Đề ôn tập thpt qg môn toán (805)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề thi 001






z2




Câu 1. Cho số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 5 − i. Giá trị của biểu thức

z1 +

là
z1
√
√
A. 11.
B. 13.
C. 5.
D. 5.
Câu 2. Cho số phức z1 = 3 − 2i. Khi đó số phức w = 2z − 3z là

A. −3 − 10i.
B. −3 + 2i.
C. 11 + 2i.

D. −3 − 2i.

Câu 3. Cho P = 1 + i + i2 + i3 + · · · + i2017 . Đâu là phương án chính xác?
A. P = 1 + i.
B. P = 0.
C. P = 2i.
D. P = 1.
2
4(−3 + i) (3 − i)
Câu 4. Cho số phức z thỏa mãn z =
+
. Mô-đun của số phức w = z − iz + 1 là
−i
√
√
√1 − 2i
√
A. |w| = 85.
B. |w| = 6 3.
C. |w| = 48.
D. |w| = 4 5.
25
1
1
=
+

. Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu?
z
1 + i (2 − i)2
B. −31.
C. −17.
D. 31.

Câu 5. Cho số phức z thỏa
A. 17.

Câu 6. Phần thực của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 là
A. −21008 + 1.
B. −21008 .
C. −22016 .
D. 21008 .
Câu 7. Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, S A vng góc với đáy và S A = AB (tham
khảo hình bên). Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABC) bằng
A. 45◦ .
B. 60◦ .
C. 90◦ .
D. 30◦ .
Câu 8. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị
hàm số đã cho có tọa độ là
A. (1; 2).
B. (0; 1).
C. (−1; 2).
D. (1; 0).
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x+1 < 4 là
A. (1; +∞).
B. [1; +∞).

C. (−∞; 1].
2

−16
Câu 10. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3 x343
< log7
A. 92.
B. 186.
C. 193.

D. (−∞; 1).
x2 −16
?
27

D. 184.

Câu 11. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với mọi x ∈ R. Hàm số đã cho đồng
biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (1; 2).
C. (1; +∞).
D. (2; +∞).






Câu 12. Xét các số phức z thỏa mãn

z2 − 3 − 4i
= 2|z|. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của√ |z|. Giá trị của M 2 + m2√bằng
A. 11 + 4 6.
B. 18 + 4 6.

C. 14.

Câu 13. Phương trình (2 − i)z + 3(1 + iz) = 7 + 8i có nghiệm là.
A. z = −3 + i.
B. z = 3 + i.
C. z = 3 − i.

D. 28.
D. z = −3 − i.

Câu 14. Kí hiệu z1 , z2 , z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 − z2 − 12 = 0. Tính tổng
T = |z1 | + |z2 | + |z3 | + |z4 |.
√
√
√
A. T = 4.
B. T = 2 + 2 3.
C. T = 4 + 2 3.
D. T = 2 3.
Câu 15. Biết z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2 − (3 − 2i)z + 5 − i = 0
Khi đó tổng phần thực và phần ảo của z0 là
A. -1.
B. 1.
C. -3.

D. 2.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 16. Gọi z1 , z2 , z3 là ba nghiệm phức của phương trình z3 −z2 +2 = 0. Khi đó tổngP = |z1 +z2 +z3 +2−3i|
bằng bao nhiêu?
√
√
C. P = 2 5.
D. P = 5.
A. P = 13.
B. P = 5.
Câu 17. Biết z = 1 + i và z = 2 là một trong các nghiệm của phương trình z3 + az2 + bz + c = 0 (với
a, b ∈ R ). Khi đó tổng a + b + c bằng bao nhiêu?
A. −2.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 18. Biết z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2 − 4z + 20 = 0. Trên mặt phẳng
tọa
độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ?
A. M4 (6; −14).
B. M1 (6; 14).
C. M2 (2; −10).
D. M3 (−2; 10).
Câu 19. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị biểu thức
P = |z1 + z2 |.
√
√
√

√
3
2
.
C. P = 2.
.
B. P =
D. P =
A. P = 3.
2
2






−2 − 3i


Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất của |z| biết rằng z thỏa mãn điều kiện


z + 1