Báo cáo lý thuyết điều khiển tự động matlab

Nhãm S inh V iªn T hùc H iÖn
HOÀNG LÊ HÙNG
TRẦN QUANG HUY
TRIỆU QUANG HUY

Líp ĐiÖn Tö 1 - K47

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
KHOA ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG
Báo Cáo Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động
========================&&&===========================
Vào Start / All Programs/Matlab6.5/Matlab6.5 để mở chương trình MatLab để
bắt đầu chương trình
I ) ĐẶC TÍNH CỦA CÁC KHÂU ĐỘNG HỌC CƠ BẢN
1. Khâu Tích Phân
Hàm truyền khâu tích phân có dạng W(s)=
K
s
. Khảo sát đặc tính
- K=5 chương trình như sau
>> num=[5];
>> den=[1 0];
>> step(num,den) % ham qua do h(t)
>> impulse(num,den) % ham qua do xung w(t)
>> nyquist(num,den) %ham dac tinh tần số
>> bode(num,den) %dac tinh tần số logarit

Kết quả đồ thị trên Figure
Hàm quá độ h(t)
Hàm quá độ xung k(t)
Đồ thị hàm Nyquist :

Đồ thị Bode (Đặc tính Tần_Loga)
-Với K=15 chương trình như sau
>> num=[15];
>> den=[1 0];
>> step(num,den) % ham qua do h(t)
>> impulse(num,den) % ham qua do xung w(t)
>> nyquist(num,den) %ham dac tinh tan
>> bode(num,den) %dac tinh tan_Loga
Kết quả thu được
Hàm quá dộ xung h(t)
Hàm quá dộ xung k(t)
Hàm đặc tính Nyquist :
Đặc tính tần số Logarit
2. Khâu Vi Phân Thực Tế
Hàm truyền có dạng W(s)=
1
Ks
Ts +
Với tham số K=20 ; T=0.1 ta có chương trình như sau
>> num=[20 0];
>> den=[0.1 1];
>> W=tf(num,den);
>> step(num,den)
>> impulse(num,den)
>> bode(num,den)
Hàm quá độ h(t)
Hàm quá độ xung k(t)
Đồ thị Bode
Hàm đặc tính tần số nyquist:

3. Khâu Quán Tính Bậc Nhất
Hàm truyền đạt có dạngW(s)=
1
K
Ts +
Với tham số K=20,
T=50 ,T=100 ta có chương trình như sau
>> num=[20];
>> den=[50 1];
>> step(num,den) % ham qua do h(t)
>> impulse(num,den) % ham qua do xung w(t)
>> nyquist(num,den) %ham dac tinh tan
>> bode(num,den) %dac tinh tan_Loga
Kết quả thu được
Hàm quá độ
Hàm quá độ xung
Hàm đặc tính Nyquist
Hàm đặc tính Bode
4. Khâu Bậc 2
Hàm truyền W(s)=
2 2
2 1
s
K
T s dT+ +
Khảo sát với các
tham số sau K=20 ; T=10;
d : 01 (bước tính 0.25)
Chương trình khảo sát hàm trên
>> num=[20];

>> den=[100 20*d 1];
>> step(num,den) %hàm quá độ h(t)
>> impulse(num,den) %hàm quá độ xung W(t)
>> bode(num,den) %đồ thị Bode
>> nyquist(num,den) %đặc tính tần số nyquist

Với d=0 ta có kết quả sau :
Hàm quá độ h(t)
Hàm quá độ xung k(t):
Đồ thị bode:
Hàm đặc tính tần số nyquist :
1. Với d=0,25 ta có các đặc tính sau :
Hàm quá độ h(t) :
Hàm quá độ xung k(t)
Đồ thị bode
Hàm đặc tính tần số nyquist :
d=0,5
d=0.75
Hàm đặc tính tần
Nhận xét :
-Ta nhận thấy d càng tiến dần đến 1 thì độ quá điều chỉnh của hệ thống càng
giảm do sự dao động của hệ thống trước khi tiến tới trạng thái xác lập càng ít
dần .Tại d=0 ta thấy hệ thống tiến thẳng tới trạng thái xác lập mà không dao
động.
5. Hệ Thống Kín
Hàm viết trong MatLab
>> w1=tf(8,[1 2]);
>> w2=tf(1,[0.5 1])*tf(1,[1 1]);
>> w3=tf(1,[0.005 1]);

>> wh=w1*w2*w3;
>> wk=feedback(w1*w2,w3);
>> nyquist(wh)
>> bode(wh)
>> step(wk)
>> impulse(wk)
- Đường đặc tính Nyquist

Bode cho hệ hở
Hàm quá độ h(t)
- Hàm quá độ xung w(t) hệ thống kín

6. Phương Trình Trạng Thái
-Hàm truyền có dạng W
k
(s)=
3 2
2
0.04 0.54 1.5 3s s s
+ + +

Phương trình trạng thái
x=Ax+Bu
y=Cx+Du
Viết hàm trong MatLab
>> num=[2];
>> den=[0.04 0.54 1.5 3];
>> w=tf(num,den);
>> [A B C D]=tf2ss(num,den);
>> step(A,B,C,D)

>> impulse(A,B,C,D)
>> nyquist(A,B,C,D)
>> bode(A,B,C,D)
A = [-13.5000 -37.5000 -75.0000
1.0000 0 0
0 1.0000 0 ]
B = [ 1
0
0]
C = [0 0 50]
D = [ 0]
-Hàm quá độ
-Hàm quá độ xung
-Hàm Nyquist
-Đồ Thị Bode
II ) KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH VÀ CHẤT LƯỢNG CỦA HỆ THỐNG
ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
1. Xác Định Trị Số K Giới Hạn Kgn
Sơ đồ của hệ thống
K
1
( 1 1)( 2 1)
K
T s T s+ +
2
3 1
K
T s +
X
Khảo sát hệ thống với k1=25 k2=8 t1=1 t2=0.1 t3=0.4

a) Xác định Kgh
Viết hàm tính Kgh
>> w=tf(25,[1 1])*tf(1,[0.1 1])*tf(8,[0.4 1]);
>> rlocus(w)
>> [k,p]=rlocfind(w)
k = 0.0907