Bài tập toán thpt 4 (105)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (149.58 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
B. xy0 = ey + 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = −ey − 1.

Câu 1. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = −ey + 1.

Câu 2. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.

C. {5; 3}.

D. {3; 5}.

Câu 3. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −4.

B. −2.
C.
.
D. −7.
27
Câu 4. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. 2.
C. Vơ nghiệm.
D. 3.
Câu 5. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Ba mặt.
B. Hai mặt.
C. Một mặt.
Câu 6.Z Các khẳng
! định nào sau đây là sai?
0

A.
Z
C.

f (x)dx = f (x).
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.

Z
B.
Z

D.

D. Bốn mặt.

f (x)dx = F(x) +C ⇒

Z

f (u)dx = F(u) +C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

Z

f (t)dt = F(t) + C.

Câu 7. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
2
3
Câu 8. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 8.
C. 30.
√
√

4n2 + 1 − n + 2
Câu 9. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. 1.
B. 2.
C. .
2
Câu 10. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
n+1
sin n
1
A.
.
B.
.
C. .
n
n
n

D. V = 3S h.
D. 20.

D. +∞.
1
D. √ .
n

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m < 0.

Câu 11. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0 ∨ m = 4.

B. m ≤ 0.

Câu 12. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.
Câu 13.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
.
B.
.
A.
6
12
Câu 14. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 30.
B. 12.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

√
a3 2
C.
.
2

√
a3 2
D.
.
4

C. 20.
√
Câu 15. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
A. V = a3 2.
B. 2a3 2.
C. V = 2a3 .

D. 8.
√
2a3 2
D.
.

3
Trang 1/10 Mã đề 1

2−n
Câu 16. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 0.
B. 1.

C. 2.

D. −1.

Câu 17. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [1; +∞).
B. [−3; 1].
C. (−∞; −3].
D. [−1; 3].
Câu 18. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
B. 34.
C.

.
D. 68.
A. 5.
17
Câu 19. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 15
a3 5
a3 6
3
C.
A.
.
B. a 6.
.
D.
.
3
3
3
Câu 20. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
x−2
.
B. y = x4 − 2x + 1.
C. y = x + .
D. y = x3 − 3x.

A. y =
2x + 1
x
Câu 21. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 22. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 12 cạnh.
B. 9 cạnh.

C. 11 cạnh.

D. 10 cạnh.

Câu 23. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
√
√
C. 7 3.
D. 8 3.
A. 16.
B. 8 2.
Câu 24. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√

√
a 2
a 2
.
B.
.
C. 2a 2.
A.
D. a 2.
4
2
Câu 25. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 − 2e
1 + 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e
4e + 2
Câu 26. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay

đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 6%.
B. 0, 5%.
C. 0, 8%.
D. 0, 7%.
!
!
!
x
1
2
2016
4
Câu 27. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 1008.
B. T =
.
C. T = 2017.
D. T = 2016.
2017
Câu 28. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.

(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 29.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
0dx = C, C là hằng số.

A.
Z
C.

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

B.
Z
D.

dx = x + C, C là hằng số.
xα dx =

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

Câu 30.
√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
A. 3 3.
B. 9.
C. 27.
D. 8.
mx − 4
Câu 31. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 67.
B. 26.
C. 45.
D. 34.
1
Câu 32. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
C. − .
D. −3.
A. 3.
B. .
3

3
Câu 33. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 1.
B. m ≥ 0.
C. m > −1.

D. m > 0.

Câu 34. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 30.
B. 20.
C. 8.
D. 12.
!
x+1
Câu 35. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2017
2016
4035
.
C.
.
D.
.
A. 2017.
B.
2018
2018

2017
Câu 36. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một.
B. Khơng có.
C. Có hai.
D. Có một hoặc hai.
[ = 60◦ , S O
Câu 37. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√
√
a 57
a 57
2a 57
B.
A. a 57.
.
C.
.
D.
.
19
17
19
Câu 38. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 16 m.

B. 8 m.
C. 12 m.
D. 24 m.
Câu 39. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
A. 18.
B. 12.
C. 27.
D.
2
Câu 40. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
0 0 0 0
0
Câu 41.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 6
a 3
a 6
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
7
3
2
2
2

2

Câu 42. [3-c] Giá trị nhỏ nhất √
và giá trị lớn nhất của hàm √
số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt
√ là
A. 2 và 3.
B. 2 và 3.
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 2 2.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 43. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 8.
B. 12.

C. 30.

D. 20.

Câu 44. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ± 2.
B. m = ±1.
C. m = ±3.
D. m = ± 3.
1
Câu 45. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ −1.
B. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. −2 < m < −1.
Câu 46. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t)
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1202 m.
B. 2400 m.
log2 240 log2 15
−
Câu 47. [1-c] Giá trị biểu thức
log3,75 2 log60 2
A. −8.
B. 4.
2n + 1
Câu 48. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 2.
B. 0.

= 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
C. 6510 m.

D. 1134 m.

+ log2 1 bằng
C. 1.

D. 3.

C. 3.

D. 1.

Câu 49. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 6
a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
8
24
48
24
Câu 50. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog
A. 25.

B. 5.

Câu 51. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 + n + 1
n2 − 3n
A. un =
.
B.
u
=
.
n
(n + 1)2
n2

C.

√
a

5

√

bằng
D.

5.

C. un =

1 − 2n
.
5n + n2

1
.
5

D. un =

n2 − 2
.
5n − 3n2

Câu 52. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 2020.
B. log2 2020.
C. log2 13.
D. 13.
!2x−1
!2−x

3
3
Câu 53. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (−∞; 1].
B. [3; +∞).
C. [1; +∞).
D. (+∞; −∞).
Câu 54. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 10 năm.
C. 9 năm.
D. 8 năm.
q
Câu 55. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 1].
√
Câu 56. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể

theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 2
a 6
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
18
36
6
Câu 57. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. D. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.
Trang 4/10 Mã đề 1

x2
trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
ex
1

C. M = e, m = 0.
D. M = e, m = .
e

Câu 58. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
1
A. M = , m = 0.
e

B. M = e, m = 1.

Câu 59. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
A. 1.
B. 10.
C. 2.
D. 2.
Câu 60. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 3.
B. 2e.
C. .
e

D. 2e + 1.

Câu 61. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√

√
√
a 2
a 2
A. a 3.
B.
.
C. a 2.
D.
.
3
2
Câu 62. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
Thể tích khối chóp S .ABC √là
vng góc
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
3
a 3
a 3
2a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
2
4
9
12
Câu 63. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó,√các kích
√ thước của hình hộp là
A. 6, 12, 24.
B. 2 3, 4 3, 38.
C. 8, 16, 32.
D. 2, 4, 8.
tan x + m
nghịch biến trên khoảng
Câu 64. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
m tan x + 1
π
0; .
4
A. [0; +∞).
B. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). C. (1; +∞).
D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
12 + 22 + · · · + n2
n3
1
B. .
3

Câu 65. [3-1133d] Tính lim
A. +∞.

Câu 66. Tính lim
A. 1.

7n2 − 2n3 + 1
3n3 + 2n2 + 1
2
B. - .
3

C.

2
.
3

C. 0.

D. 0.

D.

7
.
3

Câu 67. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

Z
Z
0
B. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Câu 68. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. 1.

B. −2.

1
2mx + 1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
C. 0.
D. −5.

Câu 69. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3 mặt.
B. 4 mặt.
C. 5 mặt.

D. 6 mặt.
Trang 5/10 Mã đề 1

!
1
1
1
Câu 70. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
A. +∞.
B. .
C. 2.
D. .
2
2
0 0 0 0
Câu 71. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
1
ab

ab
.
B. 2
.
D.
.
.
C.
A. √
√
√
a + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 72. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
10a 3
.
D. 10a3 .
A. 20a3 .
B. 40a3 .
C.
3
2
Câu 73. Giá trị của lim(2x − 3x + 1) là
x→1
A. 2.

B. 1.
C. 0.
D. +∞.
Câu 74. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 3
a 6
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
48
48
16
√

√

Câu 75. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3
9
B. m ≥ 0.
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 < m ≤ .
A. 0 ≤ m ≤ .
4
4
4
2
Câu 76. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log3 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m ≥ .
C. m > .
D. m ≤ .
4
4
4
4
Câu 77. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
ln 10
1
1
1

A. y0 =
.
B. y0 =
.
C.
.
D. y0 = .
x
x ln 10
10 ln x
x
Câu 78. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; −8).
B. A(4; 8).
C. A(−4; −8)(.
D. A(−4; 8).
Câu 79. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0 với k > 1.
n
1
C. lim √ = 0.
n

2

2

B. lim qn = 1 với |q| > 1.
D. lim un = c (Với un = c là hằng số).

Câu 80. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 3, 55.
B. 20.
C. 15, 36.
D. 24.
Câu 81. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
B. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Năm tứ diện đều.
!4x
!2−x
2
3
Câu 82. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3 # 2
"
!
"
!
#
2
2
2

2
A.
; +∞ .
B. −∞; .
C. − ; +∞ .
D. −∞; .
5
5
3
3
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 83. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 91cm3 .
B. 48cm3 .
C. 84cm3 .
D. 64cm3 .
Câu 84. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 3ac
3b + 2ac
.
B.
.
C.
.
A.
c+3

c+1
c+2
Câu 85. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
A. −2.
B. 2.
C. .
2

D.

3b + 2ac
.
c+2

1
D. − .
2

Câu 86. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = 10.
C. P = 21.
D. P = −10.
Câu 87. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (0; −2).
B. (−1; −7).
C. (2; 2).

D. (1; −3).

Câu 88. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục thực.
B. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
C. Trục ảo.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
Câu 89. Tính lim
A. 1.

2n − 3
bằng
+ 3n + 1
B. +∞.

2n2

C. −∞.

D. 0.

Câu 90. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = − loga 2.
B. log2 a =
.
C. log2 a = loga 2.
D. log2 a =
.
loga 2

log2 a
Câu 91. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Ba mặt.
C. Năm mặt.

D. Bốn mặt.

d = 300 .
Câu 92. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên CC = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
√
3a3 3
a3 3
3
3
A. V = 3a 3.
B. V = 6a .
C. V =
.
D. V =
.
2
2
√
√
Câu 93.
Tìm

giá
trị
lớn
nhất
của
hàm
số
y
=
x
+
3
+
6 −√x
√
√
A. 2 3.
B. 3 2.
C. 2 + 3.
D. 3.
Câu 94. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 20 triệu đồng.
B. 3, 03 triệu đồng.
C. 2, 22 triệu đồng.
D. 2, 25 triệu đồng.
Câu 95. Tính lim

A. 1.

2n2 − 1
3n6 + n4
B.

2
.
3

Câu 96. Khối lập phương thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.

C. 2.

D. 0.

C. {3; 4}.

D. {3; 3}.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 97. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
S .ABCD là
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a 5. Thể tích khối chóp √
√
2a3

4a3
2a3 3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 98. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
3
A. a .
B.
.
C.
.
D.
.
6

12
24
Câu 99. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 100. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
√
A. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
B. Cả ba đáp án trên.
C. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
D. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
Câu 101. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −e2 .
B. −2e2 .
C. 2e4 .
D. 2e2 .
Câu 102. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (II) và (III).

B. (I) và (II).

C. Cả ba mệnh đề.

D. (I) và (III).

Câu 103. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
Câu 104. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. Vô số.
Câu 105. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 3.
B. 5.

C. 4.

D. 2.

Câu 106. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3.
B. m ≤ 3.
C. −2 ≤ m ≤ 2.
D. −3 ≤ m ≤ 3.
Câu 107. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5

A. m ≤ 0.
B. m ≥ 0.
C. m > − .
D. − < m < 0.
4
4
Câu 108. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 + 2 sin 2x.
B. −1 + 2 sin 2x.
C. 1 − sin 2x.

D. −1 + sin x cos x.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 109. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
B. lim f (x) = f (a).
x→a

x→a

x→a

D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.

C. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

x→a

x→a

Câu 110. Cho z là nghiệm của phương trình x + x + 1 = 0. Tính P √
= z4 + 2z3 − z
√
−1 + i 3
−1 − i 3
.
D. P =
.
A. P = 2i.
B. P = 2.
C. P =
2
2
x+1
Câu 111. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. 1.
C. .
D. .
2
6
3
2

x −9
Câu 112. Tính lim
x→3 x − 3
A. 3.
B. +∞.
C. 6.
D. −3.
2

Câu 113. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung
điểm cạnh√AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3
3
2a 3
a
4a 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
3

3
Câu 114. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.
C. {5; 3}.

D. {3; 3}.

Câu 115. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
A. +∞.

x→1

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu 116. [4-1246d] Trong tất cả
√ các số phức z thỏa mãn√|z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 1.
B. 5.
C. 3.
D. 2.
Câu 117. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất khơng thay đổi?
A. 102.016.000.

B. 102.016.000.
C. 102.424.000.
D. 102.423.000.
Câu 118. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. Vơ nghiệm.
C. 3.

D. 2.

2
Câu 119. Tính
√ mô đun của số phức√4z biết (1 + 2i)z = 3 + 4i.
A. |z| = 2 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

D. |z| =

√
5.

Câu 120. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A.
.
B. 7.
C. 5.
D. .

2
2
Câu 121. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 72.
B. −7, 2.
C. 0, 8.
Câu 122. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.
n
C. lim un = c (un = c là hằng số).

D. 7, 2.

B. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
D. lim = 0.
n

Câu 123. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −3.
B. 0.
C. −6.
D. 3.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 124. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.

C. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 125. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 6.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = −18.
D. y(−2) = 2.
Câu 126. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi
G la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
9
15
18
6
x−2
Câu 127. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. 2.
B. −3.
C. − .

D. 1.
3
Câu 128. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 10.
C. 4.
D. 6.
Câu 129. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách √
từ C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
3
√
√
2 3
A.
.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
3
x+2
Câu 130. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.

B. 3.
C. Vô số.
D. 2.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1

3.

B

5.

D

7.

4.

B

6.

B