Đề ôn thpt môn toán (119)

C. Hai khối lăng trụ bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
D. Hai khối chóp có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.
Câu 41. Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu cạnh?

A. 15.

B. 18.

C. 21.

D. 12.

Câu 42. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = 2x3 − 3x2 − 12x + 10 trên đoạn [−3; 3].
A. 17.
B. −35.
C. −10.
D. 1.
Câu 43. Cho hàm số y = −x4 − x2 + 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Đồ thị hàm số có một điểm cực đại.
B. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0; 1).
D. Điểm cực tiểu của hàm số là (0; 1).
x+1
Câu 44. Cho hàm số y =
có đồ thị là (C) và đường thẳng d có phương trình y = 5 − x. Tìm số giao
x−1
điểm của (C) và d.
A. 2.
B. 0.
C. 3.
D. 1.

Câu 45. Cho số phức z = 2 + 9i, phần thực của số phức z2 bằng
A. 36.
B. −77.
C. 4.

D. 85.

Câu 46. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m là tham số thực). Có bao
nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
R 1
Câu 47. Cho x dx = F(x) + C. Khẳng định nào dưới đây đúng?
C. F ′ (x) = ln x.
D. F ′ (x) = x22 .
A. F ′ (x) = − x12 .
B. F ′ (x) = 1x .
Câu 48. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn






log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ?
A. 90.

B. 49.

C. 48.

D. 89.

Câu 49. Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, S A vuông góc với đáy và S A = AB (tham
khảo hình bên). Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABC) bằng
A. 30◦ .
B. 90◦ .
C. 45◦ .
D. 60◦ .
Câu 50. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị
hàm số đã cho có tọa độ là
A. (−1; 2).
B. (1; 2).
C. (0; 1).
D. (1; 0).
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001


Tài liệu Pdf Free LaTex

ĐỀ ƠN TẬP MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
MƠN: TỐN
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề thi 001

Câu 1. Cho số phức z1 = 3 − 2i. Khi đó số phức w = 2z − 3z là
A. −3 + 2i.
B. −3 − 2i.
C. 11 + 2i.
Câu 2. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A. Mô-đun của số phức z là số thực.
C. Mô-đun của số phức z là số phức.

D. −3 − 10i.

B. Mô-đun của số phức z là số thực không âm.
D. Mô-đun của số phức z là số thực dương.

Câu 3. Cho P = 1 + i + i2 + i3 + · · · + i2017 . Đâu là phương án chính xác?
A. P = 1 + i.
B. P = 2i.
C. P = 0.

D. P = 1.

Câu 4.
√ thức |z1 + z1 z2 | là
√
√ Cho số phức z1 = 3 + 2i,√z2 = 2 − i. Giá trị của biểu
B. 10 3.
C. 3 10.
D. 2 30.
A. 130.
Câu 5. Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i. Khi đó hiệu phần thực và phần ảo

của z là
A. −3.
B. 3.
C. −7.
D. 7.
Câu 6. Cho các mệnh đề sau:
I. Cho x, y là hai số phức thì số phức x + y có số phức liên hợp là x + y.
II. Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thì z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ).
III. Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy.
IV. Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y.
A. 1.
B. 3.
C. 4.

D. 2.

Câu 7. Với a là số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) bằng
A. ln 23 .

B. ln a.

C. ln 23 .

 
D. ln 6a2 .

Câu 8. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (x)+ x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x) và y = f ′ (x) bằng
A. 21 .
B. 52 .

C. 41 .
D. 43 .
Câu 9. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:
−
−
−
−
A. →
n3 = (1; 1; 1).
B. →
n1 = (−1; 1; 1).
C. →
n2 = (1; −1; 1).
D. →
n4 = (1; 1; −1).
Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa
độ là
A. (−1; 2; 3).
B. (1; −2; 3).
C. (1; 2; −3).
D. (−1; −2; −3).
Câu 11. Thể tích khối trịn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = −x2 + 2x và
y = 0 quanh trục Ox bằng
16
A. 16π
.
B. 169 .
C. 16π
.
D. 15

.
15
9
Câu 12. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn






log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ?
A. 90.

B. 49.

C. 48.

D. 89.

Câu 13. Kí hiệu z1 , z2 , z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 − z2 − 12 = 0. Tính tổng
T = |z1 | + |z2 | +√|z3 | + |z4 |.
√
√
A. T = 2 + 2 3.
B. T = 2 3.
C. T = 4 + 2 3.
D. T = 4.
Trang 1/4 Mã đề 001

Câu 14. Gọi M, N là hai điểm biểu diễn các số phức là nghiệm của phương trình z2 − 4z + 29 = 0. Độ
dài MN bằng√bao nhiêu?
√
B. MN = 5.
C. MN = 2 5.
D. MN = 10.
A. MN = 10.
Câu 15. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2(1+i)z2 −4(2−i)z−5−3i = 0. TổngT = |z1 |2 +|z2 |2
bằng bao nhiêu?
√
13
13
A. T = 9.
B. T = .
C. T =
.
D. T = 3.
4
2
Câu 16. Biết phương trình z2 + mz − m + 4 = 0 có hai nghiệm đều là số thuần ảo. Khi đó tham số thực
m gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
A. −4.
B. −1.
C. 2.
D. 5.
Câu 17. Tất cả các căn bậc bốn của 1 trong tập số phức có tổng các mơ-đun bằng bao nhiêu?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 4.

Câu 18. Tổng nghịch đảo các nghiệm của phương trình z4 −z3 −2z2 +6z−4 = 0 trên tập số phức bằng
1
3
3
1
B. − .
C. .
D. − .
A. .
2
2
2
2
Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện
w = (1 − 2i)z + 3, biết z là số phức thỏa mãn |z + 2| = 5.
B. (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125.
A. (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125.
2
2
C. (x + 1) + (y − 2) = 125.
D. x = 2.
z+i+1
là số thuần ảo?
z + z + 2i
C. Một đường thẳng.
D. Một đường tròn.

Câu 20. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho w =
A. Một Elip.

B. Một Parabol.

Câu 21. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 + i)z + 1 với z là số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ 1 là
hình trịn có diện tích bằng bao nhiêu
A. π.
B. 4π.
C. 2π.
D. 3π.
Câu 22. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị biểu thức
P = |z1 + z2 |.
√
√
√
√
3
2
.
C. P = 3.
.
B. P =
D. P =
A. P = 2.
2
2
√
Câu 23. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 2. Mệnh đề nào
dưới đây đúng ?
1
1
3

3
A. |z| < .
B. < |z| < .
C. |z| > 2.
D. ≤ |z| ≤ 2.
2
2
2
2
z
Câu 24. Cho các số phức z, w khác 0 được biểu diễn bởi hai điểm A, B trong mặt phẳng Oxy. Nếu là
w
số thuần ảo thì mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Tam giác OAB là tam giác đều.
B. Tam giác OAB là tam giác nhọn.
C. Tam giác OAB là tam giác cân.
D. Tam giác OAB là tam giác vuông.
√
Câu 25. Biết số phức z thỏa mãn |z − 3 − 4i| = 5 và biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn nhất.
Tính |z|. √
√
√
A. |z| = 5 2.
B. |z| = 33.
C. |z| = 10.
D. |z| = 50.
√
Câu 26. Biết số phức z thỏa mãn |z − 3 − 4i| = 5 và biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn nhất.
Tính |z|. √
√

√
A. |z| = 33.
B. |z| = 50.
C. |z| = 10.
D. |z| = 5 2.
Câu 27. (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu
thức T = |z + 1| √
+ 2|z − 1|.
√
√
√
A. max T = 2 5.
B. max T = 3 5.
C. max T = 3 2.
D. max T = 2 10.
Trang 2/4 Mã đề 001


Câu 28. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 4z + 9 = 0. Gọi M, N là các điểm biểu diễn
của z1 , z2 trên√mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là
√
A. MN = 2 5.
B. MN = 5.
C. MN = 5.
D. MN = 4.
Câu 29. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| là đường thẳng d : x+ay+b = 0.
Tính giá trị của biểu thức a + b.
A. 1.
B. 0.
C. −1.

D. 2.
Câu 30. Giả sử (H) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z|. Diện tích hình phẳng
(H) là
A. π.
B. 4π.
C. 2π.
D. 3π.
√
Câu 31. (KHTN – Lần 1) Trong các số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + 1 − 7i| = 2, tìm max |z|.
A. max |z| = 4.
B. max |z| = 6.
C. max |z| = 7.
D. max |z| = 3.
Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1.√Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1|
A. P = −2016.
B. max T = 2 5.
C. P = 1.
D. P = 2016.
Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = 0. Mệnh đề nào đúng?
A. |z| = 1.
B. z là số thuần ảo.
C. z là một số thực không dương.
D. Phần thực của z là số âm.
Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − 1 + 2i)(z + 3i − 1)|. Tìm giá trị nhỏ nhất |w|min của
|w|, với w = z − 2 + 2i.
1
3
C. |w|min = 1.
D. |w|min = .
A. |w|min = 2.

B. |w|min = .
2
2
Câu 35. Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm của phương trình z2 − z + 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1 )(i − z2 )]2017 bằng bao nhiêu?
A. 22016 .
B. −22016 .
C. −21008 .
D. 21008 .
Câu 36. Cho z1 , z2 , z3 là các số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
B. |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
C. |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
D. |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
Câu 37. Cho số phứcz = a − 2 + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
S = a√+ 2b.
√
√
√
A. 5.
B. 2 5.
C. 10.
D. 15.
Câu 38. Khối đa diện nào trong các khối đa diện sau có tính chất: “Mỗi mặt của khối đa diện là một tam
giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng ba mặt. ”?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối tứ diện đều.
D. Khối mười hai mặt đều.
Câu 39. Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu cạnh?

A. 21.

B. 15.
C. 18.
D. 12.
x+1
Câu 40. Cho hàm số y =
. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−1; 2].
3−x
A. 3.
B. 2.
C. 0.
D. −1.
Trang 3/4 Mã đề 001