Đề ôn tập thpt qg môn toán (633)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề thi 001

!2016

Câu 1. Số phức z =
A. 0.

1−i
1+i
+
1−i
1+i
B. 1 + i.

!2018
bằng
C. 2.

Câu 2. Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + z.
A. w = −3 − 3i.
B. w = 3 + 7i.
C. w = −7 − 7i.

D. −2.
D. w = 7 − 3i.

Câu 3. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A. Mô-đun của số phức z là số thực.
C. Mô-đun của số phức z là số phức.

B. Mô-đun của số phức z là số thực dương.
D. Mô-đun của số phức z là số thực không âm.
√
Câu 4. Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R. Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ 5 là
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. −1 ≤ m ≤ 0.
C. m ≥ 1 hoặc m ≤ 0. D. m ≥ 0 hoặc m ≤ −1.
Câu 5. Cho hai√số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i. Tính mơ-đun của số phức z1 + z2 .
√
A. |z1 + z2 | = 5.
B. |z1 + z2 | = 5.
C. |z1 + z2 | = 1.
D. |z1 + z2 | = 13.
Câu 6. Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?
B. z + z = 2bi.
C. z − z = 2a.
D. |z2 | = |z|2 .
A. z · z = a2 − b2 .
Câu 7. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên
của tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt?
A. 4.
B. 5.
C. 3.
D. 2.
Câu 8. Cho số phức z = 2 + 9i, phần thực của số phức z2 bằng

A. 85.
B. 4.
C. 36.

D. −77.

Câu 9. Cho hình chóp đều S .ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ B
đến mặt
phẳng (S CD) bằng √
√
√
√
3
A. 3 a.
B. 22 a.
C. 2 3 3 a.
D. 2a.
Câu 10. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn






log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ?
A. 89.
Câu 11. Nếu
A. 0.

R2

0

B. 90.
C. 49.
i
R 2 h1
f (x)dx = 4 thì 0 2 f (x) − 2 dx bằng
B. −2.
C. 6.

D. 48.
D. 8.

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm
Câu 12. Cho hàm số y = ax+b
cx+d
số đã cho và trục hoành là
A. (0; −2).
B. (−2; 0).
C. (0; 2).
D. (2; 0).
Câu 13. Căn bậc hai của -4 trong tập số phức là.
A. 4i.
B. 2 hoặc -2.
C. không tồn tại.

D. 2i hoặc -2i.

Câu 14. Gọi M, N là hai điểm biểu diễn các số phức là nghiệm của phương trình z2 − 4z + 29 = 0. Độ
dài MN bằng bao nhiêu?

√
√
A. MN = 10.
B. MN = 10.
C. MN = 2 5.
D. MN = 5.
Câu 15. Biết z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2 − (3 − 2i)z + 5 − i = 0
Khi đó tổng phần thực và phần ảo của z0 là
A. -3.
B. 1.
C. 2.
D. -1.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 16. Tất cả các căn bậc hai của số phức z = 15 − 8i là:
A. 4 + i và −4 + i.
B. 4 − i và 2 + 3i.
C. 4 − i và −4 + i.

D. 5 − 2i và −5 + 2i.

Câu 17. Phương trình (2 − i)z + 3(1 + iz) = 7 + 8i có nghiệm là.
A. z = 3 − i.
B. z = −3 + i.
C. z = −3 − i.

D. z = 3 + i.

Câu 18. Biết z = 1 − 3i là một nghiệm của phương trình z2 + az + b = 0 ( với a, b ∈ R ). Khi đó hiệu

a − b bằng
A. 8.
B. −12.
C. −8.
D. 12.






−2 − 3i




Câu 19. Tìm giá trị lớn nhất của |z| biết rằng z thỏa mãn điều kiện

z + 1


= 1.
3 − 2i
√
A. max |z| = 2.
B. max |z| = 1.
C. max |z| = 2.
D. max |z| = 3.
Câu 20. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 + i)z + 1 với z là số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ 1 là
hình trịn có diện tích bằng bao nhiêu

A. π.
B. 4π.
C. 3π.
D. 2π.
Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
một hình trịn có diện tích bằng
5π
5π
A. 5π.
B.
.
C. 25π.
D. .
2
4
Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i|. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 − i)z + 3
là một đường thẳng có phương trình là
A. x + y − 5 = 0.
B. x − y + 8 = 0.
C. x + y − 8 = 0.
D. x − y + 4 = 0.
z+i+1
là số thuần ảo?
Câu 23. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho w =
z + z + 2i
A. Một đường tròn.
B. Một Elip.
C. Một Parabol.
D. Một đường thẳng.
√

Câu 24. (KHTN – Lần 1) Trong các số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + 1 − 7i| = 2, tìm max |z|.
A. max |z| = 6.
B. max |z| = 3.
C. max |z| = 4.
D. max |z| = 7.
Câu 25. Cho các số phức z thoả mãn (1 + z)2 là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là
A. Một đường thẳng.
B. Đường tròn.
C. Hai đường thẳng.
D. Parabol.






−2 − 3i


Câu 26. Tìm giá trị lớn nhất của |z| biết rằng z thỏa mãn điều kiện


z + 1


= 1.
3 − 2i
√
A. max |z| = 2.
B. max |z| = 1.

C. max |z| = 3.
D. max |z| = 2.
Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| lần lượt
là
A. 4 và 3.
B. 5 và 4.
C. 10 và 4.
D. 5 và 3.
Câu 28. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 2z + 10 = 0. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm
biểu diễn của
√ z1 , z2 và số phức
√ w = x + iy trên mặt phẳng phức. Để
√ tam giác MNP đều
√ là số phức k là
A. w = √
27 − i hoặcw = 27√+ i.
B. w = 1 + √27 hoặcw = 1 − √27.
C. w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i.
D. w = 1 + 27i hoặcw = 1 − 27i.
Câu 29. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị biểu thức
P = |z1 + z√2 |.
√
√
√
2
3
A. P =
.
B. P =
.

C. P = 2.
D. P = 3.
2
2
z+i+1
Câu 30. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho w =
là số thuần ảo?
z + z + 2i
A. Một Parabol.
B. Một Elip.
C. Một đường tròn.
D. Một đường thẳng.
Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
một hình trịn có diện tích bằng
5π
5π
A. 25π.
B. 5π.
C. .
D. .
4
2
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 32. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 4z + 9 = 0. Gọi M, N là các điểm biểu diễn
của z1 , z2 trên√mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là
√
B. MN = 4.
C. MN = 5.

D. MN = 5.
A. MN = 2 5.
Câu 33. (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z|.
Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

2

2
A. P = |z|2 − 2 .
B. P = (|z| − 4)2 .
C. P = (|z| − 2)2 .
D. P = |z|2 − 4 .
Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ 1. ĐặtA =
A. |A| > 1.

B. |A| < 1.

2z − i
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
2 + iz
C. |A| ≥ 1.
D. |A| ≤ 1.

Câu 35. (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun của số phức z biết z − 4 = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i.
1
B. |z| = 1.
C. |z| = 2.
D. |z| = 4.
A. |z| = .
2

√

√ 
√
2 42 √
Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn 1 − 5i |z| =
+ 3i+ 15. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
z
3
5
1
A. < |z| < 3.
B. 3 < |z| < 5.
C. < |z| < 4.
D. < |z| < 2.
2
2
2
1 + z + z2
là số thực.
Câu 37. Cho số phức z (không phải là số thực, không phải là số ảo) và thỏa mãn
1 − z + z2
Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
5
7
1
3
3
5
A. < |z| < .

B. < |z| < .
C. < |z| < 2.
D. 2 < |z| < .
2
2
2
2
2
2
z
Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và ω =
là số thực. Giá trị lớn nhất của
2 + z2
biểu thức M = |z + 1 − i| là
√
√
C. 2.
D. 2.
A. 8.
B. 2 2.
Câu 39. Hình đa diện dưới đây có bao nhiêu cạnh?

A. 18.

B. 21.
C. 15.
D. 12.
2x − 3
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Câu 40. Cho hàm số y =

−x + 2
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 2).
B. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞).
Câu 41. Trong các hình dưới đây, có bao nhiêu hình đa diện?

Hình 1

A. 3.

B. 1.

Hình 3

Hình 2

C. 0.

D. 2.

Câu 42. Đồ thị hàm số y = −x3 + 3x2 − 3x + 2 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 43. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và lim y = 3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào

x→+∞
luôn đúng?
A. Đường thẳng x = 3 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f (x).
B. Đường thẳng y = 3 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f (x).
C. Đường thẳng x = 3 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f (x).
D. Đường thẳng y = 3 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f (x).

Câu 44. Cho hàm số y =
A. 2.

x+1
. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−1; 2].
3−x
B. −1.

C. 3.

D. 0.

Câu 45. Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng
A. 90◦ .

B. 60◦ .

C. 30◦ .

D. 45◦ .

Câu 46. Cho hàm số f (x) = cos x + x. Khẳng định nào dưới đây đúng?
R

R
A. f (x)dx = − sin x + x2 + C.
B. f (x)dx = sin x + x2 + C.
R
R
2
2
D. f (x)dx = − sin x + x2 + C.
C. f (x)dx = sin x + x2 + C.

Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) và N(5; 5; 1). Đường thẳng MN có phương
trình là:

Câu 48. Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng d :
A. M(2; −1; −2).

B. Q(1; 2; −3).

x−1
2

=

y−2
−1

C. N(2; 1; 2).

=

z+3
.
−2

Điểm nào dưới đây thuộc d?
D. P(1; 2; 3).

Câu 49. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x) và y = f ′ (x) bằng
A. 34 .

B. 14 .

C. 21 .

D. 52 .

Câu 50. Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
A. 13 πr2 l.

B. 23 πrl2 .

C. 2πrl.

D. πrl.
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001