bài tập kinh tế lượng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ - LUẬT
KHOA KINH TẾ ĐỐI NGOẠI







0
LỚP: K11402A
MÔN: KINH TẾ LƢỢNG

BÀI TẬP NHÓM LẦN 2: CHƢƠNG 2

Giảng viên hướng dẫn: TS. Phạm Văn Chững




Nhóm 1

Trần Thị Ngọc Huyền
K114020124
Thiếu tích cực
Nguyễn Thị Lan
K114020139
Tích cực
Nguyễn Hoàng Nhƣ Mai
K114020148
Tích cực
Huỳnh Thị Nhƣ Mai
K114020149
Thiếu tích cực
Lê Huỳnh Xuân Thanh
K114020188
Tích cực
Bùi Nhƣ Thảo
K114020189
Tích cực
Nguyễn Minh Trí
K114020211
Tích cực
Võ Anh Tuấn
K114020216
Không tham gia
Bài tập 1, Cho số liệu về doanh thu Y , chi phí quảng cáo . QC ,Lƣơng nhân viên tiếp thị

trong một tháng (đơn vị tính triệu đồng) của 12 công ti cùng kinh doanh một loại hang
hóa.
QC
Lƣơng
Y
17
11
126
23
14
148
18
9
105
22
16
162
14
9
101
24
17
175
23
15
160
15
11
127
16

12
138
21
14
143
22
15
158
13
13
137
1. Ƣớc lƣợng mô hình doanh thu phụ thuộc vào QC và lƣơng có hệ số chặn.
2,Các hệ số của mô hình có ý nghĩa thống kê không ? Múc ý nghĩa 0,05.
2. Tim ma trận covarian của các hệ số ƣớc lƣợng,
3. Tác động lên doanh thu của QC và lƣơng có bằng nhau hay không khi cả 2
biến đều tăng 1 đơn vị.
Tìm khoảng tin cậy cho các hệ số góc.




Trả lời:

1.Ƣớc lƣợng mô hình doanh thu(Y) phụ thuộc vào quảng cáo(X2) và lƣơng(X3-lƣơng
nhân viên tiếp thị trong một tháng),đơn vị tính triệu đồng có hệ số chặn là:

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/06/13 Time: 20:45
Sample: 1 12

Included observations: 12
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
29.66190
6.629492
4.474234
0.0015
X2
0.002318
0.504466
0.004596
0.9964
X3
8.484158
0.754483
11.24499
0.0000
R-squared
0.972294
Mean dependent var
140.0000
Adjusted R-squared
0.966137
S.D. dependent var
22.62340
S.E. of regression

4.163152
Akaike info criterion
5.902740
Sum squared resid
155.9865
Schwarz criterion
6.023966
Log likelihood
-32.41644
F-statistic
157.9179
Durbin-Watson stat
1.737481
Prob(F-statistic)
0.000000

Từ bảng trên ta có:



 


 


 




  


  


 
Ƣớc lƣợng mô hình doanh thu phụ thuộc vào quảng cáo và lƣơng có hệ số chặn:


   

 


2.Kiểm định giả thuyết hệ số hồi quy của 

trong hàm hồi quy tổng thể với mức ý nghĩa
0,05:




 




 
Vì p-value (


) = 0,9964 > 0,05 nên ta chấp nhận giả thuyết 

.
Biến 

không có ảnh hƣởng đến sự thay đổi của Y.


Kiểm định giả thuyết hệ số hồi quy của 

trong hàm hồi quy tổng thể với mức ý nghĩa
0,05:




 




 
Vì p-value (

) = 0,000 < 0,05 nên ta bác bỏ giả thuyết 

.
Biến 


thực sự có ảnh hƣởng đến sự thay đổi của Y.

3.Ma trận Covarian của các hệ số ƣớc lƣợng:

C
X2
X3
C
43.9501651546
-1.00454969116
-1.80149244615
X2
-1.00454969116
0.25448592176
-0.294667909407
X3
-1.80149244615
-0.294667909407
0.56924482499

4.
Kiểm định giả thuyết















Ta có :
 



 





 







 







 







 









 





 












 




















 











  



 

   

Ta có : 


 







: Bác bỏ H

0
. Vậy tác động lên doanh thu của quảng cáo và lƣơng không
bằng nhau khi cả hai biến đều tăng 1 đơn vị.
5. Ƣớc lƣợng 

:



 













 










 0,002 - 0,504 . 2,262 ≤ 

 ≤ 0,002 + 0,504 . 2,262
 - 1,14 ≤ 

≤ 1,14
Vậy hệ số góc của 

nằm trong khoảng (- 1,14; 1,14)

Ƣớc lƣợng
3





 














 









 8,48 - 0,754 . 2,262 ≤ 

 ≤ 8,48 + 0,754 . 2,262
 6,77 ≤ 

≤ 10,19
Vậy hệ số góc của 

nằm trong khoảng (6,77; 10,19)

Bài tập 2:

Cho sô liệu về nông nghiệp của một quốc gia SL sản lƣợng nông nghiệp (triệu đô la) LD
lao động (triệu công),K vốn (Triệu đô la )

Năm K LD SL

1958
17803.7
275.5
16607.7
1959
18096.8
274.4
17511.3
1960
18271.8
269.7
20171.2
1961
19167.3
267
20932.9
1962
19647.6
267.8
20406
1963
20803.5
275
20831.6
1964
22076.6
283
24806.3
1965
23445.2

300.7
26465.8
1966
24939
307.5
27403
1967
26713.7
303.7
28628.7
1968
29957.8
304.7
29904.5
1969
31585.9
298.6
27508.2
1970
33474.5
295.5
29305.5
1971
34821.8
299
29821.5
1972
41794.3
288.1
31535.8

1, ƣớc lƣợng mô hình hồi quy biểu diễn sự phụ thuộc giữa Ln(SL) theo Ln(K) và Ln(LD)
có hệ số chặn
2, Các hệ số của mô hình có ý nghĩa thống kê không?Nêu ý nghìa kinh tế của các hệ số.
3.Hãy cho biêt tăng quy mô hiệu quả có tăng không.
4, Nếu ƣớc ƣớc lƣợng mô hình SK theo K và LD có hệ số chặn , có thể căn cứ vào hệ số
xác định của 2 mô hình để so sánh 2 mô hình với nhau không.
Trả lời
1.Với SL Y là sản lƣợng nông nghiệp(triệu đôla),X2 là vốn K(triệu đôla ) và X3 là lao
động (triệu công)
Dependent Variable: LOG(Y)
Method: Least Squares
Date: 04/07/13 Time: 00:17
Sample: 1958 1972
Included observations: 15
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-3.381935
2.420608
-1.397142
0.1877
LOG(X2)
0.499968
0.100840
4.958051
0.0003

LOG(X3)
1.488713
0.533434
2.790812
0.0163
R-squared
0.893494
Mean dependent var
10.09837
Adjusted R-squared
0.875743
S.D. dependent var
0.209723
S.E. of regression
0.073927
Akaike info criterion
-2.194612
Sum squared resid
0.065583
Schwarz criterion
-2.053002
Log likelihood
19.45959
F-statistic
50.33498
Durbin-Watson stat
0.898720
Prob(F-statistic)
0.000001

Từ bảng trên ta có:






 


 






 


  


 
Ƣớc lƣợng mô hình hồi quy biểu diễn sự phụ thuộc giữa Ln(SL) theo Ln(K) và Ln(LD)
có hệ số chặn:





   



 
2.Kiểm định giả thuyết hệ số hồi quy của 

trong hàm hồi quy tổng thể với mức ý nghĩa
0,05:




 




 
Vì p-value (

) = 0,003 < 0,05 nên ta bác bỏ giả thuyết 

.
Biến 

thực sự có ảnh hƣởng đến sự thay đổi của Y hay vốn ảnh hƣởng đến sự thay đổi
của sản lƣợng nông nghiệp.
Kiểm định giả thuyết hệ số hồi quy của 


trong hàm hồi quy tổng thể với mức ý
nghĩa 0,05:




 




 
Vì p-value (

) = 0,0163 < 0,05 nên ta bác bỏ giả thuyết 

.
Biến 

thực sự có ảnh hƣởng đến sự thay đổi của Y.Hay lao động có ảnh hƣởng đến sản
lƣợng nông nghiệp.
Ý nghĩa kinh tế:
Từ kết quả trên,ta thấy giai đoạn 1958-1972,Trong khu vực nông nghiệp,khi tăng 1%
lƣợng vốn sẽ làm tăng trung bình 1,5% sản lƣợng,nếu giữ lƣợng lao động không đổi. Còn
nếu giữ lƣợng vốn không đổi,khi lƣợng lao động tăng 1% thì sản lƣợng tăng trung bình
khoảng 0,5%.
3. Tổng (

+ 


) là 1,998 cho thấy,trong giai đoạn này việc tăng quy mô là có hiệu quả.






4.
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/07/13 Time: 09:04
Sample: 1958 1972
Included observations: 15
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-28188.56
9301.753
-3.030457
0.0105
X2
147.6709
35.93993
4.108825
0.0014
X3
0.413428

0.072544
5.698980
0.0001
R-squared
0.913994
Mean dependent var
24789.33
Adjusted R-squared
0.899659
S.D. dependent var
4929.203
S.E. of regression
1561.405
Akaike info criterion
17.72142
Sum squared resid
29255823
Schwarz criterion
17.86303
Log likelihood
-129.9106
F-statistic
63.76225
Durbin-Watson stat
1.049278
Prob(F-statistic)
0.000000

Nếu ƣớc lƣợng mô hình SL theo K và LD có hệ số chặn,không thể căn cứ vào hệ số xác
định của 2 mô hình để so sánh 2 mô hình với nhau đƣợc.

Bởi vì theo định nghĩa,

là số đo tỷ lệ biến thiên phụ thuộc do các biến độc lập giải
thích.Nhƣ vậy một mô hình 

đo tỷ lệ biến thiên của ln Y do 

và 

giải thích,một mô
hình thì 

đo tỷ lệ biến thiên của Yvà hai số này không giống nhau.







Bài tập 3. Sử dụng số liệu của 190 doanh nghiệp thƣơng mại năm 2006 đƣợc kết quả ƣớc
lƣợng sau:
NS = 8.47 +0.02K – 12.40L + e
Se (7.32) (0.001) (1.96)


= 0.817, F – stastistic = 425.5,n = 190
Trong đó NS là năng suất lao động trung bình, K là tài sản vốn, L là số lao động của
doanh nghiệp.
1. Số lao động có tác động đến năng suất trung bình của doanh nghiệp không?

2. Khi số lao động tăng 1 đơn vị mà vốn không đổi thì năng suất trung bình của doanh
nghiệp thay đổi trong khoảng nào?
3. Khi vốn và lao động cùng tăng một đơn vị thì năng suất lao động giảm? Biết rằng hiệp
phƣơng sai giữa các hệ số của K và L bằng – 0.003?
4. Hàm hồi quy có phù hợp không?
Trả lời
1. Để biết năng suất có phụ thuộc vào số lao động hay không ta tiến hành kiểm định:
H
0
: 

=0
H
1
: 

 
Var(

 =
T=







=



=-6.33



  


  => bác bỏ H
0
, vậy năng suất lao động không phụ thuộc vào
số lao động.
2. Giá trị năng suất lao động trung bình khi lao động tăng 1 đơn vị mà vốn không đổi
chính là giá trị ƣớc lƣợng của 




 




 


<

<


 




 



-12.4-1.96*2.042<

-12.4+1.96*2.042


-16.4; -8.398)
Vậy khi số lao động tăng 1 đơn vị mà vốn không đổi thì năng suất trung bình của doanh
nghiệp giảm trong khoảng (-16.4; -8.398).


3.
       
2 3 2 3 2 3
2,Var Var Var Cov
     
   

22
7.32 1.96 2 0.003 57.418    

 

23
0.02 12.4 7.58Se



Ƣớc lƣợng
   
187 187
2 3 2 3 0.025 2 3 2 3 2 3 0.025
Se t Se t
         
        

2 3 2 3
0.02 12.4 7.58 2.042 0.02 12.4 7.58 2.042 27.86 3.1
   
              

Nhƣ vậy khi vốn và lao động cùng tăng 1 đơn vị thì không thể kết luận đƣợc năng suất
lao động có tăng hay không vì khoảng ƣớc lƣợng nằm trong khoảng từ -27.86 đến 3.1

4. Kiểm định sự phù hợp
Đặt giả thiết:

R
2
= 0
R
2
 0

Xét F =






=




= 417,429



= 


= 3,4

Ta có vì F >



 Bác bỏ H
0
. Vậy mô hình phù hợp.

Bài 4: Cho rằng năng suất lao động còn phụ thuộc vào trình độ công nghệ của doanh
nghiệp ( đƣợc đo bằng số máy tính , ký hiệu là PC) và hoạt động của doanh nghiệp (
Age), ngƣời ta ƣớc lƣợng mô hình sau:
NS = 

+ 

K + 

L

C + 

Age + U
Với cùng số liệu trong bài tập 3 Và thu đƣợc 

= 0.82. Có thể cho rằng cả hai biến PC
và Age đều cùng không tác động năng suất lao động của doanh nghiệp hay không?

Trả lời

Đặt giả thuyết



: 

= 

= …= 

= 0


: ngƣợc lại

Ta có:
f =











=




= 1,558

Với m là số biến bỏ đi, trong trƣờng hợp này ta có m = 2.
Xét kiểm định F, ta có 


 

Vì 


= 3,4 > f = 1,558 Suy ra chấp nhận 

.

Hay có thể cho rằng cả hai biến PC và Age đều cùng không tác động năng suất lao động
của doanh nghiệp









Bài 6: Sử dụng số liệu về CT chi tiêu, TN lƣơng , TNP thu nhập phụ từ tài sản , TS tài
sản của 33 hộ
CT TN TNP TS
976.4
1035.2
538.91081

5166.8
998.1
1090
550.94144
5280.8
1025.3
1095.6
584.42521
5607.4
1090.9
1192.7
600.47356
5759.5
1107.1
1227
633.22761
6086.1
1142.4
1266.8
649.29084
6243.9
1197.2
1327.5
660.841
6355.6
1221.9
1344
706.33424
6797
1310.4

1433.8
746.15401
7172.2
1348.8
1502.3
769.06176
7375.2
1381.8
1539.5
765.45964
7315.3
1393
1553.7
824.09476
7870
1470.7
1623.8
859.69484
8188.1
1510.8
1664.8
880.29376
8351.8
1541.2
1720
947.815
8971.9
1617.3
1803.5
966.31881

9091.5
1684
1871.5
1007.41676
9436.1
1784.8
2006.9
1072.43225
10003.4
1897.6
2131
1138.19044
10562.8
2006.1
2244.6
1142.2
10522
2066.2
2340.5
1234.63656
11312.1
2184.2
2448.2
1333.15136
12145.4
2264.8
2524.3
1294.679
11672.3
2317.5

2630
1300.93969
11650
2405.2
2745.3
1377.36684
12312.9
2550.5
2874.3
1507.51961
13499.9
2675.9
3072.3
1475.79025
13081
2653.7
3051.9
1361.52041
11868.8
2710.9
3108.5
1445.68361
12634.4
1100.1
1225
650.29084
6086.1
1140.4
1265.8
662.841

6243.9
1190.2
1325.5
705.33424
6355.6
1225.9
1340
740.15401
6797

để đánh giá hành vi chi tiêu của ngƣời tiêu dùng, khi hồi quy biến chỉ tiêu (CT)
theo lƣơng (TN), tài sản (TS) và thu nhập phụ thu từ tài sản (TNP) ta thu đƣợc kết
quả sau:
CT = 55.37 + 0.78TN + 0.008TS + 0.09TNP + e
Se (13.4) (0.03) (0.02) (0.19),

= 0.9995 n=33
1. Biến TS có ý nghĩa thống kê không?
2. Biến TNP có ý nghĩa thống kê không?
3. Để kiểm định cả hai biến TS và TNP cùng không tác động đến CT = 74.48 +
0.85TN + e,

= 0.9993
Vậy có thể kết luận rằng cả hai biến TS và TNP không cùng tác động đến CT hay
không?
Trả lời

Dependent Variable: CT

Method: Least Squares


Date: 04/07/13 Time: 08:21


Sample: 1 33



Included observations: 33












Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.

C
55.37481
13.42016
4.126241
0.0003
TN
0.780209
0.028218
27.64979
0.0000
TNP
0.007636
0.017628
0.433194
0.6681
TS
0.092031
0.193024
0.476788
0.6371

R-squared
0.999549
Mean dependent var
1642.161
Adjusted R-squared
0.999502
S.D. dependent var
557.2878
S.E. of regression
12.43618
Akaike info criterion
7.992310
Sum squared resid
4485.099
Schwarz criterion
8.173704
Log likelihood
-127.8731
Hannan-Quinn criter.
8.053343
F-statistic
21410.05

Durbin-Watson stat
1.925566




Prob(F-statistic)
0.000000














Với số liệu đã cho, ta có giả thiết:
H
0
:
0
3



H
1
:
3

≠0
Với mức ý nghĩa 5%
Ta có: T
3
=
 
476788,0
0
3
3




se

Với mức ý nghĩa 5% ta có t
0,025
(30)=2,042>t
3
nên ta chấp nhận giả thiết H
0

Vậy biến TS không có ý nghĩa thốngkê.

2
Tƣơng tựcâu 1 ta cógiả thiết
H
0
:
0
4



H
1
:
4

≠0
T
4
=0,433194
Với mức ý nghĩa 5% ta chấpnhận H
0
vì p=0,6681>0,5 vì vậy biến TNP không có ý nghĩa
thống kê.
3.
Ta cần kiểm định giả thiết:
H
0
:
0
43




H
1
:
43


≠0
Ta có F=
 
)1(2
3
2
2
R
nR


=21410
P(F>21410)=0
Nên với mức ý nghĩa 5% ta chấp nhận H
0
vì vậy ta kết luận cả hai biến TS và TNP cùng
không tác động đến CT.