Đề ôn tập thpt qg môn toán (855)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề thi 001

1
1
25
=
+
. Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu?
z
1 + i (2 − i)2
B. 17.
C. −17.
D. 31.

Câu 1. Cho số phức z thỏa
A. −31.

Câu 2. Tính
√ mơ-đun của số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i = 1.
√
√
34
5 34
A. |z| =
.

B. |z| = 34.
C. |z| = 34.
D. |z| =
.
3
3
Câu 3. Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i. Khi đó số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bằng
bao nhiêu?
A. 9.
B. −9.
C. 10.
D. −10.






z2
Câu 4. Cho số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 5 − i. Giá trị của biểu thức


z1 +


là
z1
√
√
A. 11.

B. 5.
C. 13.
D. 5.
Câu 5. Với mọi số phức z, ta có |z + 1|2 bằng
A. z · z + z + z + 1.
B. z + z + 1.

C. |z|2 + 2|z| + 1.

D. z2 + 2z + 1.

Câu 6. Cho z là một số phức. Xét các mệnh đề sau :
I. Nếu z = z thì z là số thực.
II. Mô-đun
√ của z bằng độ dài đoạnOM, với O là gốc tọa độ và M là điểm biểu diễn của số phức z.
III. |z| = z · z
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3
A. 92.
B. 186.

x2 −16
343

< log7
C. 193.

x2 −16
?
27

D. 184.

Câu 8. Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′ √có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Biết
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) bằng 36 a, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
√
√
√
√
A. 2a3 .
B. 42 a3 ..
C. 22 a3 .
D. 62 a3 .
Câu 9. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (x)+ x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x) và y = f ′ (x) bằng
A. 34 .
B. 52 .
C. 41 .
D. 12 .




Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y =

x3 + (a + 2)x + 9 − a2

đồng biến trên khoảng (0; 1)?
A. 11.
B. 6.

C. 5.

D. 12.

Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) và B(3; 4; 6). Xét các điểm M thay đổi sao
cho tam giác OAM khơng có góc tù và có diện tích bằng 15. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB
thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (2; 3).
B. (6; 7).
C. (3; 4).
D. (4; 5).
Câu R12. Cho hàm số f (x) = cos x + x. Khẳng định nàoR dưới đây đúng?
A. f (x)dx = − sin x + x2 + C.
B. f (x)dx = sin x + x2 + C.
R
R
2
2
C. f (x)dx = − sin x + x2 + C.
D. f (x)dx = sin x + x2 + C.
Câu 13. Biết z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2 − 4z + 13 = 0. Khi đó mơ-đun của
2
số phức w =
√ z + 2z bằng bao nhiêu?√
√

A. |w| = 37.
B. |w| = 13.
C. |w| = 5 13.
D. |w| = 5.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Kí hiệu z1 , z2 , z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 − z2 − 12 = 0. Tính tổng
T = |z1 | + |z√2 | + |z3 | + |z4 |.
√
√
B. T = 4.
C. T = 2 + 2 3.
D. T = 4 + 2 3.
A. T = 2 3.
Câu 15. Biết z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2 − (3 − 2i)z + 5 − i = 0
Khi đó tổng phần thực và phần ảo của z0 là
A. 2.
B. 1.
C. -1.
D. -3.
Câu 16. Phương trình (2 − i)z + 3(1 + iz) = 7 + 8i có nghiệm là.
A. z = −3 + i.
B. z = 3 + i.
C. z = 3 − i.

D. z = −3 − i.

Câu 17. Hai số phức z1 = 3 + i và z2 = 2 − 3i là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. z2 − (5 − 2i)z + 9 − 7i = 0.

B. z2 + (1 + 4i)z − 9 + 7i = 0.
C. z2 + (5 − 2i)z − 9 + 7i = 0.
D. z2 − (1 + 4i)z + 9 − 7i = 0.
Câu 18. Biết z = 1 + 2i là một nghiệm phức của phương trình z2 + (m − 1)z + m − 1 = 0 (m là tham số
phức). Khi đó phần ảo của m bằng bao nhiêu?
7
3
3
7
A. .
B. − .
C. .
D. − .
4
4
4
4






z−z


=2?
Câu 19. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho