Đề ôn tập thpt qg môn toán (576)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề thi 001

(1 + i)(2 − i)
Câu 1. Mô-đun của số phức z =
là
1 + 3i
√
B. |z| = 5.
A. |z| = 2.

C. |z| = 1.

D. |z| =

√
5.

Câu 2. Cho số phức z = 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là−3 và phần ảo là −2i.
B. Phần thực là3 và phần ảo là 2.
C. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
D. Phần thực là −3 và phần ảo là−2.
Câu 3. Cho số phức z thỏa mãn z =
nào đúng?
A. z là số thuần ảo.

(1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i)
+
. Trong tất cả các kết luận sau, kết luận
1−i
1+i

B. |z| = 4.

C. z = z.

1
D. z = .
z

Câu 4. Cho P = 1 + i + i2 + i3 + · · · + i2017 . Đâu là phương án chính xác?
A. P = 0.
B. P = 1 + i.
C. P = 2i.
D. P = 1.
25
1
1
Câu 5. Cho số phức z thỏa
=
+
. Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu?
z
1 + i (2 − i)2
A. −31.

B. −17.
C. 17.
D. 31.
Câu 6. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A. (1 + i)2018 = −21009 i. B. (1 + i)2018 = 21009 i. C. (1 + i)2018 = 21009 .

D. (1 + i)2018 = −21009 .

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) và B(3; 4; 6). Xét các điểm M thay đổi sao cho
tam giác OAM khơng có góc tù và có diện tích bằng 15. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB
thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (6; 7).
B. (4; 5).
C. (2; 3).
D. (3; 4).
Câu 8. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = xπ là:
C. y′ = πxπ .
A. y′ = πxπ−1 .
B. y′ = π1 xπ−1 .

D. y′ = xπ−1 .

2x+1
Câu 9. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 3x−1
là đường thẳng có phương trình:
A. y = − 13 .
B. y = 23 .
C. y = 31 .
D. y = − 23 .

Câu 10. Xét các số phức z thỏa mãn

z2 − 3 − 4i

= 2|z|. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị

nhỏ nhất của√ |z|. Giá trị của M 2 + m2√bằng
B. 18 + 4 6.
A. 11 + 4 6.

C. 28.

D. 14.

Câu 11. Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + 1 = 0. Tâm của (S ) có
tọa độ là
A. (2; 4; 6).
B. (−2; −4; −6).
C. (1; 2; 3).
D. (−1; −2; −3).
Câu 12. Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln2 x + 2 ln x − 3 = 0 bằng
A. −3.
B. e12 .
C. e13 .
D. −2.
Câu 13. Biết z = 1 + i và z = 2 là một trong các nghiệm của phương trình z3 + az2 + bz + c = 0 (với
a, b ∈ R ). Khi đó tổng a + b + c bằng bao nhiêu?

A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. −2.
Câu 14. Biết x = 2 là một nghiệm của phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = 0 (m là tham số phức
có phần ảo âm). Khi đó, mơ-đun của √
số phức w = m2 − 3m +√i bằng bao nhiêu ?
√
A. |w| = 5.
B. |w| = 3 5.
C. |w| = 5.
D. |w| = 73.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 15. Phương trình (2 − i)z + 3(1 + iz) = 7 + 8i có nghiệm là.
A. z = −3 + i.
B. z = 3 − i.
C. z = −3 − i.

D. z = 3 + i.

Câu 16. Tất cả các căn bậc hai của số phức z = 15 − 8i là:
A. 4 + i và −4 + i.
B. 4 − i và −4 + i.
C. 4 − i và 2 + 3i.

D. 5 − 2i và −5 + 2i.

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mz2 + 2mz − 3(m − 1) = 0 khơng có

nghiệm thực là
3
3
3
D. 0 < m < .
A. m ≥ 0.
B. m < 0 hoặc m > . C. 0 ≤ m < .
4
4
4
2
Câu 18. Biết z là số phức thỏa mãn z + 3z + 4 = 0. Khi đó mơ-đun của số phức w = z + 1 bằng bao
nhiêu ?. √
√
√
√
B. |w| = 3.
C. |w| = 2 2.
D. |w| = 5.
A. |w| = 2.
z+i+1
Câu 19. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho w =
là số thuần ảo?
z + z + 2i
A. Một đường thẳng.
B. Một Elip.
C. Một Parabol.
D. Một đường tròn.
Câu 20. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 4z + 9 = 0. Gọi M, N là các điểm biểu diễn
của z1 , z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là

√
√
D. MN = 5.
A. MN = 5.
B. MN = 4.
C. MN = 2 5.





z − z



=2?
Câu 21. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho



z − 2i

A. Một đường tròn.
B. Một đường thẳng.
C. Một Parabol.
D. Một Elip.
Câu 22. Giả sử (H) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z|. Diện tích hình phẳng
(H) là
A. 3π.
B. 4π.

C. π.
D. 2π.






−2
−
3i


Câu 23. Tìm giá trị lớn nhất của |z| biết rằng z thỏa mãn điều kiện


z + 1