Bài Tập Toán Thpt 2 (101).Pdf

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.37 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối lập phương.

D. Khối bát diện đều.

Câu 2. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
1
ab
1
.
B. 2
.
D. √
.
A. √
.
C. √

2
a +b
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 3. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A.
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
12
6
24
Câu 4. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc
với (S BC).
√ là
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√
√
3
a 3
a 2

a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
12
4
12
Câu 5. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 5%.
B. 0, 8%.
C. 0, 6%.
D. 0, 7%.
Câu 6. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi
suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó.
Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết
rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra.
A. 212 triệu.
B. 216 triệu.
C. 220 triệu.
D. 210 triệu.
Câu 7. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?

A. (−∞; 0) và (1; +∞). B. (−1; 0).
C. (0; 1).
D. (−∞; −1) và (0; +∞).
Câu 8.
các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
√ [4-1245d] Trong tất cả √
B. 10.
C. 1.
D. 2.
A. 2.
Câu 9. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m > − .
B. m ≤ 0.
C. − < m < 0.
D. m ≥ 0.
4
4
Câu 10. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B. Hai khối chóp tam giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 11. Tính lim
A. 0.

2n2 − 1
3n6 + n4

B.

2
.
3

C. 2.

D. 1.
Trang 1/10 Mã đề 1

1
1
1
Câu 12. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
A. 2.
B. +∞.
C. .
2

!

Câu 13. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
A. −∞.

B. 0.

C. 1.

D.

5
.
2

un
bằng
vn
D. +∞.

x+1
bằng
Câu 14. Tính lim
x→−∞ 6x − 2
1
1
A. .
B. 1.
C. .
3
6
Câu 15. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

D. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

D.

1
.
2

Câu 16. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
C. 27.
D. 12.
A. 18.
B.
2
Câu 17. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
π
Câu 18. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 3 3 + 1.

B. T = 4.
C. T = 2.
D. T = 2 3.
Câu 19. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp
√ là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√ đã cho
A. 2 3, 4 3, 38.
B. 8, 16, 32.
C. 6, 12, 24.
D. 2, 4, 8.
Câu 20. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; +∞).
B. (−∞; 6, 5).
C. (4; 6, 5].

D. [6, 5; +∞).

Câu 21. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình tam giác.
B. Hình lăng trụ.
C. Hình lập phương.

D. Hình chóp.

Câu 22. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + 3.

B. T = e + .
C. T = e + 1.
D. T = 4 + .
e
e
log7 16
Câu 23. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. −2.
B. −4.
C. 4.
D. 2.
Câu 24. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
B. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
√
C. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
D. Cả ba đáp án trên.
Trang 2/10 Mã đề 1

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = −ey − 1.

D. xy0 = ey − 1.

Câu 25. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = ey + 1.

Câu 26. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
A. 7 3.
B. 8 3.
C. 8 2.
D. 16.
√
Câu 27. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 6.
C. 4.
D. 36.
Câu 28.! Dãy số nào sau đây có giới! hạn là 0?
n
n
4
5
A.
.
B. − .
e
3

!n
5
C.
.
3

Câu 30. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 30.
B. 20.

C. 12.

!n
1
D.
.
3
!
3n + 2
2
Câu 29. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 5.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
D. 8.

Câu 31. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 72cm3 .
B. 27cm3 .
C. 64cm3 .
D. 46cm3 .
Câu 32. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 20.
B. 12.
C. 8.
D. 30.
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 33. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 34.
B. 26.
C. 67.
D. 45.
Câu 34. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 10.
B. 8.

C. 12.

D. 6.

Câu 35. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.

B. 6 mặt.
C. 9 mặt.

D. 7 mặt.
π
Câu 36. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
1 π3
2 π4
3 π6
A. e .
e .
e .
B. 1.
C.
D.
2
2
2
Câu 37. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −12.
B. −15.
C. −5.
D. −9.
2
m
ln x

Câu 38. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 22.
B. S = 32.
C. S = 24.
D. S = 135.
Câu 39. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − .
B. − .
C. −e.
D. − 2 .
2e
e
e
Câu 40. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 41. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.

B. {5; 3}.

C. {3; 4}.

D. {4; 3}.
√
Câu 42. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 6
a3 6
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
36
18
6
6
Câu 43. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 44. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
1
a
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
Câu 45. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
4 b ln 3
A. 2.
B. 7.
C. 4.
D. 1.
Câu 46. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2
3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√

√
2 3
C. 1.
D. 2.
A.
.
B. 3.
3
Câu 47. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
a 3
2a 3
.
B.
.
C. a 3.
.
A.
D.
3
2
2
Câu 48. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 4.
C. 10.

