit.edu.vn

ĐA TRUY NHẬP VƠ TUYẾN

NỘI DUNG
• 2.1 Giới thiệu
• 2.2 Mã PN
• 2.3 Mã Gold

• 2.4 Các mã trực giao
• 2.5 Ứng dụng mã trong hệ thống CDMA

• 2.6 Câu hỏi và bài tập

3


www.ptit.edu.vn

ĐA TRUY NHẬP VƠ TUYẾN

NỘI DUNG
• 2.1 Giới thiệu
• 2.2 Mã PN
• 2.3 Mã Gold

• 2.4 Các mã trực giao
• 2.5 Ứng dụng mã trong hệ thống CDMA

• 2.6 Câu hỏi và bài tập

4


www.ptit.edu.vn

ĐA TRUY NHẬP VƠ TUYẾN

2.1 Giới thiệu
• Mã giả ngẫu nhiên, PR (Pseudo Random), hay giả tạp âm,

PN (Pseudo Noise), được sử dụng để đặc tả một bit thông
tin ở các hệ thống trải phổ
• Mã trải phổ phải có tính trực giao cao, ngẫu nhiên (tựa tạp
âm) và bộ mã phải gồm nhiều mã cho các người sử dụng
khác nhau
• Một số mã trải phổ
• Mã PN
• Mã Gold
• Các mã trực giao

5


www.ptit.edu.vn

ĐA TRUY NHẬP VƠ TUYẾN

NỘI DUNG
• 2.1 Giới thiệu
• 2.2 Mã PN
• 2.3 Mã Gold

• 2.4 Các mã trực giao
• 2.5 Ứng dụng mã trong hệ thống CDMA

• 2.6 Câu hỏi và bài tập

6


www.ptit.edu.vn

ĐA TRUY NHẬP VƠ TUYẾN

2.2 Mã PN
• Khái niệm
• Mã giả tạp âm sử dụng là chuỗi thanh ghi dịch cơ số hai độ dài cực đại,

(chuỗi m)
• Chuỗi m được tạo ra bằng cách sử dụng thanh ghi dịch có mạch hồi tiếp
tuyến tính và cổng logic hoặc loại trừ (XOR)
• Mạch thanh ghi dịch được xây dựng từ một đa thức tạo mã
g ( x ) = g m x m + g m −1 x m −1 +

+ g1 x + g 0

(2.1)

g 0 = g m = 1; gi = ( 0,1)
(phép cộng là cộng modul 2)

7


ĐA TRUY NHẬP VƠ TUYẾN

www.ptit.edu.vn

2.2 Mã PN
• Mạch tạo chuỗi m
g1
ci

g2

Si(1)

x0

Si(2)

g3

g m-1

Si(3)

x1

x2

Si(m)

x3

x m-1

ci-m
xm

0
1

1
1

Đến bộ
điều chế

Hình 2.1. Mạch thanh ghi dịch để tạo chuỗi PN

• Đa thức tạo mã
g ( x ) = gm x m + gm −1 x m −1 +  + g1 x + g0
g = 1: Khóa đóng;

g = 0: Khóa ngắt

Chu kỳ cực đại N = 2m - 1

ci = g1 ci-1 + g2 ci-2 + ..... + gm-1ci-m+1 + ci-m

(mod 2)

8


ĐA TRUY NHẬP VƠ TUYẾN

www.ptit.edu.vn

2.2 Mã PN
• Mạch tạo chuỗi m
ci = ci-1 + ci-3 + ci-4 + ci-5
Xung đồng hồ n

(c)n
0

0

1

0

1

“Mặt nạ”-AND

(T-7c)n

0
1
2
3
4
5
6

7
8
9
10
11
12
13
14
15

Trạng thái

Xung đồng hồ n

11111
01111
10111
01011
00101
00010
10001
01000
00100
10010
01001
10100
01010
10101
11010
01101

16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33

Trạng thái
00110
00011
00001
10000
11000
11100
01110
00111
10011

11001
01100
10110
11011
11101
11110
11111
01111
Lặp lại

Hình 2.2. Bộ tạo mã với đa thức g(x) = x5 + x4 + x3 + x +1
9


ĐA TRUY NHẬP VƠ TUYẾN

www.ptit.edu.vn

2.2 Mã PN
• Mạch tạo chuỗi m
g1
ci

g2

Si(1)

x0

Si(2)

g3

g m-1

Si(3)

x1

x2

Si(m)

x3

x m-1

ci-m
xm

0
1

1
1

Đến bộ
điều chế

Hình 2.1. Mạch thanh ghi dịch để tạo chuỗi PN

• Đa thức tạo mã
g ( x ) = gm x m + gm −1 x m −1 +  + g1 x + g0
g = 1: Khóa đóng;

g = 0: Khóa ngắt

Chu kỳ cực đại N = 2m - 1

• Nhược điểm: Tốc độ hoạt động chậm do thời gian trễ lớn của đường hồi

tiếp. Trong các hệ thống CDMA sử dụng mạch tạo mã PN tốc độ cao
10


ĐA TRUY NHẬP VƠ TUYẾN

www.ptit.edu.vn

2.2 Mã PN
• Sơ đồ tạo mã PN tốc độ cao

Si(1)

Si(2)

Si(3)

Si(m)

(c)i
Hình 2.3. Mạch thanh ghi tốc độ cao

ci = gm-1ci-1 + gm-2ci-2 + ..... + g1ci-m+1 + ci-m

(mod 2)

11


www.ptit.edu.vn

ĐA TRUY NHẬP VƠ TUYẾN

2.2 Mã PN
• Ngun lý mạch tạo chuỗi m
D5

Xung đồng hồ i

Hình 2.4. Mạch thanh ghi
tốc độ cao
g(x)=x5 + x4 + x2 + x + 1

ci = ci-1 + ci-3 + ci-4 + ci-5

D4

D3

Trạng thái

D2

D1

Xung đồng hồ i

ci

Trạng thái

0

11111

16

11110

1
2
3
4

10010
01001
11001
10001

17
18
19
20

01111
11010
01101
11011

5
6
7
8

10101
10111
10110
01011

21
22
23
24

10000
01000
00100
00010

9
10
11
12

11000
01100
10110
00011

25
26
27
28

00001
11101
10011
10100

13
14
15

11100
01110
00111

29
30

31
32
33

01010
00101
11111
10010
Lặp lại

12


www.ptit.edu.vn

ĐA TRUY NHẬP VƠ TUYẾN

2.2 Mã PN
• Thơng số bộ tạo mã
• Bậc của đa thức tạo mã: m (= số thanh ghi dịch)

• Chu kỳ mã: N = 2m – 1
• Đa thức tạo mã là đa thức nguyên thuỷ và là nhân tử của đa thức Xn +1

13


www.ptit.edu.vn

ĐA TRUY NHẬP VÔ TUYẾN

14


ĐA TRUY NHẬP VƠ TUYẾN

www.ptit.edu.vn

2.2 Mã PN
• Thuộc tính của chuỗi m
• Thuộc tính cửa sổ
• Nếu dịch chuỗi m ta nhận được mã PN mới duy nhất trong tập mã 2m-1

• Số số “1” ln nhiều hơn số số “0”
• (2m-1) số 1 và (2m-1- 1) số 0

• Hàm tự tương quan dạng đầu đinh
• Các chuỗi m sử dụng cho các mã PN có thể được thực hiện ở dạng cơ số hai

lưỡng cực hoặc đơn cực với hai mức lôgic "0" và "1" độ rộng xung Tc (c ký hiệu
cho chip) cho một chu kỳ N

p(t)

N

c(t)

c i p(t
n i

iTc )

1, 0 t Tc
0, nÕu kh¸ c

ci = 1 đối với lưỡng cực và
ci = 0/1 đối với đơn cực
15


ĐA TRUY NHẬP VƠ TUYẾN

www.ptit.edu.vn

2.2 Mã PN
• Hàm tự tương quan mã PN
• Nếu chuỗi m có dạng lưỡng cực nhận hai giá tri +1 và -1
R(i)

1
N

N 1

cj

ci

Bằng 1 đối với i=0 (mod N)

và -1/N với i0 (mod N).

j

(2.2)

j 0

• Nếu chuỗi m là chuỗi mã PN được biểu diễn ở dạng xung có biên

độ +1 và -1, thì hàm tương quan dạng tuần hoàn chu kỳ NTc
Rc

1
NTc

1

NTc

c t

c t dt
(2.3)

0

1
N

Tc

( )

1
N

Trong đó N là chu kỳ mã và Tc là độ rộng xung
16


ĐA TRUY NHẬP VƠ TUYẾN

www.ptit.edu.vn

2.2 Mã PN
• Hàm tự tương quan mã PN
a) Hàm tự tương quan cho chuỗi m

R c (i)
1
-1/N
-N

0

b) Hàm tự tương quan chuỗi PN

N

i

Rc ( )
1

-1/N
-NTc

0

NTc

t

Hình 2.5. Hàm tự tương quan cho chuỗi m (a) và chuỗi PN (b)

17


www.ptit.edu.vn

ĐA TRUY NHẬP VƠ TUYẾN

2.2 Mã PN
• Thuộc tính của chuỗi m
• Các đoạn chạy
• Đoạn chạy là dãy số “1” hay “0” liên tiếp
• Chuỗi m có một nửa số đoạn chạy có chiều dài 1, một phần tư có chiều dài 2,

một phần tám có chiều dài 3 (chừng nào phân số này còn cho một số nguyên

các đoạn chạy)

• Lấy mẫu
• Lấy mẫu một từ n>0 của một chuỗi- m c (nghĩa là lấy mẫu c cứ n bit mã một

lần), được biểu thị c[n], có chu kỳ bằng N/gcd(N,n) nếu khơng phải là chuỗi tồn
khơng trong đó gcd(N,n) là thừa số chung lớn nhất của N và n; đa thức tạo mã
g'(x) của nó có gốc là mũ n của các gốc của đa thức tạo mã g(x).
• Thuộc tính lấy mẫu phát biểu rằng ta có thể tạo ra tất cả các chuỗi- m bậc m dịch
vòng khác nhau bằng lấy mẫu phù hợp chỉ bằng một mạch.

18


www.ptit.edu.vn

ĐA TRUY NHẬP VƠ TUYẾN

2.2 Mã PN
• Sơ đồ tạo chuỗi bằng lấy mẫu
Lấy mẫu một trong số
n=3 chữ số

ci

1001110

Xung đồng hồ

Trạng thái

0
1
2
3
4
5
6

111
011
001
100
010
101
110

Hình 2.6. Tạo chuỗi bằng lấy mẫu

Để tạo ra chuỗi-m c[n] = c[3] = 1001110 (nhận được từ đa thức
g(x)=x3 +x2 +1), ta có thể vẫn sử dụng mạch được cho ở hình 2.6,
nhưng để mạch này làm việc với tốc độ n=3 lần tốc độ đồng hồ ban
đầu và lấy mẫu một chữ số trong số n=3 chữ số.

19


www.ptit.edu.vn

ĐA TRUY NHẬP VƠ TUYẾN

NỘI DUNG
• 2.1 Giới thiệu
• 2.2 Mã PN
• 2.3 Mã Gold

• 2.4 Các mã trực giao
• 2.5 Ứng dụng mã trong hệ thống CDMA

• 2.6 Câu hỏi và bài tập

20


ĐA TRUY NHẬP VƠ TUYẾN

www.ptit.edu.vn

2.3 Mã Gold
• Khái niệm
• Chuỗi Gold được tạo ra từ cặp chuỗi m
• Hai chuỗi m có độ dài N = 2m – 1
• Cộng mơdul-2 chuỗi m thứ nhất với phiên bản dịch vịng của chuỗi m thứ hai

cGold = {x1,x2, x1x2, x1T-1x2, x1T-2x2 , . . . . , x1T-(N-1)x2}

(2.4)

Các giá trị
ban đầu

Bộ tạo chuỗi m
(LFSR)

x1(n)

c(n)

Đồng hồ
Bộ tạo chuỗi m
(LFSR)

x2(n)

Các giá trị
ban đầu

Hình 2.7. Bộ tạo chuỗi Gold
21


ĐA TRUY NHẬP VƠ TUYẾN

www.ptit.edu.vn

2.3 Mã Gold
• Bộ tạo mã Gold để mã hóa trong 3G UMTS

x1(n)

c1(n)

D25 + D3 +1

D25+D3+D2+D+1
c2(n)
x2(n)

Hình 2.8. Bộ tạo mã Gold để tạo mã ngẫu nhiên hóa
cho đường lên trong 3G UMTS
22


ĐA TRUY NHẬP VƠ TUYẾN

www.ptit.edu.vn

2.3 Mã Gold
• Bộ tạo mã Gold để mã hóa trong 3G UMTS

x1(n)

c1(n)

D18 + D7 +1

D18+D10+D7+D5 +1
c2(n)
x2(n)

Hình 2.9. Bộ tạo mã Gold để tạo mã ngẫu nhiên hóa
cho đường xuống trong 3G UMTS
23


ĐA TRUY NHẬP VƠ TUYẾN

www.ptit.edu.vn

2.3 Mã Gold
• Bộ tạo mã Gold để mã hóa trong LTE
D31 + D3 +1
x1(n)

C(n)

x2(n)
D32+D3+D2+D+1

Hình 2.10. Tạo mã Gold cho ngẫu nhiên hóa trong LTE

24


www.ptit.edu.vn

ĐA TRUY NHẬP VƠ TUYẾN

NỘI DUNG
• 2.1 Giới thiệu

• 2.2 Mã PN
• 2.3 Mã Gold

• 2.4 Các mã trực giao
• 2.5 Ứng dụng mã trong hệ thống CDMA

• 2.6 Câu hỏi và bài tập

25