Đề ôn tập thpt qg môn toán (808)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề thi 001

4(−3 + i) (3 − i)
+
. Mô-đun của số phức w = z − iz + 1 là
Câu 1. Cho số phức z thỏa mãn z =
−i
√
√ 1 − 2i
√
√
A. |w| = 4 5.
B. |w| = 85.
C. |w| = 48.
D. |w| = 6 3.
2

Câu 2. Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A. Chỉ có số 1.
B. C.Truehỉ có số 0.
C. 0 và 1.
D. Khơng có số nào.
1
1
25

=
+
. Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu?
Câu 3. Cho số phức z thỏa
z
1 + i (2 − i)2
A. −17.
B. 31.
C. −31.
D. 17.
Câu 4. Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + z.
A. w = −7 − 7i.
B. w = 3 + 7i.
C. w = 7 − 3i.

D. w = −3 − 3i.

Câu 5. Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R. Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤
A. m ≥ 0 hoặc m ≤ −1. B. m ≥ 1 hoặc m ≤ 0. C. −1 ≤ m ≤ 0.
D. 0 ≤ m ≤ 1.

√
5 là

Câu 6. Cho z là một số phức. Xét các mệnh đề sau :
I. Nếu z = z thì z là số thực.
II. Mơ-đun
√ của z bằng độ dài đoạnOM, với O là gốc tọa độ và M là điểm biểu diễn của số phức z.
III. |z| = z · z
A. 3.

B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa
độ là
A. (−1; 2; 3).
B. (1; 2; −3).
C. (1; −2; 3).
D. (−1; −2; −3).
R 1
Câu 8. Cho x dx = F(x) + C. Khẳng định nào dưới đây đúng?
C. F ′ (x) = 1x .
D. F ′ (x) = x22 .
A. F ′ (x) = ln x.
B. F ′ (x) = − x12 .




Câu 9. Xét các số phức z thỏa mãn

z2 − 3 − 4i

= 2|z|. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của√ |z|. Giá trị của M 2 + m2 bằng
A. 11 + 4 6.
B. 28.

√
C. 18 + 4 6.

D. 14.

Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cự trị?
A. 15.
B. 7.
C. 3.
D. 17.
Câu 11. Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
A. 210.
B. 225.
C. 30.
D. 105.
Câu 12. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = xπ là:
A. y′ = πxπ−1 .
B. y′ = π1 xπ−1 .
C. y′ = πxπ .

D. y′ = xπ−1 .

Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mz2 + 2mz − 3(m − 1) = 0 khơng có
nghiệm thực là
3
3
3
A. 0 < m < .
B. 0 ≤ m < .
C. m < 0 hoặc m > . D. m ≥ 0.
4
4

4
2
2
Câu 14. Biết x = 2 là một nghiệm của phương trình x + (m − 1)x − 8(m − 1) = 0 (m là tham số phức
có phần ảo√âm). Khi đó, mơ-đun của√số phức w = m2 − 3m + i bằng bao nhiêu ?
√
A. |w| = 73.
B. |w| = 5.
C. |w| = 5.
D. |w| = 3 5.
Câu 15. Tất cả các căn bậc bốn của 1 trong tập số phức có tổng các mơ-đun bằng bao nhiêu?
A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Trang 1/4 Mã đề 001


Câu 16. Tổng nghịch đảo các nghiệm của phương trình z4 −z3 −2z2 +6z−4 = 0 trên tập số phức bằng
3
1
3
1
B. .
C. .
D. − .
A. − .
2
2
2

2
Câu 17. Hai số phức z1 = 3 + i và z2 = 2 − 3i là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. z2 + (1 + 4i)z − 9 + 7i = 0.
B. z2 + (5 − 2i)z − 9 + 7i = 0.
C. z2 − (1 + 4i)z + 9 − 7i = 0.
D. z2 − (5 − 2i)z + 9 − 7i = 0.
Câu 18. Biết z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2 − 4z + 13 = 0. Khi đó mơ-đun của
2
số phức w =
√ z + 2z bằng bao nhiêu?
√
√
A. |w| = 37.
B. |w| = 5.
C. |w| = 13.
D. |w| = 5 13.
z
Câu 19. Cho các số phức z, w khác 0 được biểu diễn bởi hai điểm A, B trong mặt phẳng Oxy. Nếu là
w
số thuần ảo thì mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Tam giác OAB là tam giác nhọn.
B. Tam giác OAB là tam giác đều.
C. Tam giác OAB là tam giác cân.
D. Tam giác OAB là tam giác vuông.
Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn |i + 2z| = |z − 3i|. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 − i)z + 3
là một đường thẳng có phương trình là
A. x − y + 4 = 0.
B. x − y + 8 = 0.
C. x + y − 5 = 0.
D. x + y − 8 = 0.

z−z


=2?
Câu 21. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho



z − 2i

A. Một đường tròn.
B. Một đường thẳng.
C. Một Parabol.
D. Một Elip.






−2 − 3i

Câu 22. Tìm giá trị lớn nhất của |z| biết rằng z thỏa mãn điều kiện

z + 1