Đánh giá thuật toán chỉ định mờ tham số PID với ba đầu vào

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.15 MB, 91 trang )

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
o0o

GIÁP THỊ HẢI

ĐÁNH GIÁ THUẬT TOÁN CHỈNH ĐỊNH MỜ
THAM SỐ PID VỚI BA ĐẦU VÀO

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT
NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA

THÁI NGUYÊN - 2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
o0o

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT
NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA

ĐÁNH GIÁ THUẬT TOÁN CHỈNH ĐỊNH MỜ
THAM SỐ PID VỚI BA ĐẦU VÀO

GIÁP THỊ HẢI

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS NGUYỄN DOÃN PHƯỚC

THÁI NGUYÊN - 2011
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
***
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc Lập - Tư Do - Hạnh Phúc
o0o

THUYẾT MINH
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT
ĐỀ TÀI:
ĐÁNH GIÁ THUẬT TOÁN CHỈNH ĐỊNH MỜ
THAM SỐ PID VỚI BA ĐẦU VÀO
Học viên
: GIÁP THỊ HẢI
Lớp
: CH-K12
Chuyên ngành
: Tự động hoá
Người hướng dẫn
: PGS.TS Nguyễn Doãn Phước
Ngày giao đề tài

: 2/2011
Ngày hoàn thành đề tài
: 9/2011

KHOA ĐT SAU ĐẠI HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN

PGS.TS Nguyễn Doãn Phước
BAN GIÁM HIỆU
HỌC VIÊN

Giáp Thị Hải

1

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Doãn Phƣớc,
Ngƣời đã tận tình hƣớng dẫn giúp đỡ và tạo mọi điều kiện để tôi hoàn thành
luận văn này
Tôi xin trân thành cảm ơn Khoa Sau Đại học - Trƣờng Đại học Kỹ thuật
công nghiệp đã tạo điều kiện để tôi hoàn thành khóa học.
Tôi xin cảm ơn các thầy, cô giáo, bạn bè và đồng nghiệp luôn động viên
,giúp đỡ để tôi hoàn thành luận văn

Tác giả luận văn

Giáp Thị Hải

2

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU 7
1.Tính cấp thiết của luận văn 7
2.Mục tiêu của luận văn 8
3.Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn của luận văn 8
4. Nội dung của luận văn……………………………………………………… 8
CHƢƠNG I: GIỚI THIỆU BỘ ĐIỀU KHIỂN PID 9
1.1. Tổng quan về bộ điều khiển PID 9
1.2. Cấu trúc của bộ điều khiển PID liên tục 10
1.3. Phân tích các luật điều khiển 11
1.3.1. Luật điều khiển tỷ lệ 11
1.3.2. Luật điều khiển tích phân 12
1.3.3. Luật điều khiển vi phân 12

1 3.4. Luật điều khiển tỉ lệ - tích phân 13
1.3.5. Luật điều khiển tỉ lệ - Vi phân 14
1.3.6. Luật điều khiển tỉ lệ - Tích phân – vi phân 14
1.4. Các phƣơng pháp tổng hợp tham số cho bộ điều khiển PID 15
1.5. Bộ điều khiển PID số 16
1.5. 1. Đặc điểm lấy mẫu 17
1.5.2 Hàm truyền đạt hệ xung số 18
1.5.3 Cấu trúc bộ điều khiển PID số 20
1.6. Cấu trúc của một số bộ điều khiển PID trong công nghiệp 23
1.6.1.Cấu trúc PID lý tƣởng 23
1.6.2.Cấu trúc PID kinh điển 24
1.6.3.Cấu trúc PID không tƣơng tác 25
3

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

1.7. Những hạn chế của bộ điều khiển PID và hƣớng phát triển 28
CHƢƠNG 2: ĐIỀU KHIỂN MỜ 29
2.1.Tập mờ 29
2.1.1. Định nghĩa tập mờ 30
2.1.2. Các phép toán trên tập mờ 33
2.2.Cấu trúc của bộ điều khiển mờ 43
2.2.1. Cấu trúc của bộ điều khiển mờ. 43
2.2.2. Mờ hóa 46
2.2.3 Thiết bị hợp thành 47
2.2.4. Giải mờ 57
CHƢƠNG 3: ÁP DỤNG PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN MỜ
CHỈNH ĐỊNH THAM SỐ BỘ PID 62
3.1. Tổng quan 62
3.2. Phƣơng pháp chỉnh định mờ tham số bộ điều khiển PID của Zhao –

