Đề ôn tập thpt qg môn toán (714)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề thi 001

Câu 1. Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i + 1).
A. z = 3 + i.
B. z = −3 + i.
C. z = 3 − i.

D. z = −3 − i.

Câu 2. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A. (1 + i)2018 = −21009 . B. (1 + i)2018 = 21009 .
C. (1 + i)2018 = 21009 i.

D. (1 + i)2018 = −21009 i.

Câu 3. Với mọi số phức z, ta có |z + 1|2 bằng
A. |z|2 + 2|z| + 1.
B. z2 + 2z + 1.

D. z + z + 1.

C. z · z + z + z + 1.

Câu 4. Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + z.
A. w = −7 − 7i.

B. w = 3 + 7i.
C. w = −3 − 3i.
D. w = 7 − 3i.






z2
Câu 5. Cho số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 5 − i. Giá trị của biểu thức


z1 +


là
z1
√
√
B. 13.
C. 11.
D. 5.
A. 5.
Câu 6. Cho z là một số phức. Xét các mệnh đề sau :
I. Nếu z = z thì z là số thực.
II. Mơ-đun
√ của z bằng độ dài đoạnOM, với O là gốc tọa độ và M là điểm biểu diễn của số phức z.
III. |z| = z · z
A. 2.

B. 0.
C. 1.
D. 3.
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x+1 < 4 là
A. (1; +∞).
B. (−∞; 1).
C. (−∞; 1].

D. [1; +∞).

Câu 8. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 8.
B. 4.
C. 83 .
D. 6.
i
R2
R 2 h1
Câu 9. Nếu 0 f (x)dx = 4 thì 0 2 f (x) − 2 dx bằng
A. 8.
B. 6.
C. 0.
D. −2.
Câu 10. Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Biết
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) bằng 36 a, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
√
√
√
√
A. 2a3 .

C. 22 a3 .
D. 62 a3 .
B. 42 a3 ..
Câu R11. Cho hàm số f (x) = cos x + x. Khẳng định nàoR dưới đây đúng?
2
A. f (x)dx = sin x + x2 + C.
B. f (x)dx = − sin x + x2 + C.
R
R
2
C. f (x)dx = sin x + x2 + C.
D. f (x)dx = − sin x + x2 + C.
Câu 12. Cho số phức z = 2 + 9i, phần thực của số phức z2 bằng
A. 4.
B. 85.
C. −77.

D. 36.

Câu 13. Căn bậc hai của -4 trong tập số phức là.
A. 2i hoặc -2i.
B. không tồn tại.
C. 2 hoặc -2.

D. 4i.

Câu 14. Kí hiệu z1 , z2 , z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 − z2 − 12 = 0. Tính tổng
T = |z1 | + |z2 | + |z3 | + |z4 |.
√
√

√
A. T = 4.
B. T = 4 + 2 3.
C. T = 2 + 2 3.
D. T = 2 3.
Câu 15. Biết z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2 − 4z + 13 = 0. Khi đó mơ-đun của
số phức w =√z2 + 2z bằng bao nhiêu?√
√
A. |w| = 5 13.
B. |w| = 13.
C. |w| = 5.
D. |w| = 37.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 16. Biết phương trình z2 + mz − m + 4 = 0 có hai nghiệm đều là số thuần ảo. Khi đó tham số thực
m gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
A. −4.
B. 2.
C. −1.
D. 5.
Câu 17. Biết x = 2 là một nghiệm của phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = 0 (m là tham số phức
có phần ảo√âm). Khi đó, mơ-đun của số phức w = m2 − 3m + i√bằng bao nhiêu ?
√
A. |w| = 5.
B. |w| = 5.
C. |w| = 3 5.
D. |w| = 73.
Câu 18. Hai số phức z1 = 3 + i và z2 = 2 − 3i là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. z2 − (5 − 2i)z + 9 − 7i = 0.

B. z2 + (5 − 2i)z − 9 + 7i = 0.
2
C. z + (1 + 4i)z − 9 + 7i = 0.
D. z2 − (1 + 4i)z + 9 − 7i = 0.
Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| lần lượt
là
A. 5 và 4.
B. 10 và 4.
C. 4 và 3.
D. 5 và 3.
Câu 20. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 2z + 10 = 0. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm
biểu diễn của
√ w = x + iy trên mặt phẳng phức. Để
√ tam giác MNP đều
√ là số phức k là
√ z1 , z2 và số phức
27 − i hoặcw = 27√+ i.
B. w = 1 + √27 hoặcw = 1 − √27.
A. w = √
C. w = − 27 − i hoặcw = − 27 + i.
D. w = 1 + 27i hoặcw = 1 − 27i.
Câu 21. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| là đường thẳng d : x+ay+b = 0.
Tính giá trị của biểu thức a + b.
A. 1.
B. −1.
C. 0.
D. 2.
Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 4. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (3 + 4i)z + i
là một đường trịn. Tính bán kính r của đường trịn đó.
A. r = 4.

B. r = 20.
C. r = 22.
D. r = 5.
1+i
z
Câu 23. GọiM là điểm biểu diễn số phức z = 3 − 4i và M ′ là điểm biểu diễn của số phức z′ =
2
trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính diện tích tam giác OMM ′ .
15
25
15
25
A. S = .
B. S = .
C. S = .
D. S = .
2
2
4
4
Câu 24. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 + i)z + 1 với z là số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ 1 là
hình trịn có diện tích bằng bao nhiêu
A. π.
B. 4π.
C. 2π.
D. 3π.

z−z


=2?
Câu 25. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho



z − 2i

A. Một đường thẳng.
B. Một đường tròn.
C. Một Parabol.
D. Một Elip.
Câu 26. Cho các số phức z thoả mãn (1 + z)2 là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là
A. Một đường thẳng.
B. Parabol.
C. Đường tròn.
D. Hai đường thẳng.
Câu 27. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị biểu thức
P = |z1 + z2 |.
√
√
√
√
2
3
A. P = 3.

B. P = 2.
C. P =
.
D. P =
.
2
2
Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| lần lượt
là
A. 5 và 4.
B. 5 và 3.
C. 10 và 4.
D. 4 và 3.
Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện
w = (1 − 2i)z + 3, biết z là số phức thỏa mãn |z + 2| = 5.
A. (x + 1)2 + (y − 2)2 = 125.
B. (x − 1)2 + (y − 4)2 = 125.
2
2
C. (x − 5) + (y − 4) = 125.
D. x = 2.
Câu 30. Giả sử (H) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn |z − i| = |(1 + i)z|. Diện tích hình phẳng
(H) là
A. 3π.
B. π.
C. 4π.
D. 2π.
Trang 2/5 Mã đề 001