vật liệu từ

Đề cơng:
Bài giảng
T h c - Vật liệu từ
và vật liệu từ nano tinh th
Chú ý: Ngời học tham khảo tài liệu này sau khi đã nghe bài giảng và trao đổi với
giáo viên trên lớp học.
Giảng viên: Nguyễn Hoàng Nghị, GS

Đối tợng nghiên cứu
Vật chất quanh chúng ta luôn tơng tác với nhau: hút, đẩy nhau (tơng tác giữa các điện tích, giữa
các thanh nam châm, tơng tác giữa các khối lợng), biến đổi lẫn nhau (các phản ứng hóa học, phản
ứng giữa các hạt nhân tạo thành các hợp chất mới, các hạt nhân mới. Chuyển động của điện tích sinh
ra từ trờng, biến thiên từ trơng sinh ra suất điện động ). Các tơng tác đó đợc thực hiện thông
qua một đại lợng vật lý và gọi là trờng-một dạng tồn tại của vật chất : quanh một điện tích q tồn
tại điện trờng E, quanh một dòng điện I, tồn tại một từ trờng H, quanh một khối lợng m, tồn tại
trờng hấp dẫn G Các trờng có thể là vô hớng, có thể là trờng vecto, trờng tenxơ Các trờng
thờng là hàm của tọa độ q và thời gian F(q,t).
Nghiên cứu Từ học và vật liệu từ là nghiên cứu tơng tác giữa từ trờng và vật chất trên bình điện vĩ mô,
nghiên cứu từ trờng tồn tại bên trong vật chất dới tác động của từ trờng ngoài hoặc từ trờng nội tại
của vật chất do chuyển động vi mô của các điện tử (và cả hạt nhân) tạo ra. Nghiên cứu vật liệu từ là
nghiên cứu các tính chất vĩ mô và cấu trúc vi mô của vật liệu từ, trên cơ sở những hiểu biết đó thiết kết
các vật liệu có tính chất từ cao và khả năng ứng dụng của chúng.

Chơng I: Các khái niệm về từ trờng:
Sử đã ghi lại rằng, từ thế kỷ thứ 4 trớc Công nguyên, ngời Trung Hoa đã tìm thấy một khoáng chất hút
đợc sắt và tự xoay hớng theo cực Tái đất, sau này ngời Anh gọi đó là đá loadstone có nghĩa là đá chỉ
đờng, một loại nam châm tự nhiên. Ngày nay chúng ta biết khoáng chất đó là một dạng oxyt sắt, có công
thức hóa học Fe
3
0

4
và có tên là magnetite. Đấy chính là vật liệu từ đầu tiên con ngời biết đến và sử dụng.
Một việc có từ cổ xa, dễ nhận biết và khá đơn giản đó lại chứa đựng 3 vấn đề liên quan nhau:
(1) Đá magnetite có tính chất từ, tức là một loại vật liệu từ, ngày nay chúng ta gọi loại vật liệu từ mà có
khả năng luôn hút đợc sắt là nam châm vĩnh cửu. (2) Vì đá loadstone khá hiếm, có thể là vì viên đá
magnetite ở vùng này thì hút đợc sắt, cũng loại đá đó ở vùng khác lại không hút sắt. Để đá magnetite trở
thành nam châm, trớc hết cần phảI từ hóa nó tức là đặt nó trong một từ trờng đủ mạnh. Thủa xa xa,
từ trờng để từ hóa đá magnetite chính là từ trờng tự nhiên tạo ra quanh các tia sét mà bản chất là dòng
điện khổng lồ có trong tự nhiên. (3) Đến lợt mình, sau khi đợc từ hóa, đá Magnetite lại tao ra quanh nó
một từ trờng để hút và từ hóa các thanh sắt khác.
Nh vậy có sự liên quan chặt chẽ
giữa Dòng điện (vĩ mô và vi mô)-
Từ trờng-Vật liệu từ.
Cuốn sách này đề cập tới
các vấn đề nêu trên, song nội dung
chủ yếu sẽ dành để giảI thích các
hiện tợng và cơ chế từ học trong
các loại vật liệu từ, tính chất từ và
khả năng ứng dụng của chúng.
T h c - Vật liệu từ
và vật liệu từ nano tinh th
H.1.1 Đá nam châm tự
nhiên magnetite sau khi
đợc từ hóa (bởi từ trờng
H quanh dòng điện I của
tia sét) trở thành một nam
châm, có khả năng hút
các ghim sắt và từ hóa
chúng, biến chúng thành
các nam châm.

(Bảo tàng Smithsonian ,
Washington DC, Mỹ)
Dòng
điện
(vĩ mô)
Từ trờng
Vật liệu
từ
Dòng điện
(vi mô)
H
I

Quan hệ giữa H và B nh sau:
Giả sử bằng cách nào đó có một từ trờng.
Trong môI trờng chân không: B=H (hệ Gauss) và B=410
-7
H=à
0
H (hệ SI), à
0
: là hằng số, có ý nghĩa là độ
từ thẩm của chân không.
Trong môI trờng vật chất: B= H+4 M (hệ Gauss) và B=à
0
H+ à
0
M. (J= à
0
M hoặc J= 4 M gọi là độ phân

cực từ). Trong đó M: từ độ của riêng môI trờng
vật chất. (Nhớ rằng từ độ M là tổng số momen từ-phần tử mang từ trong 1 đơn vị thể tích nh vậy M cũng là
từ trờng, từ trờng của chính môI trờng vật chất đó tạo ra). Đối với Fe. Ni, Co (chất sắt từ), M rất lớn, vì
vậy B và H khác nhau, còn đối với phần lớn các chất khác M nhỏ, vì vậy B~H ngay cả trong môI trờng khác
chân không.
Nh vậy có thể hiểu rằng từ trờng H và cảm ứng từ B của chân không là nh nhau, giá trị của chúng
khác nhau bởi hệ số cố định à
0
= 410
-7
,
. Với lập luận đó, Trờng H và trờng B đều là từ trờng.
Từ trờng trong không gian (chân không):
B

=H (để đơn giản, sử dụng hệ Gauss).
Đại lợng B có thể gọi là cảm ứng từ của
chân không với nghĩa là môI trờng chân
không cũng cảm nhận đợc từ trờng H,
tuy nhiện trong hệ đo này thì cảm ứng từ
trong chân không cũng chính bằng từ tr
ờng mà chân không cảm ứng đợc
B

=H
Từ trờng trong không gian chứa vật chất:
B=H+4M. Đại lợng 4M gọi là từ độ của
riêng vật chất đó. Nó vốn tồn tại sẵn trong
vật chất, tuy nhiên từ trờng H là xúc tác ,
làm nó xuất hiện. Vì vậy J=4M còn gọi là

độ phân cực từ với nghĩa là khi không có H,
từ độ trung hòa nhau, khi H0, từ trờng H
giúp phân cực chúng tạo ra M.
(để đơn giản, sử dụng hệ Gauss)
B=H+4M
H
H

1.2 Các định luật cơ bản về điện động lực học:
Điện tích (tĩnh) sinh ra điện trờng, điện tích chuyển động sinh ra từ trờng, biến thiên điện trờng và
biến thiên từ trờng sinh ra từ trờng và dòng điện. Các nhà khoa học lỗi lạc các thế kỷ trớc nh Gauss,
Ampere, Maxwell, Faraday, Lorenyz đã quan sát các quá trình biến đổi nói trên và đa ra các định luật
cơ bản
về điện-từ, nhờ vào đó mà loài ngời đã biết làm ra các loại máy điện (máy phát, động cơ, máy biến thế,
máy thông tin vô tuyến ). Nền tảng của các máy điện đó là mối quan hệ không tách rời đợc giữa điện
tích-dòng điện-từ trờng-vật liệu từ tính. Nh vậy vật liệu từ là một mắt xích trong chuỗi vừa nêu. Vì vậy
để nghiên cứu vật liệu từ, cần hiểu rõ các định luật điện động lực học: sự biến đổi qua lại giữa các hiện
tợng điện-từ.
a. Định luật Ampere (định luật tổng dòng điện):
Định luật này cho biết quan hệ định lợng giữa dòng điện và từ trờng. Từ trờng B quanh một dòng
điện I tỷ lệ thuận với dòng điện đó. Tổng các phần tử BdL theo vòng kín đó
bằng tổng các dòng điện B.dL=I mà vòng kín đó bao quanh. Dạng tích phân của tổng đó bằng (hệ SI):
Tích phân theo đờng kép kín quanh dòng điện bằng tổng các dòng điện đI quan mặt đợc bao bởi đờng
kín đó. Maxwell bổ sung thêm một số hạng nữa vào phơng trình Ampere, số hạng này cho thấy từ trờng
đợc sinh ra không những bởi dòng điện I mà còn do sự biến thiên điện trờng dE/dt.
Địnhluật Ampere cho phép tính cờng độ từ trờng sinh ra do dòng điện
với các hình dạng khác nhau.
0
L
Bdl I

à
=

ur r
ẹ
0
2
1
L
Bdl I Ed S
c t
à

= +


ur r ur ur
ẹ
H
i=I
L
Hdl i=

ẹ

b. Định luật Biot-Savard:
Định luật này cho biết qua hệ giữa phần tử từ trờng dB và phần tử dòng điện idl phụ
thuộc vào chiều và vị trí không gian giữa chúng. Định luật này có thể áp dụng cho các hình dạng khác
Nhau. Đối với dòng điện I chạy theo vòng tròng bán kính R, từ trờng B tại tâm vòng tròn có giá trị:
Chiều của từ trờng B và dòng điện đợc xác định bằng quy

tắc bàn tay phải:
I
B, H
R
idl
0
2
.1
4
R
dL
d B
R
à

=
uur
ur
0 0
2
4 2
L
I I
B dL
R R
à à

= =
ẹ
I

B, H

Các phơng trình Maxwell, các định luật Gauss, định luật Faraday và định luật Ampere:
Các phơng trình và đinh luật nói trên cho biết quan hệ định lợng giữa điện tích q và điện trờng E,
giữa suất điện động cảm ứng và biến thiên từ trờng d/dt và giữa từ trờng E và dòng điện I.
c. Định luật Gauss về điện:
Tổng thông lợng điện (điện thông) tính cho một mặt kín S bằng điện tích chứa
trong thể tích tạo bởi mặt kín đó chia cho độ điện thẩm
0
. Nh vậy
điện trờng E là do điện tích q tạo ra.

d. Định luật Gauss về từ:
Từ thông gửi qua một mặt kín bằng không (từ thông đI quan măt S đợc hiểu là tích =B.S). Theo ngôn
ngữ toán học thì tích phân vectơ từ trờng B theo một mặt kín bằng không. Điều đó có nghĩa là: không
tồn tại từ tích (hạt mang từ tính) và đờng sức của từ trờng B là đờng khép kín và liên tục: có bao
nhiều đờng B vào thể tích V thì có bấy nhiêu đờng ra khỏi thể tích đó.
0
S
q
Ed S

=

ur ur
ẹ
0
S
Bd S =

ur ur
ẹ
q
S
E
S
B

e. Định luật Faraday:
Sức điện động cảm ứng trong vòng dây tỷ lệ với biến thiên từ thông qua vòng dây đó, hoặc tích phân của
vecto điện trờng theo một đờng khép kín bằng biến thiên từ thông qua vòng kín đó.
Sự biến thiên từ thông đợc hiểu rộng là bất cứ sự thay đổi nào của môI trờng từ cũng sinh ra suất điện
động trong mạch dây dẫn. Từ thông là tích của cảm ứng từ B (mật độ từ thông) với diện tích S: =B.S.
Vậy d/dt=d(BS)/dt. Khi đó sự thay đổi diện tích S hay B đều sinh ra sức điện động cảm ứng. Chú ý là
sức điện động cảm ứng trong một vòng dây dẫn liên quan tới sự thay đổi môI trờng từ qua vòng
dây đó, điều đó khác với sức điện động do các điện tích tạo ra, sức điện động đó đợc hiểu nh là công để
dịch chuyển điện tích thử từ điểm A đến điểm B trong điện trờng (cũng chính là hiệu điện thế giữa 2
điểm đó).
L
Edl
t

=


ur r
ẹ

f. Định luật Lorentz về lực:
1. Một điện tích +q chuyển động với tốc độ v trong từ trờng B chịu một lực F tác động từ phí từ trờng B.

lực F này vuông góc với cả v và B. Lực F đợc xác định bởi tích vecto và có giá trị bằng:
F=q.v.B cos, trong đó là góc giữa phơng của V và B
Phơng của lực F đợc xác định theo quy tắc bàn tay phải.
Lực này làm cho điện tích chuyển động theo quĩ đạo tròn (a).
2. Lực tác động lên dây dẫn có chiều dài L với dòng điện I đợc
xác định bởi công thức (b):
Qui tắc bàn tay phảI cho biết chiều của lực F. Công thức này cũng
có tên là công thức Ampere về lực.
Nếu dòng điện là khung dây khép kín (c), để đơn giản cho hình
chữ nhật, do chiều dòng điện đảo chiều ở mỗi nửa khng dây
nên lực F cũng ngợc chiều nhau và tạo mômen xoắn làm
quay vòng dây. Đấy là nguyên lý của một động cơ điện một chiều.
Momen xoằn:
M
F
=l.F.cos=l.L.I.B cos, l: là bề rộng của khung dây,L: chiều
dài khung dây (Lực tác động lên dòng điện trên đoạn dây l không
tạo ra momen xoắn).
.F qv B=
ur rur
F
I S
N
B
I,+
S
N
B
F
. .F L I B=

ur r ur
S
N
F
B
+
v
+

F
B
v
a. Điện tích chuyển động trong từ tr\ờng
b. Lực tác động lên dây dẫn điện trong từ tr\ờng
c. Momen lực làm quay cuộn dây điện
trong từ tr\ờng

3. Xuất điện động (emf) trong đoạn dây dài L chuyển động với tốc độ v
trong từ trờng B (d):
=vBL. Suất điện động này gọi suất điện động chuyển động vì đợc sinh
ra trong dây dẫn L chuyển động trong từ trờng không đổi. Lực Lorentz
tác động lên các điện tích trong dây là nguyên nhân phân cực điện. Dễ dàng
chứng minh đợc rằng: =vBL=d/dt, tức là tơng tự định luật Faraday
F
S
B
+
-
v
N

d. Sức điện động của dây điện
chuyển động trong từ tr\ờng

1.3. Nguồn từ trờng:
Từ trờng có thể sinh ra bởi dòng điện vĩ mô, dòng điện vi mô (dòng điện do electron chuyển động trong
quĩ đạo Bohr), bởi cực của nam châm và bởi biến thiên điện trờng. Từ trờng còn sinh ra do tính
chất từ nội tại của spin.
Từ trờng có thể có nguồn gốc tự nhiên nh từ trờng tráI đất (đợc coi là do chuyển động của khối kim
loại lỏng trong lòng Trái đất gây nên), từ trờng do các tia sét sinh ra hoặc từ trờng tồn tại trong chuyển
động quĩ đạo và spin của điện tử sinh ra.
a. Nguồn gốc tự nhiên:
Từ trờng Trái đất: chú ý rằng cực Nam địa lý là cực Bắc từ trờng. Cờng độ từ trờng trên tráI đất
khoảng 0,5 G
b. Từ trờng trên Mặt trời:
Từ trơng trên mặt trời sinh ra do chuyển động của các khối plasma khổng lồ trong vùng đối lu cũng
nh trong các vụ nổ tạo ra tai lửa (cũng là plasma). Nhìn chung, hình dạng từ trờng (đờng sức )trên
Mặt Trời gần nh từ trờng tráI đất. Tuy nhiên tồn tại rất nhiều dạng phức tạp do các tai lửa
luôn biến động. Tại nơI có tại lửa, từ trờng địa phơng tạo các vết đen trằng tơng ứng chiều của từ
trơng (từ trờng đI vào mặt trời tại vết đen). Cờng độ từ trờng trung bình trên mặt Trời cỡ gấp đôI
trên táI đât (~ 1G), tuy nhiên nhiều nới từ trờng đạt 400 G và ảnh hởng tới TráI đất.
b. Từ tờng do tia sét tạo ra đã từ hóa mẩu khoáng vậtFe304 và biến nó thànhmiếng nam châm tự nhiên-
viên đá chỉ đờng loadstone
N
S
N
S
N
S

b. Từ trờng do nam châm tạo ra:

Mội thanh nam châm luôn có cực Bắc (N) và cực Nam (S),
đờng từ sc B là liên tục bắt đầu tại bất kỳ điểm nào trong không
gian, chạy vào cực Nam xuyên quan thanh nam châm đến cực Bắc
và tiếp tục vòng khép kín của mình.
c. Từ trờng của các điện tích vi mô do chuyển động của các hạt cơ bản, trớc hết là electron:
Momen từ của điện tử chuyển động theo quĩ đạọ Borh:
Điện tử chuyển động trong quĩ đạo Bohr có momen từ (gọi là magneton Bohr) bằng:
Trong đó m, e là khối lợng và điện tích của điện tử, h gạch là hằng số Plank.
Điện tử còn có spin bằng 1/2. Dạng chuyển động đặc biệt này tạo ra momen từ spin của điện tử
Các khái niệm này sẽ đợc nói kỹ hơn trong các phần sau.
3
S B
à à
=
2
B
e
m
à
=
h
P
l
=mR
2

l
=i.S
R
e, m, v

Spin
elecectron
S
N

d. Từ trờng do dòng điện vĩ mô do con ngời tạo ra:
I
B, H
áp dụng định luật Ampere: Từ trờng
quanh dòng điện thẳng:
B=à
0
I/2R (SI), R: khoảng cách giữa
dây dẫn mang dòng điện I và điểm đo
BMomen từ:
áp dung định luật Biot-Savard:
Từ trờng B tại tâm của dòng điện vòng
khép kín bán kính R: B=à
0
I/2R (SI)
Momen từ:
Q=I.S= R
2
I
áp dụng định luật Ampere:
Từ trờng bên trong cuộn dây
điện (selenoit) dài L, có N
vòng:
B=à
0

NI/L (SI)
=à
0
nI , n=N/L.
Công thức này nhận đợc bằng
cách lấy tích phân BdLtheo đ
ờng kín a-b-c-d
Trong đó chỉ có tích phân đoạn
a-b là khác không
Momen từ:
Q=NI.S=N R
2
I
áp dụng định luật Ampere:
Từ trờng trong cuộn dây
điện hình xuyến (teroit)
bán kính R:
B=à
0
NI/2 R (SI)
Momen từ:
Q=NI.S=N R
2
I
N, I
2R
Chiều của từ trờng
B. H đợc xác định
theo chiều dòng điện
và quy tắc bàn tay phải

H=i/2R
(SI)
R
I
I
B, H
L
2R
B, H
a
c
b
d
0
b c d a
L a b c d
BdL Bdl Bdl Bdl Bdl I
à
= + + + =
ẹ

Ngày nay rất nhiều loại vật liệu từ tính đợc chế tạo. Tuy rất khác nhau,
song về cơ bản chúng giống nhau: chúng tơng tác với từ trờng ngoài,
đồng thời tạo ra từ trờng quanh chúng, hút, đẩy các chất
từ tính khác
Điều đầu tiên và quan trọng nhất là cần phải chỉ ra phần tử mang từ tính tơng tự nh đã tìm ra các hạt
mang điện tích trong điện học.
Có thể nói ngay rằng, khác với các hiện tợng điện trong đó tồn tại các điện tích nh electron,
proton trong từ học không tồn tại các từ tích. Các phần tử mang từ tính là các điện tích (quan trọng
nhất là các electron) chuyển động trong quĩ đạo và chuyển động riêng (spin) của chúng. Nh vậy các hiện

tợng từ quan sát thấy quanh viên đá chỉ đờng-magnetite là hiện tợng từ vĩ mô có nguồn gốc từ chuyển
động vi mô của các điện tử và các hạt mang điện khác.
Vì thế, chúng ta sẽ đa ra các khái niệm về từ học từ hai góc nhìn vĩ mô và vi mô và tìm sự thống nhất
giữa các khái niệm đó để hiểu bản chất từ tính của vật chất.`
Mỗi vòng dây
điện tạo ramột
Từ trừ trờng,
Cgngs cùng chiều
Và tạo nên từ
trờng trong cuộn
seleoit hay toroit

Các đại lợng nói chung đều đợc gắn kèm một ý nghĩa và một đơn vị đo. Thí dụ, điện tích q chỉ số
lợng điện tích và đo bằng Culomb, điện tích của một electron là số lợng điện tích có giá trị
bằng ~-1.6 10
-19
C , khối lợng m chỉ số lợng vật chất và đo bằng gam (khối lợng
còn là mức đo quán tính gọi là khối lợng quán tinh-khả năng chống lại sự thay đổi trạng ctháI
chuyển động, khối lợng hấp dẫn-mật độ trờng hấp dẫn quanh khối lợng đó, thí dụ của tráI đất lớn
hơn của mặt trăng vì vậy có mật độ trờng hấp dẫn lớn hơn.Trong một trờng hấp dẫn cố định, khối
lợng nhỏ chịu tác động lực hts nhỏ hơn khối lợng lớn, thí dụ đứa trẻ nhẹ hơn ngời lớn vì khối lợng
của trẻ nhỏ hơn)
Trong từ học, ngời ta đa ra kháI niệm cực từ, thờng ký hiệu là p, không có đơn vị đo chuyên dụng
(không có tên riêng). Tuy nhiên có thể hiểu đợc ý nghĩa của đại lợng này theo các cách nhìn
khác nhau. Trơnc hết có thể hiểu cực từ p nh số lợng từ của một thanh nam châm, điều tơng tự nh
khi ta nói số lợng điện tích chứa trong một vật. Số lợng từ, tức cực từ p thể hiện lực hút (đẩy) với một
cực từ p khác theo định luật Michell (tơng tự định luật Colomb biểu diễn lực tơng tác giữa hai điện
tích ), cực từ p còn thể hiện một từ trờng H do nó tạo ra trong không gian. Nh vậy cực từ p cũng có
đầy đủ ý nghĩa nh các đại lợng vật lý khác.
Với kháI niệm cực từ, ta có thể có một loạt các đại lợng khác quen thuộc hơn nh lực tơng tác giữa

các cực từ, từ trờng H do cực từ tạo ra, momen từ

Chơng 2
Khái niệm về vật liệu từ
Mọi loại vật chất, dù là kim loại hay bán dẫn, vô cơ hay hữu cơ, chất rắn hay chất lỏng đều tơng tác
ít nhiều với từ trờng. Sự tơng tác đó thể hiện trên nhiều khía cạnh nh bị từ trờng hút, đẩy, xoay
(điều mà có thể nhìn thấy đợc) và bị từ trờng làm thay đổi trạng tháI vi mô trong chúng. Về phơng
diện từ học sự thay đổi trạng tháI vi mô trong vật liệu dới tác động của từ trờng gọi là quá trình từ hóa.
Tuy nhiên, chỉ một nhóm các vật liệu có khả năng tơng tác mạnh với từ trờng, nhóm đó có tên là chất
sắt từ. Chữ sắt từ có nguồn gốc lích sử vì nam châm tự nhiên đầu tiên lòai ngời biết đến là oxyt sắt,
chứa Fe.
Ngày nay ngời ta biết rằng ngoài Fe, Cobalt, Nickel và các hợp kim của chúng đều tơng tác rất mạnh
với từ trờng, vì vậy chúng có tên là các kim loại sắt từ. Ngoài ra nhiều nguyên tố đất hiếm cũng có tính
chất tơng tự.
Tính chất từ của vật liệu đợc hiểu theo hai quan điểm: vĩ mô và vi mô.

2.1-Từ hóa và phân cực từ:
Chọn một thanh sắt (H.1.1), tốt hơn là hợp kim của sắt, Ni hoặc Co, để biến nó thành thanh nam châm (tữc là
có khả năng hút thanh sắt khác) cần phải phân cực từ. Muốn thế, đặt thanh sắt vào trong một từ trờng của
một cuộn dây có dòng điện chạy qua (b), từ trờng H của cuộn dây sẽ từ hóa thanh sắt tức là phân cực từ cho
thanh sắt, hai đầu của thanh sắt sẽ xuất hiện các cực từ Bắc (N) và Nam (S), thanh sắt trở thành một nam châm
điện. Khi loại bỏ cuộn dây điện, do hiện tợng từ trễ, độ phân cực từ còn d lại trong thanh sắt và biến thanh
sắt thành một nam châm vĩnh cửu (c). Tính vĩnh cửu sẽ tốt hơn nhiều nếu thanh sắt đợc hợp kim hóa bởi các
nguyên tố nh Al, Ni, Co (nam chân AlNiCo) hoăch Nd,B (nam chân đất hiếm).
Trong thí nghiệm trên ta thấy quá trình từ hóa thanh sắt bởi từ trờng ngoài dẫn đến sự phân cực từ trong
thanh sắt. Trong các chơng sau, chúng ta sẽ xét bản chất của qúa trình từ hóa dẫn đến sự phân cực từ, tuy
nhiên ngay bây giờ, có thể nói rằng trong các vật liệu từ có các phần tử mang từ tính (gọi là momen từ), tuy
nhiên chúng sắp xếp ngẫu nhiên và triệt tiêu nhau (H.1.2a). Dới tác động của từ trờng ngoài H, các phần tử
mang từ tính đó sắp xếp lại theo phơng từ trờng và vì vậy ngày càng song song nhau (H.1.2b,c), tạo ra một
từ độ nhất định (thờng ký hiệu bằng M) trong mẫu và cũng chính là tạo ra sự phân cực từ. Thuật ngữ từ độ

có nghĩa là mức độ từ hóa, vì vậy ngời ta cũng gọi từ độ là độ từ hóa. Trong tiếng Anh, ngời ta dùng từ
magnetization, trong tiéng Nga- để chỉ từ độ hay độ từ hóa.
i
a
b
c
a-Một thanh sắt hay hợp kim của Fe (vật liệu từ điển hình) khi cha
phân cực từ.
b-Thanh sắt đó đặt trong từ trờng của cuộn dây, bị từ hóa bởi từ tr
ờng đó và trở nên phân cực từ (xuất hiện cực từ N (Bắc)và S (Nam)-
nam châm điện).
c-Khi loại bỏ cuộn dây điện tức loại bỏ từ trờng ngoài, do hiện tợng
từ trễ, độ phân cực từ còn d lại: thanh sắt biến thành thanh nam
châm. Hiện tợng trên sẽ mạnh hơn khi sắt đợc hợp kim hóa bới các
nguyên tố nh Al, Co, Ni hay Nd
H.1.1
N
S

Cần phảI có khái niệm về từ độ M và momen từ à. Momen từ là một phần tử mang từ tính và là đại lợng
Vecto. Khi không có từ trờng ngoài (H=0), các vectơ momen từ định hớng nẫu nhiên và triệt tiêu nhau.
Ta nói vật liệu cha phân cực từ. Khi H 0 , từ trờng ngopài ép các momen song song nhau, tạo nên trật
tự từ. Kết quả là vật liệu đợc phân cực từ. Độ phân cực từ đợc lợng hóa bằng từ độ M trong vật liệu.
Tổng momen từ có trong vật liệu là: à, khi đó từ đợc định ngjhĩa là số momen từ chứa trong một đơn
vị thể tích vật liệu: M= à/V. Từ độ M cũng chính là độ phân cực từ J, tuy nhiên tùy vào hệ đo mà độ phân
Cực từ có thêm hệ số: J=4M (Gauss) và J=à
0
M (SI)
Khi từ trờng ngoài
H=0, các momen từ sắp