Tomizuka và Isaka 63
CHƢƠNG 4: THUẬT TOÁN CHỈNH ĐỊNH MỜ
THAM SỐ PID VỚI 3 ĐẦU VÀO 71
4.1. Cải tiến Phƣơng pháp chỉnh định mờ của Zhao-Tomizuka-Isaka 71
4.2. Mô phỏng kiểm chứng bộ điều khiển PID-Fuzzy cải tiến 78
4.2.1. Xây dựng hàm truyền lò điện trở 78
4.2.2. Hàm truyền của bộ biến đổi xoay chiều-xoay chiều 79
4.2.3. Hàm truyền của cảm biến nhiệt độ 79
4.2.4. Xây dựng bộ điều khiển PID kinh điển để điều khiển nhiệt độ lò điện
trở 79
4

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

4.2.5. Xây dựng bộ điều khiển PID mờ để điều khiển nhiệt độ lò điện
trở 81
4.2.5.1. Định nghĩa các biến ngôn ngữ vào ra 81
4.2.5.2. Xây dựng luật hợp thành 82
4.2.5.3. Mô phỏng trên simulink 84
KẾT LUẬN 86
TÀI LIỆU THAM KHẢO 87

5

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1: Sơ đồ khối bộ điều khiển PID 10
Hình 1.2: Quá trình trích mẫu của hệ không liên tục và hệ rời rạc 17
Hình 1.3: Hệ thống số vòng hở 18
Hình 1.4:Hệ xung số vòng kín cơ bản 19
Hình 1.5: Hệ thống điều khiển PID số 20
Hình 1.6: Cấu trúc bộ điều khiển PID số 22
Hình 1.7 Cấu trúc bộ điều khiển PID không tƣơng tác 1 25
Hình 1.8 Cấu trúc bộ điều khiển PID không tƣơng tác trên cơ sở 2 bậc tự do về
cấu trúc 26
Hình 1.9 . Cấu trúc bộ điều khiển PID không tƣơng tác 3 27
Hình 1.10. Cấu trúc bộ điều khiển PID không tƣơng tác 4 27
Hình 1.11.Cấu trúc bộ điều khiển PID không tƣơng tác 5 28
Hình 2.1: Hàm phụ thuộc

()
A
X

Của tập kinh điển A 30
Hình 2.2 miền xác định và miềm tin cậy của tập mờ. 32
Hình 2.3. Các dạng hàm thuộc thƣờng gặp 33
Hình 2.4. Hàm thuộc của hai tập mờ có cùng cơ sở. 34
Hình 2.5. Hàm thuộc của hợp 2 tập hợp có cùng không gian nền 35
Hình 2.6. Phép hợp hai tập hơp mờ không cùng cơ sở. 36
Hình 2.7 Hàm thuộc của giao hai tập mờ cùng cơ sở 40
Hình 2.8. Phép giao hai tập mờ cùng cơ sở 40
Hình 2.9 Tập bù A
C
của tập mờ A. 43
6

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Hình 2.10: Cấu trúc một bộ điều khiển mờ. 44
Hình 2.11: Cấu trúc bên trong của một bộ điều khiển mờ 44
Hình 2.12: Một bộ điều khiển mờ có thêm những khâu động 45
Hình 2.13. Ví dụ về hàm thuộc 46
Hình 2.14. Mô tả độ thỏa mãn 52
Hình 2.15. Giải mờ bằng phƣơng pháp cực đại. 58
Hình 2.16. Gía trị rõ y’ là hoành độ của điểm trọng tâm. 60
Hình 3.1. Phƣơng pháp chỉnh định mờ tham số PID 65
Hình 3.2. Bên trong của bộ chỉnh định mờ 65
Hình 3.3. Định nghĩa tập mờ vào/ra 66
Hình 3.4. Đáp ứng step tiêu biểu của hệ thống điều khiển dùng

PID: 66
Hình 4.1: Cải tiến bộ chỉnh định mờ bằng cách thêm biến ngôn ngữ
đầu vào: 73
Hình 4.2. Cải tiến việc mờ hoá các biến ngôn ngữ vào-ra 74
Hình 4.3: Sử dụng bộ PID kinh điển điều khiển nhiệt độ lò 79
Hình 4.4: Đặc tính động của lò khi sử dụng bộ PID kinh điển 80
Hình:4.5 .Sơ đồ simulink mô phỏng thuật toán PID-Fuzzy cải tiến đề xuất ứng
dụng điềukhiển nhiệt độ lò điện trở 84

