Đề ôn tập thpt qg môn toán (884)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề thi 001

Câu 1. Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i. Tính mơ-đun của
√ số phức z1 + z2 .
√
A. |z1 + z2 | = 5.
B. |z1 + z2 | = 1.
C. |z1 + z2 | = 5.
D. |z1 + z2 | = 13.
Câu 2. Số phức z =
A. 2.

(1 + i)2017
có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?
21008 i
1008
B. 2 .
C. 1.
D. 0.

Câu 3. Cho P = 1 + i + i2 + i3 + · · · + i2017 . Đâu là phương án chính xác?
A. P = 2i.
B. P = 1.
C. P = 1 + i.

D. P = 0.

Câu 4. Tính mơ-đun của số phức z√thỏa mãn z(2 − i) + 13i = 1.
√
34
A. |z| = 34.
B. |z| =
.
C. |z| = 34.
3

√
5 34
D. |z| =
.
3

Câu 5. Cho các mệnh đề sau:
I. Cho x, y là hai số phức thì số phức x + y có số phức liên hợp là x + y.
II. Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thì z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ).
III. Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy.
IV. Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y.
A. 3.
B. 4.
C. 2.
(1 + i)(2 − i)
là
Câu 6. Mô-đun của số phức z =
√
√ 1 + 3i

C. |z| = 5.
A. |z| = 5.
B. |z| = 2.
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x+1 < 4 là
A. (−∞; 1].
B. [1; +∞).
C. (−∞; 1).

D. 1.

D. |z| = 1.
D. (1; +∞).

Câu 8. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:
−
−
−
−
A. →
n1 = (−1; 1; 1).
B. →
n2 = (1; −1; 1).
C. →
n3 = (1; 1; 1).
D. →
n4 = (1; 1; −1).
Câu 9. Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng định
nào dưới đây đúng?
A. d < R.
B. d = 0.

C. d = R.
D. d > R.




Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y =

x3 + (a + 2)x + 9 − a2


đồng biến trên khoảng (0; 1)?
A. 5.
B. 12.

C. 6.

D. 11.

. Gọi A và B là hai điểm thuộc
Câu 11. Cho khối nón có đình S , chiều cao bằng 8 và thể tích bằng 800π
3
đường trịn đáy sao cho AB = 12,
√ khoảng cách từ tâm của√đường tròn đáy đến mặt5 phẳng (S AB) bằng
24
A. 5 .
B. 8 2.
C. 4 2.
D. 24 .
Câu 12. Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln2 x + 2 ln x − 3 = 0 bằng

A. e12 .
B. −2.
C. e13 .
D. −3.
Câu 13. Biết z = 1 − 3i là một nghiệm của phương trình z2 + az + b = 0 ( với a, b ∈ R ). Khi đó hiệu
a − b bằng
A. −8.
B. −12.
C. 12.
D. 8.
Câu 14. Tất cả các căn bậc hai của số phức z = 15 − 8i là:
A. 5 − 2i và −5 + 2i.
B. 4 − i và −4 + i.
C. 4 + i và −4 + i.

D. 4 − i và 2 + 3i.
Trang 1/4 Mã đề 001


Câu 15. Gọi M, N là hai điểm biểu diễn các số phức là nghiệm của phương trình z2 − 4z + 29 = 0. Độ
dài MN bằng bao nhiêu?
√
√
A. MN = 10.
B. MN = 5.
C. MN = 2 5.
D. MN = 10.
Câu 16. Biết z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2 − 4z + 13 = 0. Khi đó mơ-đun của
2
số phức w =

√ z + 2z bằng bao nhiêu?√
√
A. |w| = 13.
B. |w| = 37.
C. |w| = 5 13.
D. |w| = 5.
Câu 17. Biết z = 1 + 2i là một nghiệm phức của phương trình z2 + (m − 1)z + m − 1 = 0 (m là tham số
phức). Khi đó phần ảo của m bằng bao nhiêu?
3
3
7
7
B. .
C. − .
D. .
A. − .
4
4
4
4
Câu 18. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2(1+i)z2 −4(2−i)z−5−3i = 0. TổngT = |z1 |2 +|z2 |2
bằng bao nhiêu?
√
13
13
A. T = 3.
B. T =
.
C. T = 9.
D. T = .

2
4






z−z


=2?
Câu 19. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho



z − 2i

A. Một đường thẳng.
B. Một Elip.
C. Một Parabol.
D. Một đường tròn.
√
Câu 20. (KHTN – Lần 1) Trong các số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + 1 − 7i| = 2, tìm max |z|.
A. max |z| = 4.
B. max |z| = 6.
C. max |z| = 7.
D. max |z| = 3.

−2 − 3i


z + 1