Đề ôn tập thpt qg môn toán (548)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề thi 001

(1 + i)(2 − i)
Câu 1. Mô-đun của số phức z =
là
1 + 3i
√
A. |z| = 5.
B. |z| = 1.
C. |z| = 5.
4 − 2i (1 − i)(2 + i)
Câu 2. Phần thực của số phức z =
+
là
2−i
2 + 3i
29
11
29
B. − .
C. .
A. .
13
13
13

Câu 3. Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + z.
A. w = 3 + 7i.
B. w = −3 − 3i.
C. w = −7 − 7i.
Câu 4. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A. Mô-đun của số phức z là số phức.
C. Mô-đun của số phức z là số thực dương.

D. |z| =

D. −

√
2.

11
.
13

D. w = 7 − 3i.

B. Mô-đun của số phức z là số thực.
D. Mô-đun của số phức z là số thực không âm.

Câu 5. Cho các mệnh đề sau:
I. Cho x, y là hai số phức thì số phức x + y có số phức liên hợp là x + y.
II. Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thì z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ).
III. Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy.
IV. Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y.
A. 3.

B. 4.
C. 2.
D. 1.






z2
Câu 6. Cho số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 5 − i. Giá trị của biểu thức


z1 +


là
z1
√
√
B. 13.
C. 5.
D. 11.
A. 5.
Câu 7. Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
B. 13 πr2 l.
C. πrl.
D. 2πrl.
A. 32 πrl2 .

2x+1
Câu 8. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 3x−1
là đường thẳng có phương trình:
1
2
A. y = 3 .
B. y = − 3 .
C. y = − 13 .
D. y = 23 .




Câu 9. Xét các số phức z thỏa mãn

z2 − 3 − 4i

= 2|z|. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị

nhỏ nhất của√ |z|. Giá trị của M 2 + m2√bằng
A. 11 + 4 6.
B. 18 + 4 6.

C. 14.

D. 28.

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa
độ là
A. (1; −2; 3).

B. (1; 2; −3).
C. (−1; 2; 3).
D. (−1; −2; −3).
Câu 11. Trong khơng gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng
A. 45◦ .
B. 90◦ .
C. 60◦ .
D. 30◦ .
Câu 12. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
x−3
A. y = x4 − 3x2 + 2.
B. y = x3 − 3x − 5.
C. y = x−1
.
D. y = x2 − 4x + 1.
Câu 13. Kí hiệu z1 , z2 , z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 − z2 − 12 = 0. Tính tổng
T = |z1 | + |z2 | + |z3 | + |z4 |.
√
√
√
A. T = 4.
B. T = 2 + 2 3.
C. T = 4 + 2 3.
D. T = 2 3.
Câu 14. Căn bậc hai của -4 trong tập số phức là.
A. 2 hoặc -2.
B. 2i hoặc -2i.
C. 4i.

D. không tồn tại.

Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 15. Biết z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2 − 4z + 13 = 0. Khi đó mơ-đun của
2
số phức w =
√
√
√ z + 2z bằng bao nhiêu?
B. |w| = 5.
C. |w| = 5 13.
D. |w| = 37.
A. |w| = 13.
Câu 16. Biết z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2 − 4z + 20 = 0. Trên mặt phẳng
tọa
độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ?
A. M3 (−2; 10).
B. M4 (6; −14).
C. M2 (2; −10).
D. M1 (6; 14).
Câu 17. Biết z = 1 − 3i là một nghiệm của phương trình z2 + az + b = 0 ( với a, b ∈ R ). Khi đó hiệu
a − b bằng
A. −8.
B. −12.
C. 8.
D. 12.
Câu 18. Gọi M, N là hai điểm biểu diễn các số phức là nghiệm của phương trình z2 − 4z + 29 = 0. Độ
dài MN bằng√bao nhiêu?
√
B. MN = 10.

C. MN = 5.
D. MN = 2 5.
A. MN = 10.
z+i+1
Câu 19. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho w =
là số thuần ảo?
z + z + 2i
A. Một đường tròn.
B. Một Elip.
C. Một đường thẳng.
D. Một Parabol.
Câu 20. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 + i)z + 1 với z là số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ 1 là
hình trịn có diện tích bằng bao nhiêu
A. 3π.
B. π.
C. 4π.
D. 2π.






−2
−
3i


z + 1