Hình 4.6: Đặc tính động của lò điện trở khi sử dụng bộ PID-Fuzzy cải
tiến 84

7

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

MỞ ĐẦU
1.Tính cấp thiết của luận văn
Hiện nay,bộ điều khiển PID đƣợc sử dụng rất rộng rãi để điều khiển các
đối tƣợng SISO theo nguyên lý hồi tiếp ,vì tính đơn giản về cấu trúc và nguyên
lý làm việc.
Tuy nhiên ,sự ổn định và chất lƣợng của bộ điều khiển PID phụ thuộc vào
việc lựa chọn ba tham số bộ điều khiển là: Hệ số khuếch đại Kp , thời gian tích
phân TI , thời gian vi phân TD .Muốn hệ thống có chất lƣợng nhƣ mong muốn
thì phải phân tích chính xác đối tƣợng, trên cơ sở đó lựa chọn tham số cho phù
hợp. Nhƣng việc lựa chọn tham số cho bộ PID để đạt đƣợc hiệu quả tối ƣu
không phải là bài toán đơn giản vì tính đa dang và phức tạp của đối tƣợng điều
khiển.

Trong thực tế,các tham số PID thƣờng đƣợc hiệu chỉnh bởi các chuyên gia
có kinh nghiệm cả về công nghệ lẫn điều khiển. Do vậy dẫn đến nhu cầu về
việc hiệu chỉnh tham số PID một cách tự động. Đã có nhiều công trình nghiên
cứu để tạo ra bộ điều khiển này, nhƣng cách đơn giản và dễ áp dụng nhất là
phƣơng pháp chỉnh định mờ tham số bộ PID của Zhao, Tomizuka và Isaka
đƣợc đƣa ra trong tài liệu “Lý thuyết điều khiển mờ” của tác giả Nguyễn Doãn
Phƣớc và Phan Xuân Minh . Nhƣng trong tài liệu này chỉ ứng dụng phƣơng
pháp với một trƣờng hợp cụ thể.
Vấn đề đặt ra là khi cải tiến phƣơng pháp chỉnh định mờ tham số PID của
Zhao,Tomizuka,Isaka với ba đầu vào thì khả năng chỉnh định có nhanh hơn
không ,và lớp đối tƣợng có đƣợc mở rộng hơn không? Để trả lời hai câu hỏi
trên em chọn đề tài :“Đánh giá thuật toán chỉnh định mờ tham số PID với 3 đầu
vào”.
8

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

2 . Mục tiêu của luận văn
+ Mục tiêu của luận văn là nghiên cứu cấu trúc một số bộ điều khiển PID
đang đƣợc dùng trong công nghiệp,phân tích vai trò ,vị trí của các bộ điều
khiển PID.
+ Nghiên cứu phƣơng pháp chỉnh định mờ tham số PID của
Zhao,Tomizuka Isaka đã đƣa ra.
+ Đề xuất cải tiến ,xây dựng chƣơng trình và đánh giá thuật toán chỉnh
định mờ tham số PID của Zhao,Tomizuka Isaka với 3 đầu vào.
3.Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn của luận văn
+Ý nghĩa khoa học:
Đánh giá thuật toán chỉnh định mờ tham số bộ điều khiển PID trên cơ sở
cải tiến phƣơng pháp của Zhao, Tomizuka¸ Isaka đã đề xuất.
+ Ý nghĩa thực tiễn:

Nâng cao chất lƣợng và mở rộng đối tƣợng điều khiển cho bộ điều khiển
+ Nghiên cứu phƣơng pháp chỉnh định mờ tham số PID của
Zhao,Tomizuka Isaka đã đƣa ra.
+ Đề xuất cải tiến ,xây dựng chƣơng trình và đánh giá thuật toán chỉnh
định mờ tham số PID của Zhao,Tomizuka Isaka với 3 đầu vào.
4.Nội dung của luận văn
Luận văn gồm có 4 chƣơng:
Chƣơng 1: Giới thiệu về bộ điều khiển PID.
Chƣơng 2: Điều khiển mờ.
Chƣơng 3: Áp dụng phƣơng pháp điều khiển mờ chỉnh định tham số bộ
PID.
Chƣơng 4: Thuật toán chỉnh định mờ tham số PID với 3 đầu vào.
9

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU BỘ ĐIỀU KHIỂN PID

1.1. Tổng quan về bộ điều khiển PID.
Điều khiển PID đã và đang đƣợc sử dụng rộng rãi để điều khiển các đối
tƣợng SISO bởi vì tính đơn giản của nó cả về cấu trúc lẫn nguyên lý làm việc.
Bộ điều khiển này làm việc rất tốt trong các hệ thống có quán tính lớn nhƣ điều
khiển nhiệt độ, điều khiển mức,… và trong các hệ điều khiển tuyến tính hay có
tốc độ phi tuyến thấp. 98% các vòng điều khiển trong công nghiệp giấy là điều
khiển PID SISO [Bialkowski,1996]. Trong các ứng dụng điều khiển quá trình,
hơn 95% các bộ điều khiển là thuộc loại PID [Astrom và Hagglund, 1995].
Từ khi ra đời đến nay bộ điều khiển PID đã trải qua 3 giai đoạn phát triển
từ bộ PID bằng khí nén (những năm 1930, 1940) đến bộ PID bằng các thiết bị
điện tử tƣơng tự (những năm 1950) và hiện nay là các bộ PID trên nền vi xử lý.

Việc sử dụng bộ điều khiển PID đầu tiên có thể kể đến là vào năm 1922 bởi
Nicholas Minorsky trong hệ thống điều khiển lái tàu [Stuart Bennett,1996]. Bộ
PI đầu tiên bằng khí nén đƣợc hãng Foxbro chế tạo năm 1934 - 1935 [Vance J.
VanDoren,2003]. Năm 1940 hãng Taylor Instrument (hiện nay thuộc ABB)
cho ra đời bộ điều khiển PID khí nén đầu tiên “Fulscope 100”. Năm 1951, hãng
Swartwout (nay thuộc Prime Measurement) giới thiệu bộ PID điện tử đầu tiên
dựa trên công nghệ ống phóng điện tử. Năm 1964 hãng Taylor Instruments
phát triển bộ PID số đầu tiên nhƣng không đƣa vào sử dụng rộng rãi. Năm
1975, hãng Process Systems đƣa ra bộ điều khiển P-200 – bộ PID đầu tiên trên
nền vi xử lý. Từ năm 1980 đến nay, cùng với sự phát triển của máy tính số, kỹ
10

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

thuật vi xử lý, các bộ điều khiển PID đƣợc phát triển rất đa dạng, dựa theo
nhiều cách chỉnh định tham số khác nhau.
1.2.Cấu trúc của bộ điều khiển PID liên tục
Bộ điều khiển PID lý tƣởng trên miền thời gian cho đối tƣợng SISO thể
hiện qua mô hình vào - ra
1
0
1 ( )
( ) ( ) ( )
PD
I
de t
u t K e t e d T
T dt



  



(1.1)
Trong đó e(t) là tín hiệu đầu vào, u(t) là tín hiệu đầu ra, K
p
là hệ số khuếch
đại, T
I
là hằng số thời gian tích phân và T
D
là hằng số thời gian vi phân. Đặt K
I
= K
p
.
1
I
T
, K
I
đƣợc gọi là hệ số tích phân. Đặt K
D
= K
p
. T
D
, K
D

đƣợc gọi lè hệ
số vi phân.

Giá trị đặt

Hình 1.1: Sơ đồ khối bộ điều khiển PID
Từ mô hình vào ra trên ta có hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID trên
miền Laplace:

P K
p.
e(t)
I
1
0
()ed


K
I
.
D K
D .
()de t
dt

Đối tƣợng
e
-
11

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

1
( ) . .
PID P I D
G s K K K s
s
  
(1.2)
Vấn đề là mỗi hệ thống khác nhau ta phải chọn đƣợc luật điều khiển, các
bộ tham số K
P
, T
I
, T
d
thích hợp cho hệ thống. Bằng thực nghiệm hoặc lý
thuyết, ta có thể xác định các tham số này để bộ điều khiển đáp ứng yêu cầu
chất lƣợng của hệ thống. Tuy vậy cho đến nay đã có nhiều lý thuyết về xác
định tham số cho bộ điều khiển PID, nhƣng vẫn chƣa một lý thuyết nào hoàn
hảo và tiện lợi, việc xác định tham số cho bộ điều khiển là phức tạp đòi hỏi kỹ
sƣ phải có chuyên môn về tích hợp hệ thống. Ngƣời thiết kế cần thiết phải hiểu
đƣợc ảnh hƣởng của các khâu điều khiển đến chất lƣợng của hệ thống và bản
chất của từng phƣơng pháp thiết kế thì mới có thể thiết kế đƣợc hệ thống có

chất lƣợng tốt.
1.3.Phân tích các luật điều khiển
Bộ điều khiển PID gồm 3 thành phần cơ bản: Khâu tỉ lệ (P), khâu tích
phân (I) và khâu vi phân (D).
1.3.1. Luật điểu khiển tỉ lệ: (P).
Tín hiệu điều khiển trong luật điều khiển tỉ lệ đƣợc xác định theo công
thức:
U(t) = Kp.e(t) (1.3)
Trong đó Kp là hệ số khuyếch đại tỉ lệ.
Luật điều khiển tỉ lệ theo tính chất của khâu khuyếch đại: tạo ra sự thay
đổi ở tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển tỉ lệ với giá trị sai lệch. Để giảm sai lệch
tĩnh phải tăng hệ số khuyếch đại Kp, tuy nhiên thành phần này không có khả
năng triệt tiêu hoàn toàn sai lệch,mặt khác nếu hệ số Kp quá cao sẽ dẫn tới việc
12

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

hệ thống sẽ mất ổn định do dao động của hệ thống tăng và độ quá điều chỉnh
lớn.

1.3.2. Luật điều khiển tích phân (I).
Tín hiệu điều khiển đƣợc xác định theo công biểu thức:
0
1
( ) ( )
t
i
U t e t dt
T



(1.4)
Trong đó T
i
là hằng số thời gian tích phân.
Thành phần I sẽ vẫn tạo ra sự thay đổi ở tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển
khi giá trị sai lệch chƣa triệt tiêu, giá trị điều khiển U(t) chỉ đạt giá trị xác lập
(quá trình điều khiển đã kết thúc) khi e(t) = 0, Hay cũng có thể nói tín hiệu ra
đƣợc xác định bằng tích phân của tín hiệu vào. Vì vậy ƣu điểm của nó là triệt
tiêu đƣợc hoàn toàn sai lệch, nhƣng tín hiệu ra luôn chậm pha so với tín hiệu
vào do sự tác động chậm. Đây là nhƣợc điểm làm cho hệ thống kém ổn định.
Vì vậy quy luật này ít đƣợc sử dụng trong công nghiệp.

1.3.3. Luật điều khiển vi phân (D).
Tín hiệu điều khiển đƣợc xác định:
U(t) =
()de t
Td
dt
(1.5)
Trong đó Td là hằng số thời gian vi phân.
Thành phần D tạo ra sự thay đổi ở tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển khi
giá trị sai lệch thay đổi thành phần này đáp ứng nhanh với sự thay đổi sai lệch,
rút ngắn đƣợc đáng kể thời gian quá độ. Hơn nữa, khi tác động của thành phần
này lớn, tức hệ số K
D
lớn sẽ giảm đƣợc khả năng bị quá điều chỉnh do thành
13

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

phần tích phân gây ra. Tuy nhiên thành phần này có thể làm cho bộ điều khiển
trở lên nhạy cảm với nhiễu cao tần, vì vậy có khả năng gây mất ổn định khi tác
động của nhiễu là đáng kể .Bảng sau chỉ rừ ảnh hƣởng của K
P
, K
I
, K
D
đến đặc
tính của hệ thống.

Ảnh hƣởng theo chiều tăng của các tham số
Tham
số
Thời gian tăng
tốc
Độ quá
điều chỉnh
Thời gian quá
độ
Sai lệch tĩnh
K
P

Giảm
Tăng
Thay đổi nhỏ
Giảm
K

D

Giảm
Tăng
Tăng
Triệt tiêu
K
D

Thay đổi nhỏ
Giảm
Giảm
Không ảnh
hƣởng

1 3.4. Luật điều khiển tỉ lệ - tích phân (PI)
Kết hợp quy luật tỉ lệ quy luật tích phân để hình thành quy luật tỉ lệ - tích
phân. Tín hiệu điều khiển đƣợc xác định:
 
1
0
1
( ) ( )
i
U t Kp e t e t dt
T






(1.6)
Quy luật này vừa tác động nhanh (nhanh hơn quy luật tích phân nhƣng
chậm hơn quy luật tỷ lệ), vừa triệt tiêu đƣợc sai lệch dƣ. Do có những ƣu điểm
nhƣ vậy nên quy luật PI đƣợc sử dụng rộng rãi trong thực tế,đáp ứng yêu cầu
về chất lƣợng của hầu hết các quy trình công nghệ. Tuy nhiên do ảnh hƣởng
của thành phần tích phân nên tốc độ tác động của quy luật PI bị chậm, do đó
14

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

nếu đối tƣợng có nhiễu liên tục mà đòi hỏi độ chính xác cao thì quy luật PI
không đáp ứng đƣợc.

1.3.5. Luật điều khiển tỉ lệ - Vi phân(PD)
Tín hiệu điều khiển đƣợc xác định theo công thức:
()
( ) ( )
d
de t
U t Kp e t T
dt




(1.7)
Nhờ có thêm thành phần vi phân làm cho tốc độ tác động tăng nhanh
(nhanh hơn cả quy luật tỉ lệ). Tuy nhiên lại chính thành phần vi phân sẽ phản
ứng với các nhiễu cao tần có biên độ nhỏ, do vậy mà quy luật PD không làm

giảm đƣợc sai lệch dƣ. Vì vậy trong công nghiệp quy luật này chỉ sử dụng ở
những nơi đòi hỏi tới độ tác động nhanh nhƣ điểu khiển tay máy.

1.3.6. Luật điều khiển tỉ lệ - Tích phân – vi phân (PID).
Để tăng tốc độ tác động cho quy luật PI, ngƣời ta ghép thêm thành phần vi
phân hình thành quy luật tỉ lệ - tích phân- vi phân (PID). Tác động điểu khiển
đƣợc xác định bằng công thức:
1
0
1 ( )
( ) ( ) ( )
Pd
i
de t
U t K e t e t dt T
T dt

  



(1.8)
Đây là quy luật có độ tác động nhanh hơn cả quy luật tỉ lệ, đáp ứng đƣợc
yêu cầu về chất lƣợng của hầu hết các quy trình công nghệ. Có thể nói quy luật
PID là quy luật tối ƣu và hoàn hảo nhất. Tuy nhiên việc chỉnh tham số của nó
rất phức tạp, yêu cầu ngƣời sử dụng phải có trình độ nhất định. Do vậy quy luật
này chỉ sử dụng vào điều khiển quá trình ở những nơi cần thiết mà quy luật PI
không đáp ứng đƣợc yêu cầu về chất lƣợng điều chỉnh.
15

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Các bộ điều khiển số cũng đƣợc xây dựng trên cơ sở của những quy luật
trên. Với bộ điều khiển PID số tác động điều khiển đƣợc xác định bằng công
thức:
 
1
( ) ( ) ( ) ( ) ( 1)
u
d
k
TT
U k Kp e k e k e k e k
Ti T


    



(1.9)
Trong đó các tín hiệu e(k), u(k) là những đại lƣợng rời rạc hoặc số, T là
thời gian lấy mẫu.
Mục tiêu và nhiệm vụ đặt ra cho các nhà kỹ thuật là căn cứ vào cấu trúc
của đối tƣợng điều khiển và các yêu cầu cụ thể về chỉ tiêu kỹ thuật để lựa chọn
và thiết kế các luật điều khiển hợp lý, tạo ra tín hiệu điều khiển u(t) tác động
vào đối tƣợng điều khiển để cho tín hiệu ra của đối tƣợng điều khiển y(t) tiến
tới giá trị đặt, hay nói cách khác đặc tính quá độ y(t) phải tiến đến một giá trị
xác lập tuy nhiên cũng phải khẳng định rằng: Đối với các luật điều khiển khác
nhau thì các chỉ tiêu chất lƣợng quá trình quá độ nhƣ G

max
(lƣợng quá điều
chỉnh) T
max
(thời gian điều chỉnh). Vv…. Cũng sẽ khác nhau.
1.4. Các phƣơng pháp tổng hợp tham số cho bộ điều khiển PID
Có khá nhiều phƣơng pháp xác định các tham số K
P
, T
I
, T
D
cho bộ điều
khiển PID, phổ biến hơn cả trong ứng dụng là các phƣơng pháp:
Các phương pháp toán học sử dụng mô hình toán học của đối tượng:
+ Phƣơng pháp tối ƣu mô đun
+ Phƣơng pháp tối ƣu độ lớn
+ Phƣơng pháp thiết kế trên cơ sở đồ thị Bode
+ …
16

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Các phương pháp thực nghiệm sử dụng đặc tính đo được bằng thực
nghiệm:
 Phƣơng pháp Ziegler – Nichols
 Phƣơng pháp Chien – Hrones – Reswick
 Phƣơng pháp tổng Kuhn
 ………
Ngoài ra, cũng có thể sử dụng các công cụ tính toàn mềm nhƣ toolbox

NCD của Matlab-simulink
Nhƣng việc lựa chọn các tham số cho bộ PID là một vấn đề phức tạp trong
nhiều ứng dụng và không phải lúc nào cũng là dễ dàng với ngƣời sử dụng. Do
đó cần phải nghiên cứu ,đề xất cải tiến việc hiệu chỉnh tham số PID một cách
tự động nhằm nâng cao hiệu quả sử dụng của bộ điều khiển này.

1.5. Bộ điều khiển PID số
Sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ kỹ thuật điện tử, kỹ thuật vi xử lý và
kỹ thuật máy tính làm cho ngày càng có nhiều hệ thống điều khiển số đƣợc sử
dụng trong các hệ thống điều khiển tự động hiện đại. Hệ thống điều khiển số có
nhiều ƣu điểm so với hệ thống điều khiển liên tục nhƣ uyển chuyển, linh hoạt,
dễ dàng thay đổi thuật toán điều khiển, dễ dàng áp dụng các thuật toán điều
khiển phức tạp bằng cách lập trình. Máy tính số còn có thể điều khiển nhiều
đối tƣợng cùng một lúc. Ngoài ra, giá thành của máy tính, các bộ vi xử lý, linh
kiện điện tử điều khiển ngày càng hạ trong khi đó cũng nhƣ độ tích hợp, độ tin
cậy ngày càng tăng lên cũng góp phần làm cho việc sử dụng các hệ thống điều
khiển số trở nên phổ biến. Hiện nay các hệ thống điều khiển số đƣợc sử dụng
17

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

rất rộng rãi, từ các bộ điều khiển đơn giản nhƣ điều khiển nhiệt độ, điều khiển
động cơ DC, AC,…. Đến các hệ thống điều khiển phức tạp nhƣ điều khiển
robot, máy bay, tàu vũ trụ, các hệ thống điều khiển quá trình công nghệ hóa
học và các hệ thống tự động cho những ứng dụng khác nhau

1.5. 1. Đặc điểm lấy mẫu.

Hình 1.2: Quá trình trích mẫu của hệ không liên tục và hệ rời rạc
Tùy thuộc vào phƣơng pháp lƣợng tử hóa tín hiệu mà ta có các loại hệ
thống xử lý tín hiệu khác nhau. Trong hệ thống điều khiển số chúng ta trích
mẫu một tín hiệu x
 
t
và đƣa vào bộ điều khiển là máy tính, trƣớc tiên x
 
t

đƣợc trích mẫu thành dãy các giá trị {x
k
}, với x
k
=x
 
a
kT
.Dãy {x
k
} này chính
là dạng không liên tục – rời rạc của x
 
t
, nói cách khác {x
k
} là tín hiệu không
liên tục. Quá trình trên là quá trình lấy mẫu tín hiệu, tuy nhiên để các thuật toán
18

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

điều khiển trong máy tính có thể sử dụng đƣợc tín hiệu này làm đầu vào thì cần
phải có bộ giữ mẫu bậc 0 (Zero Order Holding) hay là liên tục hóa dãy {x
k
}
thành
~
x
 
t
,lúc này tín hiệu
 
tx
~

đƣợc gọi là tín hiệu liên tục – rời rạc và hệ thống lúc này là hệ điều khiển số.
Vì có thời gian trễ tất yếu do lấy mẫu, giữ mẫu nên việc ổn định hệ thống trở
nên phức tạp hơn so với hệ liên tục, do đó đòi hỏi những kỹ thuật phân tích và
thiết kế đặc biệt.
Khâu giữ bậc 0: Khâu giữ bậc 0 là khâu chuyển tín hiệu số thành tín hiệu
liên tục có giá trị không thay đổi trong một chu kỳ trích mẫu(liên tục về thời
gian,rời rạc về giá trị).
Khâu giữ dữ liệu có nhiều dạng khác nhau, đơn giản nhất và đƣợc sử dụng
nhiều nhất trong các hệ thống điều khiển rời rạc là khâu giữ bậc 0 (Zero –
Order Hold – ZOH). Hàm truyền của khâu ZOH là:
G
ZOH
=

s
e
a
sT
1
(1.10)
1.5.2 Hàm truyền đạt hệ xung số
Tƣơng tự hệ liên tục ta định nghĩa hàm truyền đạt hệ thống xung – số là
w(z), bằng tỉ số lƣợng ra và tỷ số lƣợng vào z:

1
10
1
. 1 0
. .
()
()
( ) . .
mm
mm
nn
nn
b z b z b
Yz
Gs
U z a z a z a





  

  
(1.11)
Xác định hàm truyền đạt rời rạc theo hàm truyền đạt liên tục
Với hệ thống vòng hở nhƣ hình 1.3:

