Sử dụng các phần mềm tin học để tính toán và mô phỏng giải quyết vấn đề điều khiển của robot có số bậc tự do dư

Lời nói đầu
Lời nói đầu
Trong công cuộc công nghip hóa hin i hóa t nc , vn t ng hóa trong
sn xut đóng vai trò c bit quan trng. Ngày nay robot đang đợc ứng dụng rất nhiều trong
các ngành công nghiệp , các nhà máy góp phần tăng hiệu quả sản xuất , đẩy mạnh phát
triển nền kinh tế . Chính vì vậy robot đã và đang đợc thúc đấy nghiên cứu để có thể áp dụng
rộng rãi để phục vụ đời sống con ngời .
Hiện nay trong rất nhiều ngành công nghiệp đã ng dng những k thut tiên tiến
nhất của robot trong công nghip nhằm nâng cao nng sut dây chuyn công ngh , nâng
cao cht lng sản phẩm v kh nng cnh tranh ca sn phm dẫn đến nâng cao đợc
hiệu quả kinh tế trong đầu t .
Ra đời cách đây nửa thế kỉ nhng robot công nghiệp đã có sự phát triển vợt bậc .
Nhiều nớc trên thế giới đã sớm nghiên cứu và áp dụng mạnh mẽ kĩ thuật robot vào sản
xuất và đã đạt đợc nhiều thành tựu to lớn . Đối với nc ta, kỹ thuật robot vẫn còn là vấn
đề khá mới mẻ , trc nhng nm 90 hu nh cha nghiên cứu v k thut Robot. Bắt
đầu t nm 1990 nhiu nhà máy công nghip ã nhp ngoi nhiu loi robot phc v quá
trình sản xuất nh trong việc lp ráp các linh kin in t , lắp ráp xe máy , hn v xe ô tô,
phun ph b mt HIện nay ở bộ môn Tự động hóa XNCN trờng đại học Bách Khoa Hà
Nội đã có những nghiên cứu để đóng góp cho việc thit k ch to v lp ráp robot phục
vụ cho nền công nghiệp nớc nhà . Robot chính là phơng tiện hữu hiệu nhất để tự động hóa
, nâng cao năng suất lao động và giảm nhẹ cho con ngời trong những công việc nặng nhọc
và độc hại . Vì vậy robot công nghip đã trở thành một bộ phận quan trọng trong các
ngành công nghiệp .

1
Lời nói đầu
Chơng 1
Tổng quan về robot công nghiệp
1.1. Sơ lợc quá trình phát triển và một số điểm mốc của lịch sử phát
triển robot công nghiệp .
Thuật ngữ robot lần đầu tiên xuất hiện năm 1920 với ý nghĩa là một chiếc máy

giống nh ngời để phục vụ cho yêu cầu trong đời sống , sản xuất của con ngời . Thế nhng
từ thế kỉ 17 một số thiết bị máy móc đợc chế tạo đã có một số đặc tính làm việc nh robot
công nghiệp hiện nay Jacques de Vancanson chế tạo một số búp bê cơ khí đánh nhạc .
Năm 1801 J.Jacquard phát minh khung dệt vải có thể lập trình .Năm 1805 H.Mailader chế
tạo búp bê cơ khí biết vẽ tranh .Năm 1892 S.Babbitt đã thiết kế một cần trục truyền động
động cơ có cơ cấu kẹp để gắp thỏi thép đúc ra khỏi lò nung .
Đầu thập kỉ 40 của thế kỉ 20 thì con ngời đã phát minh ra cánh tay máy công
nghiệp điển hình là năm 1938 W.Polland và H.Roselund đã thiết kế 1 cơ cấu phun sơn lập
trình cho công ty De Vilbiss . Năm 1946 G.C.Devol sáng chế thiết bị điều khiển có thể
ghi lại những tín hiệu điện bằng từ hóa sau đó đợc sử dụng để điểu khiển một máy cơ
khí .
Vào những năm 50 , xuất hiện khái niệm về robot thông minh với kĩ thuật hỗ trợ
là bộ nhớ vòng .Năm 1951 xuất hiện cơ cấu tau máy điều khiển từ xa có thể mang các vật
liệu phóng xạ chế tạo .Năm 1952 mẫu máy điều khiển số đầu tiên ra đời và đợc trng bày
ở Viện Công nghệ Massschusetts sau một vài năm nghiên cứu chế tạo . Năm 1954
G.C.Devol đăng kí bản quyền phát minh thiết kế robot .
đầu những năm 60 giới thiệu những robot đợc điều khiển bằng máy tính có ứng
dụng trong công nghiệp thúc đẩy việc tăng cờng nghiên cứu robot .Năm 1960 Robot
Unimate đầu tiên đợc giới thiệu là robot truyền động thủy lực , nó sử dụng dạng
nguyên lý điều khiển số cho điều khiển cơ cấu tay máy . Năm 1961 công ty Ford lắp đặt
Robot Unimate .Năm 1962 công ty General Motor (GM) lắp đặt robot công nghiệp đầu
tiên (robot Unimate )trong dây chuyền sản xuất .Năm 1966 công ty Trallfa lắp đặt robot
phun sơn . Năm1968 Robot di chuyển Shakey đợc chế tạo tại Viện Nghiên Cứu
Stanford . Robot này đợc trang bị một số cảm biến tiếp xúc , máy ảnh , có thể di chuyển
trên mặt sàn .
Những năm 70 đánh dấu mốc quan trọng trong quá trình phát triển robot là sự xuất
hiện của robot có trí thông minh nhân tạo có thể ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp với
kĩ thuật vi xử lý lần đầu tiên đợc giới thiệu và phát triển .Năm 1970 tay máy Stanford là
robot nhỏ điều khiển bằng điện đợc chế tạo ở trờng đại học Stanford .Năm 1971 hiệp hội
robot công nghiệp Nhật Bản bắt đầu đề xuất sử dụng robot trong công nghiệp Nhật

Bản .Năm 1973 viện nghiên cứu Stanford công bố ngôn ngữ lập trình máy tính đầu tiên
cho robot trên là ngôn ngữ WAVE . Năm 1974 công ty máy tính Cincinnati Milacron giới
2
Lời nói đầu
thiệu robot
3
T
điều khiển bằng máy tính . Năm 1975 phòng thí nghiệm Charles Stack
Draper đã chế tạo cơ cấu nhún có tâm ở xa sử dụng cho robot lắp ráp .Năm 1976 Robot
PUMA (máy lắp ráp vạn năng có thể lập trình) đợc trình diễn . Năm 1978 robot
3
T
của
hãng Cincinnati Milacron đợc lập trình thực hiện các công việc khoan và hàn trên các bộ
phận của máy bay . Trong cùng năm đó thì robot Scara đợc chế tạo cho dây chuyền lắp
ráp ở trờng đại học Yamanashi (Nhật) . Năm 1979 robot công nghiệp bắt đầu một thời kì
phát triển nhanh với các robot mới .
Những năm 80 lần lợt các kĩ thuật mới là kĩ thuật số , kĩ thuât quang đợc áp dụng vào
nghiên cứu robot , đặc biệt là những robot dùng trong công việc nguy hiểm .Năm 1980 robot
truyền động trực tiếp DDR đợc sáng chế ở trờng đại học Carnegie-Mellon .Năm 1981 hãng
máy tính IBM chế tạo robot RS-1 cho lắp ráp .Năm 1982 một số hệ thống lập trình Off-line
đợc trình diễn cho robot . Năm 1984 ứng dụng robot tiếp tục phát triển mạnh tập trung vào tich
hợp robot trong các dây chuyền sản xuất linh hoạt FMS và hệ thống CIM
Năm 1991 đánh dấu bớc phát triuền mới của nền kinh tế thế giới với tập trung sản
xuất các sản phẩm phức tạp và ứng dụng công nghệ vì điện tử và công nghệ hiển thị trong
robot của dây chuyền sản xuất tự động hóa áp dụng kĩ thuật điều khiển logic và những
nghiên cứu về robot có trí thông minh nhân tạo cùng với sự tiến bộ về cơ khí đã làm cho
robot đáp ứng hầu hết trong các ngành công nghiệp.
1.2. ứng dụng robot công nghiệp trong sản xuất .
Từ khi mới ra đời robot công nghiệp đợc áp dụng trong nhiều lĩnh vực dới góc độ

thay thế sức ngời. Nhờ vậy các dây chuyền sản xuất đợc tổ chức lại, năng suất và hiệu quả
sản xuất tăng lên rõ rệt.
Mục tiêu ứng dụng robot công nghiệp nhằm góp phần nâng cao năng suất dây
chuyền công nghệ, giảm giá thành, nâng cao chất lợng và khả năng cạnh tranh của sản
phẩm đồng thời cải thiện điều kiện lao động. Đạt đợc các mục tiêu trên là nhờ vào những
khả năng to lớn của robot nh : làm việc không biết mệt mỏi, rất dễ dàng chuyển nghề một
cách thành thạo, chịu đợc phóng xạ và các môi trờng làm việc độc hại, nhiệt độ cao, cảm
thấy đợc cả từ trờng và nghe đợc cả siêu âm Robot đợc dùng thay thế con ngời trong
các trờng hợp trên hoặc thực hiện các công việc tuy không nặng nhọc nhng đơn điệu, dễ
gây mệt mỏi , nhầm lẫn.
Trong ngành cơ khí, robot đợc sử dụng nhiều trong công nghệ đúc, công nghệ hàn,
cắt gọt kim loại, sơn, phun phủ kim loại, tháo lắp vận chuyển phôi, lắp ráp sản phẩm . . .
Ngày nay đã xuất hiện nhiều dây chuyền sản xuất tự động gồm các máy CNC với
Robot công nghiệp, các dây chuyền đó đạt mức tự động hoá cao, mức độ linh hoạt cao . . .
ở đây các máy và robot đợc điều khiển bằng cùng một hệ thống chơng trình.
Ngoài các phân xởng, nhà máy, kỹ thuật robot cũng đợc sử dụng trong việc khai
thác thềm lục địa và đại dơng, trong y học, sử dụng trong quốc phòng, trong chinh phục
vũ trụ, trong công nghiệp nguyên tử, trong các lĩnh vực xã hội . . .
3
Lời nói đầu
Rõ ràng là khả năng làm việc của robot trong một số điều kiện vợt trội hơn khả
năng của con ngời; do đó nó là phơng tiện hữu hiệu để tự động hoá, nâng cao năng suất
lao động, giảm nhẹ cho con ngời những công việc nặng nhọc và độc hại. Nhợc điểm lớn
nhất của robot là cha linh hoạt nh con ngời, trong dây chuyền tự động, nếu có một robot
bị hỏng có thể làm ngừng hoạt động của cả dây chuyền, cho nên robot vẫn luôn hoạt động
dới sự giám sát của con ngời.
1.3. Các khái niệm về robot công nghiệp .
1.3.1. Định nghĩa robot công nghiệp .
Hiện nay có nhiều định nghĩa về Robot, có thể điểm qua một số định nghĩa nh
sau :

- Định nghĩa theo tiêu chuẩn AFNOR (Pháp) :
Robot công nghiệp là một cơ cấu chuyển động tự động có thể lập trình, lặp lại các
chơng trình, tổng hợp các chơng trình đặt ra trên các trục toạ độ; có khả năng định vị,
định hớng, di chuyển các đối tợng vật chất : chi tiết, dao cụ, gá lắp . . . theo những hành
trình thay đổi đã chơng trình hoá nhằm thực hiện các nhiệm vụ công nghệ khác nhau.
- Định nghĩa theo RIA (Robot institute of America) :
Robot là một tay máy vạn năng có thể lặp lại các chơng trình đợc thiết kế để di
chuyển vật liệu, chi tiết, dụng cụ hoặc các thiết bị chuyên dùng thông qua các chơng trình
chuyển động có thể thay đổi để hoàn thành các nhiệm vụ khác nhau.
- Định nghĩa theo OCT 25686-85 (Nga) :
Robot công nghiệp là một máy tự động, đợc đặt cố định hoặc di động đợc, liên kết
giữa một tay máy và một hệ thống điều khiển theo chơng trình, có thể lập trình lại để
hòan thành các chức năng vận động và điều khiển trong quá trình sản xuất.
Có thể nói Robot công nghiệp là một máy tự động linh hoạt thay thế từng phần hoặc toàn
bộ các hoạt động cơ bắp và hoạt động trí tuệ của con ngời trong nhiều khả năng thích
nghi khác nhau.
Robot công nghiệp có khả năng chơng trình hoá linh hoạt trên nhiều trục chuyển
động, biểu thị cho số bậc tự do của chúng. Robot công nghiệp đợc trang bị những bàn tay
máy hoặc các cơ cấu chấp hành, giải quyết những nhiệm vụ xác định trong các quá trình
công nghệ : hoặc trực tiếp tham gia thực hiện các nguyên công (sơn, hàn, phun phủ, rót
kim loại vào khuôn đúc, lắp ráp máy . . .) hoặc phục vụ các quá trình công nghệ (tháo lắp
chi tiết gia công, dao cụ, đồ gá . . .) với những thao tác cầm nắm, vận chuyển và trao đổi
các đối tợng với các trạm công nghệ, trong một hệ thống máy tự động linh hoạt, đợc gọi
là Hệ thống tự động linh hoạt robot hoá cho phép thích ứng nhanh và thao tác đơn giản
khi nhiệm vụ sản xuất thay đổi.
1.3.2. Bậc tự do của robot (DOF : Degrees Of Freedom) .
4
Lời nói đầu
Bậc tự do là số khả năng chuyển động của một cơ cấu (chuyển động quay hoặc
tịnh tiến). Để dịch chuyển đợc một vật thể trong không gian, cơ cấu chấp hành của robot

phải đạt đợc một số bậc tự do. Nói chung cơ hệ của robot là một cơ cấu hở, do đó bậc tự
do của nó có thể tính theo công thức :
5
1
6
i
i
w n ip
=
=

ở đây : n - Số khâu động ;
p
i
- Số khớp loại i (i = 1,2,. . .,5 : Số bậc tự do bị hạn chế).

