ứng dụng bộ điều khiển kinh điển và bộ điều khiển mờ cho đối tượng công nghiệp

Đồ án môn học    Thiết bị tự động
NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………
….
………………………………………………

Thái nguyên ngày …tháng…năm 2007
GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
(Ký và ghi rõ họ tên)
NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN CHẤM
……………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………

Thái nguyên ngày …tháng…năm 2007
GIÁO VIÊN CHẤM
(Ký và ghi rõ họ tên)
GVHD: PGS.TS Nguyên Hữu Công SVTH: Đặng Tiến Dũng
1
Đồ án môn học    Thiết bị tự động
Mục Lục
Mục lục 2

Lời nói đầu 3
CHƯƠNG I : TỔNG QUÁT CHUNG VỀ THIẾT BỊ TỰ ĐỘNG 4
1.1. Chất lượng hệ thống điều khiển tự động 4
1.2.Các quy luật điều chỉnh lý tưởng 8
1.2.1.Quy luật điều khiển vị trí 8
1.2.2.Quy luật điều chỉnh liên tục 11
CHƯƠN II: Bộ Điều Khiển PID 19
A.Thiết Bị Điều Khiển PID 19
2.1 Cấu trúc PID (cấu trúc chung và cấu trúc máy điều chỉnh điện) 19
2.2:Tác động của các thành phần P,D,I 34
B.Chọn thông số tối ưu cho bộ điều khiển tuyến tính 35
2.1:Phương pháp đa thức đặc trưng có hệ số suy giảm thay đổi được 35
2.2 Phương pháp bù hằng số thời gian trội 37
CHƯƠNG III: BỘ ĐIỀU KHIỂN PID SỐ 39
3.1 Các cấu trúc cơ bản của bộ điều khiển số 39
3.2 thiết kế trên miền thời gian liên tục 40
CHƯƠNG IV : BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ 43
4.1.Khái niệm chung 43
4.2 Mờ hoá 44
4.3. Luật hợp thành mờ 45
4.4. Giải mờ 54
4.5.1 Bộ điều khiển mờ tĩnh 58
4.5.2 Bộ điều khiển mờ động 62
CHƯƠNG V :ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN KINH ĐIỂN ,ĐIỀU
KHIỂN SỐ VÀ ĐIỀU KHIỂN MỜ CHO ĐỐI TƯỢNG CÔNG NGHIỆP
66
5.1 Mô hình toán học của đối tượng công nghệ 66
5.2 Thiết kế bộ điều khiển PID kinh điển 66
5.3:Thiết Kế Bộ Điều Khiển Mờ Tĩnh 68
5.3.2:Thiết Kế Bộ Điều Khiển Mờ Động 70

5.4: Thiết kế bộ điều khiển số 74
5.5 : Mô phỏng và nhân xét 78
Tai liệu tham khảo 80
Lời nói đầu
GVHD: PGS.TS Nguyên Hữu Công SVTH: Đặng Tiến Dũng
2
Đồ án môn học    Thiết bị tự động
Trong công cuộc kiến thiết xây dựng đất nước nhà nước đạng bước vào
thời kỳ công nghiệp hóa ,hiện đại hóa đất nước với những cơ hội thuận lợi và
những khó khăn thách thức lớn.Điều này đặt ra cho thế hệ trẻ những chủ
nhân tương lai của đất nước những nhiệm vụ nặng nề .Sự phát triển nhanh
chóng của cách mạng khoa học kĩ thuật nói chung và trong lĩnh vực điện –
điện tử nói riêng làm cho bộ mặt xã hội đất nước biến đổi từng ngày . Để đáp
ứng được những yêu cầu đó ,chúng em những chủ nhân tương lai của đất
nước cần có ý thức học tập và nghiên cứu về chuyên môn của mình trong
trường đại học KTCN một cách đúng đắn và sâu rộng .
Điều khiển – Đo lường là một trong nhưng ngành mới ,đang có đà phát
triển một cách tích cực trong nền CN nước nhà ,chính vì vậy chúng em những
kỹ sư tương lai của đất nước đang nghiên cứu trên ghế nhà trường đều ý thức
một cách rõ ràng về Điều Khiển Tự Động .
Đồ án “Thiết Bị Tự Động ” là một trong những đề tài mà chúng em đang
nghiên cứu đã nói lên được phần nào về vấn đề thiết kế và mô phỏng hệ thống
điều khiển. Rất quan trọng trong hệ thống thiết bị công nghiệp hiện nay.
Trong quá trình thiết kế đồ án của em có sự giúp đỡ chỉ dẫn tận tình của
thầy cô trong bộ môn đặc biệt là PGS TS: Nguyễn Hữu Công ,Ths. Nguyễn
Văn Chí,KS.Phạm Phú Thiêm.Qua đây em gửi lời cảm ơn chân thành tới các
thầy trực tiếp hướng dẫn đồ án của và các thầy trong bộ môn đã giúp đỡ em
trong đồ án này .Tuy vậy bản đồ án của em không tránh khỏi những thiếu
sót ,em rất mong các thầy thông cảm .
Em xin chân thành cảm ơn!

Ngày 21 tháng10 năm 2010
Sinh viên :
Đặng Tiến Dũng

Chương I:TỔNG QUAN CHUNG VỀ THIẾT BỊ TỰ ĐỘNG
GVHD: PGS.TS Nguyên Hữu Công SVTH: Đặng Tiến Dũng
3
Đồ án môn học    Thiết bị tự động
1.1-Cấu chúc chung của hệ thống điều khiển tự động.
Khoa học kỹ thuật ngày càng phát triển mạnh mẽ, các hệ thống điều khiển
tự động có vai trò và vị trí quan trọng trong việc phát triển của khoa học kỹ
thuật và công nghệ. Thực tế trong mọi lĩnh vực của cuộc sống hàng ngày điều
vị chi phối bởi một vài hệ thống điều khiển tự động như: Hệ thống điều chỉnh
của máy điều hoà nhiệt độ, máy giặt….Trong công nghiệp như : HTTĐ điều
khiển các máy công cụ, Tổ hợp điều khiển máy tính. hệ thống kiểm soát chất
lượng sản phẩm, hệ thống điều khiển giao thông, năng lượng, robot….
Một hệ thống điều khiển tự động trong công nghiệp có cấu trúc chung như
hình vẽ:
Hệ thống điều khiển tự động bao gồm:
C (controller): Thiết bị điều khiển
O (object): Đối tượng điều khiển
M (measuaring device): Thiết bị đo lường
r(t): Tín hiệu vào
y(t): Tín hiệu ra
u(t): Tín hiệu điều khiển tác động lên đối tượng O
e(t): Tín hiệu sai lệnh điều khiển
z(t): Tín hiệu phản hồi
f(t): Tín hiệu nhiễn tác động lên đối tượng 0
Thiết bị điều khiển là một bộ phận quan trọng, nó tạo ra tín hiệu điều khiển
u(t) để tác động vào đối tượng nhằm bảo tín hiệu ra y(t) của hệ thống thoả

mãn các chỉ tiêu chất lượng định trước.
Ở hình 1.1 ta thấy đầu vào của bộ điều khiển là sai lệnh e(t) = r(t) – z(t)
đầu ra của bộ điều khiển là tín hiệu điều khiển u(t)
GVHD: PGS.TS Nguyên Hữu Công SVTH: Đặng Tiến Dũng
4
Đồ án môn học    Thiết bị tự động
Đối với bộ điều khiển đơn giản thì có 1 đầu vào và 1 đầu ra (SISO), bộ
điều khiển phức tạp là bộ điều khiển có nhiều đầu vào và nhiều đầu ra
(MIMO).
Bộ điều khiển có nhiệm vụ duy trì sự ổn định của hệ thống nghĩa là nó
điều khiển quá trình của hệ thống tiến tới một giá trị xác lập.
1.2- Nguyên tắc điều khiển và phân loại hệ thống điều khiển.
1.2.1- Các nguyên tắc điều khiển.
Các hệ thống điều khiển tự động có 3 nguyên tắc điều khiển cơ bản :
- Nguyên tắc điều khiển theo sai lệch
- Nguyên tắc điều khiển theo phương pháp bù nhiễu
- Nguyên tắc điều khiển hỗn hợp theo sai lệch và bù nhiều
1.2.2- Phân loại các hệ thống điều khiển tự động.
Hệ thống điều khiển tự động có thể phân loại theo nhiều phương pháp
khác nhau đó là:
- Hệ thống điều khiển tuyến tính, hệ thống điều khiển theo phi tuyến.
- Hệ thống liên tục, hệ thống rời rạc ( hệ xung - số).
- Hệ tiền định, hệ thống ngẫu nhiên.
Hệ thống tối ưu : là hệ thống điều khiển phức tạp, trong đó thiết bị điều
khiển có chức năng tổng hợp được một tín hiệu u(t) tác động lên đối tượng
nhằm chuyển trạng thái điều khiển tự động từ trạng thái đầu đến trạng thái
cuối với khoảng thời gian ngắn nhất hoặc làm cho hệ đạt được độ chính xác
điều khiển cao nhất.
Hệ thống điều khiển thích nghi (hay còn gọi là hệ thống tự chỉnh) là hệ
thống có khả năng thích ứng tự động những biến đổi của điều kiện môi trường

và đặc tính của đối tượng. Hiện nay hệ thống thích nghi được sử dụng rộng
rãi như : các thiết bị tĩnh, kỹ thuật số, hệ thống có ghép nối với vi xử lý và
máy tính.
1.3-Chất lượng của hệ thống điều khiển tự động.
Chất lượng của HTĐKTĐ được đánh giá qua đặc tính quá độ và các chi
tiêu chất lượng của HTĐKTĐ,đánh giá thông qua điểm cực.
1.3.1 - Đặc tính quá độ của hệ thống ĐKTĐ.
Một hệ thống ĐKTĐ được gọi là ổn định khi tín hiệu ra của hệ thống tắt
dần theo thời gian, để mô tả quá trình động hay quá trình tắt dần của hệ thống
GVHD: PGS.TS Nguyên Hữu Công SVTH: Đặng Tiến Dũng
5
Đồ án môn học    Thiết bị tự động
đó theo thời gian người ta dùng đặc tính quá độ. Như vậy đặc tính quá độ để
mô tả quá trình quá độ của hệ thống.
1.3.2 - Các chỉ
tiêu chất lượng của hệ thống ĐKTĐ.
a, Chất lượng động.
Chất lượng động có thể đánh giá bằng phương pháp tính toán hay phương
pháp dùng đồ thị nhưng chỉ gần đúng và khi tính toán mất nhiều thời gian.
Nếu biết trước cấu trúc và thông số của hệ, phương pháp mô hình hoá trên
máy tính vừa nhanh, vừa đảm bảo độ chính xác tin cậy.
Với hình 1.3 là hàm quá độ y(t) với đáp ứng của hệ khi tín hiệu vào là nấc bậc
thang đơn vị x(t) = 1(t) có các chỉ tiêu chất lượng động như sau:
GVHD: PGS.TS Nguyên Hữu Công SVTH: Đặng Tiến Dũng
6
Đồ án môn học    Thiết bị tự động
• Lượng quá điều chỉnh.
δ% =
( )
( )

∞
∞−
y
yy
max
δ% : lượng quá điều chỉnh
Y(∞) : giá trị xác lập của đại lượng ra
Y(max): giá trị cực đại
• Thời gian quá độ (t
qd
) là thời gian được tính từ lúc hàm quá độ được xem là
không lớn hơn miền sai số ± 5% y(∞)
• Độ tác động nhanh : Độ tác động nhanh của hệ thống được đánh giá bằng
thời gian t
m
là thời điểm mà hàm quá độ có giá trị cực đại y
max.
• Số lần dao động (n) : Là số lần dao động quanh trị số xác lập y(∞) trước khi
kết thúc quá trình quá độ .
b, Chất lượng tĩnh.
Ở hệ điều chỉnh, chất lượng được đánh giá theo sai lệch tĩnh:
e =
( ) ( )
∞=
∞→
ete
t
lim
trong trường hợp chung, nếu cơ cấu điều khiển và đối tượng điều khiển có
hàm truyền tương ứng với:

( ) ( ) ( )
sWtWsW
dtdk
.
=
W
dk
(s) : hàm truyền của bộ điều khiển
W
dt
(s) : hàm truyền của đối tượng
Theo định nghĩa về giới hạn, sai lệch tĩnh được xác định bởi:

( ) ( )
ssEtee
st 0
limlim
→∞→
==
Như vậy ta thấy sai lệch tĩnh phụ thuộc vào cấu trúc và thông số của hệ
thống cũng như tín hiệu vào. Ở các hệ điều khiển khi tín hiệu vào có dạng
bậc thang đơn vị (đại lượng tương đối) x(t) = 1(t), X(s) = 1/s thì khi đó :
( )
sW
e
s
+
=
→

1
1
lim
0

Khi hệ thống là một khâu quán tính đơn giản thì :

kkTs
Ts
Ts
k
e
ss
+
=
++
+
=
+
+
=
→→
1
1
1
1
lim
1
1
1

lim
00
GVHD: PGS.TS Nguyên Hữu Công SVTH: Đặng Tiến Dũng
7
Đồ án môn học    Thiết bị tự động
Sai lệch tĩnh tỉ lệ nghịch với hệ số khuếch đại k., muốn giảm sai lệch tĩnh
cần tăng kệ số khuếch đại k của hệ thống.
c, Chất lượng ở quá trình quá độ.
Chất lượng ở quá trình quá độ được đánh giá qua các chỉ tiêu như lượng
quá điều chỉnh δ%, thời gian quá độ t
qd
, thời gian đáp ứng t
m
, thời gian có
quá điều chỉnh t
δ
.
Có hai phương pháp đánh giá chất lượng này. phương pháp trực tiếp và
phương pháp gián tiếp. Phương pháp trực tiếp cơ sở trên việc đo và xác nhận
chất lượng của hệ theo tín hiệu đầu ra như hàm quá độ . phương pháp gián
tiếp xác định ảnh hưởng của điều chỉnh … của quá trình quá độ.
• Phương pháp trực tiếp:
Nội dung của phương pháp này là xây dựng đặc tính quá độ của quá trình
nên nó là phương pháp giải phương trình vi phân tuyến tính, phương pháp
toán tử đã đơn giản hoá 1 phần việc tính toán, một thời gian dài, phương
pháp tần số cơ sở trên mối liên hệ giữa hàm quá độ và đặc tính tần biên pha
cho phép xây dựng bằng đồ thị hàm quá độ h(t) của hệ thống theo các đặc
tính tần số mẫu.
Với sự phát triển của máy tính, đầu tiên là những máy chuyên dùng tương
tự cho phép mô hình hoá các hệ tự động theo thương trình vi phân hay theo

hàm truyền đạt để nghiên cứu, khảo sát và đánh giá chất lượng của hệ.
Ngày nay máy tính số phát triển mạnh mẽ và nhanh chóng và với dung
lượng bộ nhớ lớn đã không ngừng thay thế được máy tính tương tự mà còn
cho phép khảo sát và đánh giá các hệ tự động với tốc độ và độ chính xác ngày
càng cao.
Trong lĩnh vực nghiên cứu các hệ tự động những phần mền chuyên dùng
như TUTSIN, MATLAB… không những được dùng để mô phỏng nghiên
cứu, khảo sát mà còn điều khiển trực tiếp các hệ tự động, không phải lập trình
phức tạp, thao tác đơn giản dễ sử dụng.
• Phương pháp gián tiếp
Với hệ bậc hai, các mối quan hệ giữa chỉ số dao động Mp

( )
( )
oW
pW
M
k
k
p
ϖ
ϖ
=
ωp là tần số ở biên độ cực đại với δ% t
qd
, t
m
, γ
c
, ω

o

GVHD: PGS.TS Nguyên Hữu Công SVTH: Đặng Tiến Dũng
8
Đồ án môn học    Thiết bị tự động
Cũng như mối liên hệ giữa k, T với các chỉ số chất lượng nói trên đã được
đánh giá chính xác theo định lượng. Những mối quan hệ trên có thể được áp
dụng cho các đặc tính tần.
Trong kỹ thuật tự động rất thông dụng toán đồ Nichols (hình 5.4 trang
143, sách Lý thuyết điều khiển tự động thông thường và hiện đại của PGS-
TS: Nguyễn Thương Ngô).
Trục tung có các trị số của L(ω) hay
( )
ϖ
jW
của hệ hở. Trục hoành là độ
dịch pha của hệ hở ϕ. Những đường đồng mức của biên tần của hệ kín theo
đặc tính của hệ hở
Thông thường quá trình quá độ có thể chất lượng chấp nhận được với : δ
% =(10÷30)%. γ
c
=(30÷50)%, Mp =1,1÷1,5,
Với hệ pha cực tiểu, đặc tính tần số logarit L(ω) có độ nghiêng là -20
db/dec ở 2 phía của tần số cắt ω
c
(như hình 1.2) ở đoạn thẳng này càng dài,
độ dự trữ ổn định về pha càng lớn và chỉ số dao động Mp càng bé ở hình 1.4
có đặc tính L(ω) mẫu có thể sử dụng các toán đồ để thể hiện mối liên hệ giữa
các thông số của đặc tính tần hệ hở với các chỉ số của đặc tính tần hệ kín
cũng như hàm quá độ của nó.

d, Chất lượng hỗn hợp.
ở một mức độ nào đó, chất lượng động và chất lượng tĩnh có thể được
đánh giá theo tiêu chuẩn hỗn hợp, phương pháp đánh giá này rất thuận tiện
trong công việc tính toán & thưc nghiệm để phân tích và tổng hợp các hệ tối
ưu
GVHD: PGS.TS Nguyên Hữu Công SVTH: Đặng Tiến Dũng
9
Đồ án môn học    Thiết bị tự động
Nếu tín hiệu ra y(t) và cùng với nó sai lệch e(t) không dao động quanh trị
số xác lập y(∞) dùng tiêu chuẩn phân dạng

( )
∫
∞
=
0
dtteJ
o
Khi đó dao động, tiêu chuẩn trên không được thì có thể dùng tiêu chuẩn dạng


( )
∫
∞
=
o
dtteJ
1
( )
∫

∞
=
0
2
2
dtteJ
Trong một số trường hợp người ta còn dùng các chỉ tiêu khác như

( )
∫
∞
=
0
3
. dttetJ
hay

( )
∫
∞






+=
0
2
4

dt
dt
de
teJ
α
α : Trong số để đánh giá mức độ quan trọng của tốc độ biến đổi của sai lệch
(cũng như của đầu ra) so với bình phương sai lệch.
Kết luận
Đối với một hệ thống điều khiển tự động chỉ tiêu vể ổn định và chất lượng
của hệ thống là 2 nội dung cơ bản để đánh giá một hệ thống điều khiển
Tuy nhiên điều kiện ổn định phải được thoả mãn sau đó mới xét về mặt
chất lượng, của việc đánh giá chất lượng của hệ thống gồm có:
- Chất lượng tĩnh
- Chất lượng động
- Chất lượng ở quá quá trình quá độ
- Chất lượng hỗn hợp
Chất lượng của hệ phụ thuộc vào các thông số, cấu trúc, tính chất của các
khâu động học. Do đó khi hệ thống được phân tích và xét ổn định đã được
thảo mãn, chúng ta phải khảo sát chất lượng bằng các phương pháp hiệu chỉnh
khác nhau nhằm nâng cao chất lượng hệ thống .
1.3.3 –Đánh giá chất lượng thông qua điểm cực
1 Đánh giá chất lượng thông qua điểm cực
Hệ quán tính bậc 1
GVHD: PGS.TS Nguyên Hữu Công SVTH: Đặng Tiến Dũng
10
Đồ án môn học    Thiết bị tự động
-Hàm truyền hệ quán tính bậc 1:
( )
1
K

G s
Ts
=
+
-Hệ quán tính bậc 1 có một cực thực :
1
1P
T
=−
-Đáp ứng quá độ :
1
( ) ( ) ( )
1
K
C s R s G s
s Ts
= =
+
=>
( ) (1 )
t
T
c t K e
−
= −
Hệ quán tính bậc 1(tt)
Giản đồ cực – zero Đáp ứng quá độ của khâu
Của khâu quán tính bậc 1 quán tính bậc 1 tăng theo
quy luật hàm mũ

( ) (1 )
t
T
c t K e
−
= −
GVHD: PGS.TS Nguyên Hữu Công SVTH: Đặng Tiến Dũng
C(s)
1
K
Ts
+
R(s)
11
Đồ án môn học    Thiết bị tự động
Nhận xét về hệ quán tính bậc 1:
-Hệ quán tính bậc 1 chỉ có một cực thực ( -1/T ),đáp ứng quá độ không có vọt
lố.
-T :là thời điểm đáp ứng của khâu quán tính bậc 1 đạt 63% giá trị xác lập.
- Cực thực càng xa trục ảo thì thời gian T càng nhỏ, hệ thống đáp ứng càng
nhanh.
- Thời gian quá độ của hệ tuyến tính bậc 1 là :

1
lntqd T
ε
 
=
 ÷
 

Với
0.02
ε
=
( tiêu chuẩn 2%) hoặc
0.05
ε
=
(tiêu chuẩn 5%)
• Quan hệ giữa vị trí cực và đáp ứng hệ quán tính bậc 1
- Cực càng xa trục ảo đáp ứng của hệ quán tính bậc 1 càng nhanh ,thời
gian quá độ càng ngắn.
Giản đồ cực – zero Đáp ứng quá độ
Của khâu quán tính bậc 1 Của khâu quán tính bậc 1
• Hệ dao động bậc 2
GVHD: PGS.TS Nguyên Hữu Công SVTH: Đặng Tiến Dũng
12
Đồ án môn học    Thiết bị tự động
-Hàm truyền của hệ dao động bậc 2 :

2 2
( )
2 1
K
G s
T s Ts
ξ
=
+ +

2
2 2 2
2
n
n n
K
s s
ω
ξω ω
=
+ +

1
( , (0,1))
n
T
ω ξ
= ∈
-Hệ dao động bậc 2 có cặp cực phức :
2
1,2
1
n n
p j
ξω ω ξ
=− ± −
- Đáp ứng quá độ :
2
2 2 2
1

( ) ( ) ( )
2
n
n n
K
C s R s G s
s s s
ω
ξω ω
= =
+ +
(
)
2
2
( ) 1 sin 1
1
n
t
n
e
c t K t
ξω
ω ξ θ
ξ
−
 
 
 
⇒ = − − +

 
 
 
−
 
 
(cos )
θ ξ
=
• Hệ dao động bậc 2
Giản đồ cực –zero Đáp ứng quá độ
Của khâu dao động bậc 2 Của khâu dao động bậc 2
GVHD: PGS.TS Nguyên Hữu Công SVTH: Đặng Tiến Dũng
2 2
2 1
K
T s Ts
ξ
+ +
R(s)
C(s)
13
Đồ án môn học    Thiết bị tự động
+ Nhận xét về khâu dao động bậc 2


-Hệ dao động bậc 2 có cặp cực phức,đáp ứng quá độ có dạng dao động có
biên độ giảm dần.
- Nếu
0

ξ
=
,đáp ứng của hệ là dao động không suy giảm với tần số
n
ω
,
n
ω
⇒
gọi là tần số dao động tự nhiên.
- Nếu
0 1
ξ
< <
, đáp ứng của hệ là dao động với biên độ giảm dần
ξ
⇒

gọi là hệ số tắt (hay hệ số suy giảm),
ξ
càng lớn (cực càng nằm gần
trục thực) dao động suy giảm càng nhanh.
- Đáp ứng quá độ của hệ dao động bậc 2 có vọt lố.
Độ vọt lố:
2
exp .100%
1
POT
ξπ
ξ

 
 ÷= −
 ÷
−
 
Quan hệ giữa hệ số tắt và độ vọt lố
ξ
càng lớn ( cặp cực càng nằm gần trục thực ) POT càng nhỏ
ξ
càng nhỏ ( cặp cực phức càng nằm gần trục ảo) POT càng lớn
GVHD: PGS.TS Nguyên Hữu Công SVTH: Đặng Tiến Dũng
14
Đồ án môn học    Thiết bị tự động
- Thời gian quá độ :
+ Tiêu chuẩn 5 % :
3
qd
n
t
ξω
=
+ Tiêu chuẩn 3% :
4
qd
n
t
ξω
=
*Quan hệ giữa vị trí cực và đáp ứng hệ dao động bậc 2
- Các hệ dao động bậc 2 có các cực nằm trên cùng một tia xuất phát từ góc tọa

độ thì có hệ số tắt bằng nhau,do đó có độ vọt lố bằng nhau .Hệ nào có cực
nằm xa gốc tọa độ hơn thì có tần số dao động tự nhiên lớn hơn ,do đó thời
gian quá độ ngắn hơn.
Giản đồ cực – zero Đáp ứng quá độ
Của khâu dao động bậc 2 của khâu dao động bậc 2
-Các hệ dao động bậc 2 có các cực nằm cách gốc tọa độ một khoảng bằng
nhau thì có cùng tần số dao động tự nhiên,hệ nào có cực nằm gần trục ảo hơn
thì có hệ số tắt nhỏ hơn ,do dó độ vượt lố cao hơn,thời gian quá độ dài hơn.
Giản đồ cực –zero Đáp ứng quá độ
Của khâu dao động bậc 2 của khâu dao động 2
GVHD: PGS.TS Nguyên Hữu Công SVTH: Đặng Tiến Dũng
15
Đồ án môn học    Thiết bị tự động
-Các hệ dao động bậc 2 có các cực nằm cách trục ảo một khoảng bằng nhau
thì có
n
ξω
bằng nhau, do đó thời gian quá độ bằng nhau.Hệ nào có cực nằm
xa trục thực hơn thì có hệ số tắt nhỏ hơn ,do đó độ vọt lố cao hơn.
Giản đồ cực –zero Đáp ứng quá độ
Của khâu dao động bậc 2 của khâu dao động bậc 2
• Hệ bậc cao
+ Hệ bậc cao có nhiều hơn 2 cực
+ Nếu hệ bậc cao có một cặp cực phức nằm gần trục ảo hơn so với các cực
còn lại thì có thể xấp xỉ hệ bậc cao về hệ bậc 2.
Cặp cực phức nằm gần trục ảo nhất gọi là cặp cực quyết định của hệ bậc
cao.
Hệ bậc cao có nhiều hơn 2 cực Hệ bậc cao có thể xấp xỉ
về hệ bậc 2 với cặp cực
quyết định

GVHD: PGS.TS Nguyên Hữu Công SVTH: Đặng Tiến Dũng
16
Đồ án môn học    Thiết bị tự động
1.4-Các quy luật điều chỉnh lý tưởng.
1.4.1-Các quy luật điều chỉnh vị trí.
Điều chỉnh vị trí là quy luật điều chỉnh không liên tục, không tương tự, nó
không có mối liên hệ liên tục giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào, đặc tính tác
động của máy điều chỉnh mang tính vị trí phụ thuộc vào dấu của sai lệch.
a, Quy luật điều chỉnh hai vị trí.
+ Nguyên lý điều chỉnh:
- Tín hiệu ra của máy điều chỉnh được xác lập ở hai vị trí hoặc U
max
hoặc U
min
- Phương trình mô tả của hệ thống:

u = B.Signe
B- là tác động điều chỉnh
Signe- là dấu của sai lệch
u- là tín hiệu ra
e > 0 → Signe = 1 → u = U
max
= B
e <0 → Signe = -1 → u = U
min
= -B(0)
Như vậy máy điều chỉnh 2 vị trí thực chất là một rơle 2 vị trí lý tưởng có tín
hiệu vào là e, quá trình quá độ điều chỉnh hệ thống thể hiện

Hình 1.5- Khâu rơle 2 vị trí Hình 1.6- Giản đồ thời gian

+ Thuyết minh:
Giai đoạn đầu quá trình điều chỉnh y < x thì tác động điều chỉnh là U
max
,
sau đó y sẽ tăng lên tới thời điểm t
1
thì y > x thì tác động điều chỉnh là U
min
nhưng do quán tính nên y tiếp tục tăng rồi sau đó mới giảm xuống cho tới thời
điểm t
2
thì y < x và tác động điều chỉnh là U
max
, nhưng cũng do quán tính nên
GVHD: PGS.TS Nguyên Hữu Công SVTH: Đặng Tiến Dũng
17
e
u
max
u
min
0
u
Đồ án môn học    Thiết bị tự động
y tiếp tục giảm rồi sau đó mới tăng lên cho tới thời điểm t
3
thì y > x và quá
trình điều chỉnh là U
min
và quá trình cứ lặp lại như vậy.

Tác động điều chỉnh 2 vị trí là U
max
và U
min
nên quá trình điều chỉnh mang
tính tự dao động xung quanh giá trị chủ đạo x.
+ Chất lượng quá trình điều chỉnh:
Được đánh giá bằng hai thông số:
- Biên độ dao động ∆

2
minmax
YY −
=∆
- Sai lệch tĩnh S

2
minmax
YY
XS
+
−=
Y
max
và Y
min
là giá trị cực đại và cực tiểu của đại lượng cần điều chỉnh khi quá
trình điều chỉnh đã đạt tới trạng thái dao động ổn định.
Nhận xét:
- Giá trị của ∆ và S phụ thuộc vào các tham số động học của đối tượng điều

chỉnh và giá trị U
max
, U
min
.
- Đối với từng giá trị của X và với đối tượng cụ thể ta có thể chọn các giá trị
điều chỉnh thích hợp để ∆ là nhỏ nhất, tuy nhiên nếu ∆ nhỏ thường tăng thời
gian quá độ. Giá trị của S phụ thuộc vào độ thay đổi của Y khi tăng và giảm,
S=0 nếu hai tốc độ này bằng nhau.
b, Quy luật điều chỉnh 3 vị trí:
+ Nguyên lý điều chỉnh:
Quy luật điều chỉnh 3 vị trí có 3 mức tác động là U
max
, U
nor
, U
min
. U
max
chỉ
tác động khi có sai lệch lớn, tác động này nhanh chóng đưa hệ thống về trạng
thái cân bằng. Tác động U
nor
, U
min
sẽ quyết định đến chất lượng hệ thống ở
trạng thái xác lập.
Phương trình mô tả quá trình điều chỉnh 3 vị trí:
khi e > a, y< x – a, Sign(e) = 1, u = U
max

khi 0 ≤e ≤ a, x – a ≤ y ≤ x, Sign(e) = 0, u = U
nor
khi e < 0, y > x, Sign(e) = -1, u = U
min
GVHD: PGS.TS Nguyên Hữu Công SVTH: Đặng Tiến Dũng
18
Đồ án môn học    Thiết bị tự động
+ Thuyết
minh:
Khi sai lệch e > a thì đối tượng nhận được giá trị U
max
vì vậy y tăng tới thời
điểm t
1
thì 0 ≤e ≤ a → tác động điều chỉnh chuyển sang trạng thái U
nor
, tốc độ
y giảm cho tới thời điểm t
2
tác động điều chỉnh chuyển từ U
nor
→ U
min
, từ thời
điểm này quá trình điều chỉnh sẽ tạo ra dao động xác lập như điều chỉnh 2 vị
trí giữa U
nor
và U
min
.

+ Chất lượng quá trình điều chỉnh:
Tại mỗi thời điểm thực chất hệ thống điều chỉnh 3 vị trí giống điều chỉnh 2
vị trí nhưng do có 3 mức tác động U
max
, U
nor
, U
min
nên chất lượng của hệ điều
chỉnh 3 vị trí tốt hơn 2 vị trí về thời gian quá độ , giảm biên độ dao động ∆,
giảm sai lệch tĩnh S.
c, Quy luật điều chỉnh vị trí với cơ cấu chấp hành có tốc độ không đổi.
+ Nguyên lý điều chỉnh:
Nếu ta nối tiếp thiết bị vị trí với cơ cấu chấp hành có tốc độ không đổi ta
được quy luật này, cơ cấu chấp hành là khâu tích phân(I) có hàm truyền đạt là
1/T
c
.S với T
c
là hắng số thời gian chuyển dịch của cơ cấu chấp hành từ vị trí
đầu đến vị trí cuối.
Với động cơ nếu lượng vào là điện áp, lượng ra là góc quay → có hàm
truyền ≈1/T
c
.S
+ Phương trình mô tả:

( )
esign
Tdt

du
c
1
=
+ Thuyết minh và chất lượng điều chỉnh:
- Nếu hệ thống sử dụng thiêt bị 2 vị trí thì quá trình điều chỉnh như sau:
GVHD: PGS.TS Nguyên Hữu Công SVTH: Đặng Tiến Dũng
19
Đồ án môn học    Thiết bị tự động
+ khi e > 0, sign(e) = 1 ,
c
Tdt
du 1
=

+ khi e < 0, sign(e) = -1 ,
c
Tdt
du 1
−=

Với hệ thống này nếu ta chọn được T
c
thích hợp với đối tượng điều chỉnh
thì chất lượng của quá trình điều chỉnh hệ thống tốt hơn điều chỉnh 2 vị trí,
dưới tác động của thiết bị vị trí cơ cấu chấp hành sẽ tìm được tác động điều
chỉnh thích hợp đảm bảo cho giá trị của lượng cần điều chỉnh ở trạng thái cân
bằng chỉ dao động nhỏ xung quanh giá trị của x. Tuy nhiên do tác động của
thiết bị vị trí nên hệ thống vẫn luôn tự dao động và cơ cấu chấp hành làm việc
liên tục.

- Nếu hệ thống sử dụng thiết bị 3 vị trí:
+ khi e > a, Sign(e) = 1,
c
Tdt
du 1
=
+ khi –a ≤ e ≤ a, Sign(e) = 0,
0
=
dt
du
+ khi e < –a , Sign(e) = -1,
c
Tdt
du 1
−=

GVHD: PGS.TS Nguyên Hữu Công SVTH: Đặng Tiến Dũng
20
Đồ án môn học    Thiết bị tự động

R
ơ le ở đây có 3 vị trí tương ứng với 3 trạng thái của cơ cấu chấp hành là quay
thuận, dừng và quay ngược. Nếu sai lệch e > 0 thì rơle sẽ tác động vị trí để
động cơ quay thuận → y tăng cho đến khi sai lệch nằm trong khoảng
–a ≤ e ≤ a thì động cơ ngừng làm việc. Đây là khoảng xác định cho phép của
đại lượng cần điều chỉnh.
Từ thời điểm t
1
tác động điều khiển được giữ cố định → có thể xảy ra 2

trường hợp:
• Tại U
1
: có thể làm cho y tăng vượt quá giá trị (x+a) như hình vẽ, lúc đó
động cơ quay theo chiều ngược lại để giảm U đến giá trị U
2
và y cũng sẽ giảm
tới vùng cân bằng trong khoảng từ (x–a) → (x+a).
• Giá trị U
1
đủ đảm bảo cho y cân bằng trong khoảng xác định trên, lúc đó quá
trình điều chỉnh được xem như kết thúc tại t
1
.
1.4.2- Các quy luật điều chỉnh liên tục.
Quy luật điều chỉnh được mô tả bằng phương trình vi phân tuyến tính tác
động được mang tính chất liên tục phụ thuộc giá trị sai lệch e, các quy luật
này thường đảm bảo độ chính xác cao nếu ta chọn được các thông số của máy
điều chỉnh hợp lý và khoảng 90% thiết bị tự động trong công nghiệp đang sử
dụng quy luật này.
a, Quy luật điều chỉnh tỉ lệ P.
- Phương trình vi phân mô tả:
u = K
m
.e
K
m
– hằng số khuếch đại của quy luật
- Hàm truyền đạt:
W(S) = K

m

GVHD: PGS.TS Nguyên Hữu Công SVTH: Đặng Tiến Dũng
21
Hình 1.9- Quá trình điều chỉnh với thiết bị
Đồ án môn học    Thiết bị tự động
- Hàm truyền tần số:
W(jω) = K
m
- Các đặc tính quy luật:
Từ các đặc tính cho ta thấy quy luật tỷ lệ phản ứng như nhau đối với tín
hiệu ở mọi dải tần số, góc lệch pha giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào luôn bằng
0, nghĩa là tác động điều khiển ngay sau khi có sai lệch → chứng tỏ quy luật
có ưu điểm tác động nhanh.
Nhược điểm: quy luật thường tồn tại sai lệch tĩnh.
Thực tế các đối tượng thường có hàm truyền:

( )
n
nnn
n
nnn
aSaSaSa
bSbSbSb
SW
++++
++++
=
−−
−−

2
2
1
10
2
2
1
10
0
GVHD: PGS.TS Nguyên Hữu Công SVTH: Đặng Tiến Dũng
22
Đồ án môn học    Thiết bị tự động
Xét tín hiệu đầu vào:

Gọi
( ) ( ) ( ) ( )
SWKKSWSWSW
dtmdtdch 0

==
( ) ( )
( )
( )
SW
SW
SXSY
h
h

+
=⇒
1
.
Sai lệch đầu vào:
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
( )
( )
SW
SX
SW
SW
SXSYSXSE
hh
h
+
=








+
−=−=
1

1
.
1
1.
Sai lệch tĩnh được đánh giá:

( ) ( )
SESteS
st
.limlim
0
→∞→
==
- Khi tín hiệu vào là hàm đơn vị: x(t) = A.1(t)
→
( )
S
A
SX =

( )
0
.11
1
lim
0
≠
+
=
+

=
→
dmh
s
KK
A
SWS
A
SS
Như vậy có tồn tại sai lệch tĩnh.
- Khi tín hiệu vào có dạng chương trình:
( ) ( )
2
.
S
A
SXtAtx
=→=
Sai lệch tĩnh:

( )
( )
+∞=
+
==
→→
SWKK
S
A
SSESS

dm
ss
0
2
00
1
1
lim.lim
Như vậy quy luật tỷ lệ không nên sử dụng để điều khiển theo chương trình.
• Ta xét tới chất lượng quá độ của hệ thống khi thay đổi hệ số K
m
bằng cách
thực hiện chạy mô phỏng nhiều lần trên máy tính ta thu được kết quả như sau:
(tín hiệu vào có dạng x(t) = 1(t)):
Đường 1 : là K
m
nhỏ, tác động điều chỉnh nhỏ dần quá trình không dao động
Đường 2 : là K
m
lớn hơn
GVHD: PGS.TS Nguyên Hữu Công SVTH: Đặng Tiến Dũng
23
Đồ án môn học    Thiết bị tự động
Đường 3 : là K
m
lớn nhất
Trong 3 trường hợp K
m1
< K
m2

< K
m3
Theo sự tăng dần của K
m
thì quá trình sẽ tăng dao động nhưng sai lệch tĩnh
của tín hiệu sẽ giảm xuống, nếu cứ tiếp tục tăng K
m
sai lệch tĩnh tiếp tục giảm
nhưng dao động có thể tăng lên hoặc dao động không tắt dần hoặc có thể mất
ổn định.
→ Quy luật đồng dạng có ưu điểm tác động nhanh có thể làm việc ổn định
hầu hết đối tượng trong công nghiệp nếu điều khiển ổn định, nhược điểm cơ
bản là tồn tại sai lệch tĩnh.
b, Quy luật điều chỉnh tích phân (I).
- Trong miền thời gian quy luật tích phân được mô tả bằng phương trình vi
phân:
∫ ∫
==
edt
Ti
edtku
1

- Hàm truyền có dạng:

( )
ST
SW
i
.

1
=
- Hàm truyền tần số:
( )
2
.
.
1
.
1
Π
−
==
j
ii
e
TTj
jW
ωω
ω

Vẽ các đặc tính tần số và hàm truyền của quy luật tích phân như sau:

GVHD: PGS.TS Nguyên Hữu Công SVTH: Đặng Tiến Dũng
24
Đồ án môn học    Thiết bị tự động
Ta có nhận xét:
Quy luật tích phân phản ứng kém với các tín hiệu tần số cao, trong tất cả
dải tần số tín hiệu ra và luôn chậm pha hơn so với tín hiệu và 1 góc π/2. Quy
luật tích phân tác động chậm, hệ thống tự động được sử dụng máy điều chỉnh

theo quy luật tích phân sẽ dễ bị dao động.
Ti là hằng số thời gian tích phân
Nếu Ti càng nhỏ thì quá trình điều chỉnh càng dao động mạnh
Quá trình quá độ của sai lệch khi thay đổi T
i
như sau:

T
i1
> T
i2
> T
i3

- Sai lệch tĩnh:

( ) ( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )
SWK
ST
SWSWSW
SW
SXSE
d
i
dtdch
h
0

.
1
.
1
1
.
==
+
=
GVHD: PGS.TS Nguyên Hữu Công SVTH: Đặng Tiến Dũng
25