D. 6.
2
x −9
Câu 49. Tính lim
x→3 x − 3
A. +∞.
B. 3.
C. 6.
D. −3.
q
2
Câu 50. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 1].
Câu 51. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −3 ≤ m ≤ 3.
B. −2 ≤ m ≤ 2.
C. m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
Câu 52. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 8 mặt.
C. 10 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 53. Tìm m để hàm số y = mx + 3x + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −3.
B. m = 0.
C. m = −1.

D. m = −2.

3

2

Câu 54. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
Trang 4/10 Mã đề 1

(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.

B. Chỉ có (I) đúng.

C. Cả hai câu trên đúng. D. Cả hai câu trên sai.

Câu 55. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
ln 10
1
1
B. y0 =
.
C. y0 =
.
D.
.
A. y0 = .
x
x ln 10
x
10 ln x
Câu 56.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
√
√
3
3
a 2
a3 2
a3 2
a 2
.
B.

.
C.
.
D.
.
A.
6
2
12
4
Câu 57. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
A. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
B. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞
x→+∞
f (x) a
C. lim
= .
D. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞ g(x)
x→+∞
b
Câu 58. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 + 2e
1 − 2e
.

B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
A. m =
4e + 2
4 − 2e
4 − 2e
4e + 2
Câu 59. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Có một.
C. Khơng có.
D. Có một hoặc hai.
Câu 60. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 12 m.
B. 24 m.
C. 16 m.
D. 8 m.
Câu 61. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là
√
√
a3 3
a3

a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
8
4
4
12
x+2
Câu 62. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 63. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 1.
B. 22016 .
C. 0.
D. e2016 .
1

Câu 64. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). B. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). C. −2 ≤ m ≤ −1.
D. −2 < m < −1.
Câu 65. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 27 m.
B. 25 m.
C. 1587 m.
D. 387 m.
Câu 66. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 30.

C. 8.

D. 12.

Câu 67. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4

Trang 5/10 Mã đề 1

√
√
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
24
12
Câu 68. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 10.
B. 12.

√
a3 3
C.
.
6

√
a3 3
D.
.
36

C. 6.

D. 8.

Câu 69. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 8.
B. 30.

C. 20.

D. 12.

5
Câu 70. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức a
bằng
√
1
A. 25.
B. .
C. 5.
D. 5.
5
Câu 71. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) xác định trên K.
B. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
C. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
log √a

Câu 72. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.

B. D = (0; +∞).

C. D = R.

Câu 73. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.
C. {3; 3}.

D. D = R \ {0}.
D. {3; 4}.

Câu 74. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 6.
B. V = 3.
C. V = 4.
D. V = 5.
Câu 75. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = x + ln x.
B. y0 = ln x − 1.

C. y0 = 1 + ln x.

D. y0 = 1 − ln x.

Câu 76. Cho
√
√ số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
B. |z| = 10.

C. |z| = 17.
D. |z| = 17.
A. |z| = 10.
Câu 77. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
n−1
Câu 78. Tính lim 2
n +2
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
d = 120◦ .
Câu 79. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 4a.
B.
.
C. 3a.
D. 2a.
2
Câu 80. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; 8).
B. A(4; −8).
C. A(−4; −8)(.
D. A(−4; 8).

Câu 81. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
B. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 82. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 8 lần.
B. Tăng gấp 4 lần.
C. Tăng gấp đôi.
D. Tăng gấp 6 lần.
√3
Câu 83. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. .
B. −3.
C. − .
D. 3.
3
3
Trang 6/10 Mã đề 1

1 − n2
bằng?
2n2 + 1
1
1
1

A. 0.
B. .
C. − .
D. .
3
2
2
Câu 85. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 20.
B. 30.
C. 8.
D. 12.
x2 − 12x + 35
Câu 86. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. .
B. − .
C. +∞.
D. −∞.
5
5
Câu 87. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√

a 6
A. a 6.
.
C. a 3.
B.
D. 2a 6.
2
!
x+1
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
Câu 88. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
x
2016
2017
4035
A.
.
B.
.
C. 2017.
D.
.
2017
2018
2018
x−2 x−1
x
x+1
Câu 89. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+

+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [−3; +∞).
B. (−∞; −3).
C. (−3; +∞).
D. (−∞; −3].
Câu 84. [1] Tính lim

Câu 90. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
a 2
a 2
.
B. a 2.
C.
.
D. 2a 2.
A.
4

2
[ = 60◦ , S O
Câu 91. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a.
√
2a 57
a 57
a 57
.
B.
.
C.
.
D. a 57.
A.
19
19
17
Câu 92. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 12.
B. 20.
C. 30.
D. 8.
Câu 93.√Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. (− 2)0 .
B. 0−1 .

