Đề ôn tập thpt qg môn toán (609)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề thi 001

Câu 1.√Cho số phức z1 = 3 + 2i,
biểu thức |z1 + z1 z2 | là
√ z2 = 2 − i. Giá trị của √
√
B. 2 30.
C. 130.
D. 10 3.
A. 3 10.
Câu 2. Cho số phức z1 = 3 − 2i. Khi đó số phức w = 2z − 3z là
A. −3 + 2i.
B. 11 + 2i.
C. −3 − 2i.
D. −3 − 10i.
2(1 + 2i)
Câu 3. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
1+i
A. 5.
B. 3.
C. 4.
D. 13.
Câu 4. Cho z là một số phức. Xét các mệnh đề sau :
I. Nếu z = z thì z là số thực.

II. Mô-đun
√ của z bằng độ dài đoạnOM, với O là gốc tọa độ và M là điểm biểu diễn của số phức z.
III. |z| = z · z
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
25
1
1
Câu 5. Cho số phức z thỏa
=
+
. Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu?
z
1 + i (2 − i)2
A. 17.
B. 31.
C. −31.
D. −17.
2017
(1 + i)
có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?
Câu 6. Số phức z =
21008 i
A. 2.
B. 21008 .
C. 1.
D. 0.
Câu 7. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m là tham số thực). Có bao nhiêu

giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2?
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.






Câu 8. Xét các số phức z thỏa mãn
z2 − 3 − 4i
= 2|z|. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của |z|. Giá trị của M 2 + m2√bằng
A. 28.
B. 18 + 4 6.

√
C. 11 + 4 6.

D. 14.

Câu 9. Thể tích khối trịn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = −x2 + 2x và
y = 0 quanh trục Ox bằng
A. 16π
.
B. 16π
.
C. 16

.
D. 169 .
9
15
15
Câu 10. Cho hàm số y = ax+b
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm
cx+d
số đã cho và trục hoành là
A. (0; 2).
B. (0; −2).
C. (−2; 0).
D. (2; 0).
Câu 11. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn






log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ?
A. 90.

B. 49.

C. 48.

D. 89.

Câu 12. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với mọi x ∈ R. Hàm số đã cho đồng

biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; 2).
B. (−∞; 1).
C. (2; +∞).
D. (1; +∞).
Câu 13. Biết z là số phức thỏa mãn z2 + 3z + 4 = 0. Khi đó mơ-đun của số phức w = z + 1 bằng bao
nhiêu ?. √
√
√
√
A. |w| = 2.
B. |w| = 3.
C. |w| = 2 2.
D. |w| = 5.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Biết z = 1 + 2i là một nghiệm phức của phương trình z2 + (m − 1)z + m − 1 = 0 (m là tham số
phức). Khi đó phần ảo của m bằng bao nhiêu?
7
3
7
3
A. − .
B. − .
C. .
D. .
4
4
4

4
Câu 15. Cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = 0 (với a, b, c ∈ R). Xét trên tập số phức, trong các
khẳng định sau, đâu là khẳng định sai?
A. Phương trình đã cho ln có nghiệm.
−b
B. Phương trình đã cho có tổng hai nghiệm bằng
.
a
2
C. Nếu ∆ = b − 4ac < 0 thì phương trình đã vơ nghiệm.
c
D. Phương trình đã cho có tích hai nghiệm bằng .
a
Câu 16. Căn bậc hai của -4 trong tập số phức là.
A. 4i.
B. 2 hoặc -2.
C. 2i hoặc -2i.

D. không tồn tại.

Câu 17. Gọi M, N là hai điểm biểu diễn các số phức là nghiệm của phương trình z2 − 4z + 29 = 0. Độ
dài MN bằng bao nhiêu?
√
√
A. MN = 5.
B. MN = 10.
C. MN = 10.
D. MN = 2 5.
Câu 18. Biết z = 1 − 3i là một nghiệm của phương trình z2 + az + b = 0 ( với a, b ∈ R ). Khi đó hiệu
a − b bằng

A. 12.
B. 8.
C. −12.
D. −8.
Câu 19. (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội) Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu
thức T = |z + 1| √
+ 2|z − 1|.
√
√
√
A. max T = 2 10.
B. max T = 3 2.
C. max T = 2 5.
D. max T = 3 5.






−2 − 3i




Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất của |z| biết rằng z thỏa mãn điều kiện

z + 1

= 1.
3 − 2i
√
A. max |z| = 1.
B. max |z| = 2.
C. max |z| = 2.
D. max |z| = 3.
Câu 21. Giả sử (H) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z|. Diện tích hình phẳng
(H) là
A. 2π.
B. 3π.
C. π.
D. 4π.






z−z


=2?
Câu 22. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho