Tích vô hướng của hai véc tơ 1 thang 12 năm 2012
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.06 MB, 20 trang )
Kiến thức cơ bản cần nhớ:
• Góc giữa hai véc - tơ.
a
b
a
.
O
A
b
B
( )
,a b
=
r r
AOB
〈
• Bảng giá trị lượng giác
của các góc đặc biệt.
• cosα > 0 ⇔ 0
0
< α < 90
0
cos α >0 ⇔ 90
0
< α < 180
0
cosα = 0 ⇔ α = 90
0
Kiến thức cơ bản :
• Góc giữa hai véc - tơ.
a
b
a
.
O
A
b
B
( )
,a b
=
r r
AOB
〈
• Bảng giá trị lượng giác
của các góc đặc biệt.
• cosα > 0 ⇔ 0
0
< α < 90
0
cos α >0 ⇔ 90
0
< α <
180
0
cosα = 0 ⇔ α = 90
0
Kiểm tra bài cũ :
• Góc giữa hai véc tơ?
a
b
a
.
O
A
b
B
( )
,a b
=
r r
AOB
〈
• Bảng giá trị lượng giác
của các góc đặc biệt.
• cosα > 0 ⇔ 0
0
< α < 90
0
cos α >0 ⇔ 90
0
< α < 180
0
cosα = 0 ⇔ α = 90
0
Giải bài tập:
Cho hình vuông ABCD tâm O,
gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm
của AB, BC, CD, DA.
A
B
O
C
D
I
K
N
M
Xác định các góc sau ?
( )
uur uur
a) AB,IK
( )
uur uuur
b) BC,OM
( )
uuur uuur
c) CD,MC
( )
uuur uuur
d) KM,OK
( )
uuur uur
e) ON,BC
= 45
0
= 0
0
= 180
0
= 135
0
= 90
0
Kiến thức cơ bản cần nhớ:
• Góc giữa hai véc - tơ.
a
b
a
.
O
A
b
B
( )
,a b
=
r r
AOB
〈
• Bảng giá trị lượng giác
của các góc đặc biệt.
• cosα > 0 ⇔ 0
0
< α < 90
0
cos α >0 ⇔ 90
0
< α < 180
0
cosα = 0 ⇔ α = 90
0
Gọi A là công sinh ra bởi lực F
• Một xe goòng chuyển động từ O đến O’ dưới tác động
của lực F
O
O’
1
F
tạo với hướng chuyển động một góc ϕ.
A = F .OO’cosϕ
F lµ cêng ®é lùc F tÝnh b»ng Niut¬n (N)
OO’ ®é dµi OO’ tÝnh b»ng mÐt (m)
ϕ Lµ gãc gi÷a OO’ vµ F
Kiến thức cơ bản cần nhớ:
• Góc giữa hai véc - tơ.
a
b
a
.
O
A
b
B
( )
,a b
=
r r
AOB
〈
• Bảng giá trị lượng giác
của các góc đặc biệt.
• cosα > 0 ⇔ 0
0
< α < 90
0
cos α >0 ⇔ 90
0
< α < 180
0
cosα = 0 ⇔ α = 90
0
1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.
a) Định nghĩa: ( SGK_41 )
Cho hai vectơ a và b khác vectơ 0.
Tích vô hướng của hai vectơ a và b là một
số,
kí hiệu :a . b , được xác định bởi :
a . b = a. bcos( a , b )
a.b = a . b .cos(a;b)
r r r r r r
Kiến thức cơ bản cần nhớ:
• Góc giữa hai véc - tơ.
a
b
a
.
O
A
b
B
( )
,a b
=
r r
AOB
〈
• Bảng giá trị lượng giác
của các góc đặc biệt.
• cosα > 0 ⇔ 0
0
< α < 90
0
cos α >0 ⇔ 90
0
< α < 180
0
cosα = 0 ⇔ α = 90
0
Kiến thức cơ bản cần nhớ:
• Góc giữa hai véc - tơ.
a
b
a
.
O
A
b
B
( )
,a b
=
r r
AOB
〈
• Bảng giá trị lượng giác
của các góc đặc biệt.
• cosα > 0 ⇔ 0
0
< α < 90
0
cos α >0 ⇔ 90
0
< α < 180
0
cosα = 0 ⇔ α = 90
0
Bài cũ
Cho hình vuông ABCD tâm O
, gọi I, K, M, N lần lượt là
trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Kiến thức cơ bản cần nhớ:
• Góc giữa hai véc - tơ.
a
b
a
.
O
A
b
B
( )
,a b
=
r r
AOB
〈
• Bảng giá trị lượng giác
của các góc đặc biệt.
• cosα > 0 ⇔ 0
0
< α < 90
0
cos α >0 ⇔ 90
0
< α < 180
0
cosα = 0 ⇔ α = 90
0
Kiến thức cơ bản cần nhớ:
• Góc giữa hai véc - tơ.
a
b
a
.
O
A
b
B
( )
,a b
=
r r
AOB
〈
• Bảng giá trị lượng giác
của các góc đặc biệt.
• cosα > 0 ⇔ 0
0
< α < 90
0
cos α >0 ⇔ 90
0
< α < 180
0
cosα = 0 ⇔ α = 90
0
Kiến thức cơ bản cần nhớ:
• Góc giữa hai véc - tơ.
a
b
a
.
O
A
b
B
( )
,a b
=
r r
AOB
〈
• Bảng giá trị lượng giác
của các góc đặc biệt.
• cosα > 0 ⇔ 0
0
< α < 90
0
cos α >0 ⇔ 90
0
< α < 180
0
cosα = 0 ⇔ α = 90
0
Kiến thức cơ bản cần nhớ:
• Góc giữa hai véc - tơ.
a
b
a
.
O
A
b
B
( )
,a b
=
r r
AOB
〈
• Bảng giá trị lượng giác
của các góc đặc biệt.
• cosα > 0 ⇔ 0
0
< α < 90
0
cos α >0 ⇔ 90
0
< α < 180
0
cosα = 0 ⇔ α = 90
0
Kiến thức cơ bản cần nhớ:
• Góc giữa hai véc - tơ.
a
b
a
.
O
A
b
B
( )
,a b
=
r r
AOB
〈
• Bảng giá trị lượng giác
của các góc đặc biệt.
• cosα > 0 ⇔ 0
0
< α < 90
0
cos α >0 ⇔ 90
0
< α < 180
0
cosα = 0 ⇔ α = 90
0
Kiến thức cơ bản cần nhớ:
• Góc giữa hai véc - tơ.
a
b
a
.
O
A
b
B
( )
,a b
=
r r
AOB
〈
• Bảng giá trị lượng giác
của các góc đặc biệt.
• cosα > 0 ⇔ 0
0
< α < 90
0
cos α >0 ⇔ 90
0
< α < 180
0
cosα = 0 ⇔ α = 90
0
Kiến thức cơ bản cần nhớ:
• Góc giữa hai véc - tơ.
a
b
a
.
O
A
b
B
( )
,a b
=
r r
AOB
〈
• Bảng giá trị lượng giác
của các góc đặc biệt.
• cosα > 0 ⇔ 0
0
< α < 90
0
cos α >0 ⇔ 90
0
< α < 180
0
cosα = 0 ⇔ α = 90
0
Kiến thức cơ bản cần nhớ:
• Góc giữa hai véc - tơ.
a
b
a
.
O
A
b
B
( )
,a b
=
r r
AOB
〈
• Bảng giá trị lượng giác
của các góc đặc biệt.
• cosα > 0 ⇔ 0
0
< α < 90
0
cos α >0 ⇔ 90
0
< α < 180
0
cosα = 0 ⇔ α = 90
0
Kiến thức cơ bản cần nhớ:
• Góc giữa hai véc - tơ.
a
b
a
.
O
A
b
B
( )
,a b
=
r r
AOB
〈
• Bảng giá trị lượng giác
của các góc đặc biệt.
• cosα > 0 ⇔ 0
0
< α < 90
0
cos α >0 ⇔ 90
0
< α < 180
0
cosα = 0 ⇔ α = 90
0
Kiến thức cơ bản cần nhớ:
• Góc giữa hai véc - tơ.
a
b
a
.
O
A
b
B
( )
,a b
=
r r
AOB
〈
• Bảng giá trị lượng giác
của các góc đặc biệt.
• cosα > 0 ⇔ 0
0
< α < 90
0
cos α >0 ⇔ 90
0
< α < 180
0
cosα = 0 ⇔ α = 90
0
Kiến thức cơ bản cần nhớ:
• Góc giữa hai véc - tơ.
a
b
a
.
O
A
b
B
( )
,a b
=
r r
AOB
〈
• Bảng giá trị lượng giác
của các góc đặc biệt.
• cosα > 0 ⇔ 0
0
< α < 90
0
cos α >0 ⇔ 90
0
< α < 180
0
cosα = 0 ⇔ α = 90
0
Kiến thức cơ bản cần nhớ:
• Góc giữa hai véc - tơ.
a
b
a
.
O
A
b
B
( )
,a b
=
r r
AOB
〈
• Bảng giá trị lượng giác
của các góc đặc biệt.
• cosα > 0 ⇔ 0
0
< α < 90
0
cos α >0 ⇔ 90
0
< α < 180
0
cosα = 0 ⇔ α = 90
0
Kiến thức cơ bản cần nhớ:
• Góc giữa hai véc - tơ.
a
b
a
.
O
A
b
B
( )
,a b
=
r r
AOB
〈
• Bảng giá trị lượng giác
của các góc đặc biệt.
• cosα > 0 ⇔ 0
0
< α < 90
0
cos α >0 ⇔ 90
0
< α < 180
0
cosα = 0 ⇔ α = 90
0
Kiến thức cơ bản cần nhớ:
• Góc giữa hai véc - tơ.
a
b
a
.
O
A
b
B
( )
,a b
=
r r
AOB
〈
• Bảng giá trị lượng giác
của các góc đặc biệt.
• cosα > 0 ⇔ 0
0
< α < 90
0
cos α >0 ⇔ 90
0
< α < 180
0
cosα = 0 ⇔ α = 90
0
Kiến thức cơ bản cần nhớ:
• Góc giữa hai véc - tơ.
a
b
a
.
O
A
b
B
( )
,a b
=
r r
AOB
〈
• Bảng giá trị lượng giác
của các góc đặc biệt.
• cosα > 0 ⇔ 0
0
< α < 90
0
cos α >0 ⇔ 90
0
< α < 180
0
cosα = 0 ⇔ α = 90
0
