Đề ôn tập thpt qg môn toán (562)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề thi 001






z2




Câu 1. Cho số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 5 − i. Giá trị của biểu thức

z1 +

là
z1
√
√
C. 11.
D. 5.
A. 13.
B. 5.
Câu 2. Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i + 1).

A. z = −3 − i.
B. z = 3 − i.
C. z = −3 + i.

D. z = 3 + i.

Câu 3. Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i. Khi đó hiệu phần thực và phần ảo
của z là
A. −3.
B. 3.
C. 7.
D. −7.
Câu 4. Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?
A. z · z = a2 − b2 .
B. |z2 | = |z|2 .
C. z + z = 2bi.
D. z − z = 2a.
4(−3 + i) (3 − i)2
+
. Mô-đun của số phức w = z − iz + 1 là
Câu 5. Cho số phức z thỏa mãn z =
−i
√
√
√1 − 2i
√
B. |w| = 6 3.
C. |w| = 48.
D. |w| = 4 5.
A. |w| = 85.

Câu 6. Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i. Khi đó số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bằng
bao nhiêu?
A. −10.
B. 10.
C. −9.
D. 9.
i
R2
R 2 h1
Câu 7. Nếu 0 f (x)dx = 4 thì 0 2 f (x) − 2 dx bằng
A. 8.
B. 6.
C. 0.
D. −2.
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là
A. (2; 3).
B. (−∞; 3).
C. (3; +∞).

D. (12; +∞).

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) và N(5; 5; 1). Đường thẳng MN có phương
trình là:
Câu 10. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. y = x−3
.
B. y = x2 − 4x + 1.
C. y = x4 − 3x2 + 2.
D. y = x3 − 3x − 5.
x−1

Câu 11. Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
B. 2πrl.
C. 13 πr2 l.
D. πrl.
A. 23 πrl2 .
Câu 12. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số
đã cho là
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. −1.
Câu 13. Biết z = 1 + i và z = 2 là một trong các nghiệm của phương trình z3 + az2 + bz + c = 0 (với
a, b ∈ R ). Khi đó tổng a + b + c bằng bao nhiêu?
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. −2.
Câu 14. Tổng nghịch đảo các nghiệm của phương trình z4 −z3 −2z2 +6z−4 = 0 trên tập số phức bằng
3
1
1
3
A. .
B. .
C. − .
D. − .
2
2
2

2
Câu 15. Gọi M, N là hai điểm biểu diễn các số phức là nghiệm của phương trình z2 − 4z + 29 = 0. Độ
dài MN bằng √
bao nhiêu?
√
A. MN = 2 5.
B. MN = 10.
C. MN = 10.
D. MN = 5.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 16. Cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = 0 (với a, b, c ∈ R). Xét trên tập số phức, trong các
khẳng định sau, đâu là khẳng định sai?
c
A. Phương trình đã cho có tích hai nghiệm bằng .
a
B. Phương trình đã cho ln có nghiệm.
−b
C. Phương trình đã cho có tổng hai nghiệm bằng
.
a
D. Nếu ∆ = b2 − 4ac < 0 thì phương trình đã vơ nghiệm.
Câu 17. Căn bậc hai của -4 trong tập số phức là.
A. 2i hoặc -2i.
B. 4i.
C. không tồn tại.

D. 2 hoặc -2.

Câu 18. Biết z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2 − 4z + 20 = 0. Trên mặt phẳng
tọa
độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ?
A. M1 (6; 14).
B. M2 (2; −10).
C. M4 (6; −14).
D. M3 (−2; 10).
Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 4. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (3 + 4i)z + i
là một đường trịn. Tính bán kính r của đường trịn đó.
A. r = 4.
B. r = 5.
C. r = 20.
D. r = 22.






−2 − 3i


z + 1


= 1.
Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất của |z| biết rằng z thỏa mãn điều kiện


3 − 2i

√
A. max |z| = 1.
B. max |z| = 2.
C. max |z| = 3.
D. max |z| = 2.
Câu 21. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị biểu thức
P = |z1 + z√2 |.
√
√
√
2
3
.
B. P =
.
C. P = 3.
D. P = 2.
A. P =
2
2
Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện
w = (1 − 2i)z + 3, biết z là số phức thỏa mãn |z + 2| = 5.
A. x = 2.
B. (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125.
2
2
C. (x + 1) + (y − 2) = 125.
D. (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125.
√
Câu 23. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 2. Mệnh đề nào

dưới đây đúng ?
1
1
3
3
B. |z| < .
C. |z| > 2.
D. < |z| < .
A. ≤ |z| ≤ 2.
2
2
2
2