Hình
1.1. tay máy 2
khớp quay
Ví dụ : tay máy có 2 khớp quay nh hình vẽ 1.1
S khâu ng n = 2
Khp quay l khp loi 5 .
Do ó W = 6.2 ( 5.1 + 5.1) = 2 bc t do
Đối với các cơ cấu có các khâu đợc nối với nhau bằng khớp quay hoặc tịnh tiến
(khớp động loại 5) thì số bậc tự do bằng với số khâu động . Đối với cơ cấu hở, số bậc tự
do bằng tổng số bậc tự do của các khớp động.
Để định vị và định hớng khâu chấp hành cuối một cách tuỳ ý trong không gian 3 chiều
robot cần có 6 bậc tự do, trong đó 3 bậc tự do để định vị và 3 bậc tự do để định hớng. Một
số công việc đơn giản nâng hạ, sắp xếp có thể yêu cầu số bậc tự do ít hơn. Các robot
hàn, sơn thờng yêu cầu 6 bậc tự do. Trong một số trờng hợp cần sự khéo léo, linh hoạt

hoặc khi cần phải tối u hoá quỹ đạo, ngời ta dùng robot với số bậc tự do lớn hơn 6.
5
Lời nói đầu
1.3.3. Hệ toạ độ của robot (Coordinate frames) .
Mỗi robot thờng bao gồm nhiều khâu (links) liên kết với nhau qua các khớp
(joints), tạo thành một xích động học xuất phát từ một khâu cơ bản (base) đứng yên. Hệ
toạ độ gắn với khâu cơ bản gọi là hệ toạ độ cơ bản (hay hệ toạ độ chuẩn). Các hệ toạ độ
trung gian khác gắn với các khâu động gọi là hệ toạ độ suy rộng. Trong từng thời điểm
hoạt động, các toạ độ suy rộng xác định cấu hình của robot bằng các chuyển dịch dài các
chuyển dịch góc cuả các khớp tịnh tiến hoặc khớp quay (hình 1.2). Các toạ độ suy rộng
còn đợc gọi là biến khớp.
Hình 1.2. Các tọa độ suy rộng của robot
Các hệ toạ độ gắn trên các khâu của robot phải tuân theo qui tắc bàn tay phải :
Dùng tay phải, nắm hai ngón tay út và áp út vào lòng bàn tay, xoè 3 ngón : cái, trỏ và giữa
theo 3 phơng vuông góc nhau, nếu chọn ngón cái là phơng và chiều của trục Z, thì ngón
trỏ chỉ phơng, chiều của trục X và ngón giữa sẽ biểu thị phơng, chiều của trục Y
1.3.4. Vùng làm việc của robot
Vùng làm việc hay còn gọi là trờng công tác hoặc không gian công tác của robot
là toàn bộ thể tích đợc quét bởi khâu chấp hành cuối khi robot thực hiện tất cả các chuyển
động có thể ( chuyển động tịnh tiến hoặc chuyển động quay ). Vùng làm việc của robot
phụ thuộc bởi các thông số hình học của robot cũng nh sự ràng buộc cơ học của các
khớp .
1.3.5. Khâu tác động cuối - End Effector
Khâu tác động cuối là điểm tác động của robot lên vật đối tợng làm việc . Khâu tác
động cuối của robot thờng là bàn kẹp hoặc khâu gắn liền với các dụng cụ làm việc của
robot .Khâu tác động cuối có thể điều khiển hoặc không điều khiển đợc phụ thuộc vào
công nghệ sản xuất . Khâu tác động cuối không điều khiển đợc thờng có dạng nắm chắc
6
Lời nói đầu
vật để chờ tác động của các công cụ khác . Khâu tác động cuối điều khiển đợc là các cơ

cấu có thể di chuyển linh hoạt phụ thuộc vào yêu cầu của bộ điều khiển .
1.4. Cấu trúc cơ bản của robot công nghiệp .
1.4.1. Các thành phần chính của robot công nghiệp .
Một robot công nghiệp thờng bao gồm các thành phần chính nh : cánh tay robot,
nguồn động lực, dụng cụ gắn lên khâu chấp hành cuối, các cảm biến, bộ điều khiển , thiết
bị dạy học, máy tính các phần mềm lập trình cũng nên đợc coi là một thành phần của
hệ thống robot. Mối quan hệ giữa các thành phần trong robot nh hình 1.3.
Hình 1.3. Các thành phần chính của hệ thống robot
Cánh tay robot (tay máy) là kết cấu cơ khí gồm các khâu liên kết với nhau bằng
các khớp động để có thể tạo nên những chuyển động cơ bản của robot.
Nguồn động lực là các động cơ điện (một chiều hoặc động cơ bớc), các hệ thống
xy lanh khí nén, thuỷ lực để tạo động lực cho tay máy hoạt động.
Dụng cụ thao tác đợc gắn trên khâu cuối của robot, dụng cụ của robot có thể có
nhiều kiểu khác nhau nh : dạng bàn tay để nắm bắt đối tợng hoặc các công cụ làm việc
nh mỏ hàn, đá mài, đầu phun sơn
Thiết bị dạy-hoc (Teach-Pendant) dùng để dạy cho robot các thao tác cần thiết theo
yêu cầu của quá trình làm việc, sau đó robot tự lặp lại các động tác đã đợc dạy để làm
việc (phơng pháp lập trình kiểu dạy học).
Các phần mềm để lập trình và các chơng trình điều khiển robot đợc cài đặt trên
máy tính, dùng điều khiển robot thông qua bộ điều khiển (Controller). Bộ điều khiển còn
đợc gọi là Mođun điều khiển (hay Unit, Driver), nó thờng đợc kết nối với máy tính. Một
mođun điều khiển có thể còn có các cổng Vào - Ra (I/O port) để làm việc với nhiều thiết
bị khác nhau nhau các cảm biến giúp robot nhận biết trạng thái của bản thân, xác định vị
7
Lời nói đầu
trí của đối tợng làm việc hoặc các dò tìm khác; điều khiển các băng tải hoặc cơ cấu cấp
phôi hoạt động phối hợp với robot
1.4.2. Kết cấu của tay máy .
Nh đã nói trên, tay máy là thành phần quan trọng, nó quyết định khả năng làm việc
của robot. Các kết cấu của nhiều tay máy đợc phỏng theo cấu tạo và chức năng của tay

ngời; tuy nhiên ngày nay, tay máy đợc thiết kế rất đa dạng, nhiều cánh tay robot có hình
dáng rất khác xa cánh tay ngời. Trong thiết kế và sử dụng tay máy, chúng ta cần quan tâm
đến các thông số hình - động học, là những thông số liên quan đến khả năng làm việc của
robot nh : tầm với (hay trờng công tác), số bậc tự do (thể hiện sự khéo léo linh hoạt của
robot), độ cứng vững, tải trọng vật nâng, lực kẹp . . .
Các khâu của robot thờng thực hiện hai chuyển động cơ bản :
- Chuyển động tịnh tiến theo hớng x,y,z trong không gian Descarde, thông thờng
tạo nên các hình khối, các chuyển động ny thờng ký hiệu là T (Translation) hoặc P
(Prismatic).
- Chuyển động quay quanh các trục x,y,z ký hiệu là R (Roatation).
Tuỳ thuộc vào số khâu và sự tổ hợp các chuyển động (R và T) mà tay máy có các
kết cấu khác nhau với vùng làm việc khác nhau. Các kết cấu thờng gặp của Robot là
robot kiểu toạ độ Đề các, toạ độ trụ, toạ độ cầu, robot kiểu SCARA, hệ toạ độ góc (phỏng
sinh)
1.5 Phân loại Robot công nghiệp .
Robot công nghiệp rất phong phú đa dạng, vì vậy việc phân loại robot cũng có
nhiều tiêu chuẩn nh phân loại theo kết cấu , phân loại theo hệ thống truyền động , phân
loại dựa vào số bậc tự do , ứng dụng , theo hệ thống điều khiển ( kín hay hở )
1.5.1. Phân loại theo kết cấu .
Theo kết cấu của tay máy ngời ta phân thành robot kiểu toạ độ Đề các, Kiểu toạ độ
trụ, kiểu toạ độ cầu, kiểu toạ độ góc, robot kiểu SCARA
a. Robot kiểu toạ độ Đề các : là tay máy có 3 chuyển động cơ bản tịnh tiến theo
phơng của các trục hệ toạ độ gốc (cấu hình T.T.T). Trờng công tác có dạng khối chữ nhật.
Do kết cấu đơn giản, loại tay máy nầy có độ cứng vững cao, độ chính xác cơ khí dễ đảm
bảo vì vậy nó thuờng dùng để vận chuyển phôi liệu, lắp ráp, hàn trong mặt phẳng
8
Lời nói đầu
Hình 1.4. Robot kiểu tọa độ Đề Các
b. Robot kiểu toạ độ trụ : Vùng làm việc của robot có dạng hình trụ rỗng. Thờng
khớp thứ nhất chuyển động quay. Có nhiều robot kiểu toạ độ trụ nh: robot Versatran của

hãng AMF (Hoa Kỳ).
Hình 1.5. Robot kiểu tọa độ trụ
c. Robot kiểu toạ độ cầu : Vùng làm việc của robot có dạng hình cầu. Thờng độ
cứng vững của loại robot này thấp hơn so với hai loại trên.
9
Lời nói đầu
Hình 1.6. Robot kiểu tọa độ cầu
d. Robot kiểu toạ độ góc (Hệ toạ độ phỏng sinh) : Đây là kiểu robot đợc dùng
nhiều hơn cả. Ba chuyển động đầu tiên là các chuyển động quay, trục quay thứ nhất
vuông góc với hai trục kia. Các chuyển động định hớng khác cũng là các chuyển động
quay. Vùng làm việc của tay máy này gần giống một phần khối cầu. Tất cả các khâu đều
nằm trong mặt phẳng thẳng đứng nên các tính toán cơ bản là bài toán phẳng,u điểm nổi
bật của các loại robot hoạt động theo hệ toạ độ góc là gọn nhẹ, tức là có vùng làm việc t-
ơng đối lớn so với kích cở của bản thân robot, độ linh hoạt cao.
Các robot hoạt động theo hệ toạ độ góc nh : Robot PUMA của hãng Unimation - Nokia
(Hoa Kỳ - Phần Lan), IRb-6, IRb-60 (Thuỵ Điển), Toshiba, Mitsubishi, Mazak (Nhật Bản)
.V.V
Hình 1.7. Robot kiểu tọa độ góc
e. Robot kiểu SCARA : Robot SCARA ra đời vào năm 1979 tại trờng đại học
Yamanashi (Nhật Bản) là một kiểu robot mới nhằm đáp ứng sự đa dạng của các quá trình
sản xuất. Tên gọi SCARA là viết tắt của "Selective Compliant Articulated Robot Arm" :
Tay máy mềm dẻo tuỳ ý. Loại robot này thờng dùng trong công việc lắp ráp nên SCARA
đôi khi đợc giải thích là từ viết tắt của "Selective Compliance Assembly Robot Arm". Ba
10
Lời nói đầu
khớp đầu tiên của kiểu Robot nầy có cấu hình R.R.T, các trục khớp đều theo phơng thẳng
đứng.
Hình 1.8. Robot kiểu SCARA
1.5.2. Phân loại theo hệ thống truyền động .
Trong các hệ thống truyền động robot có các dạng truyền động phổ biến là :

Hệ truyền động điện : Thờng dùng các động cơ điện 1 chiều (DC : Direct Current)
hoặc các động cơ bớc (step motor). Loại truyền động nầy dễ điều khiển, kết cấu gọn.
Hệ truyền động thuỷ lực : có thể đạt đợc công suất cao, đáp ứng những điều kiện
làm việc nặng. Tuy nhiên hệ thống thuỷ lực thờng có kết cấu cồng kềnh, tồn tại độ phi
tuyến lớn khó xử lý khi điều khiển.
Hệ truyền động khí nén : có kết cấu gọn nhẹ hơn do không cần dẫn ngợc nhng lại
phải gắn liền với trung tâm taọ ra khí nén. Hệ này làm việc với công suất trung bình và
nhỏ, kém chính xác, thờng chỉ thích hợp với các robot hoạt động theo chơng trình định
sẳn với các thao tác đơn giản nhấc lên - đặt xuống
1.5.3 Phân loại theo số bậc tự do .
Cách phân loại theo số bậc tự do cũng là một cách thờng dùng để phân loại robot .
Trong không gian ba chiều thì một cơ cấu robot có 6 bậc tự do để xử lý đối tợng làm việc
là lý tởng nhất vì ta có thể định vị và định hớng khâu chấp hành cuối ( điểm tác động cuối
) một cách tùy ý trong không gian trong đó 3 bậc tự do để định vị và 3 bậc tự do để định
hớng robot . Cũng nh vậy đối với robot chỉ hoạt động trong không gian 2 chiều thì robot
có 4 bậc tự do là đủ . Tuy nhiên để cho robot có thể tự do di chuyển tránh các chớng ngại
vật và tăng tính linh hoạt của robot thì robot có thể có số bậc tự do d .
1.5.3. Phân loại theo ứng dụng .
Dựa vào ứng dụng của robot trong sản xuất có robot sơn, robot hàn, robot lắp ráp,
robot chuyển phôi .v.v
1.5.4. Phân loại theo phơng pháp điều khiển .
11
Lời nói đầu
Có robot điều khiển hở (mạch điều khiển không có các quan hệ phản hồi), Robot
điều khiển kín (hay điều khiển servo) : sử dụng cảm biến, mạch phản hồi để tăng độ chính
xác và mức độ linh hoạt khi điều khiển.
Ngoài ra còn có thể có các cách phân loại khác tuỳ theo quan điểm và mục đích
nghiên cứu .
1.6. Điều khiển robot công nghiệp .
Liên quan đến đặc điểm làm việc của robot , ta có thể chia bài toán điều khiển

robot thành 2 loại : điều khiển thô và điều khiển tinh .
1.6.1.Điều khiển thô
Điều khiển thô là bài toán xác định luật điều khiển thích hợp để tốc độ , vị trí của
các khớp bám sát quỹ đạo chuyển động thiết kế trong thời gian quá độ nhỏ nhất . Điều
khiển thô còn goi là điều khiển quỹ đạo ( vị trí) hay điều khiển tự do . Đối với bài toán
điều khiển thô ta có hai phơng pháp chính là :
- điều khiển trong không gian khớp ( điều khiển tọa độ khớp )
- điều khiển trong không gian làm việc ( điều khiển tọa độ Đecac )
a. Điều khiển trong không gian khớp ( điều khiển tọa độ khớp )
Hệ thống điều khiển sẽ đa ra lợng đặt và giảm dần sai số của từng khớp đa khớp
tới đúng vị trí đặt bằng cách thực hiện việc khử sai lệch vị trí cho các khớp . Biến điều
khiển là biến khớp nên hệ thống sẽ điều khiển trực tiếp góc quay của các khớp .
b. Điều khiển trong không gian làm việc ( điều khiển tọa độ Đecac)
Hệ thống điều khiển trong không gian làm việc ngợc lại hẳn với hệ thống điều
khiển trong không gian khớp . Hệ thống thực hiện khử sai lệch trực tiếp của các tọa độ
trong không gian làm việc nên việc điều khiển khá trực quan giúp ngời điều khiển có thể
dễ dàng giám sát quá trình hoạt động của robot .
1.6.2. Điều khiển tinh
Điều khiển tinh là điều khiển lực mà thực chất là điều khiển lực và quỹ đạo , liên
quan tới quá trình khi robot di chuyển tiếp xúc với đối tợng làm việc ví dụ nh trờng hợp
robot lắp ráp một chi tiết vào thiết bị máy . Điều khiển tinh chia làm hai phơng pháp điều
khiển chính :
- điều khiển trở kháng
- điều khiển hỗn hợp
a. Điều khiển trở kháng
Điều khiển trở kháng là phơng pháp điều khiển dựa trên việc điều khiển độ nhún ( trở
kháng ) của cơ cấu tay robot với ngoại lực tác dụng . Điều khiển trở kháng có 2 loại đó là điều
khiển trở kháng thụ động và điều khiển trở kháng tích cực .
b. Điều khiển hỗn hợp
12

Lời nói đầu
Điều khiển hỗn hợp gốm hai kênh điều khiẻn độc lập với nhau điều khiển vị trí và điều
khiển lực . Trong đó các tín hiệu đầu ra của bộ điều chỉnh sẽ điều khiển cơ cấu bám theo vị trí
và sinh lực đặt trớc . Hớng vị trí và lực đợc điều khiển tùy thuộc vào nhiệm vụ robot thực hiện
trong dây chuyền sản xuất . Điều khiển hỗn hợp còn đợc gọi là điều khiển lai .
1.7. Robot có bậc tự do d .
Bậc tự do của robot là thớc đo để đánh giá khả năng chuyển động của robot đó
( chuyển động quay hay tịnh tiến ) . Thông thờng thì robot có số bậc tự do tơng ứng với số
biến cần điều khiển nhng các robot này có khả năng di chuyển trong vùng làm việc rất
hạn chế chính vì vậy làm giảm khả năng di chuyển tránh chớng ngại vật cũng nh khả
năng di chuyển theo quỹ đạo đặt trớc .
Còn robot có bậc tự do d lại có số bậc tự do lớn hơn số biến cần điều khiển chính
nhờ có số bậc tự do d mà robot có khả năng di chuyển hết sức linh hoạt , mềm mại trong
vùng làm việc , giải quyết các vấn đề về điều khiển hệ thống nh : yêu cầu về động lực .
động lực học , điều khiển lực , di chuyển theo quỹ đạo định sẵn tránh các chớng ngại vật
Nhng với những cơ cấu có số bậc tự do d thì có số bậc tự do lớn dẫn đến việc khó khăn
trong tính toán mô hình cũng nh điều khiển khó khăn hơn . Nhng do đáp ứng đợc các yêu
cầu về ứng dụng , khả năng linh hoạt của robot trong lĩnh vực tự động hóa nên robot có số
bậc tự do d đợc tìm hiểu , nghiên cứu và chế tạo rất nhiều .
Hiện nay đa số robot công nghiệp đều là robot có bậc tự do d . Robot có số bậc tự
do d đợc ứng dụng rất nhiều trong những cơ cấu robot làm việc nh cánh tay con ngời .
Robot có số bậc tự do d đã đợc sử dụng vào việc chế tạo những cơ cấu tay máy gắp vật
chính xác và linh hoạt , chế tạo những robot phỏng sinh để thay thế con ngời trong những
công việc khó khăn nhiều nguy hiểm
Robot đợc nghiên cứu trong đồ án là robot gồm 2 tay máy dạng chuỗi có số bậc tự
do là 5 dịch chuyển trong mặt phẳng nằm ngang Oxy . Đối với các robot hoạt động trong
mặt phẳng nằm ngang thì việc định vị (điều khiển vị trí ) robot yêu cần cần 2 biến điều
khiển ( điều khiển vị trí theo phơng trục x , y ) việc định hớng của robot cũng yêu cầu 2
biến điều khiển . Vì vậy trong mặt phẳng nằm ngang điều khiển robot cần phải điều khiển
4 biến do vậy yêu cầu robot có số bậc tự do là 4 , nên trong đồ án robot có 5 bậc tự do là

robot có số bậc tự do d .
1.8. Robot nghiên cứu trong đồ án .
1.8.1. Giới thiệu về robot
Khảo sát loại robot gồm 2 tay máy dạng chuỗi có cùng một thanh nối đầu tiên nh
hình vẽ . Tay máy 1 bao gồm các thanh nối 1 , thanh nối 2 và thanh nối 3 . Tay máy 2 bao
gồm thanh nối 1 , thanh nối 4 và thanh nối 5 trong đó trên thanh nối 1 có 2 khớp điều
13
Lời nói đầu
khiển độc lập các thanh nối 2 và thanh nối 4 . Với giả thiết robot hoạt động trong mặt
phẳng nằm ngang , không chịu tác dụng của lực trọng trờng .
hình
1.9. robot 2 tay máy dạng chuỗi
1.8.2. Bài toán điều khiển
Yêu cầu điều khiển robot 5 bậc tự do gắp chắc vật trong mặt phẳng nằm ngang .
Để gắp chắc đợc vật thể thì phải tác dụng lên vật thể 2 lực có độ lớn bằng nhau nhng phải
đối xứng với nhau qua vật thể nên phải điều khiển lực và vị trí của điểm tác động cuối .
Từ đó ta xác định hai bài toán điều khiển chính của đồ án là :
- Điều khiển vị trí hai khâu tác động cuối E
1
và E
2
.
- Điều khiển lực theo độ lớn để gắp vật thể
a. Điều khiển vị trí
Điều khiển vị trí hai khâu tác động cuối của hai tay máy với vị trí đặt đồng thời .
14
Lời nói đầu
- Vị trí tay máy E
1
đợc điều khiển từ E

10
tới E
1d

- Vị trí tay máy E
2
đợc điều khiển từ E
20
tới E
2d

Trong đó E
10
và E
20
lần lợt là là tọa độ điểm ban đầu của điểm tác động cuối E
1
và E
2
. E
1d
và E
2d
lần lợt là tọa độ điểm cần điều khiển đên hay là tọa độ đặt của điểm tác động cuối
E
1
và E
2
.
b. Điều khiển lực

Điều khiển lực tác dụng lên vật thể của 2 điểm tác động cuối E
1
và E
2
để có thể gắp
đợc vật thể .
- Lực tay máy f
1
đợc điều khiển từ 0 đến f
d1
= 7 N
- Lực tay máy f
2
đợc điều khiển từ 0 đến f
d2
= 7 N
Trong đó f
d1
và f
d2
là lực cần điều khiển hay là lực đặt của điểm tác động cuối E
1
và
E
2
.
1.8.3. Phơng pháp điều khiển
-Để điều khiển vị trí của hai điểm tác động cuối E
1
và E

2
ta cần sử dụng 4 biến
điều khiển là x
E1
, y
E1
,x
E2
và y
E2
vì robot hoạt động trong mặt phẳng nằm ngang nên điều
khiển mỗi điểm tác động cuối ta cần 2 biến điều khiển . Do yêu cầu điều khiển tọa độ 2
điểm tác động cuối E
1
và E
2
của robot 2 tay máy tới 2 tọa độ đặt E
1d
và E
2d
một cách đồng
thời nên 4 biến điều khiển này hoàn toàn độc lập với nhau . Do đó việc điều khiển vị trí
của 2 điểm tác động cuối tơng ứng với việc điều khiển 4 biến toạ độ của E
1
và E
2
.
-Để điều khiển lực ta cần sử dụng 2 biến điều khiển là f
1
và f

2
do yêu cầu gắp chắc
chắn vật thể nên ta phải điều khiển 2 điểm tác động cuối đặt 2 lực có đặc điểm độ lớn
bằng nhau và hớng ngợc chiều nhau ) để điều khiển lực ta điều khiển 2 biến điều khiển
lực là f
1
và f
2
.
Do vậy để điểu khiển vị trí và lực của 2 điểm tác động cuối thì ta cần điều khiển 6
biến x
E1
, y
E1
,x
E2
, y
E2
, f
1
và f
2
.
Để điều khiển cả lực và vị trí có một phơng pháp điều khiển phù hợp đó là phơng
pháp điều khiển hỗn hợp điều khiển đồng thời cả lực và vị trí thế nhng đối với robot
chúng ta là robot có 5 năm bậc tự do hoạt động trong mặt phẳng nằm ngang Oxy thì robot
sẽ là robot có bậc tự do d nên robot có nhiều biến điều khiển ( tối đa 5 biến ) có khả năng
di chuyển rất linh hoạt trong mặt phẳng. Tuy nhiên đối với yêu cầu điều khiển cả vị trí và
lực thì tuy robot có số bậc tự do d nhng chúng ta không thể điều khiển đồng thời cả vị trí
và lực cùng 1 lúc do điều khiển vị trí gồm 4 biến điều khiển x

E1
,x
E2
,y
E1
và y
E2
cùng với 2
biến điều khiển lực là F
1
và F
2
nh vậy tổng cộng là 6 biến điều khiển trong khi robot chỉ
có 5 bậc tự do ( tối đa điều khiển đợc 5 biến ) .
Do vậy ta phải sử dụng một phơng pháp điều khiển khác gồm 2 quá trình :
- Quá trình 1 là quá trình điều khiển vị trí trong đó ta điều khiển toạ độ 2 khâu tác
động cuối gồm 4 biến tới tọa độ điểm đặt và không quan tâm đến vấn đề điều khiển lực .
15
Lời nói đầu
Nh vậy trong quá trình này chúng ta chỉ điều khiển 4 biến . Để điều khiển vị trí ta lựa
chọn sử dụng phơng pháp điều khiển trong không gian làm việc theo ma trận Jacobien
chuyển vị vì phơng pháp này có nhiều u điểm hơn so với các phơng pháp khác trong đồ án
này . Vấn đề điều khiển vị trí sẽ đợc làm rõ trong chơng 3 của đồ án .
- Quá trình 2 là quá trình lực . Khi đã hoàn thành quá trình 1 tức là 2 điểm tác
động cuối E
1
và E
2
đã tới vị trí điểm đặt E
1d

và E
2d
thì chúng ta bắt đầu điều khiển lực gồm
2 biến f
1
và f
2
để chúng có cùng độ lớn f
1
= f
2
= 7N . Vấn đề điều khiển lực sẽ đợc làm rõ
trong chơng 5 của đồ án .
16
Lời nói đầu
Chơng 2 :
Thiết lập phơng trình động học và động lực học
2.1. Phơng trình động học robot .
2.1.1 Đặt vấn đề .
C cu chp hnh ca robot thng l mt c cu h gm mt chuỗi các khâu
(link) ni vi nhau bng các khp (joints). Các khp ng ny l khp quay (R). robot
có th thao tác linh hot c cu chp hnh ca robot phi có cu to sao cho im mút ca
khâu cui cùng m bo d dng di chuyn theo mt qu o no ó, ng thi khâu ny
có mt hng nht nh theo yêu cu. Khâu cui cùng ny thng l bn kp (griper),
im mút ca nó chính l im tác ng cui E (end-effector).
Khi kho sát chuyn ng ca Robot cn bit nh v v nh hng ti im
tác ng cui trong mi thi im. Các li gii ca bi toán ny c xác nh t nhng
phng trình đng hc ca Robot. Các phng trình ny l mô hình ng hc ca Robot.
Chúng c xây dng trên c s thit lp các mi quan h gia các h to ng nói
trên so vi h to c nh.

2.1.2 Phơng trình động học robot .
Đặt trục tọa độ nh hình vẽ 2.1.
17
Lời nói đầu
Hỡnh 2.1 robot 2 tay mỏy 5 bc t do
Ta có các quy ớc nh sau :
- Coi các thanh nối là đồng chất nên trọng lợng của mỗi thanh tập trung tại điểm
giữa mỗi thanh gọi là trọng tâm C
i
của thanh nối với i = 1- 5
- Chiều dài của các thanh từ 1 đến 5 là l
i
với i = 1 - 5 ( trong mô phỏng matlab để
đơn giản ta chọn chiều dài thanh số 2 bằng chiều dài thanh số 4 và chiều dài thanh 3
bằng chiều dài thanh số 5 tức l
2
= l
4
, l
3
= l
5
) . Chiều dài l = 0 .
- Trọng lợng của các thanh từ 1 đến 5 là m
i
với i = 1 - 5
- Góc quay của các thanh từ 1 đến 5 là

i
với i = 1 - 5 ,với cách tính các góc quay

của thanh thứ i đợc tính bằng góc tạo bởi giữa thanh thứ ( i-1 ) và thanh thứ i , quy ớc các
góc quay

nhận giá trị dơng khi quay ngợc chiều kim đồng hồ , nhận giá trị âm khi quay
theo chiều kim đồng hồ . (theo quy tắc bàn tay phải).
Vậy robot có 5 bậc tự do , 5 thanh nối , và 5 khớp quay dạng R.
Trong đó 2 điểm E1 và E2 là hai cơ cấu tác động cuối , là đối tợng cần điều khiển chính .
Do robot chỉ họat động trong mặt phẳng nằm ngang nên ta có thể bỏ qua tác dụng của
lực trọng trờng ( tức g = 0 )
+ Thiết lập tọa độ trọng tâm C
i
của các thanh nối
18
Lời nói đầu
Theo các phơng pháp hình học và sử dụng các công thức lợng giác cơ bản ta dễ dàng tính
toán đợc tọa độ trọng tâm của các thanh nối trên hình vẽ
- tọa độ của trọng tâm thanh nối thứ nhất :
C
1
1
1 1
1
1 1
.cos
2
.sin
2
C
C
l

x
l
y



=




=


(2.1)
- tọa độ của trọng tâm thanh nối thứ hai
C
2

2
2 1 1 1 2
2
2 1 1 1 2
.cos .cos( )
2
.sin .sin( )
2
C
C
l

x l
l
y l



= + +




= + +


(2.2)
- tọa độ của trọng tâm thanh nối thứ ba
C
3

3
3 1 1 2 1 2 1 2 3
3
3 1 1 2 1 2 1 2 3
.cos .cos( ) .cos( )
2
.sin .sin( ) .sin( )
2
C
C
l

x l l
l
y l l



= + + + + +




= + + + + +


(2.3)
- tọa độ của trọng tâm thanh nối thứ t
C
4
4
4 1 1 1 4
4
4 1 1 1 4
.cos .cos( )
2
.sin .sin( )
2
C
C
l
x l

l
y l



= + +




= + +


(2.4)
- tọa độ của trọng tâm thanh nối thứ năm
C
5

5
5 1 1 4 1 4 1 4 5
5
5 1 1 4 1 4 1 4 5
.cos .cos( ) .cos( )
2
.sin .sin( ) .sin( )
2
C
C
l
x l l

l
y l l



= + + + + +




= + + + + +


(2.5)
+ Phơng trình động học thuận biểu diễn tọa độ 2 điểm tác động cuối E
1
và E
2
là :
Điểm tác động cuối E1
1 1 1 2 1 4 3 1 4 5
1 1 1 2 1 4 3 1 4 5
.cos .cos( ) .cos( )
.sin .sin( ) .sin( )
E
E
x l l l
y l l l

= + + + + +


= + + + + +

(2.6)
Điểm tác động cuối E2
2 1 1 4 1 4 5 1 4 5
2 1 1 4 1 4 5 1 4 5
.cos .cos( ) .cos( )
.sin .sin( ) .sin( )
E
E
x l l l
y l l l


= + + + + +


= + + + + +

(2.7)
2.1.3 Thiết lập ma trận Jacobien .
-Thiết lập ma trận Jacobien J1 cho điểm tác động cuối E1 ( l=0 )
19
Lời nói đầu
Hình 2.2. Tay máy thứ nhất của robot
Từ công thức (2.6) biểu diễn tọa độ của điểm tác động cuối E1 ta lấy đạo hàm tọa độ
điểm tác động cuối E1 theo thời gian ta đợc

1
1 1 1 2 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3
1
1 1 1 2 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3
sin . sin( ).( ) sin( ).( )
cos . cos( ).( ) cos( ).( )
E
E
dx
l l l
dt
dy
l l l
dt



= + + + + + +




= + + + + + + + +


& & & & & &
& & & & & &
(2.8)
Tiến hành rút gọn biểu thức ta có
1

1 1 1 2 1 2 3 1 2 3 2 2 1 2 3 1 2 3
3 3 1 2 3
1
1 1 1 2 1 2 3 1 2 3 2 2 1 2 3 1 2 3
3 3
( sin sin( ) sin( )) ( sin( ) sin( ))
( sin( ))
( cos cos( ) cos( )) ( cos( ) cos( ))
. cos(
E
E
dx
l l l l l
dt
l
dy
l l l l l
dt
l




= + + + + + + +
+ + +
= + + + + + + + + + +
+
& &
&
& &

&
1 2 3
)









+ +

20
Lời nói đầu
Biểu diễn dới dạng ma trận :

E1
1 1 2 12 3 123
E1 1 1 2 12 3 123
dx
( l S l S l S )
dt
dy (l C l C l C )
dt

=


+ +





2 12 3 123
2 12 3 123
( l S l S )
(l C l C )

+

3 123
3 123
l S
l C

0
0
0
0



.
T

. . . . .
1 2 3 4 5




hoặc là
E2
T
3 51 2 4
1
E2
dx
d dd d d
dt
J ( )
dx
dt dt dt dt dt
dt




=

với
[ ]
T
1 2 3 4 5
, , , , =
Trong đó
1 1 2 12 3 123
1
1 1 2 12 3 123
l S l S l S
J ( )
l C l C l C


=

+ +


2 12 3 123
2 12 3 123
l S l S
l C l C

+

3 123
3 123
l S
l C

0
0

0
0



-Thiết lập công thức Jacobien J2 cho điểm tác động cuối E2 ( l = 0 )
21
Lời nói đầu
Hình 2.3 tay máy thứ 2 của robot
Tơng tự nh trên , từ công thức (2.7) biểu diễn tọa độ điểm tác động cuối E2 ta lấy đạo
hàm tọa độ x và y theo thời gian ta đợc :
E2
1 1 1 4 1 4 1 4 5 1 4 5 1 4 5
E2
1 1 1 4 1 4 1 4 5 1 4 5 1 4 5
dx
l sin . l sin( ).( ) l sin( ).( )
dt
dy
l cos . l cos( ).( ) l cos( ).( )
dt

= + + + + + +

= + + + + + + + +


& & & & & &
& & & & & &
(2.9)
Rút gọn biểu thức ta có
22
Lời nói đầu
E2
1 1 1 2 1 2 3 1 2 3 2 2 1 2 3 1 2 3
3 3 1 2 3
E2
1 1 1 4 1 4 5 1 4 5 4 4 1 4 5 1 4 5
5 5
dx
( l sin l sin( ) l sin( )) ( l sin( ) l sin( ))
dt
( l sin( ))
dy
(l cos l cos( ) l cos( )) (l cos( ) l cos( ))
dt
.l cos(
= + + + + + + +
+ + +
= + + + + + + + + + +
+
& &
&

& &
&
1 4 5
)








+ +

Biểu diễn dới dạng ma trận ta có
E2
1 1 4 14 5 145
E2 1 1 4 14 5 145
dx
( l S l S l S )
dt
dy (l C l C l C )
dt




=

+ +





0
0

0
0
0
0
5 145
5 145
l S
l C




.
T
. . . . .
1 2 3 4 5




(2-10)

Hoặc là
E2
T
3 5
1 2 4
2
E2
dx
d d
d d d
dt
J ( )
dx
dt dt dt dt dt
dt





=






với
[ ]
T

1 2 3 4 5
, , , , =
Trong đó
1 1 4 14 5 145
2
1 1 4 14 5 145
l S l S l S
J ( )
l C l C l C


=

+ +

0
0
0
0
0
0

5 145
5 145
l S
l C

(2-12)
2.2. Phơng trình động lực học
2.2.1 Nhiệm vụ và phơng pháp phân tích động lực học
Nghiên cu đng lc hc robot l giai on cn thit trong vic phân tích cng nh
tng hp quá trình iu khin chuyn ng. Trong nghiên cu đng lc hc robot thng
gii quyt 2 nhim v sau ây :
+ Nhim v th nht l xác nh momen v lc ng xut hin trong quá trình
chuyn ng. Khi ó quy lut bin i ca bin khp

i
(t) xem nh ó bit.
+ Nhim v th hai l xác nh các sai s ng. Lúc ny phi khảo sát các phng
trình chuyn ng ca c cu tay máy ng thi xem xét các c tính ng lc ca ng
c truyn ng.
Có nhiu phng pháp nghiên cu đng lc hc robot nhng thng dùng hn c
l phng pháp Lagrange bc 2 vì ta s c các phng trình đng lc hc dng
vector ma trn, rt gn nh v thun tin cho vic nghiên cu gii tích v tính tóan trên
máy tính.
23
Lời nói đầu
Các phng trình ng lc hc robot c thit lp da trên c s phng trình
Lagrange bc 2:



ữ
=
ữ

.
i i
d L L
M
dt
,i=1, ,n (2.13)
Trong ó :
L- hm Lagrange L = K - P (2.14)
K, P- ng nng v th nng ca c h.
M
- ng lc, hình thnh trong khp ng th i khi thc hin chuyn ng.

i
- bin khp

.
i
- o hm bc nht ca bin khp theo thi gian.
Các bin khp

i
l b các thông s dch chuyn ca các khp ng ca robot. V
trí trng thái ca im tác ng cui ca robot hon ton c xác nh bi b bin khp

i
ny.
2.2.2 Xây dựng phơng trình động học robot .
xây dng mô hình ng lc hc robot dựng phng trình Lagrange bc hai ,
cn bit vn tc ca im bt kì trên tay máy .
1

: góc quay của khớp quay thứ i (i = 1 - 5 )
i
m
: khối lợng của thanh nối thứ i
i
J
: moment quán tính của thanh thứ i đối với trục qua tâm khối của thanh nối
i
l
: chiều dài từ khớp i đến tâm khối thanh nối i
Theo kết quả tính toán của phần trớc , ta đã có toạ độ của trọng tâm các thanh nối
nh sau :
- tọa độ của trọng tâm thanh nối thứ nhất :
24
Lời nói đầu
C
1
1
1 1
1
1 1
.cos
2
.sin
2
C
C
l
x

l
y



=




=


- tọa độ của trọng tâm thanh nối thứ hai
C
2

2
2 1 1 1 2
2
2 1 1 1 2
.cos .cos( )
2
.sin .sin( )
2
C
C
l
x l
l

y l



= + +




= + +


- tọa
độ của trọng tâm thanh nối thứ ba
C
3

3
3 1 1 2 1 2 1 2 3
3
3 1 1 2 1 2 1 2 3
.cos .cos( ) .cos( )
2
.sin .sin( ) .sin( )
2
C
C
l
x l l
l

y l l



= + + + + +




= + + + + +


- tọa độ của trọng tâm thanh nối thứ t
C
4
4
4 1 1 1 4
4
4 1 1 1 4
.cos .cos( )
2
.sin .sin( )
2
C
C
l
x l
l
y l

= + +




= + +


- tọa độ của trọng tâm thanh nối thứ năm
C
5

5
5 1 1 4 1 4 1 4 5
5
5 1 1 4 1 4 1 4 5
.cos .cos( ) .cos( )
2
.sin .sin( ) .sin( )
2
C
C
l
x l l
l
y l l

= + + + + +




= + + + + +


Từ các toạ độ trên , ta dễ dàng tính đợc bình phơng tốc độ dài của tâm khối các
thanh nối từ 1 đến 5 dựa vào công thức sau :
2 .2 .2
i i i
V X Y
= +

Ta có kết quả sau :
-Tốc độ dài của thanh nối thứ nhất
2
.
2
1
2
1
1
.
4
l
V

=
-Tốc độ dài của thanh nối thứ hai
2 2
. .
2
2
. . . .
1 1
2 2
2
1 1 1 2
2 1 1 2 2
.( )
. . .( )cos
4
l
V l l l


+
= + + +
-Tốc độ dài của thanh nối thứ ba
25