C.

√
−1.

−3

D. (−1)−1 .

Câu 94. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 3
2a3 3
a3 3
3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
6
3
3
Câu 95. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường

thẳng S√B bằng
a 3
a
a
A.
.
B. .
C. .
D. a.
2
2
3
Câu 96. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 3).
B. (2; 4; 6).
C. (2; 4; 4).
D. (1; 3; 2).
Trang 7/10 Mã đề 1

log 2x
là
Câu 97. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
A. y0 = 3
.

B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
2x ln 10
x ln 10
2x3 ln 10
7n2 − 2n3 + 1
Câu 98. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
A. 1.
B. 0.
C. .
3

D. y0 =

1 − 2 log 2x
.
x3

2
D. - .
3

Câu 99. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
Câu 100. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. β = a β .
B. aα bα = (ab)α .
C. aαβ = (aα )β .
D. aα+β = aα .aβ .
a
Câu 101. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m > 3.
C. m ≥ 3.
D. m ≤ 3.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 102. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
4a3 6
a3 6
2a3 6
A.
.
B.
.

C.
.
D. a3 6.
3
3
3
Câu 103. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
2−n
Câu 104. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 2.
B. 0.

C. 1.

D. −1.

Câu 105. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 48cm3 .
B. 64cm3 .
C. 91cm3 .
D. 84cm3 .
log 2x
Câu 106. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =

là
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
1
1 − 4 ln 2x
0
0
0
.
B.
y
=
.
C.
y
=
.
D.
y
=
.
A. y0 =
2x3 ln 10
x3 ln 10
x3
2x3 ln 10
√
√
4n2 + 1 − n + 2

bằng
Câu 107. Tính lim
2n − 3
3
A. .
B. +∞.
C. 2.
D. 1.
2
Câu 108. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 22.
B. y(−2) = −18.
C. y(−2) = 6.
D. y(−2) = 2.
Câu 109. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
B. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
D. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
Trang 8/10 Mã đề 1

5
Câu 110. Tính lim
n+3
A. 3.
B. 1.

C. 2.

D. 0.

log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 3.
B. 1.
C. −8.
!
1
1
1
Câu 112. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)

Câu 111. [1-c] Giá trị biểu thức

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 4.

D.

3
.
2

Câu 113. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 20 mặt đều.
C. Khối 12 mặt đều.
D. Khối tứ diện đều.
1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 114. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
n2 + 1
1
A. lim un = 0.
B. lim un = .
2
C. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
D. lim un = 1.
Câu 115. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 − sin 2x.
B. −1 + 2 sin 2x.
C. −1 + sin x cos x.
Câu 116. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 + n + 1
1 − 2n
A. un =
.
B. un =

.
2
(n + 1)
5n + n2

C. un =

n2 − 3n
.
n2

D. 1 + 2 sin 2x.
D. un =

n2 − 2
.
5n − 3n2

Câu 117.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?Z
Z
xα+1
+ C, C là hằng số.
B.
0dx = C, C là hằng số.
A.
xα dx =
α+1
Z
Z

1
C.
dx = x + C, C là hằng số.
D.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x
Câu 118. Cho hình chóp S .ABCD có√đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
√
3
3
3
2a
4a
2a 3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 119. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập

vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 7 năm.
C. 8 năm.
D. 9 năm.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 120. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m ≤ 0.
B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m < 0 ∨ m = 4.
Câu 121. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
A. 68.
B. 34.
C. 5.
D.
.
17
√
√
2

−
1
−
3i lần lượt√l
Câu 122. Phần thực và√phần ảo của số phức
z
=
√
√
A. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥
Câu 123. Cho hình chóp S .ABC có BAC
(ABC). Thể
√
√ tích khối chóp S .ABC
√là
3
3
√
a 3
a 3
a3 2
A.
.
B.
.

C.
.
D. 2a2 2.
24
12
24
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 124. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −7.
B. −3.
C. −5.

D. Không tồn tại.

Câu 125. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Nhị thập diện đều. B. Thập nhị diện đều. C. Tứ diện đều.
D. Bát diện đều.
3

Câu 126. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e2 .
B. e3 .
C. e.
D. e5 .
Câu 127. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5

a3 3
a3 5
a3 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
6
12
4
Câu 128. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 0.
B. 7.
C. 9.
D. 5.
x−3
Câu 129. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 1.
B. 0.
C. +∞.
D. −∞.
Câu 130. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của

mơđun z.
√
√
√
√
5 13
.
D. 2 13.
A. 2.
B. 26.
C.
13
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2. A

3. A

4.
D

5.