Đề ôn tập thpt qg môn toán (649)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề thi 001

4 − 2i (1 − i)(2 + i)
Câu 1. Phần thực của số phức z =
+
là
2−i
2 + 3i
29
11
29
11
B.
.
C. − .
D. − .
A. .
13
13
13
13
2
Câu 2. Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i) = 8 − 17i. Khi đó hiệu phần thực và phần ảo
của z là
A. 7.

B. −7.
C. −3.
D. 3.
Câu 3. Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?
A. z · z = a2 − b2 .
B. z − z = 2a.
C. z + z = 2bi.
D. |z2 | = |z|2 .





z2




Câu 4. Cho số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 5 − i. Giá trị của biểu thức

z1 +

là
z1
√
√
A. 11.
B. 5.
C. 5.
D. 13.

Câu 5. Phần thực của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 là
A. −21008 .
B. −21008 + 1.
C. −22016 .
D. 21008 .
Câu 6. Tính mơ-đun của số phức z√thỏa mãn z(2 − i) + 13i = √1.
√
34
5 34
A. |z| = 34.
B. |z| =
.
C. |z| =
.
3
3

D. |z| = 34.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm
Câu 7. Cho hàm số y = ax+b
cx+d
số đã cho và trục hoành là
A. (0; 2).
B. (0; −2).
C. (−2; 0).
D. (2; 0).
R 1
Câu 8. Cho x dx = F(x) + C. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. F ′ (x) = 1x .

B. F ′ (x) = ln x.
C. F ′ (x) = − x12 .
D. F ′ (x) = x22 .
Câu 9. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = 13 .
B. y = − 32 .

2x+1
3x−1

là đường thẳng có phương trình:
C. y = 32 .
D. y = − 13 .

Câu 10. Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
B. 23 πrl2 .
C. 2πrl.
D. πrl.
A. 13 πr2 l.
Câu 11. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn






log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ?
A. 49.

B. 89.

C. 48.

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là
A. (2; 3).
B. (−∞; 3).
C. (3; +∞).

D. 90.
D. (12; +∞).

Câu 13. Biết z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2 − 4z + 13 = 0. Khi đó mơ-đun của
2
số phức w =
√ z + 2z bằng bao nhiêu?
√
√
A. |w| = 13.
B. |w| = 5.
C. |w| = 37.
D. |w| = 5 13.
Câu 14. Tất cả các căn bậc hai của số phức z = 15 − 8i là:
A. 4 − i và −4 + i.
B. 4 − i và 2 + 3i.
C. 5 − 2i và −5 + 2i.

D. 4 + i và −4 + i.
Trang 1/5 Mã đề 001

Câu 15. Biết z là số phức thỏa mãn z2 + 3z + 4 = 0. Khi đó mơ-đun của số phức w = z + 1 bằng bao
nhiêu ?. √
√
√
√
B. |w| = 5.
C. |w| = 2.
D. |w| = 2 2.
A. |w| = 3.
Câu 16. Biết z = 1 + 2i là một nghiệm phức của phương trình z2 + (m − 1)z + m − 1 = 0 (m là tham số
phức). Khi đó phần ảo của m bằng bao nhiêu?
3
3
7
7
A. .
B. − .
C. .
D. − .
4
4
4
4
2
Câu 17. Biết z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z − (3 − 2i)z + 5 − i = 0
Khi đó tổng phần thực và phần ảo của z0 là
A. 2.
B. -1.
C. 1.

D. -3.
Câu 18. Hai số phức z1 = 3 + i và z2 = 2 − 3i là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. z2 + (1 + 4i)z − 9 + 7i = 0.
B. z2 − (5 − 2i)z + 9 − 7i = 0.
C. z2 − (1 + 4i)z + 9 − 7i = 0.
D. z2 + (5 − 2i)z − 9 + 7i = 0.
√
Câu 19. Biết số phức z thỏa mãn |z − 3 − 4i| = 5 và biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn nhất.
Tính |z|.
√
√
√
C. |z| = 33.
D. |z| = 5 2.
A. |z| = 50.
B. |z| = 10.
Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 4. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (3 + 4i)z + i
là một đường trịn. Tính bán kính r của đường trịn đó.
A. r = 20.
B. r = 22.
C. r = 4.
D. r = 5.
Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| lần lượt
là
A. 4 và 3.
B. 5 và 3.
C. 5 và 4.
D. 10 và 4.
Câu 22. (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu
thức T = |z + 1| √

+ 2|z − 1|.
√
√
√
B. max T = 2 5.
C. max T = 3 5.
D. max T = 2 10.
A. max T = 3 2.





z − z





=2?
Câu 23. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho


z − 2i

A. Một đường thẳng.
B. Một Parabol.
C. Một Elip.
D. Một đường tròn.
Câu 24. Giả sử (H) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z|. Diện tích hình phẳng

(H) là
A. 4π.
B. π.
C. 2π.
D. 3π.
√
Câu 25. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 2. Mệnh đề nào
dưới đây đúng ?
1
3
1
3
A. |z| < .
B. ≤ |z| ≤ 2.
C. < |z| < .
D. |z| > 2.
2
2
2
2





z − z