Ôn tập môn kinh tế lượng- Chương 5- Đa cộng tuyến

Ch¬ng5:§acéngtuyÕn
Ch¬ng5:§acéngtuyÕn
1.B¶nchÊtcña®acéngtuyÕn
2.HËuqu¶cña®acéngtuyÕn
3.Ph¸thiÖn®acéngtuyÕn
4.C¸cbiÖnph¸pkh¾cphôc


1.B¶nchÊtcña®acéngtuyÕn
1.B¶nchÊtcña®acéngtuyÕn
1.1.§acéngtuyÕn
1.2.§acéngtuyÕnhoµnh¶o
1.3.§acéngtuyÕnkh«nghoµnh¶o


1.1.§acéngtuyÕn
1.1.§acéngtuyÕn
•
XÐtm«h×nhhåiquikbiÕn:
•
NÕuc¸cbiÕngi¶ithÝch®éclËp
tuyÕntÝnhth×m«h×nhkh«ngcã®acéngtuyÕn.
•
Ngîcl¹inÕuc¸cbiÕngi¶ithÝch
phôthuéctuyÕntÝnhth×m«h×nh®·chocã®acéng
tuyÕn.
ikikiii
UXXXY +++++=
ββββ

33221
{ }
kiii
XXX , ,,
32
{ }
kiii
XXX , ,,
32


1.2.§acéngtuyÕnhoµnh¶o
1.2.§acéngtuyÕnhoµnh¶o
•
Gi÷ac¸cbiÕngi¶ithÝchcã®acéng
tuyÕn hoµn h¶o, nÕu cã thÓ biÓu diÔn mèi quan hÖ
gi÷ac¸cbiÕnnµydíid¹ng®¼ngthøc:

trong®ãtånt¹iÝtnhÊtmét.
•
Gi¶sötacãthÓviÕt:
•
MétbiÕngi¶ithÝchlµhµmsècñac¸cbiÕngi¶ithÝch
cßnl¹i.
{ }
kiii
XXX , ,,
32
0

3322
=+++
kikii
XXX
λλλ

( )
kj
j
,20 =≠
λ

0
2
≠
λ
ki
k
ii
XXX
2
3
2
3
2

λ
λ
λ
λ

−−−=



1.3.§acéngtuyÕnkh«nghoµnh¶o
1.3.§acéngtuyÕnkh«nghoµnh¶o
•
§a céng tuyÕn kh«ng hoµn h¶o: Gi÷a c¸c biÕn gi¶i
thÝchcãthÓbiÓudiÔnmèiquan
hÖgi÷achóngdíid¹ng®¼ngthøc:


trong®ãtånt¹iÝtnhÊtméthÖsè
V
i
lµsaisèngÉunhiªn.
{ }
kiii
XXX , ,,
32
( )
kj
j
20 =≠
λ
0
3322
=++++
ikikii
VXXX

λλλ


Nguyªnnh©ng©yrahiÖntîng®acéngtuyÕn
Nguyªnnh©ng©yrahiÖntîng®acéngtuyÕn
•
Dob¶nchÊtkinhtÕx·héic¸cbiÕnÝtnhiÒucã
quanhÖtuyÕntÝnhvíinhau
•
DomÉulÊykh«ngngÉunhiªn
•
Doqu¸tr×nhxölý,tÝnhto¸nsèliÖu
•
Métsènguyªnnh©nkh¸c


2.HËuqu¶cña®acéngtuyÕn
2.HËuqu¶cña®acéngtuyÕn
2.1.¦íclîngkhicã®acéngtuyÕnhoµnh¶o
2.2.¦íclîngkhicã®acéngtuyÕnkh«nghoµnh¶o
2.3HËuqu¶cña®acéngtuyÕnkh«nghoµnh¶o


2.1.¦íclîngkhicã®acéngtuyÕnhoµnh¶o
2.1.¦íclîngkhicã®acéngtuyÕnhoµnh¶o
•
Gi¶söX
3i
=λ.X
2i

trong®ãλ≠0
iiii
eXXY +++=
∧∧
33221
ˆ
βββ
( )
( )
( )( )
( )( )
( )
2
32
2
3
2
2
323
2
32
2
∑∑∑
∑∑∑∑
−
−
=
∧
iiii
iiiiiii

xxxx
xxxyxxy
β
( )
( )
( )( )
( )( )
( )
2
32
2
3
2
2
322
2
23
3
∑∑∑
∑∑∑∑
−
−
=
∧
iiii
iiiiiii
xxxx
xxxyxxy
β

( )
( )
( )
( )
( )( ) ( )
0
0
2
2
222
2
22
2
2
2
2
2
2
2
2
2
=
−
−
=
∑∑∑
∑∑∑∑
∧
i
ii

i
iiiii
xxx
xxyxxy
λλ
λλλ
β


2.2.Ướclợngkhicóđacộngtuyếnkhônghoànhảo
2.2.Ướclợngkhicóđacộngtuyếnkhônghoànhảo

Giảsửmôhìnhhồiqui3biếncóđacộngtuyếnkhông
hoànhảovớiX
3i
=.X
2i
+V
i
trongđó 0vàV
i
làsai
sốngẫunhiên,khiđó

Nhvậykhimôhìnhcóđacộngtuyếnkhônghoànhảo
vẫncóthểớclợngđợccáchệsốhồiqui.
( )
( )
( )
( )

( )( ) ( )
2
2
2222
2
22
2
2
2
2
22
2
2
2
2


+
++
=

i
iii
i
iiiiiiii
xvxx
xvyxyvxxy

2.3Hậuquảcủađacộngtuyếnkhônghoànhảo
2.3Hậuquảcủađacộngtuyếnkhônghoànhảo

PhơngsaicủacácớclợngOLSlớn

Khoảngtincậycủacáchệsốhồiquyrộnghơn

Thốngkêtmấtýnghĩa
( )
2
23
2
2
2
2
1
)

(
rx
Var
i

=



( )

2
23
2
3
2
3
1
)

(
rx
Var
i

=









+




)3(

2/
)3(
2/
)

().

(
n
jjj
n
jj
tSetSe









=


j
jj
Se
T

2.3Hậuquảcủađacộngtuyếnkhônghoànhảo
2.3Hậuquảcủađacộngtuyếnkhônghoànhảo

R
2
caonhngtỷsốtthấp

Dấucủacácớclợngcóthểsai

Cácớclợngvàsaisốchuẩnrấtnhạyvớisựthayđổi
trongsốliệu

Ướclợngcủacáchệsốhồiquicóthểcóthayđổi
lớnkhithêmbớtcácbiếncộngtuyến.


3.Pháthiệnđacộngtuyến
3.Pháthiệnđacộngtuyến
3.1.SosánhR
2
vàtỷsốt
3.2.Xéttơngquancặpgiữacácbiếngiảithích
3.3.Tơngquanriêng
3.4.Hồiquiphụ
3.5.ĐộđoTheil

3.1.Sos¸nhR
3.1.Sos¸nhR
2
2
vµtûsèt
vµtûsèt
•
TrongtrênghîpR
2
caomµgi¸trÞtuyÖt®èicñatûsèt
thÊpcãthÓchÝnhlµdÊuhiÖucña®acéngtuyÕn.
)
ˆ
(
ˆ
j
j
Se
T
β
β
=
TSS
ESS
R =
2


3.2.Xéttơngquancặpgiữacácbiếngiảithích
3.2.Xéttơngquancặpgiữacácbiếngiảithích

Nếuhệsốtơngquancặp(r
ij
)giữacácbiếngiảithích
cao(r
ij
>0,8)thìcókhảnăngtồntạiđacộngtuyến.
Tuy nhiên, điều này có thể không hoàn toàn chính
xác.


3.3.T¬ngquanriªng
3.3.T¬ngquanriªng
kýhiÖu:
•
r
12,3
lµhÖsèt¬ngquanriªnggi÷aYvµX
2
trongkhiX
3

kh«ng®æi,
•
r
13,2
lµhÖsèt¬ngquanriªnggi÷aYvµX
3
trongkhi
X

2
kh«ng®æi
•
trong®ãr
12
lµhÖsèt¬ngquangi÷aYvµX
2
,
•
r
13
lµhÖsèt¬ngquangi÷aYvµX
3
,
•
r
23
lµhÖsèt¬ngquancÆpgi÷aX
2
vµX
3
iiii
UXXY +++=
33221
βββ
)1)(1(
2
23
2
13

231312
3,12
rr
rrr
r
−−
−
=


3.3.Tơngquanriêng
3.3.Tơngquanriêng
Nếu

hệsốtơngquancặpgiữaYvớitừngbiếngiảithích
cao

nhnghệsốtơngquanriênggiữaYvớitừngbiếngiải
thíchtơngđốithấp
thì

điều đó có thể gợi ý rằng các biến X
2
, X
3
, có tơng
quancaovàcóítnhấtmộttrongcácbiếnnàylàthừa
(môhìnhcóđacộngtuyến).

3.4.Hồiquiphụ
3.4.Hồiquiphụ

Hồiquiphụlàphơngpháphồiquimộtbiếngiảithích
X
j
theocácbiếngiảithíchcònlại.

Xétmôhìnhhồiquikbiến:
Thủ tục kiểm định:
Bớc1:Hồiquimôhình:

thuđợc
ikikiii
UXXXY +++++=


33221
ikikijjijjiji
VXXXXX +++++++=
++


1111221
kjR
j
,2,
2
=

3.4.Håiquiphô
3.4.Håiquiphô
Bíc2:KiÓm®ÞnhcÆpgi¶thuyÕt:
•
H
0
:X
j
kh«ngcãquanhÖtuyÕntÝnhvíic¸cbiÕncßn
l¹i
•
H
1
:X
j
cãquanhÖtuyÕntÝnhvíic¸cbiÕncßnl¹i
•
TiªuchuÈnkiÓm®Þnh:

•
MiÒnb¸cbá:
( )
( )
( )
( )
1;2
1/1
2/
2

2
+−−∼
+−−
−
= knkF
knR
kR
F
j
j
j
( )
{ }
1,2/ +−−>= knkFFFW
jj
αα


3.5.ĐộđoTheil
3.5.ĐộđoTheil

Xétmôhìnhhồiquikbiến:
Bớc1:HồiquimôhìnhđãchotìmđợcR
2
Bớc2:Lầnlợthồiquicácmôhìnhsau:

Thuđợchệsốxácđịnhbộikíhiệulà
ikikiii
UXXXY +++++=

33221
ikikijj
ijjiii
VXX
XXXY
++++
++++=
++





11
1133221
2
j
R



3.5.ĐộđoTheil
3.5.ĐộđoTheil
Bớc3:TìmđộđoTheiltheocôngthứcsau:
Bớc4:Kếtluận

Nếum0thìmôhìnhkhôngcóđacộngtuyến

Nếum1thìmôhìnhcóđacộngtuyếngầnhoànhảo

mcànglớnthìmứcđộđacộngtuyếncàngcao.
( )

=

=
k
j
j
RRRm
2
222


4.C¸cbiÖnph¸pkh¾cphôc
4.C¸cbiÖnph¸pkh¾cphôc
4.1.Södôngth«ngtintiªnnghiÖm
4.2.ThuthËpthªmsèliÖumíi
4.3.BábiÕn
4.4.Södôngsaiph©ncÊp1
4.5.C¸cbiÖnph¸pkh¸c


4.1.Sửdụngthôngtintiênnghiệm
4.1.Sửdụngthôngtintiênnghiệm

Sửdụngthôngtintiênnghiệmlàphơngphápsửdụng
thôngtintừnguồnkhácđểớclợngcáchệsốhồiqui
riêng.

Vídụ:HàmsảnxuấtCobbDouglas

Giả sử từ một nguồn thông tin khác ta biết rằng:
ngànhcôngnghiệp này cóhiệusuấtkhôngđổi theo
quimô,tứclà:
U
eLKAQ
3
2


=
( ) ( ) ( ) ( )
ULKAQ +++= ln.ln.lnln
32

1
32
=+



•
Tõth«ngtinnµytasÏthayvµom«
h×nh,thu®îc:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )
ULKALQ +−+=− lnln.lnlnln
2
β

23
1
ββ
−=
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
ULKAQ +−++= ln.1ln.lnln
22
ββ
( ) ( ) ( )
ULKALQ ++= ln.lnln
2
β


4.2.Thuthậpthêmsốliệumới
4.2.Thuthậpthêmsốliệumới

Nếuđacộngtuyếndođặctrngcủamẫuthìkhichọn
mẫukhácliênquanđếncácbiếntrongmẫubanđầu
mức độ đa cộng tuyến có thể không nghiêm trọng
nữa.Phơngánnàycóthểsửdụngkhichiphíchoviệc
lấymẫukhácởmứcchấpnhậnđợc.

Đôikhichỉcầnthuthậpthêmsốliệu,tăngcỡmẫucó
thểlàmgiảmtínhnghiêmtrọngcủađacộngtuyến.


4.3.Bỏbiến
4.3.Bỏbiến

Khimôhìnhcóhiệntợngđacộngtuyếnnghiêmtrọng
thìcáchđơngiảnnhấtlàbỏbiếnrakhỏimôhình.

Có2cáchđểchọnbiếnloạikhỏimôhình:

Cách1:Loạikhỏimôhìnhbiếncótỷsốtthấpnhất.

Cách2:Lầnlợtbỏtừngbiến,hồiquimôhìnhvàchọn
môhìnhcóhệsốR
2
caonhất.
(Haicáchnàychokếtquảnhnhau)