Đề ôn thpt môn toán (947)

Câu 16. Cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = 0 (với a, b, c ∈ R). Xét trên tập số phức, trong các
khẳng định sau, đâu là khẳng định sai?
A. Phương trình đã cho ln có nghiệm.
c
B. Phương trình đã cho có tích hai nghiệm bằng .
a
C. Nếu ∆ = b2 − 4ac < 0 thì phương trình đã vơ nghiệm.
−b
D. Phương trình đã cho có tổng hai nghiệm bằng
.
a
Câu 17. Tất cả các căn bậc bốn của 1 trong tập số phức có tổng các mô-đun bằng bao nhiêu?
A. 4.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 18. Biết z = 1 − 3i là một nghiệm của phương trình z2 + az + b = 0 ( với a, b ∈ R ). Khi đó hiệu
a − b bằng
A. −12.
B. 8.
C. −8.
D. 12.






−2
−
3i

z + 1


= 1.
Câu 19. Tìm giá trị lớn nhất của |z| biết rằng z thỏa mãn điều kiện

√ 3 − 2i
A. max |z| = 3.
B. max |z| = 2.
C. max |z| = 2.
D. max |z| = 1.
√
Câu 20. Biết số phức z thỏa mãn |z − 3 − 4i| = 5 và biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn nhất.
Tính |z|. √
√
√
B. |z| = 33.
C. |z| = 5 2.
D. |z| = 50.
A. |z| = 10.
√
Câu 21. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 2. Mệnh đề nào
dưới đây đúng ?
1
1
3

3
B. |z| > 2.
C. |z| < .
D. < |z| < .
A. ≤ |z| ≤ 2.
2
2
2
2
Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| lần lượt
là
A. 10 và 4.
B. 5 và 3.
C. 4 và 3.
D. 5 và 4.
Câu 23. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 + i)z + 1 với z là số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ 1 là
hình trịn có diện tích bằng bao nhiêu
A. π.
B. 2π.
C. 3π.
D. 4π.
z+i+1
là số thuần ảo?
Câu 24. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho w =
z + z + 2i
A. Một Parabol.
B. Một Elip.
C. Một đường thẳng.
D. Một đường tròn.
Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là

một hình trịn có diện tích bằng
5π
5π
A. .
B. 5π.
C. 25π.
D. .
4
2
Câu 26. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 4. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (3 + 4i)z + i
là một đường trịn. Tính bán kính r của đường trịn đó.
A. r = 20.
B. r = 4.
C. r = 5.
D. r = 22.
Câu 27. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị biểu thức
P = |z1 + z2 |.
√
√
√
√
3
2
A. P = 3.
B. P =
.
C. P = 2.
D. P =
.
2

2
Câu 28. Cho các số phức z thoả mãn (1 + z)2 là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là
A. Một đường thẳng.
B. Parabol.
C. Đường tròn.
D. Hai đường thẳng.
Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện
w = (1 − 2i)z + 3, biết z là số phức thỏa mãn |z + 2| = 5.
A. (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125.
B. (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125.
2
2
C. (x − 1) + (y − 4) = 125.
D. x = 2.
Trang 2/4 Mã đề 001


Câu 30. Cho các số phức z, w khác 0 được biểu diễn bởi hai điểm A, B trong mặt phẳng Oxy. Nếu
số thuần ảo thì mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Tam giác OAB là tam giác vuông.
C. Tam giác OAB là tam giác cân.

z
là
w

B. Tam giác OAB là tam giác đều.
D. Tam giác OAB là tam giác nhọn.

Câu 31. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| là đường thẳng d : x+ay+b = 0.

Tính giá trị của biểu thức a + b.
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. −1.
√


√
√
2 42 √
Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn 1 − 5i |z| =
+ 3i+ 15. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
z
1
3
5
A. 3 < |z| < 5.
B. < |z| < 2.
C. < |z| < 3.
D. < |z| < 4.
2
2
2
z+1
là số thuần ảo. Tìm |z| ?
Câu 33. Cho số phức z , 1 thỏa mãn
z−1
1
A. |z| = .

B. |z| = 1.
C. |z| = 2.
D. |z| = 4.
2
1 + z + z2
Câu 34. Cho số phức z (không phải là số thực, không phải là số ảo) và thỏa mãn
là số thực.
1 − z + z2
Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
5
3
5
7
1
3
A. 2 < |z| < .
B. < |z| < 2.
C. < |z| < .
D. < |z| < .
2
2
2
2
2
2
√
3
1
i. Giá trị của (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) bằng
Câu 35. Cho a, b, c là các số thực và z = − +

2
2
A. a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca.
B. a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca.
C. 0.
D. a + b + c.






1
Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn


z +


= 3. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z| là
z
√
√
C. 5.
D. 5.
A. 3.
B. 13.
Câu 37. (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z|.
Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


2

2
D. P = |z|2 − 2 .
A. P = (|z| − 2)2 .
B. P = (|z| − 4)2 .
C. P = |z|2 − 4 .
x+1
Câu 38. Cho hàm số y =
. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−1; 2].
3−x
A. −1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
Câu 39. Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đơi một vng góc nhau và OA = OB = OC = 1.
Tính thể tích V của khối tứ diện OABC.
1
1
1
A. V = 1.
B. V = .
C. V = .
D. V = .
6
3
2
Câu 40. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai khối chóp có diện tích đáy bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
B. Hai khối chóp có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.

C. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
D. Hai khối lăng trụ bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
Câu 41. Xét hàm số f (x) = −x4 + 2x2 + 3 trên đoạn [0; 2]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
sai?
A. Hàm số f (x) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [0; 2] tại x = 1.
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn [0; 2] bằng −5.
C. Hàm số f (x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] tại x = 0.
D. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên đoạn [0; 2] bằng 4.
Câu 42. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Trang 3/4 Mã đề 001


x

−∞

y′

+∞

−2
−

−
+∞

−2
y

−2

−∞

Đồ thị hàm số y = f (x) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A. 4.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 43. Khối đa diện nào trong các khối đa diện sau có tính chất: “Mỗi mặt của khối đa diện là một tam
giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng ba mặt. ”?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối mười hai mặt đều.
2x − 3
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Câu 44. Cho hàm số y =
−x + 2
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; +∞).
R 1
Câu 45. Cho x dx = F(x) + C. Khẳng định nào dưới đây đúng?
B. F ′ (x) = x22 .
A. F ′ (x) = ln x.
C. F ′ (x) = 1x .
D. F ′ (x) = − x12 .
i
R2

R2h
Câu 46. Nếu 0 f (x)dx = 4 thì 0 21 f (x) − 2 dx bằng
A. 0.
B. −2.
C. 6.
D. 8.
Câu 47. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với mọi x ∈ R. Hàm số đã cho đồng
biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; +∞).
B. (1; 2).
C. (1; +∞).
D. (−∞; 1).
. Gọi A và B là hai điểm thuộc
Câu 48. Cho khối nón có đình S , chiều cao bằng 8 và thể tích bằng 800π
3
đường trịn đáy sao cho AB = 12,
√ khoảng cách từ tâm của√đường tròn đáy đến mặt24phẳng (S AB) bằng
5
A. 24 .
B. 8 2.
C. 4 2.
D. 5 .
Câu 49. Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + 1 = 0. Tâm của (S ) có
tọa độ là
A. (1; 2; 3).
B. (−1; −2; −3).
C. (−2; −4; −6).
D. (2; 4; 6).
2

−16
Câu 50. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3 x343
< log7
A. 186.
B. 184.
C. 92.

x2 −16
?
27

D. 193.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001


Tài liệu Pdf Free LaTex

ĐỀ ƠN TẬP MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
MƠN: TỐN
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề thi 001

Câu 1. Cho các mệnh đề sau:
I. Cho x, y là hai số phức thì số phức x + y có số phức liên hợp là x + y.
II. Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thì z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ).

III. Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy.
IV. Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y.
A. 2.
B. 1.
C. 4.
(1 + i)(2 − i)
là
Câu 2. Mô-đun của số phức z =
1 + 3i
√
A. |z| = 1.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
Câu 3. Cho P = 1 + i + i2 + i3 + · · · + i2017 . Đâu là phương án chính xác?
A. P = 2i.
B. P = 1 + i.
C. P = 1.

D. 3.
D. |z| =

√
2.

D. P = 0.

Câu 4. Phần thực của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 là
A. 21008 .
B. −21008 .
C. −21008 + 1.

D. −22016 .
2(1 + 2i)
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
Câu 5. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
1+i
A. 13.
B. 4.
C. 5.
D. 3.
Câu 6. Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?
A. M(2; −3).
B. N(2; 3).
C. Q(−2; −3).
D. P(−2; 3).
Câu 7. Thể tích khối trịn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = −x2 + 2x và
y = 0 quanh trục Ox bằng
.
B. 16π
.
C. 16π
.
D. 169 .
A. 16
15
9
15
Câu 8. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời
tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
18

B. 17 .
C. 354 .
D. 35
.
A. 359 .
Câu 9. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = xπ là:
A. y′ = xπ−1 .
B. y′ = πxπ−1 .
C. y′ = π1 xπ−1 .

D. y′ = πxπ .

Câu 10. Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
A. 2πrl.
B. πrl.
C. 32 πrl2 .
D. 31 πr2 l.
Câu 11. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; 3).
B. (−∞; 1).
C. (3; +∞).

D. (0; 2).

Câu 12. Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng
A. 30◦ .
B. 60◦ .
C. 45◦ .

D. 90◦ .
Câu 13. Phương trình (2 − i)z + 3(1 + iz) = 7 + 8i có nghiệm là.
A. z = 3 − i.
B. z = −3 − i.
C. z = −3 + i.

D. z = 3 + i.

Câu 14. Biết z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2 − (3 − 2i)z + 5 − i = 0
Khi đó tổng phần thực và phần ảo của z0 là
A. -3.
B. 1.
C. 2.
D. -1.
Trang 1/4 Mã đề 001