Hình 1.3: Hệ thống số vòng hở
19

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Nhƣ trong (1.3) ta có hàm truyền đạt khâu giữ trễ ZOH:
G
ZOH
=
s
e
a
sT
1

Hàm truyền đạt của khâu liên tục là: G
ZOH

 gộp cả hai khâu liên tục ta có:

1
( ) ( ). ( ) (1 ). . ( )
a

sT
LT ZOH
G s G s G s e G s
s

  
(1.12)
Tín hiệu ra theo biến đổi Z của hệ hở là:

 
( ) . ( ). ( ) . ( )
ZOH
Y s Z G s G s X z

 
1 1 ( )
( ) ( ). ( ) (1 ). ( )
a
sT
ZOH
z G s
G z Z G s G s Z e G s Z
s z s


   
   
   
   
(1.13)

Hệ thống vòng kín Ta xét hệ thống rời rạc vòng kín cơ bản nhƣ biểu diễn
trên hình 1.4.

Hình 1.4:Hệ xung số vòng kín cơ bản
Từ sơ đồ hình (1.4) ta xác định:

 
( ) ( ). ( ) . ( )
ZOH
Y s Z G s G s E z
(1.14)

 
( ) ( ). ( ). ( ) . ( )
ZOH
F z Z G s G s R s E z
(1.15)

( ) ( ) ( )E z X z F z
(1.16)
Phối hợp hai biểu thức (1.14) và (1.16) ta đƣợc

 
( ) 1
( ) 1 ( ). ( ). ( )
ZOH
Ez
X z Z G s G s R s



(1.17)
20

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Hàm truyền đạt hệ kín
()
k
Gz
là:

 
 
( ). ( )
()
()
( ) 1 ( ). ( ). ( )
ZOH
k
ZOH
Z G s G s
Yz
Gz
X z Z G s G s R s


(1.18)

1.5.3 Cấu trúc bộ điều khiển PID số.

Hình 1.5: Hệ thống điều khiển PID số
Bộ điều khiển tỷ lệ
Trong hệ thống liên tục bộ điều khiển tỷ lệ đƣợc mô tả:
u
 
t
=K
p
e
 
t
(1.19)
Tƣơng đƣơng với:
G
dk
 
s
=K
p
(1.20)
Với hệ gián đoạn, bộ điều khiển tỷ lệ đƣợc mô tả bởi:
u
 
k
=K
p
s
 
k

(1.21)
Tƣơng đƣơng với :
G
dk
 
z
=K
p
e
 
z
(1.22)
Bộ điều khiển tích phân:
Trong hệ thống liên tục bộ điều khiển tích phân đƣợc mô tả:



t
t
i
p
dtte
T
K
tu
0
)()(
(1.23)
Tƣơng đƣơng với:
21

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

sT
K
G
i
p
dk

(1.24)
Ở đây
i
T
đƣợc gọi là hằng số thời gian tích phân, sang hệ gián đoạn
phƣơng trình trên đƣợc xấp xỉ tƣơng đƣơng với phƣơng trình sai phân sau:

)(
)1()(
ke
T
K
T
kuku
i
p


(1.25)

Hay:

)()1()( ke
T
TK
kuku
i
p

(1.26)
Tƣơng đƣơng với:

1
()
(1 ) ( 1)
P P z
dk
ii
K T K T
Gz
T z T z



(1.27)
Bộ điều khiển vi phân:
Trong hệ thống liên tục bộ điều khiển vi phân đƣợc mô tả:

)()( teTKtu
dp



(1.28)
Tƣơng đƣơng với:

sTKtG
dpdk
)(
(1.29)
Ở đây
d
T
đƣợc gọi là hằng số thời gian vi phân, sang hệ gián đoạn phƣơng
trình trên đƣợc xấp xỉ tƣơng đƣơng với phƣơng trình sai phân sau:









T
keke
TKku
dp
)1()(
)(
(1.30)

Tƣơng đƣơng:


















z
z
T
TK
T
z
TKku
dp
dp
11
)(

1
(1.31)
Bộ điều khiển tỷ lệ vi tích phân PID:
Ta có phƣơng trình bộ điều khiển PID trong hệ liên tục:
22

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên











)()(
1
)()(
0
teTdtte
T
teKtu
d
t
t
i

p


Tƣơng đƣơng:






 sT
sT
KG
d
i
pdk
1
1
(1.33)
Sang hệ gián đoạn bộ điều khiển PID đƣợc biểu diễn bởi phƣơng trình sai
phân sau:

 






