Đề ôn tập thpt qg môn toán (642)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề thi 001

Câu 1. Cho số phức z = 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là −3 và phần ảo là−2.
B. Phần thực là−3 và phần ảo là −2i.
C. Phần thực là3 và phần ảo là 2.
D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
Câu 2. √Cho số phức z1 = 3 + 2i,
biểu thức |z1 + z1 z2 | là
√ z2 = 2 − i. Giá trị của √
√
B. 2 30.
C. 130.
D. 3 10.
A. 10 3.
Câu 3. Cho A = 1 + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ . Hỏi đâu là phương án đúng?
A. A = 0.
B. A = 1.
C. A = 2ki.
D. A = 2k.
2
4(−3 + i) (3 − i)
Câu 4. Cho số phức z thỏa mãn z =
+
. Mô-đun của số phức w = z − iz + 1 là

−i
√ 1 − 2i
√
√
√
A. |w| = 6 3.
B. |w| = 85.
C. |w| = 4 5.
D. |w| = 48.
!2016
!2018
1+i
1−i
Câu 5. Số phức z =
+
bằng
1−i
1+i
A. 1 + i.
B. 2.
C. 0.
D. −2.
√
Câu 6. Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R. Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ 5 là
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. −1 ≤ m ≤ 0.
C. m ≥ 0 hoặc m ≤ −1. D. m ≥ 1 hoặc m ≤ 0.
Câu 7. Cho số phức z = 2 + 9i, phần thực của số phức z2 bằng
A. 4.
B. 36.

C. 85.

D. −77.

Câu 8. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
.
D. y = x3 − 3x − 5.
A. y = x4 − 3x2 + 2.
B. y = x2 − 4x + 1.
C. y = x−3
x−1
Câu 9. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 4.
B. 6.
C. 8.
D. 83 .
Câu 10. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 7 − 6i có tọa độ là
A. (7; −6).
B. (−6; 7).
C. (7; 6).
D. (6; 7).
Câu 11. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = 23 .
B. y = − 31 .

2x+1
3x−1

là đường thẳng có phương trình:
C. y = − 23 .

D. y = 13 .

Câu 12. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:
−
−
−
−
n2 = (1; −1; 1).
B. →
n1 = (−1; 1; 1).
C. →
n3 = (1; 1; 1).
D. →
n4 = (1; 1; −1).
A. →
Câu 13. Biết z = 1 + i và z = 2 là một trong các nghiệm của phương trình z3 + az2 + bz + c = 0 (với
a, b ∈ R ). Khi đó tổng a + b + c bằng bao nhiêu?
A. −2.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Câu 14. Biết phương trình z2 + mz − m + 4 = 0 có hai nghiệm đều là số thuần ảo. Khi đó tham số thực
m gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
A. 2.
B. 5.
C. −1.
D. −4.
Câu 15. Kí hiệu z1 , z2 , z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 − z2 − 12 = 0. Tính tổng
T = |z1 | + |z2 | +√|z3 | + |z4 |.
√

√
A. T = 2 + 2 3.
B. T = 2 3.
C. T = 4 + 2 3.
D. T = 4.
Câu 16. Biết z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2 − 4z + 20 = 0. Trên mặt phẳng
tọa
độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ?
A. M4 (6; −14).
B. M3 (−2; 10).
C. M2 (2; −10).
D. M1 (6; 14).
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 17. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2(1+i)z2 −4(2−i)z−5−3i = 0. TổngT = |z1 |2 +|z2 |2
bằng bao nhiêu?
√
13
13
A. T = 3.
B. T = .
C. T =
.
D. T = 9.
4
2
Câu 18. Biết z = 1 + 2i là một nghiệm phức của phương trình z2 + (m − 1)z + m − 1 = 0 (m là tham số
phức). Khi đó phần ảo của m bằng bao nhiêu?
3

7
7
3
A. − .
B. − .
C. .
D. .
4
4
4
4






−2
−
3i
Câu 19. Tìm giá trị lớn nhất của |z| biết rằng z thỏa mãn điều kiện



z + 1


= 1.
3 − 2i
√

A. max |z| = 2.
B. max |z| = 2.
C. max |z| = 1.
D. max |z| = 3.
Câu 20. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 + i)z + 1 với z là số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ 1 là
hình trịn có diện tích bằng bao nhiêu
A. 2π.
B. 4π.
C. 3π.
D. π.
Câu 21. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 2z + 10 = 0. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm
biểu diễn của
√ tam giác MNP đều
√ là số phức k là
√ z1 , z2 và số phức w√ = x + iy trên mặt phẳng phức. Để
B. w = 1 + √27 hoặcw = 1 − √27.
A. w = −√ 27 − i hoặcw =√− 27 + i.
D. w = 1 + 27i hoặcw = 1 − 27i.
C. w = 27 − i hoặcw = 27 + i.
Câu 22. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị biểu thức
P = |z1 + z2 |.
√
√
√
√
3
2
B. P = 2.
C. P =
.

D. P =
.
A. P = 3.
2
2
Câu 23. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| là đường thẳng d : x+ay+b = 0.
Tính giá trị của biểu thức a + b.
A. 0.
B. 2.
C. −1.
D. 1.
√
Câu 24. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 2. Mệnh đề nào
dưới đây đúng ?
3
3
1
1
C. ≤ |z| ≤ 2.
D. |z| < .
A. |z| > 2.
B. < |z| < .
2
2
2
2
Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 4. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (3 + 4i)z + i
là một đường tròn. Tính bán kính r của đường trịn đó.
A. r = 22.
B. r = 20.

C. r = 5.
D. r = 4.
√
2
Câu 26. Biết số phức z thỏa mãn |z − 3 − 4i| = 5 và biểu thức T = |z + 2| − |z − i|2 đạt giá trị lớn nhất.
Tính |z|. √
√
√
A. |z| = 33.
B. |z| = 5 2.
C. |z| = 50.
D. |z| = 10.
Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 4. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (3 + 4i)z + i
là một đường trịn. Tính bán kính r của đường trịn đó.
A. r = 22.
B. r = 20.
C. r = 5.
D. r = 4.
Câu 28. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 + i)z + 1 với z là số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ 1 là
hình trịn có diện tích bằng bao nhiêu
A. π.
B. 3π.
C. 4π.
D. 2π.
Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện
w = (1 − 2i)z + 3, biết z là số phức thỏa mãn |z + 2| = 5.
A. (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125.
B. (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125.
C. x = 2.
D. (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125.

z
Câu 30. Cho các số phức z, w khác 0 được biểu diễn bởi hai điểm A, B trong mặt phẳng Oxy. Nếu là
w
số thuần ảo thì mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Tam giác OAB là tam giác vuông.
B. Tam giác OAB là tam giác cân.
C. Tam giác OAB là tam giác nhọn.
D. Tam giác OAB là tam giác đều.
Trang 2/5 Mã đề 001


√
Câu 31. (KHTN – Lần 1) Trong các số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + 1 − 7i| = 2, tìm max |z|.
A. max |z| = 3.
B. max |z| = 7.
C. max |z| = 4.
D. max |z| = 6.
Câu 32. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị biểu thức
P = |z1 + z√2 |.
√
√
√
3
2
D. P = 2.
.
B. P =
.
C. P = 3.
A. P =

2
2
2z − i
Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ 1. ĐặtA =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
2 + iz
A. |A| ≥ 1.
B. |A| > 1.
C. |A| ≤ 1.
D. |A| < 1.
Câu 34. Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm của phương trình z2 − z + 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1 )(i − z2 )]2017 bằng bao nhiêu?
A. −22016 .
B. −21008 .
C. 22016 .
D. 21008 .
Câu 35. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị của biểu thức
P = |z1 + z2 |.
√
√
√
√
3
2
B. P =
.
C. P =
.
D. P = 2.
A. P = 3.

2
2
√
2
Câu 36. (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| =
và điểm A trong hình vẽ bên là điểm
2
biểu diễn z.
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω =
số phức ω là
A. điểm M.

1
là một trong bốn điểm M, N, P, Q. Khi đó điểm biểu diễn
iz

B. điểm P.

C. điểm N.

D. điểm Q.

Câu 37. Cho số phứcz = a − 2 + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
S = a√
+ 2b.
√
√
√
B. 10.
C. 5.

D. 15.
A. 2 5.
√

√ 
√
2 42 √
Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn 1 − 5i |z| =
+ 3i+ 15. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
z
5
3
1
A. < |z| < 4.
B. 3 < |z| < 5.
C. < |z| < 3.
D. < |z| < 2.
2
2
2
′
Câu 39. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đạo hàm f (x) = x(x + 1). Hàm số y = f (x) đồng
biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. (−∞; 0).
B. (−1; +∞).
C. (−1; 0).
D. (0; +∞).
Câu 40. Khối đa diện nào trong các khối đa diện sau có tính chất: “Mỗi mặt của khối đa diện là một tam
giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng ba mặt. ”?
A. Khối mười hai mặt đều.

B. Khối bát diện đều.
C. Khối tứ diện đều.
D. Khối lập phương.
Câu 41. Bảng biến thiên trong hình dưới đây của hàm số nào trong các hàm số sau?
x

−∞

+∞

1
+

y′

+
+∞

2

y
2

−∞

2x + 3
2x − 3
2x + 1
.
B. y =

.
C. y =
.
x−1
x−1
x−1
Câu 42. Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu cạnh?
A. y =

D. y =

2x − 1
.
x+1

Trang 3/5 Mã đề 001


A. 15.

B. 21.

C. 12.

D. 18.

Câu 43. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và lim y = 3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
x→+∞
luôn đúng?
A. Đường thẳng x = 3 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f (x).

B. Đường thẳng y = 3 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f (x).
C. Đường thẳng x = 3 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f (x).
D. Đường thẳng y = 3 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f (x).
Câu 44. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = 2x3 − 3x2 − 12x + 10 trên đoạn [−3; 3].
A. −35.

B. 1.

C. −10.

Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
A. Q(1; 2; −3).

B. P(1; 2; 3).

x−1
2

=

D. 17.
y−2
−1

=

C. N(2; 1; 2).

z+3
.

−2

Điểm nào dưới đây thuộc d?
D. M(2; −1; −2).

Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cự trị?
A. 7.
Câu 47. Cho

B. 3.
R

1
x

A. F ′ (x) = ln x.

C. 17.

D. 15.

dx = F(x) + C. Khẳng định nào dưới đây đúng?
B. F ′ (x) =

2
.
x2

C. F ′ (x) = 1x .

D. F ′ (x) = − x12 .

Câu 48. Cho hàm số f (x) = cos x + x. Khẳng định nào dưới đây đúng?
R
R
2
B. f (x)dx = sin x + x2 + C.
A. f (x)dx = sin x + x2 + C.
R
R
2
C. f (x)dx = − sin x + x2 + C.
D. f (x)dx = − sin x + x2 + C.
Câu 49. Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng
định nào dưới đây đúng?
A. d = R.

B. d = 0.

C. d > R.

D. d < R.





Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y =

x3 + (a + 2)x + 9 − a2

đồng biến trên khoảng (0; 1)?
A. 11.

B. 6.

C. 12.

D. 5.
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001