Chuong 2 thong ke mo ta trinh bay bang bang va do thi

Chương 2
THỐNG KÊ MƠ TẢ:
TRÌNH BÀY BẰNG BẢNG VÀ ĐỒ THỊ

1


1. TĨM TẮT DỮ LIỆU ĐỊNH TÍNH

2


Bảng 2.1: Dữ liệu 50 loại xe ô tô được mua (TẬP TIN DỮ LIỆU | AUTO DATA)
Silverado

Ram

Accord

Camry

Camry

Silverado

Silverado

Camry

Ram

F-Series

Ram

F-Series

Accord

Ram

Ram

Silverado

F-Series

F-Series

Silverado

Ram

Ram

Ram

Accord

Silverado

Camry

F-Series

Ram

Silverado

Accord

Silverado

Camry

F-Series

F-Series

F-Series

Silverado

F-Series

Silverado

F-Series

F-Series

Ram

Silverado

Silverado

Camry

Camry

F-Series

Silverado

F-Series

F-Series

Accord

Accord
3


Phân phối tần số, phân phối tần suất, tần suất phần trăm
o Phân phối tần số:
▪ Phân phối tần số là một bảng tóm tắt dữ liệu cho thấy số lượng phần tử xuất hiện trong mỗi
nhóm khơng chồng lấn.

o Phân phối tần suất, tần suất phần trăm:

▪ Phân phối tần suất là một bảng tóm tắt dữ liệu cho thấy tần suất của mỗi nhóm.
𝐓ầ𝐧 𝐬ố
𝐓ầ𝐧 𝐬𝐮ấ𝐭 =
𝐧
Trong đó: n: số quan sát
▪ Phân phối tần suất phần trăm tóm tắt các tần suất phần trăm của dữ liệu từng nhóm.
𝐓ầ𝐧 𝐬𝐮ấ𝐭 𝐩𝐡ầ𝐧 𝐭𝐫ă𝐦 = 𝐓ầ𝐧 𝐬𝐮ấ𝐭 ∗ 𝟏𝟎𝟎
4


Bảng 2.2: Phân nhóm loại xe ơ tơ được mua
Loại xe
(1)

Tần số
(2)

Tần suất
(3)

Tần suất phần trăm
(4)

Accord

6

0,12

12

Camry

7

0,14

14

F-Series

14

0,28

28

Ram

10

0,20

20

Silverado

13

0,26

26

Tổng số

50

1,00

100

5


Biểu đồ thanh
o Biểu đồ thanh:
▪

Là một kỹ thuật để mơ tả dữ liệu dạng định tính được tóm tắt trong phân phối tần số, tần suất hoặc tần suất

phần trăm.
▪

Phương pháp xây dựng:
•

Trên trục ngang thường đặt nhãn đại diện cho các nhóm.

•

Trên trục đứng thường là tần số (hoặc tần suất, hoặc tần suất phần trăm)

16
14
14

13

12
Tần số

10
10
8

7
6

6
4
2
0
Accord

Camry

F-Series

Ram

Silverado

Vehicle

Biểu đồ 2.1: Phân nhóm loại xe ơ tơ được mua
6


Biểu đồ trịn
o Biểu đồ trịn:
▪

Là một cơng cụ để trình bày phân phối tần số,
tần suất hoặc tần suất phần trăm cho dữ liệu
dạng định tính.

12%
26%

Accord
14%

▪

Camry

Phương pháp xây dựng:

F-Series
Ram

• Vẽ vịng trịn đại diện cho tồn bộ dữ liệu.

Silverado

20%

• Sử dụng tần số (hoặc tần suất, tần suất

28%

phần trăm) để chia vòng tròn cho từng yếu
tố (hoặc các bộ phận), tương ứng với mỗi

nhóm.

Biểu đồ 2.2: Phân nhóm loại xe ô tô được mua

7


2. TÓM TẮT DỮ LIỆU ĐỊNH LƯỢNG

8


Bảng 2.3: Dữ liệu thời gian kiểm toán (TẬP TIN DỮ LIỆU | AUDIT)

10

14

19

18

15

15

18

17

20

27

22

23

22

21

33

28

14

18

16

13
9


Phân phối tần số
o Phân phối tần số:
▪ Phân phối tần số là một bảng tóm tắt dữ liệu cho thấy số lượng phần tử xuất hiện trong mỗi
nhóm khơng chồng lấn.

