Đề ôn tập thpt qg môn toán (921)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề thi 001

Câu 1. Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 √
= 2 − 3i. Tính mơ-đun của số phức z1 + z2 .
√
C. |z1 + z2 | = 1.
D. |z1 + z2 | = 13.
A. |z1 + z2 | = 5.
B. |z1 + z2 | = 5.
√
Câu 2. Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R. Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ 5 là
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. m ≥ 0 hoặc m ≤ −1. C. m ≥ 1 hoặc m ≤ 0. D. −1 ≤ m ≤ 0.
Câu 3. Số phức z =
A. 1.

4 + 2i + i2017
có tổng phần thực và phần ảo là
2−i
B. 3.
C. 2.

Câu 4. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A. (1 + i)2018 = −21009 i. B. (1 + i)2018 = 21009 i. C. (1 + i)2018 = 21009 .

D. -1.
D. (1 + i)2018 = −21009 .

Câu 5. Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i. Khi đó số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bằng
bao nhiêu?
A. −10.
B. 10.
C. −9.
D. 9.
2(1 + 2i)
Câu 6. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
1+i
A. 4.
B. 5.
C. 13.
D. 3.
Câu 7. Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + 1 = 0. Tâm của (S ) có
tọa độ là
A. (−1; −2; −3).
B. (−2; −4; −6).
C. (1; 2; 3).
D. (2; 4; 6).
Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cự trị?
A. 7.
B. 17.
C. 3.
D. 15.
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) và B(3; 4; 6). Xét các điểm M thay đổi sao cho
tam giác OAM khơng có góc tù và có diện tích bằng 15. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB

thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (6; 7).
B. (2; 3).
C. (4; 5).
D. (3; 4).






Câu 10. Xét các số phức z thỏa mãn
z2 − 3 − 4i
= 2|z|. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của |z|. Giá trị của M 2 + m2√bằng
A. 14.
B. 18 + 4 6.

C. 28.

√
D. 11 + 4 6.

Câu 11. Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng cân tại A, AB = 2, S A vng góc với đáy và
S A = 3 (tham khảo hình bên). Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. 6.
B. 12.
C. 2.
D. 4.
Câu 12. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với mọi x ∈ R. Hàm số đã cho đồng

biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; 2).
B. (−∞; 1).
C. (1; +∞).
D. (2; +∞).
Câu 13. Hai số phức z1 = 3 + i và z2 = 2 − 3i là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. z2 + (1 + 4i)z − 9 + 7i = 0.
B. z2 + (5 − 2i)z − 9 + 7i = 0.
2
C. z − (5 − 2i)z + 9 − 7i = 0.
D. z2 − (1 + 4i)z + 9 − 7i = 0.
Câu 14. Phương trình (2 − i)z + 3(1 + iz) = 7 + 8i có nghiệm là.
A. z = 3 − i.
B. z = 3 + i.
C. z = −3 + i.

D. z = −3 − i.

Câu 15. Biết z = 1 + i và z = 2 là một trong các nghiệm của phương trình z3 + az2 + bz + c = 0 (với
a, b ∈ R ). Khi đó tổng a + b + c bằng bao nhiêu?
A. −2.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 16. Tổng nghịch đảo các nghiệm của phương trình z4 −z3 −2z2 +6z−4 = 0 trên tập số phức bằng
1
1

3
3
A. .
B. − .
C. − .
D. .
2
2
2
2
2
Câu 17. Biết phương trình z + mz − m + 4 = 0 có hai nghiệm đều là số thuần ảo. Khi đó tham số thực
m gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
A. 5.
B. 2.
C. −1.
D. −4.
Câu 18. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2(1+i)z2 −4(2−i)z−5−3i = 0. TổngT = |z1 |2 +|z2 |2
bằng bao nhiêu?
√
13
13
A. T = 9.
B. T = 3.
C. T = .
D. T =
.
4
2

−2 − 3i


z + 1


= 1.
Câu 19. Tìm giá trị lớn nhất của |z| biết rằng z thỏa mãn điều kiện


3
−
2i
√
A. max |z| = 2.
B. max |z| = 3.
C. max |z| = 2.
D. max |z| = 1.
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện
w = (1 − 2i)z + 3, biết z là số phức thỏa mãn |z + 2| = 5.
A. (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125.
B. (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125.
C. x = 2.
D. (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125.

z − z





=2?
Câu 21. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho