Đề ôn tập thpt qg môn toán (719)

Tài liệu Pdf free LATEX

ĐỀ ÔN TẬP THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề thi 001

(1 + i)(2 − i)
là
Câu 1. Mô-đun của số phức z =
1 + 3i
√
A. |z| = 5.
B. |z| = 1.

C. |z| =

√
2.

D. |z| = 5.

Câu 2. Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?
C. z + z = 2bi.
D. z · z = a2 − b2 .
A. |z2 | = |z|2 .
B. z − z = 2a.
!2016
!2018
1+i

1−i
Câu 3. Số phức z =
+
bằng
1−i
1+i
A. 2.
B. −2.
C. 0.
D. 1 + i.
(1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i)
+
. Trong tất cả các kết luận sau, kết luận
Câu 4. Cho số phức z thỏa mãn z =
1−i
1+i
nào đúng?
1
A. z là số thuần ảo.
B. z = .
C. |z| = 4.
D. z = z.
z
Câu 5. Cho A = 1 + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ . Hỏi đâu là phương án đúng?
A. A = 0.
B. A = 2k.
C. A = 1.
D. A = 2ki.
Câu 6.√Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i. Khi đó mơ-đun của số phức w
√ = 6z − 25i là

B. 13.
C. 5.
D. 29.
A. 2 5.
Câu 7. Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng định
nào dưới đây đúng?
A. d < R.
B. d = 0.
C. d > R.
D. d = R.
Câu 8. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (x)+ x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x) và y = f ′ (x) bằng
B. 43 .
C. 25 .
D. 14 .
A. 21 .
Câu 9. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với mọi x ∈ R. Hàm số đã cho đồng
biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; +∞).
B. (1; 2).
C. (2; +∞).
D. (−∞; 1).
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là
A. (3; +∞).
B. (12; +∞).
C. (2; 3).

D. (−∞; 3).

Câu 11. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt?
A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. 4.
Câu 12. Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln2 x + 2 ln x − 3 = 0 bằng
C. −3.
D.
A. −2.
B. e12 .
Câu 13. Căn bậc hai của -4 trong tập số phức là.
A. không tồn tại.
B. 2i hoặc -2i.
C. 2 hoặc -2.

1
.
e3

D. 4i.

Câu 14. Biết z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z − 4z + 20 = 0. Trên mặt phẳng
tọa
độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = (1 + i)z0 − 2z0 ?
A. M1 (6; 14).
B. M2 (2; −10).
C. M4 (6; −14).
D. M3 (−2; 10).
2

Câu 15. Biết z = 1 − 3i là một nghiệm của phương trình z2 + az + b = 0 ( với a, b ∈ R ). Khi đó hiệu
a − b bằng
A. 12.
B. −12.
C. −8.
D. 8.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 16. Biết x = 2 là một nghiệm của phương trình x2 + (m2 − 1)x − 8(m − 1) = 0 (m là tham số phức
có phần ảo âm). Khi đó, mơ-đun của√số phức w = m2 − 3m +√i bằng bao nhiêu ?
√
C. |w| = 5.
D. |w| = 3 5.
A. |w| = 5.
B. |w| = 73.
Câu 17. Gọi z1 , z2 , z3 là ba nghiệm phức của phương trình z3 −z2 +2 = 0. Khi đó tổngP = |z1 +z2 +z3 +2−3i|
bằng bao nhiêu?
√
√
A. P = 5.
B. P = 13.
C. P = 5.
D. P = 2 5.
Câu 18. Biết z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2 − 4z + 13 = 0. Khi đó mơ-đun của
số phức w = z2 + 2z bằng bao nhiêu?√
√
√
A. |w| = 5.
B. |w| = 37.

C. |w| = 5 13.
D. |w| = 13.





z − z





=2?
Câu 19. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho


z − 2i

A. Một đường thẳng.
B. Một Parabol.
C. Một đường tròn.
D. Một Elip.
Câu 20. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 4z + 9 = 0. Gọi M, N là các điểm biểu diễn
của z1 , z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó√độ dài của MN là
√
A. MN = 4.
B. MN = 2 5.
C. MN = 5.
D. MN = 5.

z+i+1
là số thuần ảo?
Câu 21. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho w =
z + z + 2i
A. Một đường thẳng.
B. Một Elip.
C. Một đường trịn.
D. Một Parabol.
√
Câu 22. (Tốn Học Tuổi Trẻ - Lần 8) Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 2. Mệnh đề nào
dưới đây đúng ?
1
3
1
3
A. |z| < .
B. ≤ |z| ≤ 2.
C. < |z| < .
D. |z| > 2.
2
2
2
2
1+i
z
Câu 23. GọiM là điểm biểu diễn số phức z = 3 − 4i và M ′ là điểm biểu diễn của số phức z′ =
2
trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính diện tích tam giác OMM ′ .
15
25

15
25
A. S = .
B. S = .
C. S = .
D. S = .
4
4
2
2






−2
−
3i
Câu 24. Tìm giá trị lớn nhất của |z| biết rằng z thỏa mãn điều kiện



z + 1


= 1.
3 − 2i
√
A. max |z| = 1.

B. max |z| = 3.
C. max |z| = 2.
D. max |z| = 2.
Câu 25. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 + i)z + 1 với z là số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ 1 là
hình trịn có diện tích bằng bao nhiêu
A. π.
B. 3π.
C. 4π.
D. 2π.
Câu 26. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − i| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị biểu thức
P = |z1 + z√2 |.
√
√
√
2
3
A. P =
.
B. P =
.
C. P = 2.
D. P = 3.
2
2
Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 4. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (3 + 4i)z + i
là một đường trịn. Tính bán kính r của đường trịn đó.
A. r = 5.
B. r = 4.
C. r = 22.
D. r = 20.

Câu 28. Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| = |z−2i+3| là đường thẳng d : x+ay+b = 0.
Tính giá trị của biểu thức a + b.
A. −1.
B. 2.
C. 0.
D. 1.