Đề TS THPT môn Toán tỉnh Quảng Nam (2009-2010)

SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
NĂM HỌC : 2009 - 2010
Môn : Toán 9
Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian phát đề)
Ngày thi : 23 - 6 - 2009
Bài 1: ( 2 điểm)
1) Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa :
a) b)
2) Trục căn thức ở mẫu :
a) b)
3) Giải hệ phương trình:



=+
=−
3yx
01x
Bài 2: ( 3 điểm)
Cho hai hàm số y = x
2
và y = x + 2 có đồ thị lần lượt là (P) và (d)
1) Vẽ (P) và (d) lên trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy
2) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (d)
3) Gọi A, B là các giao điểm của (P) và (d) .Tính diện tích tam giác AOB.
Bài 3: ( 1 điểm)
Cho phương trình : x
2
-2mx + m
2

- m + 3 = 0. Tìm các giác trị của m để phương
trình có hai nghiệm x
1
, x
2
sao cho biểu thức x
1
2
+ x
2
2
đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 4 : ( 4 điểm)
Cho đường tròn (O;R) đường kính AC.Vẽ dây BD vuông góc với AC tại K ( K
nằm giữa A và O). E là một điểm thuộc cung nhỏ DC.Dây AE cắt BD tại H.
1) Chứng minh tam giác BCD cân và tứ giác KHEC nội tiếp.
2) Chứng minh AD
2
= AH .AE.
3) Cho biết BD = 24 cm , BC = 20 cm. Tính chu vi đường tròn (O;R)
4) M là điểm nằm trên một nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A sao cho
MB = MC. Giả sử góc BCD = a
0
.Tính số đo góc MBC theo a khi M thuộc (O;R)
===================Hết=====================