Đề ôn tập thpt qg môn toán (810)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề thi 001

Câu 1. Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i. Khi đó số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bằng
bao nhiêu?
A. 9.
B. −9.
C. −10.
D. 10.
Câu 2. Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A. Khơng có số nào.
B. Chỉ có số 1.
C. 0 và 1.

D. C.Truehỉ có số 0.

Câu 3. Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + z.
A. w = −7 − 7i.
B. w = 7 − 3i.
C. w = 3 + 7i.
D. w = −3 − 3i.
(1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i)
+
. Trong tất cả các kết luận sau, kết luận
Câu 4. Cho số phức z thỏa mãn z =
1−i

1+i
nào đúng?
1
A. z = .
B. z là số thuần ảo.
C. z = z.
D. |z| = 4.
z





z2




Câu 5. Cho số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 5 − i. Giá trị của biểu thức

z1 +

là
z1
√
√
B. 5.
C. 13.
D. 5.
A. 11.

2(1 + 2i)
Câu 6. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
1+i
A. 13.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Câu 7. Trong khơng gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng
A. 90◦ .
B. 45◦ .
C. 30◦ .
D. 60◦ .
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là
A. (3; +∞).
B. (−∞; 3).
C. (12; +∞).

D. (2; 3).

Câu 9. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z + 2i| = 1 là một
đường tròn. Tâm của đường trịn đó có tọa độ là
A. (0; 2).
B. (2; 0).
C. (0; −2).
D. (−2; 0).
Câu 10. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
D. 8.
A. 4.
B. 6.

C. 38 .
Câu 11. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2x+1
là đường thẳng có phương trình:
3x−1
A. y = 13 .
B. y = 23 .
C. y = − 32 .
D. y = − 13 .




Câu 12. Xét các số phức z thỏa mãn

z2 − 3 − 4i

= 2|z|. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của√ |z|. Giá trị của M 2 + m2 bằng
A. 18 + 4 6.
B. 28.

C. 14.

√
D. 11 + 4 6.

Câu 13. Biết z là số phức thỏa mãn z2 + 3z + 4 = 0. Khi đó mơ-đun của số phức w = z + 1 bằng bao
nhiêu ?. √
√
√

√
A. |w| = 5.
B. |w| = 3.
C. |w| = 2.
D. |w| = 2 2.
Câu 14. Biết z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2 − 4z + 13 = 0. Khi đó mơ-đun của
số phức w =√z2 + 2z bằng bao nhiêu?√
√
A. |w| = 5 13.
B. |w| = 37.
C. |w| = 13.
D. |w| = 5.
Câu 15. Gọi M, N là hai điểm biểu diễn các số phức là nghiệm của phương trình z2 − 4z + 29 = 0. Độ
dài MN bằng bao nhiêu?
√
√
A. MN = 5.
B. MN = 10.
C. MN = 10.
D. MN = 2 5.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 16. Căn bậc hai của -4 trong tập số phức là.
A. 2 hoặc -2.
B. không tồn tại.
C. 4i.

D. 2i hoặc -2i.

Câu 17. Biết z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2 − 4z + 20 = 0. Trên mặt phẳng
tọa
độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ?
A. M4 (6; −14).
B. M3 (−2; 10).
C. M1 (6; 14).
D. M2 (2; −10).
Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mz2 + 2mz − 3(m − 1) = 0 khơng có
nghiệm thực là
3
3
3
A. 0 < m < .
B. m < 0 hoặc m > . C. m ≥ 0.
D. 0 ≤ m < .
4
4
4
2
Câu 19. Cho các số phức z thoả mãn (1 + z) là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là
A. Parabol.
B. Một đường thẳng.
C. Đường tròn.
D. Hai đường thẳng.
√
Câu 20. Biết số phức z thỏa mãn |z − 3 − 4i| = 5 và biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn nhất.
Tính |z|. √
√
√
B. |z| = 5 2.

C. |z| = 10.
D. |z| = 50.
A. |z| = 33.
Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 4. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (3 + 4i)z + i
là một đường trịn. Tính bán kính r của đường trịn đó.
A. r = 22.
B. r = 4.
C. r = 5.
D. r = 20.
Câu 22. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| là đường thẳng d : x+ay+b = 0.
Tính giá trị của biểu thức a + b.
A. 2.
B. 1.
C. −1.
D. 0.
√
Câu 23. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 2. Mệnh đề nào
dưới đây đúng ?
3
1
3
1
C. ≤ |z| ≤ 2.
D. < |z| < .
A. |z| > 2.
B. |z| < .
2
2
2
2

z−z


=2?
Câu 24. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho