Đề ôn thpt môn toán (258)

Câu 31. (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω và hai số thực a, b. Biết z1 = ω + 2i và
z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức của √
phương trình z2 + az + b = 0. Tính T = |z1 | + |z2 |.
√
√
2 97
2 85
.
B. T =
.
C. T = 4 13.
A. T =
D. T = 2 13.
3
3
Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = 0. Mệnh đề nào đúng?
A. z là một số thực không dương.
B. Phần thực của z là số âm.
C. z là số thuần ảo.
D. |z| = 1.
Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z
√ − 1|
A. P = 2016.
B. P = −2016.
C. P = 1.
D. max T = 2 5.
Câu 34. (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 8 + 6i và |z1 − z2 | = 2. Tìm giá
trị lớn nhất của√biểu thức P = |z1 | + |z
√2 |.
√
√

B. P = 2 26.
C. P = 4 6.
D. P = 34 + 3 2.
A. P = 5 + 3 5.
Câu 35. (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn là M như hình bên.
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω =
phức ω là điểm nào?
A. điểm S .

1
là một trong bốn điểm P, Q, R, S . Hỏi điểm biểu diễn số
z

B. điểm Q.

C. điểm R.

D. điểm P.

Câu 36. Cho hàm số y = −x4 − x2 + 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0; 1).
B. Đồ thị hàm số có một điểm cực đại.
C. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.
D. Điểm cực tiểu của hàm số là (0; 1).
Câu 37. Trong các hình dưới đây, có bao nhiêu hình đa diện?

Hình 1

Hình 3

Hình 2

A. 3.

B. 0.
C. 2.
D. 1.
x+1
. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−1; 2].
Câu 38. Cho hàm số y =
3−x
A. 3.
B. −1.
C. 2.
D. 0.
Câu 39. Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu cạnh?

A. 18.

B. 12.

C. 21.

D. 15.

Câu 40. Bảng biến thiên trong hình dưới đây của hàm số nào trong các hàm số sau?
x

−∞

+∞

1
+

y′

+
+∞

2

y
2

−∞
Trang 3/4 Mã đề 001


2x + 1
2x − 3
2x + 3
2x − 1
.
B. y =
.
C. y =
.
D. y =
.

x−1
x−1
x−1
x+1
Câu 41. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. y = x4 − 3x2 + 2.
B. y = x2 − 4x + 1.
C. y = x3 − 3x − 5.
D. y = x−3
.
x−1
A. y =

Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) và B(3; 4; 6). Xét các điểm M thay đổi sao
cho tam giác OAM khơng có góc tù và có diện tích bằng 15. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB
thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (2; 3).
B. (6; 7).
C. (4; 5).
D. (3; 4).
Câu 43. Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
B. 13 πr2 l.
C. 2πrl.
D. πrl.
A. 32 πrl2 .
Câu 44. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 38 .
B. 8.
C. 6.

D. 4.
Câu 45. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z + 2i| = 1 là một
đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A. (−2; 0).
B. (2; 0).
C. (0; 2).
D. (0; −2).
Câu 46. Cho các số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn 2 |z1 | = 2 |z2 | = |z3 | = 2 và (z1 + z2 ) z3 = 2z1 z2 . Gọi A, B, C
lần lượt là các điểm biểu diễn của
z1 , z2 , z3 trên mặt phẳng
tọa độ. Diện tích tam giác ABC bằng
√
√
3 3
3 3
3
B. 8 .
C. 4 .
D. 43 .
A. 8 .
Câu 47. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 2 + 7i có tọa độ là
A. (2; 7).
B. (7; 2).
C. (2; −7).
D. (−2; −7).
Câu 48. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
−∞
0
−1

′
f (x)
+
−
0
0
+∞
3

1
0

−

+∞
+
+∞

f (x)
0

0

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 3).
B. (−1; 0).
C. (0; +∞).
Câu 49. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?
x −∞
1

−1
′
y
+
−
0
0
+∞
2
y
A. y = −x2 + 2x.

B. y = x2 − 2x.

−2

C. y = x3 − 3x.

D. (−∞; −1).
+∞
−

−∞
D. y = −x3 + 3x.

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Oy sao cho khoảng
cách từ A đến (P) lớn nhất. Phương trình của (P) là
A. x + z = 0.
B. x − z = 0.
C. 2x − z = 0.

D. 2x + z = 0.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001


Tài liệu Pdf Free LaTex

ĐỀ ƠN TẬP MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
MƠN: TỐN
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề thi 001

Câu 1. Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i. Khi đó số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bằng
bao nhiêu?
A. −9.
B. 9.
C. −10.
D. 10.
(1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i)
+
. Trong tất cả các kết luận sau, kết luận
Câu 2. Cho số phức z thỏa mãn z =
1−i
1+i
nào đúng?
1
B. z = z.