Bảng 2.4: Phân phối tần số thời gian kiểm toán
Thời gian kiểm toán (ngày)
(1)

Tần số
(2)

10-14

4

15-19

8

20-24

5

25-29

2

30-34

1

Tổng

20
10


o Các bước xác định nhóm cho phân phối tần số với các dữ liệu định lượng:

▪ Xác định số lượng các nhóm riêng biệt:
• Nhóm: là một phạm vi để nhóm các dữ liệu

▪ Xác định độ rộng của mỗi nhóm:
𝐆𝐢á 𝐭𝐫ị 𝐥ớ𝐧 𝐧𝐡ấ𝐭 − 𝐆𝐢á 𝐭𝐫ị 𝐧𝐡ỏ 𝐧𝐡ấ𝐭
Độ 𝐫ộ𝐧𝐠 𝐜ủ𝐚 𝐧𝐡ó𝐦 =
𝐒ố 𝐧𝐡ó𝐦

▪ Xác định các giới hạn nhóm:
• Mỗi giá trị quan sát chỉ thuộc về duy nhất một nhóm

11


Ví dụ: Cho các dữ liệu về thời gian phải hồn tất kiểm tốn cuối năm (tính bằng ngày) cho một mẫu gồm 40
khách hàng của một công ty kiểm toán A như sau:
14

21

23

21

16

19

22

25

16

16

24

24

25

19

16

19

18

19

21

12

16

17

18

23

25

20

23

16

20

19

24

26

15

22

24

20

22

24

22

20

Xây dựng phân phối tần số với 5 nhóm?

12

Bảng 2.5: Phân phối tần số thời gian kiểm toán của cơng ty A

Thời gian kiểm tốn (ngày)
(1)

Tần số
(2)

12-14

2

15-17

8

18-20

11

21-23

10

24-26

9

Tổng

40

13


Phân phối tần suất, tần suất phần trăm
o Phân phối tần suất, tần suất phần trăm:
▪ Phân phối tần suất là một bảng tóm tắt dữ liệu cho thấy tần suất của mỗi nhóm.

𝐓ầ𝐧 𝐬ố
𝐓ầ𝐧 𝐬𝐮ấ𝐭 =
𝐧
Trong đó: n: số quan sát

▪ Phân phối tần suất phần trăm tóm tắt các tần suất phần trăm của dữ liệu từng nhóm.

𝐓ầ𝐧 𝐬𝐮ấ𝐭 𝐩𝐡ầ𝐧 𝐭𝐫ă𝐦 = 𝐓ầ𝐧 𝐬𝐮ấ𝐭 ∗ 𝟏𝟎𝟎

14


Bảng 2.6: Phân phối tần suất và tần suất phần trăm thời gian kiểm tốn của cơng ty A
Thời gian kiểm toán (ngày)
(1)

Tần số
(2)

Tần suất

(3)

Tần suất phần trăm
(4)

12-14

2

0,050

5,0

15-17

8

0,200

20,0

18-20

11

0,275

27,5

21-23

10

0,250

25,0

24-26

9

0,225

22,5

Tổng

40

1

100

15


Đồ thị điểm
o Đồ thị điểm:
▪

Phương pháp xây dựng:

•

Trên trục ngang: phạm vi biến thiên của dữ liệu.

•

Mỗi giá trị dữ liệu được đại diện bởi một điểm trên trục

Biểu đồ 2.3: Đồ thị điểm thời gian kiểm toán của công ty A
16


Biểu đồ phân phối (Histogram)
o Biểu đồ phân phối:
▪

Phương pháp xây dựng:

•

Trên trục ngang: đặt biến quan tâm trên trục ngang.

•

Trên trục đứng: đặt tần số, tần suất hoặc tần suất phần trăm của từng nhóm.

12

Tần số

10
8
6
4
2

12-14

21-23
15-17
18-20
Thời gian kiểm tốn (ngày)

24-26

Biểu đồ 2.4: Biểu đồ phân phối thời gian kiểm tốn của cơng ty A
17


Phân phối tích lũy
o Phân phối tích lũy:
▪

Tần số tích lũy.

▪

Tần suất tích lũy.

▪

Tần suất phần trăm tích lũy

Bảng 2.7: Phân phối tần số tích lũy, tần suất tích lũy và tần suất phần trăm tích lũy thời gian kiểm tốn của cơng ty A
Thời gian kiểm tốn (ngày)
(1)

Tần số tích lũy
(2)

Tần suất tích lũy
(3)

Tần suất phần trăm tích lũy
(4)

12-14

2

0,050

5,0

15-17

10

0,250

25,0

18-20

21

0,525

52,5

21-23

31

0,775

77,5

24-26

40

1,000

100,0

18

Đồ thị Ogive
o Đồ thị Ogive:
▪

Là đồ thị biễu diễn phân phối tích lũy.

▪

Phương pháp xây dựng:
•

Trên trục ngang: giá trị của dữ liệu.

•

Trên trục đứng: Tần số tích lũy hoặc tần suất tích lũy hoặc tần suất phần trăm tích lũy.

Tần số tích lũy

40

30
20

10
0
10

Thời gian kiểm tốn (ngày)

20

30

Biểu đồ 2.5: Đồ thị Ogive thời gian kiểm tốn của cơng ty A
19


3. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU THĂM DỊ:
BIỂU ĐỒ NHÁNH LÁ

20