Nghiên cứu hệ mờ nơron theo mô hình takagi – sugeno để nhận dạng đối tượng phi tuyến

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN











ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
o0o




LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT
NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA



NGHIÊN CỨU HỆ MỜ - NƠRON THEO MÔ HÌNH
TAKAGI – SUGENO ĐỂ NHẬN DẠNG ĐỐI TƯỢNG PHI TUYẾN




PHẠM TUẤN ANH

THÁI NGUYÊN 2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP




LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT
NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA


NGHIÊN CỨU HỆ MỜ - NƠRON THEO MÔ HÌNH
TAKAGI – SUGENO ĐỂ NHẬN DẠNG ĐỐI TƯỢNG PHI TUYẾN





Học viên : Phạm Tuấn Anh
Người HD Khoa Học: TS Đỗ Trung Hải

THÁI NGUYÊN 2011
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
***
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc Lập - Tư Do - Hạnh Phúc
o0o

THUYẾT MINH
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

ĐỀ TÀI:
NGHIÊN CỨU HỆ MỜ - NƠRON THEO MÔ HÌNH
TAKAGI – SUGENO ĐỂ NHẬN DẠNG ĐỐI TƯỢNG PHI TUYẾN

Học viên
: Phạm Tuấn Anh
Lớp
: CH-K12
Chuyên ngành
: Tự động hoá
Người hướng dẫn
: TS Đỗ Trung Hải
Ngày giao đề tài
: 2/2011
Ngày hoàn thành đề tài
: 10/2011

KHOA ĐT SAU ĐẠI HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN

TS Đỗ Trung Hải
BAN GIÁM HIỆU
HỌC VIÊN


Phạm Tuấn Anh
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN
ii

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn này là công trình do tôi tổng hợp và nghiên
cứu. Trong luận văn có sử dụng một số tài liệu tham khảo như đã nêu trong
phần tài liệu tham khảo.


Thái Nguyên, ngày tháng năm 2011


TÁC GIẢ LUẬN VĂN





Phạm Tuấn Anh

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN
iii
LỜI NÓI ĐẦU
Trong các hệ thống điều khiển hiện đại, có rất nhiều phương pháp điều
khiển đảm bảo được tốt chất lượng điều khiển. Trong điều kiện thực tế hiện
nay của ngành công nghiệp để điều khiển được các đối tượng khi chưa biết rõ
được thông số thì ta phải tiến hành hiểu chính xác các thông số của đối tượng
đó. Đặc biệt đối với các đối tượng phi tuyến ta cần nhận dạng được các thong
số vào – ra của đối tượng để đảm bảo chúng ta lựa chọn được các tín hiệu
điều khiển chính xác và phù hợp. Hiện nay có một cấu trúc ứng dụng rộng rãi
trong nhận dạng và điều khiển. Trong đó Hệ Mờ – Nơron là một công cụ điển
hình được ứng dụng rộng rãi trong công nghệ nhận dạng đối tượng đặc biệt là
các đối tượng phi tuyến cho ta kết quả nhận dạng tương đối chính xác và tin
cậy.
Trong thời gian của khóa học cao học, chuyên ngành Tự động hóa tại
trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên, được sự tạo điều kiện
giúp đỡ của của Nhà trường, khoa Đào tạo sau đại học và thầy giáo Tiến sĩ Đỗ
Trung Hải em đã lựa chọn đề tài luận văn tốt nghiệp của em là: “Nghiên cứu
hệ Mờ Nơron theo mô hình Takagi – Sugeno để nhận dạng đối tượng phi
tuyến “.
Trong quá trình thực hiện đề tài, được sự hướng dẫn nhiệt tình của Tiến
sĩ Đỗ Trung Hải, sự giúp đỡ của bạn bè cùng với sự nỗ lực, cố gắng của bản
thân đến nay bản luận văn của em đã hoàn thành. Dù đã có nhiều cố gắng,
xong bản luận văn vẫn không tránh khỏi những thiếu sót và hạn chế, em rất
mong nhận được sự góp ý của các thầy để bản luận văn của em được hoàn
thiện hơn.
Em xin trân trọng cảm ơn!

HỌC VIÊN






Phạm Tuấn Anh

Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Ngành Tự động hóa

CBHDKH TS Đỗ Trung Hải HV Phạm Tuấn Anh

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN
1
MỤC LỤC
Mục lục
01
Danh mục các ký hiệu và từ viết tắt
03
Danh mục các hình vẽ và đồ thị
04
Mở đầu
06
Chương 1. Tổng quan về nhận dạng; lý thuyết mờ; mạng nơron.
09
1.1. Tổng quan về nhận dạng
09
1.1.1. Định nghĩa

09
1.1.2. Sơ lược về sự phát triển của các phương pháp nhận dạng
09
1.1.3 Các phương pháp nhận dạng hệ phi tuyến
10
1.1.3.1 Một số phương pháp nhận dạng thông số hệ thống Off-line
10
1.1.3.2 Một số phương pháp nhận dạng thông số hệ thống On-line
15
1.2. Tổng quan về lý thuyết mờ
18
1.3. Tổng quan về mạng nơron
24
1.4. Kết luận chương 1
29
Chương 2. Nhận dạng đối tượng phi tuyến bằng hệ mờ nơron theo mô
hình Takagi - Sugeno
30
2.1. Đặt vấn đề
30
2.2 Đối tượng phi tuyến
32
2.2.1 Mô tả hệ phi tuyến
32
2.2.2 Mô hình tĩnh của hệ phi tuyến
33
2.2.3 Mô hình động của hệ phi tuyến
36
2.3 Ứng dụng bộ điều khiển Mờ - Nơron trong nhận dạng hệ thống
37

2.4. Ứng dụng hệ Mờ Nơron theo mô hình Takagi – Sugeno để nhận
dạng đối tượng phi tuyến
42
2.5 Kết luận chương 2
44
Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Ngành Tự động hóa

CBHDKH TS Đỗ Trung Hải HV Phạm Tuấn Anh

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN
2
Chương 3. Mô phỏng kiểm chứng bằng phần mềm Matlab – Simulink
45
3.1. Nhận dạng Off-line
45
3.1.1 Nhận dạng đối tượng 1 đầu vào
45
3.1.2 Nhận dạng đối tượng 2 đầu vào
46
3.1.3 Nhận dạng đối tượng 3 đầu vào
48
3.2 Nhận dạng đối tượng On-line
50
3.3 Kết luận chương 3
57
Kết luận
58
Tài liệu tham khảo
59
Phụ lục

60
















Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Ngành Tự động hóa

CBHDKH TS Đỗ Trung Hải HV Phạm Tuấn Anh

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN
3

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
T-S
Takagi – Sugeno

Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Ngành Tự động hóa

CBHDKH TS Đỗ Trung Hải HV Phạm Tuấn Anh

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN
4
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
Hình 1.1 Sơ đồ tổng quát nhận dạng thông số mô hình
10
Hình 1.2 Mô hình nhận dạng theo phương pháp Gradient
12
Hình 1.3 Sơ đồ khối chức năng của bộ điều khiển mờ
20
Hình 1.4 Mô hình nơron nhân tạo thứ i
24
Hình 1.5 Mạng truyền thẳng 1 lớp
26
Hình 1.6 Mạng truyền thẳng nhiều lớp
27
Hình 1.7 Mô hình học có giám sát
27

Hình 2.1 Sơ đồ khối hệ MIMO
33
Hình 2.2 Quan hệ vào ra của khâu phi tuyến hai vị trí
34
Hình 2.3 Quan hệ vào ra của khâu phi tuyến ba vị trí
34
Hình 2.4 Quan hệ vào ra của khâu khuyếch đại bão hoà
35
Hình 2.5 Quan hệ vào ra của khâu hai vị trí có trễ
35
Hình 2.6 Quan hệ vào ra khâu khuyếch đại có miền chết
35
Hình 2.7 Quan hệ vào ra khâu khuyếch đại bão hoà có trễ
36
Hình 2.8 Sơ đồ cấu trúc nhận dạng tổng quát
37
Hình 2.9 Cấu trúc tổng quát của hệ mờ nơron
38
Hình 2.10 Cấu trúc mạng nơron theo luật mờ TS
43
Hình 3.1 Cấu trúc mạng nhận dạng
45
Hình 3.2 Dạng hàm liên thuộc trước khi nhận dạng
46
Hình 3.3 Dạng hàm liên thuộc sau khi nhận dạng
46
Hình 3.4 Tín hiệu đầu ra của đối tượng, mạng và sai lệch giữa chúng
46
Hình 3.5 Cấu trúc mạng nhận dạng
47

Hình 3.6 Dạng hàm liên thuộc trước khi nhận dạng
47
Hình 3.7 Dạng hàm liên thuộc sau khi nhận dạng
47
Hình 3.8 Tín hiệu đầu ra của đối tượng, mạng và sai lệch giữa chúng
48
Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Ngành Tự động hóa

CBHDKH TS Đỗ Trung Hải HV Phạm Tuấn Anh

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN
5
Hình 3.9 Cấu trúc mạng nhận dạng
49
Hình 3.10 Dạng hàm liên thuộc trước khi nhận dạng của đầu vào
49
Hình 3.11 Dạng hàm liên thuộc sau khi nhận dạng của đầu vào
49
Hình 3.12 Tín hiệu đầu ra của đối tượng, mạng và sai lệch giữa chúng
50
Hình 3.13 Mô hình tay máy một khâu
51
Hình 3.14 Sơ đồ cấu trúc hệ tay máy một khâu
52
Hình 3.15 Sơ đồ nhận dạng F(x
1
,x
2
)
52

