Đề ôn tập thpt qg môn toán (517)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề thi 001

Câu 1. Phần thực của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 là
A. −21008 .
B. −22016 .
C. −21008 + 1.
D. 21008 .
!2016
!2018
1+i
1−i
Câu 2. Số phức z =
+
bằng
1−i
1+i
A. 1 + i.
B. −2.
C. 2.
D. 0.

z
2
Câu 3. Cho số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 5 − i. Giá trị của biểu thức


z1 +


là
z
1
√
√
A. 5.
B. 5.
C. 11.
D. 13.
Câu 4. Cho z là một số phức. Xét các mệnh đề sau :
I. Nếu z = z thì z là số thực.
II. Mơ-đun
√ của z bằng độ dài đoạnOM, với O là gốc tọa độ và M là điểm biểu diễn của số phức z.
III. |z| = z · z
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
4 − 2i (1 − i)(2 + i)
Câu 5. Phần thực của số phức z =
+

là
2−i
2 + 3i
29
11
29
11
B.
.
C. .
D. − .
A. − .
13
13
13
13
Câu 6. Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + z.
A. w = 7 − 3i.
B. w = 3 + 7i.
C. w = −3 − 3i.
D. w = −7 − 7i.
Câu R7. Cho hàm số f (x) = cos x + x. Khẳng định nào dưới
đây đúng?
R
A. f (x)dx = − sin x + x2 + C.
B. f (x)dx = sin x + x2 + C.
R
R
2
2

C. f (x)dx = sin x + x2 + C.
D. f (x)dx = − sin x + x2 + C.
Câu 8. Cho hình chóp đều S .ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ B
đến mặt phẳng (S CD) bằng √
√
√
√
C. 22 a.
D. 33 a.
A. 2a.
B. 2 3 3 a.
Câu 9. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị
hàm số đã cho có tọa độ là
A. (0; 1).
B. (−1; 2).
C. (1; 2).
D. (1; 0).
2

−16
Câu 10. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3 x343
< log7
A. 193.
B. 92.
C. 186.

x2 −16
?
27

Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1
= y−2
=
2
−1
A. M(2; −1; −2).
B. Q(1; 2; −3).
C. N(2; 1; 2).

D. 184.
z+3
.
−2

Điểm nào dưới đây thuộc d?
D. P(1; 2; 3).

Câu 12. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số
đã cho là
A. 0.
B. −1.
C. 3.
D. 2.
Câu 13. Gọi z1 , z2 , z3 là ba nghiệm phức của phương trình z3 −z2 +2 = 0. Khi đó tổngP = |z1 +z2 +z3 +2−3i|
bằng bao nhiêu?
√
√
A. P = 5.
B. P = 2 5.
C. P = 13.

D. P = 5.
Câu 14. Căn bậc hai của -4 trong tập số phức là.
A. 2 hoặc -2.
B. 4i.
C. không tồn tại.

D. 2i hoặc -2i.
Trang 1/4 Mã đề 001


Câu 15. Biết z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2 − (3 − 2i)z + 5 − i = 0
Khi đó tổng phần thực và phần ảo của z0 là
A. 2.
B. -3.
C. 1.
D. -1.
Câu 16. Biết z = 1 + i và z = 2 là một trong các nghiệm của phương trình z3 + az2 + bz + c = 0 (với
a, b ∈ R ). Khi đó tổng a + b + c bằng bao nhiêu?
A. −2.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 17. Biết z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2 − 4z + 20 = 0. Trên mặt phẳng
tọa
độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ?
A. M2 (2; −10).
B. M3 (−2; 10).
C. M1 (6; 14).
D. M4 (6; −14).
Câu 18. Biết z = 1 + 2i là một nghiệm phức của phương trình z2 + (m − 1)z + m − 1 = 0 (m là tham số

phức). Khi đó phần ảo của m bằng bao nhiêu?
7
3
7
3
A. .
B. .
C. − .
D. − .
4
4
4
4
Câu 19. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 + i)z + 1 với z là số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ 1 là
hình trịn có diện tích bằng bao nhiêu
A. 4π.
B. 2π.
C. π.
D. 3π.
Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
một hình trịn có diện tích bằng
5π
5π
A. .
B. 5π.
C. 25π.
D. .
4
2
Câu 21. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 2z + 10 = 0. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm

biểu diễn của √
z1 , z2 và số phức w √= x + iy trên mặt phẳng phức. Để
√ tam giác MNP đều
√ là số phức k là
1 − 27.
B. w = 1 +
27i
hoặcw
=
1
−
A. w = 1√+ 27 hoặcw = √
√
√ 27i.
D. w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i.
C. w = 27 − i hoặcw = 27 + i.





z − z







=2?

Câu 22. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho

z − 2i

A. Một đường tròn.
B. Một Elip.
C. Một Parabol.
D. Một đường thẳng.
Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện
w = (1 − 2i)z + 3, biết z là số phức thỏa mãn |z + 2| = 5.
A. (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125.
B. (x − 5)2 + (y − 4)2 = 125.
2
2
C. (x − 1) + (y − 4) = 125.
D. x = 2.
√
Câu 24. (KHTN – Lần 1) Trong các số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + 1 − 7i| = 2, tìm max |z|.
A. max |z| = 6.
B. max |z| = 7.
C. max |z| = 4.
D. max |z| = 3.
Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i|. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 − i)z + 3
là một đường thẳng có phương trình là
A. x + y − 8 = 0.
B. x − y + 4 = 0.
C. x − y + 8 = 0.
D. x + y − 5 = 0.
Câu 26. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị biểu thức
P = |z1 + z2 |.

√
√
√
√
3
2
A. P = 2.
B. P =
.
C. P =
.
D. P = 3.
2
2





z − z