C. z là số thuần ảo.
D. |z| = 4.
A. z = .
z
Câu 3.√Cho số phức z1 = 3 + 2i,
biểu thức |z1 + z1 z2 | là
√ z2 = 2 − i. Giá trị của √
√
A. 2 30.
B. 3 10.
C. 130.
D. 10 3.
Câu 4. Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 √
= 2 − 3i. Tính mơ-đun của
√ số phức z1 + z2 .
A. |z1 + z2 | = 1.
B. |z1 + z2 | = 5.
C. |z1 + z2 | = 13.
D. |z1 + z2 | = 5.
Câu 5. Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + z.
A. w = 7 − 3i.
B. w = 3 + 7i.
C. w = −3 − 3i.
D. w = −7 − 7i.
25
1
1
Câu 6. Cho số phức z thỏa
=
+

. Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu?
z
1 + i (2 − i)2
A. −31.
B. −17.
C. 17.
D. 31.
Câu 7. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 7 − 6i có tọa độ là
A. (−6; 7).
B. (7; −6).
C. (7; 6).
D. (6; 7).
Câu 8. Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, S A vng góc với đáy và S A = AB (tham
khảo hình bên). Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABC) bằng
A. 60◦ .
B. 90◦ .
C. 45◦ .
D. 30◦ .
Câu 9. Cho hình chóp đều S .ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ B
đến mặt
phẳng (S CD) bằng
√
√
√
√
2
B. 2a.
D. 2 3 3 a.
A. 2 a.
C. 33 a.

Câu 10. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời
tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
A. 354 .
B. 18
.
C. 359 .
D. 71 .
35
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1
= y−2
=
2
−1
A. M(2; −1; −2).
B. N(2; 1; 2).
C. Q(1; 2; −3).

z+3
.
−2

Điểm nào dưới đây thuộc d?
D. P(1; 2; 3).

Câu 12. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số
đã cho là
A. 2.
B. 0.
C. 3.

D. −1.
Câu 13. Biết x = 2 là một nghiệm của phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = 0 (m là tham số phức
có phần ảo√âm). Khi đó, mơ-đun của số phức w = m2 − 3m +√i bằng bao nhiêu ?
√
A. |w| = 73.
B. |w| = 5.
C. |w| = 5.
D. |w| = 3 5.
Câu 14. Biết z = 1 + 2i là một nghiệm phức của phương trình z2 + (m − 1)z + m − 1 = 0 (m là tham số
phức). Khi đó phần ảo của m bằng bao nhiêu?
3
7
3
7
A. .
B. − .
C. − .
D. .
4
4
4
4
Trang 1/4 Mã đề 001


Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mz2 + 2mz − 3(m − 1) = 0 khơng có
nghiệm thực là
3
3
3

C. 0 < m < .
D. m ≥ 0.
A. m < 0 hoặc m > . B. 0 ≤ m < .
4
4
4
Câu 16. Kí hiệu z1 , z2 , z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 − z2 − 12 = 0. Tính tổng
T = |z1 | + |z2 | +√|z3 | + |z4 |.
√
√
A. T = 2 + 2 3.
B. T = 4 + 2 3.
C. T = 2 3.
D. T = 4.
Câu 17. Tổng nghịch đảo các nghiệm của phương trình z4 −z3 −2z2 +6z−4 = 0 trên tập số phức bằng
1
1
3
3
B. − .
C. .
D. − .
A. .
2
2
2
2
3
2
Câu 18. Gọi z1 , z2 , z3 là ba nghiệm phức của phương trình z −z +2 = 0. Khi đó tổngP = |z1 +z2 +z3 +2−3i|

bằng bao nhiêu?
√
√
D. P = 2 5.
A. P = 5.
B. P = 13.
C. P = 5.






−2 − 3i




z + 1


= 1.
Câu 19. Tìm giá trị lớn nhất của |z| biết rằng z thỏa mãn điều kiện

3 − 2i
√
A. max |z| = 2.
B. max |z| = 1.
C. max |z| = 3.
D. max |z| = 2.

Câu 20. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 4z + 9 = 0. Gọi M, N là các điểm biểu diễn
của z1 , z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó√ độ dài của MN là
√
A. MN = 4.
B. MN = 5.
C. MN = 5.
D. MN = 2 5.
Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 4. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (3 + 4i)z + i
là một đường trịn. Tính bán kính r của đường trịn đó.
A. r = 20.
B. r = 5.
C. r = 22.
D. r = 4.
Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
một hình trịn có diện tích bằng
5π
5π
.
C. .
D. 25π.
A. 5π.
B.
2
4
z
Câu 23. Cho các số phức z, w khác 0 được biểu diễn bởi hai điểm A, B trong mặt phẳng Oxy. Nếu là
w
số thuần ảo thì mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Tam giác OAB là tam giác cân.
B. Tam giác OAB là tam giác vuông.

C. Tam giác OAB là tam giác nhọn.
D. Tam giác OAB là tam giác đều.
Câu 24. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 + i)z + 1 với z là số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ 1 là
hình trịn có diện tích bằng bao nhiêu
A. 3π.
B. π.
C. 4π.
D. 2π.
Câu 25. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị biểu thức
P = |z1 + z√2 |.
√
√
√
3
2
A. P =
.
B. P =
.
C. P = 2.
D. P = 3.
2
2
Câu 26. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| là đường thẳng d : x+ay+b = 0.
Tính giá trị của biểu thức a + b.
A. −1.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
z+i+1

Câu 27. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho w =
là số thuần ảo?
z + z + 2i
A. Một đường thẳng.
B. Một đường tròn.
C. Một Elip.
D. Một Parabol.
Câu 28. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 + i)z + 1 với z là số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ 1 là
hình trịn có diện tích bằng bao nhiêu
A. 3π.
B. 2π.
C. π.
D. 4π.
√
Câu 29. Biết số phức z thỏa mãn |z − 3 − 4i| = 5 và biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn nhất.
Tính |z|. √
√
√
A. |z| = 5 2.
B. |z| = 50.
C. |z| = 10.
D. |z| = 33.
Trang 2/4 Mã đề 001