Đề ôn tập thpt qg môn toán (649)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề thi 001

Câu 1. Cho z là một số phức. Xét các mệnh đề sau :
I. Nếu z = z thì z là số thực.
II. Mô-đun
√ của z bằng độ dài đoạnOM, với O là gốc tọa độ và M là điểm biểu diễn của số phức z.
III. |z| = z · z
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
Câu 2. Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?
A. z · z = a2 − b2 .
B. |z2 | = |z|2 .
C. z − z = 2a.
D. z + z = 2bi.
4 − 2i (1 − i)(2 + i)
+
là
Câu 3. Phần thực của số phức z =
2−i
2 + 3i
29
11
29

11
A. .
B.
.
C. − .
D. − .
13
13
13
13
2
Câu 4. Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i) = 8 − 17i. Khi đó hiệu phần thực và phần ảo
của z là
A. −3.
B. 3.
C. 7.
D. −7.
Câu 5.√Cho số phức z1 = 3 + 2i,√z2 = 2 − i. Giá trị của √
biểu thức |z1 + z1 z2 | là
√
B. 10 3.
C. 130.
D. 2 30.
A. 3 10.
!2016
!2018
1−i
1+i
+
bằng

Câu 6. Số phức z =
1−i
1+i
A. 0.
B. 1 + i.
C. −2.
D. 2.
Câu 7. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m là tham số thực). Có bao nhiêu
giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2?
A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 1.
Câu 8. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. y = x2 − 4x + 1.
B. y = x3 − 3x − 5.
C. y = x4 − 3x2 + 2.
D. y =
Câu 9. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3
A. 92.
B. 193.

x2 −16
343

< log7
C. 184.

x−3
.

x−1

x2 −16
?
27

D. 186.

Câu R10. Cho hàm số f (x) = cos x + x. Khẳng định nàoR dưới đây đúng?
2
2
B. R f (x)dx = − sin x + x2 + C.
A. R f (x)dx = sin x + x2 + C.
C. f (x)dx = sin x + x2 + C.
D. f (x)dx = − sin x + x2 + C.
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa
độ là
A. (1; 2; −3).
B. (−1; 2; 3).
C. (−1; −2; −3).
D. (1; −2; 3).
Câu 12. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = 13 .
B. y = − 31 .

2x+1
3x−1

là đường thẳng có phương trình:
C. y = 32 .

D. y = − 23 .

Câu 13. Kí hiệu z1 , z2 , z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 − z2 − 12 = 0. Tính tổng
T = |z1 | + |z2 | +√|z3 | + |z4 |.
√
√
A. T = 2 + 2 3.
B. T = 4.
C. T = 2 3.
D. T = 4 + 2 3.
Câu 14. Biết z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2 − 4z + 20 = 0. Trên mặt phẳng
tọa
độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ?
A. M2 (2; −10).
B. M4 (6; −14).
C. M1 (6; 14).
D. M3 (−2; 10).
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 15. Tổng nghịch đảo các nghiệm của phương trình z4 −z3 −2z2 +6z−4 = 0 trên tập số phức bằng
3
3
1
1
A. .
B. − .
C. .
D. − .
2

2
2
2
2
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mz + 2mz − 3(m − 1) = 0 khơng có
nghiệm thực là
3
3
3
C. m ≥ 0.
D. 0 < m < .
A. m < 0 hoặc m > . B. 0 ≤ m < .
4
4
4
Câu 17. Phương trình (2 − i)z + 3(1 + iz) = 7 + 8i có nghiệm là.
A. z = 3 + i.
B. z = −3 − i.
C. z = 3 − i.
D. z = −3 + i.
Câu 18. Căn bậc hai của -4 trong tập số phức là.
A. 2i hoặc -2i.
B. 2 hoặc -2.
C. 4i.

D. không tồn tại.

Câu 19. Giả sử (H) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z|. Diện tích hình phẳng
(H) là
A. π.

B. 4π.
C. 2π.
D. 3π.
Câu 20. Cho các số phức z thoả mãn (1 + z)2 là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là
A. Hai đường thẳng.
B. Đường tròn.
C. Parabol.
D. Một đường thẳng.
Câu 21. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 2z + 10 = 0. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm
biểu diễn của √
z1 , z2 và số phức w √= x + iy trên mặt phẳng phức. Để
√ tam giác MNP đều
√ là số phức k là
A. w = 1√+ 27 hoặcw = √
1 − 27.
B. w = 1 +
27i
hoặcw
=
1
−
√
√ 27i.
C. w = 27 − i hoặcw = 27 + i.
D. w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i.
Câu 22. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| là đường thẳng d : x+ay+b = 0.
Tính giá trị của biểu thức a + b.
A. −1.
B. 2.
C. 1.

D. 0.
z
Câu 23. Cho các số phức z, w khác 0 được biểu diễn bởi hai điểm A, B trong mặt phẳng Oxy. Nếu là
w
số thuần ảo thì mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Tam giác OAB là tam giác cân.
B. Tam giác OAB là tam giác nhọn.
C. Tam giác OAB là tam giác vuông.
D. Tam giác OAB là tam giác đều.
Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn (z + 1) (z − 2i) là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
một hình trịn có diện tích bằng
5π
5π
A. 25π.
B.
.
C. 5π.
D. .
2
4
Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| lần lượt
là
A. 5 và 4.
B. 4 và 3.
C. 5 và 3.
D. 10 và 4.
Câu 26. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị biểu thức
P = |z1 + z2 |.
√
√

√
√
3
2
A. P = 2.
B. P = 3.
C. P =
.
D. P =
.
2
2
Câu 27. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 4z + 9 = 0. Gọi M, N là các điểm biểu diễn
của z1 , z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó√độ dài của MN là
√
A. MN = 4.
B. MN = 2 5.
C. MN = 5.
D. MN = 5.
√
Câu 28. Biết số phức z thỏa mãn |z − 3 − 4i| = 5 và biểu thức T = |z + 2|2 − |z − i|2 đạt giá trị lớn nhất.
Tính |z|.
√
√
√
A. |z| = 50.
B. |z| = 10.
C. |z| = 5 2.
D. |z| = 33.
√

Câu 29. (KHTN – Lần 1) Trong các số phức z thỏa điều kiện |(1 + i)z + 1 − 7i| = 2, tìm max |z|.
A. max |z| = 3.
B. max |z| = 7.
C. max |z| = 4.
D. max |z| = 6.
Câu 30. Cho các số phức z thoả mãn (1 + z)2 là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là
A. Đường tròn.
B. Parabol.
C. Một đường thẳng.
D. Hai đường thẳng.
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 4. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (3 + 4i)z + i
là một đường trịn. Tính bán kính r của đường trịn đó.
A. r = 5.
B. r = 22.
C. r = 4.
D. r = 20.
z+i+1
là số thuần ảo?
Câu 32. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho w =
z + z + 2i
A. Một Elip.
B. Một Parabol.
C. Một đường tròn.
D. Một đường thẳng.
Câu 33. Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm của phương trình z2 − z + 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1 )(i − z2 )]2017 bằng bao nhiêu?
A. 21008 .

B. −21008 .
C. −22016 .
D. 22016 .
Câu 34. Cho z1 , z2 , z3 là các số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
B. |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
C. |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
D. |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
z+1
là số thuần ảo. Tìm |z| ?
Câu 35. Cho số phức z , 1 thỏa mãn
z−1
1
A. |z| = 4.
B. |z| = .
C. |z| = 2.
D. |z| = 1.
2
Câu 36. (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 8 + 6i và |z1 − z2 | = 2. Tìm giá
trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z2 |. √
√
√
B. P = 34 + 3 2.
C. P = 4 6.
D. P = 5 + 3 5.
A. P = 2 26.
√

√ 
√

2 42 √
Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn 1 − 5i |z| =
+ 3i+ 15. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
z
5
3
1
A. < |z| < 4.
B. < |z| < 3.
C. 3 < |z| < 5.
D. < |z| < 2.
2
2
2
z
Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và ω =
là số thực. Giá trị lớn nhất của
2 + z2
biểu thức M = |z + 1 − i| là
√
√
C. 8.
D. 2.
A. 2.
B. 2 2.
2x − 3
Câu 39. Cho hàm số y =
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
−x + 2
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; +∞).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó. D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 2).
x+1
Câu 40. Cho hàm số y =
. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−1; 2].
3−x
A. 2.
B. 3.
C. 0.
D. −1.
Câu 41. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + 3 là
A. x = 1.
B. x = 0.
C. (1; 2).

D. (0; 3).

Câu 42. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây luôn nghịch biến trên R?
x−3
.
C. y = x4 − 2x2 + 1.
D. y = −x2 + 3x + 5.
A. y = −x3 − 2x + 3.
B. y =
5−x
Câu 43. Khối đa diện nào trong các khối đa diện sau có tính chất: “Mỗi mặt của khối đa diện là một tam
giác đều và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng ba mặt. ”?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối mười hai mặt đều.
C. Khối lập phương.

D. Khối tứ diện đều.
Câu 44. Bảng biến thiên trong hình dưới đây của hàm số nào trong các hàm số sau?
x

−∞

+∞

1
+

y′

+
+∞

2

y
2

−∞
Trang 3/5 Mã đề 001


A. y =

2x + 3
.
x−1

2x − 3
.
x−1

B. y =

C. y =

2x + 1
.
x−1

D. y =

2x − 1
.
x+1

Câu 45. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = log3 x là:
B. y′ = − x ln1 3 .

A. y′ = 1x .

Câu 46. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = 31 .

B. y = − 23 .

C. y′ =

2x+1
3x−1

1
.
x ln 3

D. y′ =

ln 3
.
x

là đường thẳng có phương trình:

C. y = − 31 .

D. y = 23 .

Câu 47. Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
A. 31 πr2 l.

Câu 48. Nếu
A. 6.

B. 23 πrl2 .

R2

0

f (x)dx = 4 thì

C. πrl.

D. 2πrl.

R 2 h1
0

B. 8.

i
f
(x)
−
2
dx bằng
2
C. 0.

D. −2.

. Gọi A và B là hai điểm thuộc
Câu 49. Cho khối nón có đình S , chiều cao bằng 8 và thể tích bằng 800π
3
đường trịn đáy sao cho AB = 12, khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) bằng
√
A. 8 2.

B.

24
.
5

C.

5
.
24

√
D. 4 2.

Câu 50. Cho số phức z = 2 + 9i, phần thực của số phức z2 bằng
A. 36.

B. −77.

C. 85.

D. 4.
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001