Đề ôn tập thpt qg môn toán (895)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề thi 001

Câu 1. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A. Mô-đun của số phức z là số phức.
C. Mô-đun của số phức z là số thực dương.

B. Mô-đun của số phức z là số thực.
D. Mô-đun của số phức z là số thực không âm.

Câu 2. Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i. Khi đó hiệu phần thực và phần ảo
của z là
A. 7.
B. −7.
C. 3.
D. −3.
Câu 3. Cho P = 1 + i + i2 + i3 + · · · + i2017 . Đâu là phương án chính xác?
A. P = 1.
B. P = 0.
C. P = 2i.
Câu 4. Cho các mệnh đề sau:
I. Cho x, y là hai số phức thì số phức x + y có số phức liên hợp là x + y.
II. Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thì z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ).
III. Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy.
IV. Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y.
A. 1.

B. 2.
C. 3.
!2016
!2018
1−i
1+i
+
bằng
Câu 5. Số phức z =
1−i
1+i
A. −2.
B. 1 + i.
C. 0.

D. P = 1 + i.

D. 4.

D. 2.

Câu 6.√Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i. Khi đó mơ-đun của số phức w
√ = 6z − 25i là
A. 2 5.
B. 13.
C. 5.
D. 29.
Câu 7. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
B. y = − 31 .
A. y = 13 .

2x+1
3x−1

là đường thẳng có phương trình:
C. y = 32 .
D. y = − 23 .




Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y =

x3 + (a + 2)x + 9 − a2


đồng biến trên khoảng (0; 1)?
A. 5.
B. 11.
C. 6.
D. 12.
Câu 9. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
.
C. y = x2 − 4x + 1.
D. y = x4 − 3x2 + 2.
A. y = x3 − 3x − 5.
B. y = x−3
x−1
Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa
độ là

A. (1; 2; −3).
B. (−1; 2; 3).
C. (−1; −2; −3).
D. (1; −2; 3).
Câu 11. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z + 2i| = 1 là một
đường trịn. Tâm của đường trịn đó có tọa độ là
A. (0; 2).
B. (2; 0).
C. (0; −2).
D. (−2; 0).
Câu 12. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cự trị?
A. 3.
B. 17.
C. 7.
D. 15.
Câu 13. Gọi M, N là hai điểm biểu diễn các số phức là nghiệm của phương trình z2 − 4z + 29 = 0. Độ
dài MN bằng bao nhiêu?
√
√
D. MN = 2 5.
A. MN = 5.
B. MN = 10.
C. MN = 10.
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mz2 + 2mz − 3(m − 1) = 0 khơng có
nghiệm thực là
3
3
3
A. 0 ≤ m < .
B. 0 < m < .

C. m ≥ 0.
D. m < 0 hoặc m > .
4
4
4
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 15. Tất cả các căn bậc hai của số phức z = 15 − 8i là:
A. 4 + i và −4 + i.
B. 4 − i và 2 + 3i.
C. 5 − 2i và −5 + 2i.

D. 4 − i và −4 + i.

Câu 16. Biết phương trình z2 + mz − m + 4 = 0 có hai nghiệm đều là số thuần ảo. Khi đó tham số thực
m gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
A. 2.
B. −1.
C. 5.
D. −4.
Câu 17. Tất cả các căn bậc bốn của 1 trong tập số phức có tổng các mô-đun bằng bao nhiêu?
A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 1.
Câu 18. Cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = 0 (với a, b, c ∈ R). Xét trên tập số phức, trong các
khẳng định sau, đâu là khẳng định sai?
A. Nếu ∆ = b2 − 4ac < 0 thì phương trình đã vơ nghiệm.
B. Phương trình đã cho ln có nghiệm.

c
C. Phương trình đã cho có tích hai nghiệm bằng .
a
−b
D. Phương trình đã cho có tổng hai nghiệm bằng
.
a
Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 4. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (3 + 4i)z + i
là một đường trịn. Tính bán kính r của đường trịn đó.
A. r = 4.
B. r = 20.
C. r = 22.
D. r = 5.






−2 − 3i


z + 1


= 1.
Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất của |z| biết rằng z thỏa mãn điều kiện


3

−
2i
√
A. max |z| = 2.
B. max |z| = 2.
C. max |z| = 3.
D. max |z| = 1.
Câu 21. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị biểu thức
P = |z1 + z√2 |.
√
√
√
3
2
.
B. P =
.
C. P = 3.
D. P = 2.
A. P =
2
2
z+i+1
là số thuần ảo?
Câu 22. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho w =
z + z + 2i
A. Một Elip.
B. Một Parabol.
C. Một đường thẳng.
D. Một đường tròn.

Câu 23. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 4z + 9 = 0. Gọi M, N là các điểm biểu diễn
của z1 , z2 trên
√ mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là
√
A. MN = 5.
B. MN = 4.
C. MN = 5.
D. MN = 2 5.
z
Câu 24. Cho các số phức z, w khác 0 được biểu diễn bởi hai điểm A, B trong mặt phẳng Oxy. Nếu là
w
số thuần ảo thì mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Tam giác OAB là tam giác vuông.
B. Tam giác OAB là tam giác cân.
C. Tam giác OAB là tam giác đều.
D. Tam giác OAB là tam giác nhọn.
Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện
w = (1 − 2i)z + 3, biết z là số phức thỏa mãn |z + 2| = 5.
A. (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125.
B. x = 2.
2
2
C. (x − 5) + (y − 4) = 125.
D. (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125.
Câu 26. Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i|. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 − i)z + 3
là một đường thẳng có phương trình là
A. x + y − 8 = 0.
B. x − y + 8 = 0.
C. x − y + 4 = 0.
D. x + y − 5 = 0.

−2 − 3i




Câu 27. Tìm giá trị lớn nhất của |z| biết rằng z thỏa mãn điều kiện

z + 1