Hình 3.16 Sơ đồ khối của khâu F(x
1
,x
2
) trong Matlab Simulink
53
Hình 3.17 Trọng số (30s)
53
Hình 3.18 Tâm m và độ rộng

của hàm liên thuộc (30s)
54
Hình 3.19 Tín hiệu vào, ra và sai số (30s)
54
Hình 3.20 Trọng số (50s)
55
Hình 3.21 Tâm m và độ rộng

của hàm liên thuộc (50s)
55
Hình 3.22 Tín hiệu vào, ra và sai số (50s)
56

Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Ngành Tự động hóa

CBHDKH TS Đỗ Trung Hải HV Phạm Tuấn Anh

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN
6
MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Ngày nay cùng với sự phát triển của công nghệ vật liệu thì các ngành
khoa học khác cũng phát triển không ngừng và mang lại hiệu quả cao khi
được ứng dụng vào trong thực tế.
Với lĩnh vực tự động hoá một trong những lý thuyết mà các nhà khoa
học trên thế giới cũng như trong nước đang quan tâm nghiên cứu và ứng dụng
đó là lý thuyết mờ, mạng nơron, điều khiển thích nghi, điều khiển tối ưu, điều
khiển bền vững Đây là vấn đề khoa học đã có từ vài thập niên, nhưng việc
ứng dụng nó vào sản xuất, cũng như sự kết hợp chúng với nhau để tạo ra một
quy luật điều khiển có đủ những ưu điểm của các lý thuyết thành phần vẫn
đang là lĩnh vực khoa học cần quan tâm và nghiên cứu.
Đối tượng điều khiển trong thực tế thường là một hệ phi tuyến với các

tham số không được biết đầy đủ trước. Các tham số này có thể là xác định
hoặc bất định và chịu ảnh hưởng của nhiễu tác động. Vì vậy, việc nghiên cứu
ứng dụng lý thuyết mờ và mạng nơron để xây dựng thuật toán nhận dạng đối
tượng phi tuyến nhằm phục vụ cho bài toán điều khiển là cần thiết và hướng
nghiên cứu chính của bản luận văn này là “Nghiên cứu hệ Mờ Nơron theo
mô hình Takagi – Sugeno để nhận dạng đối tượng phi tuyến“.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Việc điều khiển hệ thống theo yêu cầu mong muốn là vấn đề tồn tại
thực tế cần nghiên cứu giải quyết. Hiện nay phương tiện lý thuyết và thực
nghiệm cho phép thực hiện được các bài toán nhận dạng đối tượng phi tuyến
với độ chính xác cao đáp ứng được yêu cầu của bài toán điều khiển.
Mục tiêu của luận văn là nghiên cứu về nhận dạng đối tượng; nghiên
cứu mạng nơron; nghiên cứu lý thuyết mờ cũng như khả năng kết hợp giữa
chúng để nhận dạng đối tượng phi tuyến.
2
Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Ngành Tự động hóa

CBHDKH TS Đỗ Trung Hải HV Phạm Tuấn Anh

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN
7
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu:
- Xây dựng cấu trúc hệ mờ nơron theo mô hình Takagi – Sugeno để
nhận dạng đối tượng. Ứng dụng kết quả để nhận dạng online và offline cho
một vài đối tượng thực tế.
Phạm vi nghiên cứu:
- Khai thác các nghiên cứu lý thuyết về nhận dạng đối tượng; mạng
nơron; lý thuyết mờ hiện nay, nhằm kết hợp giữa các lý thuyết trên để tìm
được cấu trúc và thuật toán nhận dạng đối tượng phi tuyến.

- Xây dựng mô hình mô phỏng bằng phần mềm Matlab – Simulink.
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Đây là vấn đề khoa học, đang được các nhà khoa học trên thế giới và
trong nước quan tâm nghiên cứu.
Vấn đề nghiên cứu có tính ứng dụng thực tiễn vì bài toán nhận dạng
luôn được quan tâm trong các bài toán điều khiển thực tế hiện nay. Đồng thời,
với sự phát triển về mặt công nghệ đã tạo ra các thiết bị kỹ thuật cho phép
thực hiện được các thuật toán nhận dạng và điều khiển phức tạp với khối
lượng tính toán lớn mà trước đây khó thực hiện được.
5. Nội dung nghiên cứu
Mở đầu
Chƣơng 1: Tổng quan về nhận dạng; lý thuyết mờ; mạng nơron.
1.1 Tổng quan về nhận dạng
1.2 Tổng quan về lý thuyết mờ
1.3 Tổng quan về mạng Nơron
1.4. Kết luận chương 1
Chƣơng 2: Nhận dạng đối tượng bằng hệ mờ nơron theo mô hình
Takagi – Sugeno
Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Ngành Tự động hóa

CBHDKH TS Đỗ Trung Hải HV Phạm Tuấn Anh

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN
8
2.1 Đặt vấn đề
2.2 Đối tượng phi tuyến
2.3 Ứng dụng bộ điều khiển Mờ - Nơron trong nhận dạng hệ thống
2.4 Ứng dụng hệ Mờ Nơron theo mô hình Takagi – Sugeno để nhận
dạng đối tượng phi tuyến
2.5 Kết luận chương 2

Chƣơng 3: Mô phỏng kiểm chứng bằng phần mềm Matlab – Simulink.
3.1. Nhận dạng Off-line
3.2. Nhận dạng On-line
3.3. Kết luận chương 3
Kết luận

















Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Ngành Tự động hóa

CBHDKH TS Đỗ Trung Hải HV Phạm Tuấn Anh

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN
9
CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ NHẬN DẠNG; LÝ THUYẾT MỜ; MẠNG NƠRON

1.1. Tổng quan về nhận dạng
1.1.1. Định nghĩa
Nhận dạng hệ thống là xây dựng mô hình toán học của hệ (cấu trúc -
tham số) dựa trên các dữ liệu thực nghiệm đo được. Quá trình nhận dạng là
quá trình hiệu chỉnh các tham số của mô hình sao cho tín hiệu ra của mô hình
tiến tới tín hiệu đo được của hệ thống.
Khái niệm về bài toán nhận dạng được Zadch định nghĩa vào năm 1962
với hai điểm cơ bản sau:
- Nhận dạng là phương pháp thực nghiệm nhằm xác định một mô hình
cụ thể trong lớp các mô hình thích hợp trên cơ sở quan sát các tín hiệu vào ra.
- Mô hình tìm được phải có sai số với đối tượng là nhỏ nhất.
Theo định nghĩa này thì những bài toán nhận dạng sẽ phải được phân
biệt với nhau ở ba điểm chính, đó là:
- Lớp mô hình thích hợp. Chẳng hạn lớp các mô hình tuyến tính không
có cấu trúc (không biết bậc của mô hình) hoặc có cấu trúc, lớp các loại mô
hình lưỡng tuyến tính.
- Loại tín hiệu quan sát được (tiền định/ngẫu nhiên).
- Phương thức mô tả sai lệch giữa mô hình thực và đối tượng.
1.1.2. Sơ lƣợc về sự phát triển của các phƣơng pháp nhận dạng
Sự phát triển của nhận dạng trong lĩnh vực điều khiển tự động từ những
năm 1960 trở lại đây có thể có thể chia thành ba giai đoạn phát triển như sau:
- Giai đoạn 1: (Khoảng 1960-1975) được đánh dấu bằng nhận dạng các
mô hình không tham số cho đối tượng điều khiển tuyến tính mà trọng tâm là
thiết lập hàm trọng hay đặc tính tần biên - pha dưới dạng một dãy giá trị
Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Ngành Tự động hóa

CBHDKH TS Đỗ Trung Hải HV Phạm Tuấn Anh

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN
10

(phức). Kiến thức lý thuyết cần thiết cho giai đoạn này phần lớn được xây
dựng trên cơ sở lý thuyết hàm phức và phân tích phổ tín hiệu.
- Giai đoạn 2: Được đặc trưng bởi sự ra đời của lớp mô hình liên tục
hoặc rời rạc có tham số và được gọi là giai đoạn nhận dạng tham số mô hình.
Thông tin lý thuyết ở đây đủ để người ta có thể lựa chọn được bậc (hay cấu
trúc) cho mô hình liên tục hay rời rạc. Nhiệm vụ của nhận dạng trong giai
đoạn này là xác định giá trị các tham số của mô hình đó với hướng nghiên cứu
tập trung là xét tính hội tụ các phương pháp và ảnh hưởng của nhiễu vào kết
quả.
- Giai đoạn 3: (Khoảng năm 1990 đến nay) được đánh dấu bằng nhận
dạng mô hình động học liên tục phi tuyến và nhận dạng mô hình tham số cho
hệ nhiều chiều. Dần dần trong giai đoạn này người ta cũng chuyển hướng đi
vào nhận dạng các hệ thống suy biến.
1.1.3 Các phƣơng pháp nhận dạng hệ phi tuyến [1]
1.1.3.1 Một số phương pháp nhận dạng thông số hệ thống Off-line
Sơ đồ tổng quát:

Hình 1.1 : Sơ đồ tổng quát nhận dạng thông số mô hình
Quan sát được các vector z(t) bao gồm vector trạng thái với nhiễu tác
động v(t) và đầu vào u(t) như sau :
Z(t) = h[x(t),u(t),p
2
(t),t] (1.1)
Với P
2
(t) là các thông số chưa biết của hệ thống.
Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Ngành Tự động hóa

CBHDKH TS Đỗ Trung Hải HV Phạm Tuấn Anh

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN
11
Vector trạng thái của hệ được mô tả bởi phương trình :
x(t) = f[x(t),u(t),w(t),P
1
(t)] (1.2)
Trong đó w(t) là nhiễu tác động từ bên ngoài.
Cần tìm các thông số mô hình đảm bảo được cực trị theo một tiêu
chuẩn nhận dạng. Vector thông số P(t) = [P
1
(t), P
2
(t)] có thể chứa các hệ số
của hệ phương trình vi phân, phương trình quan sát và đồng thời có thể có đặc
trưng thống kê của nhiễu v(t) và w(t).
 Phương pháp xấp xỉ vi phân:
Nếu lấy vi phân giá trị các biến tại các thời điểm, thì có thể xây dựng
hệ phương trình tuyến tính được giải bằng phương pháp bình phương cực tiểu
đối với vector cần tìm P. Nếu
)(),(),(
.
twtutx
là các hàm đã biết thì phương
trình (1.2) có thể viết dưới dạng :


































mk
k
p

p
ttttai
tuyen
chua
uvax
phihamcac
Atranma
tx
tx

, ,,
)(

)(
1
21
.
1
.


(1.3)
Trong đó
)(
.
i
tx

là ước lượng của x(t
i

) tính theo phương trình mô hình.
Phương pháp bình phương cực tiểu cho kết quả như sau :

 
)(
1
1
txAAAp
TT



(1.4)
Ưu điểm của phương phấp là xấp xỉ vi phân đơn giản nhưng nhược
điểm là phải có đạo hàm x(t) theo thời gian. Khi có nhiễu tác động thì kết quả
nhận được là trung bình bình phương đến
)(
.
tx
mà không phải là x(t). Khi
không đo được toàn bộ vector trạng thái thì không được dùng phương pháp
này.
 Phương pháp Gradient:
Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Ngành Tự động hóa

CBHDKH TS Đỗ Trung Hải HV Phạm Tuấn Anh

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN
12
Giả thiết rằng mô hình phi tuyến (1.1) và (1.2) được biểu diễn dưới

dạng rời rạc. Cần xác định vector thông số P sao cho x(t) với độ chính xác cho
trước phù hợp với z(t) dưới tác động của tín hiệu điều khiển u(t).
So sánh x(t) với z(t) có thể dẫn đến tiêu chuẩn sai số J bao gồm hiệu
các đầu ra của mô hình và đối tượng.
   
 



k
i
ii
tztxHJ
0
(1.5)
Trong đó H là hàm và thường được chọn dưới dạng tổng bình phương
các vector sai số. Cấu trúc hệ nhận dạng theo phương pháp Gradient được thể
hiện như sau:

Hình 1.2: Mô hình nhận dạng theo phương pháp Gradient
Thuật toán nhận dạng Gradient như sau:
- Cho các giá trị ban đầu P
0
.
- Giải các phương trình sai phân hoặc vi phân và xác định được J.
- Cho p
i
= p
i0
+


và cũng giải các phương trình đó, xác định được
./
i
pJ 

- Thông tin nhận được về hướng Gradient được sử dụng tuỳ theo từng
trường hợp để xây dựng thuật toán tìm vector thông số P.
Thuật toán Gradient lặp đơn giản nhất để xác định thông số P, là
phương pháp hạ nhanh nhất. Hướng của phương pháp hạ nhanh nhất ngược
với hướng Gradient và ở điểm ban đầu trùng với hướng trong đó tiêu chuẩn
Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Ngành Tự động hóa

CBHDKH TS Đỗ Trung Hải HV Phạm Tuấn Anh

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN
13
sai số giảm nhanh nhất. Có nghĩa là hướng của phương pháp hạ nhanh nhất
được mô tả bằng vector:

PPP
kk

 )()1(

Với
 
T
m
PPPP  , ,,

21
(1.6)
2
1
1
2

























m
j
j
i
i
p
J
p
J
C
P
(1.7)
Với
j
p
J


thường được xấp xỉ như sau:
j
p
J


=
   


mjmj
ppppJppppJ , ,, ,,, ,, ,,

2121
(1.8)
Hằng số C của phương trình (1.7) xác định bước thay đổi vector thông
số theo hướng Gradient. Nếu cho C quá lớn thì tiêu chuẩn sai số nhận dạng J
thực tế có thể rất lớn. Ngược lại, chọn C quá nhỏ thì tốc độ hội tụ có thể quá
chậm. Vì vậy cần chọn C = C
*
tối ưu theo nghĩa cực tiểu J theo hướng ngược
với Gradient: J
 
 
PCPJmin
*

C
PCP
(1.9)
Và để tìm C
*
ta có thể sử dụng các phương pháp tối ưu thông thường.
 Phương pháp tìm kiếm trực tiếp:
Phương pháp này không yêu cầu biết trước giá trị đạo hàm (sai phân)
như các phương pháp Gradient và xấp xỉ đạo hàm. Mặc dù phương pháp tìm
kiếm hội tụ chậm hơn so với các phương pháp khác nhưng trên thực tế được
sử dụng khá nhiều do tính đơn giản, dễ sử dụng của nó. Bản chất của phương
pháp dựa trên giả thiết rằng độ lệch của vector thông số ở những bước tìm
kiếm đúng đắn trước đó có thể dẫn đến thành công ở bước sau.
Ban đầu ta chọn giá trị ban đầu của vector thông số và tính toán hàm
mục tiêu tìm kiếm J(0). Sau đó tiến hành xem xét (với bước tính toán cho
Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Ngành Tự động hóa

CBHDKH TS Đỗ Trung Hải HV Phạm Tuấn Anh

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN
14
trước) các hướng phù hợp với tất cả các thành phần của vector thông số. Nếu
J(k)<J(0) thì chọn lại giá trị ban đầu mới và dịch chuyển sơ đồ tính toán sang
tọa độ gốc mới và lặp lại chu trình tìm kiếm cho tới khi tìm được giá trị cực
tiểu J*

 
)()1()1()1( k
ic
k
i
k
i
k
im
PPPP 


(1.10)
Trong đó
)()1(
,
k
ic
k
im

PP

là các tọa độ gốc mới và cũ,
1

là hệ số khuyếch đại.
 Phương pháp tựa tuyến tính:
Phương pháp tựa tuyến tính kết hợp với phương pháp bình phương cực
tiểu có thể nhận dạng vector thông số chính xác hơn khi biết các giá trị xấp xỉ
của nó. Giả sử hệ được mô tả bằng phương trình sau :
 
 
,,,, tPuxftx 

x(0) = x
0
(1.11)
Nếu tuyến tính hoá vế phải biểu thức (1.1) qua chuỗi Taylor thì có thể
tìm P hết sức đơn giản bằng phương pháp bình phương cực tiểu như đã giới
thiệu ở trên. Tuy nhiên cần bổ sung một hệ phương trình đánh giá thông số
cho (1.11) như sau :
 
0
0;0
iii
ppp 

i = 1,2, ,m
Như vậy mô hình đánh giá (1.11) được mở rộng với :

 
mv
T
pppxxxx , ,,,, ,,
2121

(1.12)
 
0, ,0,0,, ,,
21 v
T
uuuu 
(1.13)
 
0, ,0,0),,,(,), ,,,(),,,(,
21
tuxftuxftuxff
v
T

(1.14)
 
02010020100
, ,,,, ,,
mv
pppxxxx 
(1.15)
Lưu ý có thể dùng phương pháp xấp xỉ vi phân ở những bước đầu tiên
của thuật toán tuyến tính.
 Phương pháp sử dụng hàm nhạy:

Đây là phương pháp trực giác cho phép xác định thông số tương đối
chính xác. Giả sử có hệ dạng (1.15), hàm ma trận nhạy của đầu ra của hệ
thống được xác định bằng:
Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Ngành Tự động hóa

CBHDKH TS Đỗ Trung Hải HV Phạm Tuấn Anh

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN
15
p
x




(1.16)
hoặc
j
i
ij
p
p
x
x




1
1

sử dụng (1.11) và (1.16) có thể viết :
p
f
p
x
x
f
tp
x











2
(1.17)
p
f
x
f
T









,
p
x



0
)0(

(1.18)
Lấy tích phân (1.18) nhận được

phục vụ cho quá trình nhận dạng.
1.1.3.2 Một số phương pháp nhận dạng thông số hệ thống On-line
Các phương pháp nhận dạng Off-line có nhược điểm chung sau đây:
Mất thông tin do phép rời rạc hoá. Khó thể hiện bằng phần cứng thực
tế. Khi thông số lớn (>3), khó xác định chính xác vector thông số. Không sử
dụng được khi hệ không dừng.
Trong chế độ on-line mô hình phải thật đơn giản. Số các thông số chọn
đủ nhỏ và cấu trúc mô hình tuyến tính theo thông số, thuật toán nhận dạng on-
line được xây dựng sao cho trên mỗi bước tính không cần sử dụng lại toàn bộ
chuỗi quan sát, có nghĩa là sử dụng quá trình lặp.
 Phương pháp bình phương cực tiểu:
Hệ thống mô tả bằng phương trình sai phân tuyến tính theo thông số

hoặc điều khiển sau đây:
       
kkPkkx 1
(1.19)
     
kvkxkz 
(1.20)
Trong đó
 
k
=
 
kux ,,

Sơ đồ nhận dạng có tính đến hệ số trọng cho các quan sát trong quá khứ
theo luật hàm Exponent:
Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Ngành Tự động hóa

CBHDKH TS Đỗ Trung Hải HV Phạm Tuấn Anh

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN
16
           
 
111  kpkkxkKkpkp

(1.21)
1
)()1()()()1()(











T
TT
ekkPkkkPkK
(1.22)
)(kP

T
e

 
)1()()(  kPkkKI
(1.23)
Trong đó
T
là khoảng cách giữa hai quan sát,

là thời gian đặc trưng
cho khoảng ảnh hưởng tiếp tục của quan sát lên quá trình ước lượng.
 Phương pháp xấp xỉ ngẫu nhiên
Thuật toán có dạng sau:
Jkkpkp

p
 )(5,0)()1(


(1.24)
Trong đó
)(k

là vector thông số hiệu chỉnh thoả mãn các điều kiện:
 






0
22
0
)1()1()1();1(;)(,)(,0)(
kk
kPkkxkekeJkkk



Như vậy (1.24) có thể viết dưới dạng:
           
 
 
kpkkxkkkPkP



111 

(1.25)
Thuật toán xấp xỉ ngẫu nhiên đơn giản hơn thuật toán lặp bình phương
cực tiểu, tuy nhiên kém chính xác hơn.
 Phương pháp Kalman mở rộng
Lọc Kalman là phương pháp xử lý thông tin sử dụng đầy đủ thông tin
tiên nghiệm (cấu trúc, thông số, các đặc trưng thống kê cử nhiễu trạng thái và
nhiễu quan sát, các dữ kiện và các điều kiện ban đầu). Nếu trạng thái hoá
vector thông số P(k+1) = P(k), ta có vector trạng thái mở rộng:
 
T
kPkxky )1(),1()1( 
(1.26)
Như vậy bộ lọc Kalman mở rộng có thể sử dụng để xác định đồng thời
trạng thái và thông số. Giả sử hệ động học được mô tả bởi phương trình:
 
)(),(),(),()()1(
1
kwkkPkukxkkx 
(1.27)
 
)(),(),(),()(
2
kvkkPkukxhkz 
(1.28)
Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Ngành Tự động hóa

CBHDKH TS Đỗ Trung Hải HV Phạm Tuấn Anh

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN
17
Trong đó:
 
;0)( jwE

 
0)( jvE
(1.29)
     
jkkvjwkw
k


)(),(cov
(1.30)
     
jkkvjvkv
v


)(),(cov
(1.31)
Nếu biết trước cấu trúc

, hệ phi tuyến và các thông số mô hình P
1,
P

2

thì bộ lọc Kalman cho kết quả lọc:
             
 
 
1,,1,/111/11
2
 kkPkukkxhkzkkkkxkx

(1.32)
Trong đó dự báo:
 
 
kkPkukxkkkx ),(),(),()(/1
1


(1.33)
Ma trận hiệp phương sai của sai số dự báo thoả mãn phương trình:

 
 
 
 
 
 
kV
kx
kkPkukx

kV
kx
kkPkukx
kkV
w
T
xx










),(),(),(),(),(),(
)/1(
11

(1.34)
Ma trận hiệp phương sai của sai số lọc thoả mãn phương trình:
   
 
 
   
 
 
   

 
 
   
 
 
)1(
/1
1,),1(,/1
)1()/1(
/1
)1(,),1(,1
/1
1,),/1(,1
/1
)1(,),/1(,1
)/1()/1()1(
1
2
1
2
2
2
































kV
kkx
kkPkukkxh
kVkkV
kkx
kkPkukxh
kkx

kkPkkxkuh
kkx
kkPkkxkuh
kkVkkVkV
x
xx
T
xxx








(1.35)
Hệ số lọc Kalman được tính bằng biểu thức sau:
 
   
 
 
)1(
/1
1,),1(,/1
)1(1
1
2






kV
kkx
kkPkukkxh
kVkK
xx


(1.36)
Các điều kiện ban đầu:
 
0
xEx 

và
 
 
0
0
xx
VV 
(1.37)
Do vector thông số P
1
(k), P
2
(k) thay đổi theo thời gian chưa biết trước
nên phải nhận dạng thông số cùng với trạng thái với giả thiết rằng P

1
(k), P
2
(k)
trong khoảng thời gian đủ ngắn là không thay đổi. Khi đó vector mở rộng có
dạng:
Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Ngành Tự động hóa

CBHDKH TS Đỗ Trung Hải HV Phạm Tuấn Anh

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN
18
 
 
 
   
 
 
 
 






































0
0
,,

1
1
1
)1(
2
1
2
1
kw
kP
kP
kkukx
kP
kP
kx
kY
(1.38)
Sử dụng thuật toán (1.32) – (1.37) đánh giá đồng thời thông số và trạng
thái hệ thống với vector trạng thái mở rộng (1.38).
Kết luận: Ở trên đã tóm tắt một số phương pháp nhận dạng đơn giản.
Kết quả đạt được của các phương pháp trên đã được sử dụng trong thực tế
nhưng hạn chế là chỉ ứng dụng được trong những đối tượng có tính phi tuyến
thấp. Khi đối tượng có tính phi tuyến cao, độ bất ổn định lớn và số chiều lớn
thì cần phải có cách tiếp cận khác, đó là sử dụng lý thuyết mờ và mạng Nơron
để nhận dạng hệ phi tuyến.

1.2. Tổng quan về lý thuyết mờ [1] [2]
Trong quá trình phát triển của công nghệ hiện đại, sự đóng góp của
điều khiển Lôgic là rất lớn. Nó đã đóng một vai trò rất quan trọng không chỉ
trong các ngành khoa học tự nhiên mà còn là một môn khoa học không thể

thiếu được đối với khoa học xã hội. Ngay cả trong suy luận đời thường cũng
như trong các ngành khoa học khác không thể thiếu suy luận Lôgic. Ngày nay
Lôgic toán học kinh điển đã tỏ ra còn nhiều hạn chế trong những bài toán phát
sinh từ công việc nghiên cứu và thiết kế những hệ thống phức tạp. Đặc biệt là
những lĩnh vực cần sử dụng trí tuệ nhân tạo hay trong công việc điều khiển và
vận hành các hệ thống lớn có độ phức tạp cao cần sự giúp đỡ của hệ các
chuyên gia.
Từ năm 1965 đã ra đời một lý thuyết điều khiển mới đó là lý thuyết tập
mờ (Fuzzy set theory) do giáo sư Lofti A. Zadeh của trường đại học
Califonia -Mỹ đưa ra. Từ khi lý thuyết đó ra đời nó được phát triển mạnh mẽ
qua các công trình khoa học của các nhà khoa học như: Năm 1972 Giáo sư
Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Ngành Tự động hóa

CBHDKH TS Đỗ Trung Hải HV Phạm Tuấn Anh

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN
19
Terano và Asai thiết lập ra cơ sở nghiên cứu hệ thống điều khiển mờ ở Nhật,
năm 1980 hãng Smith Co. bắt đầu nghiên cứu điều khiển mờ cho lò hơi
Những năm đầu thập kỷ 90 cho đến nay hệ thống điều khiển mờ và mạng
nơron (Fuzzy system and neural network) được các nhà khoa học, các kỹ sư
và sinh viên trong mọi lĩnh vực khoa học kỹ thuật đặc biệt quan tâm và ứng
dụng trong sản xuất. Sự ra đời của logic mờ đã cho phép mô tả các trạng thái
sự việc khi sử dụng các mức độ thay đổi giữa đúng và sai. Tập mờ và Lôgic
mờ (Fuzzy set and Fuzzy lôgic) được dựa trên các thông tin “không đầy đủ”
về đối tượng để điều khiển đầy đủ về đối tượng một cách chính xác.
Trong những năm gần đây lý thuyết tập mờ đã được ứng dụng rất rộng
rãi trong kỹ thuật điều khiển. Khác với các kỹ thuật điều khiển áp dụng lôgic
kinh điển, điều khiển mờ được dùng hiệu quả nhất trong các quá trình chưa
được xác định rõ hay không thể đo đạc chính xác được, trong các quá trình

được điều khiển ở điều kiện thiếu thông tin. Vì vậy điều khiển mờ được tạo ra
để sử dụng các kinh nghiệm chuyên gia trong thao tác để điều khiển mà
không cần hiểu biết nhiều về các thông số của hệ thống.
Điều khiển mờ chiếm một vị trí quan trọng trong kỹ thuật điều khiển
hiện đại, đây là ngành kỹ thuật điều khiển non trẻ nhưng những ứng dụng
trong công nghiệp của nó rất rộng rãi như: Điều khiển nhiệt độ, điều khiển
giao thông vận tải, trong hàng hoá dân dụng Đến nay điều khiển mờ đã là
một phương pháp điều khiển nổi bật bởi tính linh hoạt. Những ý tưởng cơ bản
trong hệ điều khiển logic mờ là tích hợp các chuyên gia trong thao tác và các
bộ điều khiển trong quá trình điều khiển, quan hệ giữa các đầu vào và đầu ra
của hệ điều khiển logic mờ được thiết lập thông qua việc lựa chọn các luật
điều khiển mờ (như luật IF - THEN) trên các biến ngôn ngữ. Luật điều khiển
IF - THEN là một cấu trúc điều kiện dạng Nếu - Thì trong đó có một số từ
được đặc trưng bởi các hàm liên thuộc liên tục. Các luật mờ và các thiết bị
Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Ngành Tự động hóa

CBHDKH TS Đỗ Trung Hải HV Phạm Tuấn Anh

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN
20
suy luận mờ là những công cụ gắn liền với việc sử dụng kinh nghiệm chuyên
gia trong việc thiết kế các bộ điều khiển.
So với các giải pháp kỹ thuật từ trước tới nay được áp dụng để tổng
hợp các hệ thống điều khiển, phương pháp tổng hợp hệ thống điều khiển bằng
điều khiển mờ có những ưu điểm rõ rệt sau:
Khối lượng công việc trong thiết kế hệ thống giảm đi nhiều do không
cần sử dụng mô hình đối tượng trong việc tổng hợp hệ thống.
Bộ điều khiển mờ dễ hiểu, dễ dàng thay đổi và rất linh hoạt.
Đối với các bài toán thiết kế có độ phức tạp cao, giải pháp dùng bộ điều
khiển mờ cho phép giảm khối lượng tính toán và thời gian thực hiện.

Ngày nay với tốc độ phát triển vượt bậc của công nghệ thông tin và sự
hoàn thiện của lý thuyết điều khiển đã tăng thêm sự phát triển đa dạng của các
hệ điều khiển mờ trong đó logic mờ giữ một vai trò cơ bản.
Cấu trúc cơ bản của bộ điều khiển mờ.






Giao diện đầu vào: thực hiện việc tổng hợp và chuyển đổi tín hiệu vào
(từ tương tự sang số), ngoài ra còn có thể có thêm các khâu phụ trợ để thực
hiện bài toán động như tích phân, vi phân,
Khối mờ hoá: có nhiệm vụ biến đổi các giá trị rõ của đầu vào thành
một miền giá trị mờ với hàm liên thuộc đã chọn ứng với biến ngôn ngữ đầu
vào đã được định nghĩa. Mờ hoá được định nghĩa như là một ánh xạ từ tập các
Ra
Vào
Khối mờ
hóa
Khối hợp
thành
Khối giải
mờ
Khối luật
mờ
Hình 1.3 Sơ đồ khối chức năng của bộ điều khiển mờ