Đề ôn tập thpt qg môn toán (503)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề thi 001

(1 + i)(2 − i)
là
√ 1 + 3i
B. |z| = 5.

Câu 1. Mô-đun của số phức z =
A. |z| = 1.

C. |z| =

√
2.

D. |z| = 5.

Câu 2. Cho hai√số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i. Tính mơ-đun của số phức z1 + z2 .
√
B. |z1 + z2 | = 1.
C. |z1 + z2 | = 5.
D. |z1 + z2 | = 5.
A. |z1 + z2 | = 13.

z2




Câu 3. Cho số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 5 − i. Giá trị của biểu thức

z1 +

là
z1
√
√
A. 5.
B. 13.
C. 5.
D. 11.
Câu 4. Với mọi số phức z, ta có |z + 1|2 bằng
A. z · z + z + z + 1.
B. z + z + 1.

C. z2 + 2z + 1.

D. |z|2 + 2|z| + 1.

Câu 5. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A. (1 + i)2018 = −21009 . B. (1 + i)2018 = 21009 .

C. (1 + i)2018 = −21009 i. D. (1 + i)2018 = 21009 i.
4 + 2i + i2017
có tổng phần thực và phần ảo là
2−i
B. 2.
C. 1.
D. -1.






Câu 7. Xét các số phức z thỏa mãn
z2 − 3 − 4i
= 2|z|. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của√ |z|. Giá trị của M 2 + m2 bằng
√
B. 28.
C. 14.
D. 18 + 4 6.
A. 11 + 4 6.
i
R2
R2h
Câu 8. Nếu 0 f (x)dx = 4 thì 0 12 f (x) − 2 dx bằng
A. −2.
B. 8.
C. 6.
D. 0.

Câu 6. Số phức z =
A. 3.

Câu 9. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 7 − 6i có tọa độ là
A. (−6; 7).
B. (7; 6).
C. (6; 7).
D. (7; −6).
Câu 10. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số
đã cho là
A. −1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
Câu 11. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
D. 8.
A. 6.
B. 4.
C. 83 .
Câu 12. Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng
định nào dưới đây đúng?
A. d = R.
B. d < R.
C. d > R.
D. d = 0.
Câu 13. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2(1+i)z2 −4(2−i)z−5−3i = 0. TổngT = |z1 |2 +|z2 |2
bằng bao nhiêu?
√
13

13
A. T =
.
B. T = .
C. T = 9.
D. T = 3.
2
4
Câu 14. Biết x = 2 là một nghiệm của phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = 0 (m là tham số phức
có phần ảo√âm). Khi đó, mơ-đun của √
số phức w = m2 − 3m + i bằng bao nhiêu ?
√
A. |w| = 5.
B. |w| = 3 5.
C. |w| = 5.
D. |w| = 73.
Câu 15. Cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = 0 (với a, b, c ∈ R). Xét trên tập số phức, trong các
khẳng định sau, đâu là khẳng định sai?
c
A. Phương trình đã cho có tích hai nghiệm bằng .
a
Trang 1/4 Mã đề 001


−b
.
a
C. Nếu ∆ = b2 − 4ac < 0 thì phương trình đã vơ nghiệm.
D. Phương trình đã cho ln có nghiệm.
B. Phương trình đã cho có tổng hai nghiệm bằng

Câu 16. Tổng nghịch đảo các nghiệm của phương trình z4 −z3 −2z2 +6z−4 = 0 trên tập số phức bằng
3
1
3
1
A. − .
B. .
C. .
D. − .
2
2
2
2
Câu 17. Tất cả các căn bậc hai của số phức z = 15 − 8i là:
A. 5 − 2i và −5 + 2i.
B. 4 − i và 2 + 3i.
C. 4 − i và −4 + i.

D. 4 + i và −4 + i.

Câu 18. Biết z là số phức thỏa mãn z2 + 3z + 4 = 0. Khi đó mơ-đun của số phức w = z + 1 bằng bao
nhiêu ?.
√
√
√
√
A. |w| = 2 2.
B. |w| = 2.
C. |w| = 5.

D. |w| = 3.
Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện
w = (1 − 2i)z + 3, biết z là số phức thỏa mãn |z + 2| = 5.
A. (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125.
B. (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125.
2
2
C. (x + 1) + (y − 2) = 125.
D. x = 2.
√
Câu 20. Biết số phức z thỏa mãn |z − 3 − 4i| = 5 và biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn nhất.
Tính |z|. √
√
√
B. |z| = 50.
C. |z| = 10.
D. |z| = 5 2.
A. |z| = 33.
Câu 21. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị biểu thức
P = |z1 + z√2 |.
√
√
√
3
2
.
B. P = 2.
C. P = 3.
D. P =
.

A. P =
2
2
√
Câu 22. (KHTN – Lần 1) Trong các số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + 1 − 7i| = 2, tìm max |z|.
A. max |z| = 3.
B. max |z| = 6.
C. max |z| = 7.
D. max |z| = 4.
Câu 23. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 + i)z + 1 với z là số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ 1 là
hình trịn có diện tích bằng bao nhiêu
A. π.
B. 2π.
C. 4π.
D. 3π.
Câu 24. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 2z + 10 = 0. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm
biểu diễn của
√ tam giác MNP đều
√ là số phức k là
√ z1 , z2 và số phức w√ = x + iy trên mặt phẳng phức. Để
27 + i.
B. w = 1√+ 27i hoặcw =√1 − 27i.
A. w = − 27
√ − i hoặcw = − √
D. w = 27 − i hoặcw = 27 + i.
C. w = 1 + 27 hoặcw = 1 − 27.

−2 − 3i


Câu 25. Tìm giá trị lớn nhất của |z| biết rằng z thỏa mãn điều kiện


z + 1