Slide bài giảng Lớp 9 góc có dỉnh ở bên trong đường tròn góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

TrêngTHCSthuûAn
Ngêid¹y: Th MaiHoaĐỗ ị

Kiểm tra bài cũ
•
Bài 1:
•
Cho hình vẽ.
•
Chứng minh rằng:
·
¼
¼
=
s®BnC+s®AmD
BEC
2

Bài2
Chocáchìnhvẽ.Dựavàovịtrícủađỉnhcủagócđốivớiđờngtròn,hãyphânloạicácgóc
sautheotừngnhóm?
.
O
A
B
C
m

a)
.
O
E
T
m
b)
.
O
A
B
D
C
E
m
n
c)
.
O
B
A
x
n
d)
.
O
A
B
C
m

n
e)
.
O
D
B
A
C
m
n
E
g)
.
O
A
x
E
F
h)
.
O
B
A
m
n
D
f)
C
Đỉnh
nằm

trên đ
ờng tròn
Đỉnh
nằm
trong đ
ờng tròn
Đỉnh
nằm
ngoài đ
ờng tròn

.
O
B
A
x
n
.
O
A
B
D
C
E
m
n
.
O
A
B

C
m
n
.
O
D
B
A
C
m
n
E
.
O
E
m
.
O
A
B
C
m
.
O
A
x
E
F
Gãc néi tiÕp
Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung

Gãc ë t©m
.
O
B
A
m
n
D
C
AnBxAB
2
1
=
s®

AmCABC
2
1
=
s®

EmTEOT =
s®

a)
b) g)
f)
e)
c)
h)

d)
§Ønh n»m trªn
® êng trßn
§Ønh n»m
trong ® êng
trßn
§Ønh n»m
ngoµi ® êng
trßn


.
B
C
O
m
n
E
Sốđocủagóccóđỉnhởbêntrongđờngtrònbằngnửa
tổngsốđo2cungbịchắn
n
2
1
=
BDCsđBnC

Chứng minh:
(địnhlígócngoàicủatamgiác)
2
1

=
DBAsđAmD
BEC=BDC+DBA
2
AmDBnC
BEC
+
=
ssđ
Vậy
D
A
(Địnhlígócnộitiếp)
XéttamgiácBDEcó
mà
2
AmDBnC +
=
ssđ
2
1
=
BECsđBnC
2
1
+
sđAmD
NốiBvớiD
Định lí
Hình 31

C
B
E
A
D
.
O
GãcBECcãhaic¹nhc¾t®êng
trßn,
GãcBECcãmétc¹nhlµtiÕptuyÕn
t¹iCvµc¹nhkialµc¸ttuyÕn,
haicungbÞ
ch¾nlµ2cungnháADvµBC
haicungbÞch¾nlµ2cungnháAC
vµCB.
GãcAECcãhaic¹nhlµhai
tiÕptuyÕnt¹iAvµC
,haicungbÞ
ch¾nlµcungnháACvµcunglín
AC
Sè ®o cña gãc cã ®Ønh n»m ngoµi ® êng trßn b»ng nöa hiÖu sè ®o hai
cung bÞ ch¾n.
B
E
C
A
.
O
A

C
E
.
O
H×nh 35
§Þnh lÝ
H×nh 34 H×nh 33

B
E
C
A
.
O
Trênghîp2
Trênghîp3
Trênghîp1
2
ADsdBCsd
BEC
−
=
2
CAsdBCsd
BEC
−
=
2
AnCsdAmCsd
AEC

−
=
A
C
E
.
O
m
n
B
E
A
D
C
.
O
Sè ®o cña gãc cã ®Ønh n»m ngoµi ® êng trßn b»ng nöa hiÖu sè ®o hai
cung bÞ ch¾n.
§Þnh lÝ

Bài 36 Sgk-82
•
Cho đường tròn (O), hai dây AB và AC. Gọi
M, N là hai điểm chính giữa hai cung AB và
AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E, cắt
dây AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là
tam giác cân
·
¼
»

2
S AM S NC
AHM
+
=
đ đ
Lời giải:
Có
(Góc có đỉnh bên trong đường
tròn)
·
¼
»
2
S BM S AN
AEN
+
=
đ đ
(Góc có đỉnh bên trong đường
tròn)
mà
¼
»
»
»
AM MB
NC AN
=
=

}
⇒
·
·
AHM AEN AHE= ⇒ ∆
Cân tại A

.
O
B
A
x
n
.
O
A
B
D
C
E
m
n
.
O
A
B
C
m
n
.

O
D
B
A
C
m
n
E
.
O
E
T
m
.
O
A
B
C
m
.
O
A
x
E
F


Gãc néi tiÕp
Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung
Gãc ë t©m

Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ® êng trßn
.
O
B
A
m
n
D
C
2
DmEBnC
BAC
+
=
s®s®
AnBxAB
2
1
=
s®

AmCABC
2
1
=
s®

EmTEOT =
s®


2
BnDCmE
CAE
−
=
s®s®
2
BnDBmC
BAC
−
=
s®s®
2
BnCBmC
BAC
−
=
s®s®
Gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ® êng trßn
a)
d)
b)
g)
c)
f)
e)
h)
§Ønh n»m trªn ®
êng trßn
§Ønh n»m trong ®

êng trßn
§Ønh n»m ngoµi ®
êng trßn

Kiến thức cần nhớ
·
¼
¼
EC lµ gãc cã ®Ønh ë bªn trong ® êng trßn
ch¾n hai cung BnC vµ DmA
B
·
·
¼
¼
GT BEC lµgãccã®Ønhëbªntrong(O)
s®BnC s®AmD
KL BEC
2
+
=
*Định lí: (SGK-81)
1.Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ® êng trßn
2.Gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ® êng trßn
*Định lí: (SGK-82)
·
¼
¼
s®AmC-s®AnC
AEC=

2

TênGóc
Hỡnhvẽ
ặcđiểm
vềđỉnh
ặcđiểmv
cạnh
Cáchtính
sốđogóc
Gócởtâm
Nằm trên đ ờng
tròn
Là hai bán kính
Gócnộitiếp
Nằm trên đ ờng
tròn
Hai cạnh chứa
hai dây cung
Góctạobởi
tiếptuyếnvà
dâycung
Nằm trên đ ờng
tròn
Một cạnh chứa
tiếp tuyến cạnh
kia chứa dây
cung

Góccóđỉnh

bêntrongđờng
tròn
Nằm trong ng
tròn
Hai cạnh chứa
hai dây cung cắt
nhau
Góccóđỉnh
bênngoàiđờng
tròn
Nằm ngoài
ng tròn
Hai cạnh có
điểm chung với
đ ờng tròn (Có 1
hoặc hai điểm
chung)
AOB = s AB
BAC = 1/2s
BC
BAx =1/2s AB
ã
ẳ
ẳ
2
s BED s AEC
BED
+
=

ã
ằ
ằ
2
s BD s AC
BED

=

Góc và đ ờng tròn