xếp không trật tự
Vì vậy từ độ M=0, J=0.
Không phân cực từ.
Khi từ trờng ngoài H 0 và tăng dần, mức độ
trật tự của các momen từ tăng dần và vì vậy từ
độ M và J tăng dần và đạt cực đại (bão hòa)
khi H đủ lớn MM
S
(có phân cực từ). Trên hai
đầu của vật liệu xuất hiện cực N và S
H.1.2
H=0
N
S
NS
Ơ hai đầu của
thanh nam châm
các hạt sắt tụ tập
dầy đạc
Ơ vùng
xa hai
đầu, các
hạt bột
sắt ít tụ
tập
Anh chụp phân bố các hạt bột sắt
Trên bề mặt một thanh nam châm:
Các hạt bột sắt tụ tập chủ yếu ở hai
đầu thanh nam châm, điều đó dẫn tới
nhận xét rằng tinmhs chất từ tập trung

ở hai cực. Hai cực đó gọi là các cực
Từ của nam châm. Trong mọi thanh
nam châm đồng thời tồn hai cực từ.
Cực từ hớng về phía Bắc cực tráI đất
Gọi là cực Bắc của nam châm và ngợc
lại

2.2- Cực từ:
a. Quá trình từ hóa làm thanh hợp kim Fe bị phân cực từ và trở thành một nam châm.
Nếu rắc bột sắt lên mọi thanh nam châm đã đợc từ hóa, các hạt bột sắt chủ yếu
sẽ bám gần hai đầu của thanh nam châm. Điều đó càng rõ hơn nếu thanh nam
châm đủ dài. Thực tế đó cho phép ta nói là tính chất từ tập trung ở các cực nam
châm, tạo ra các cực từ bắc (B) và nam (S) ký hiệu là p, (H.1.3). Cực từ p là một
khái niệm mang tính hình thức dùng để mô tả số lợng từ tính của thanh nam châm từ
đó tính lực tơng tác giữa hai thanh nam châm, giữa một thanh nam châm với từ tr
ờng ngoài H, mô tả từ trờng tạo ra quanh thanh nam châm và các hiện tợng khác
liên quan đến thanh nam châm. Nh vậy cực từ là một đại lợng vĩ mô gắn liền với
một vật thể vĩ mô là thanh nam châm.
Khái niệm cực từ đợc dùng trong mô hình Gilbert về nam châm. Theo mô hình này,
tồn tại các cực từ, thậm chí các hạt tích từ. Sử dụng các kháI niệm này có thể tinh đ
ợc nhiều đại lợng liên quan tới nam châm. Tuy nhiên không thể hiểu cực từ nh các
hạt tự nhiên mang từ tính . Bản chất vi mô của
các hiện tợng từ liên quan đến dòng điện vi mô do chuyển động của các điện tích tạo
ra và spin của các hạt mang điện tcíh và sẽ đợc xem xét trong các chơng sau.
Nh vậy mỗi thanh nam châm luôn có hai cực từ, cực bắc N và cực nam S, nếu cắt đôi
thanh nam châm đó thì mỗi nửa lại xuất hiện hai cực từ N và S. Tính nhất thiết tạo ra
các cực từ bắc, nam gọi là sự phân cực từ. Kim la bàn là một thanh
nam châm, cực N (bắc) của kim la bàn luôn hớng về phía cực Bắc địa lý của trái đất
(tức là cực từ Nam của Trái đất) và ngợc lại cực S (nam) của nam châm hớng về phí
cực địa lý Nam (cực từ Bắc). Đấy là cách qui ớc tên của các cực nam châm (H.1.4).

Nếu có một thanh nam châm đủ dài và đủ mảnh thì có thể quan niệm các cực từ N và
S đợc cánh ly nhau và tập trung ở hai cực của thanh nam châm. Khái niệm cực từ
sẽ đợc sử dụng để tính lực tơng tác giữa các nam châm và giữa nam châm với từ tr
ờng.
Cực Bắc địa lý N
Cực nam từ trờng S
Cực Nam địa lý S
Cực Bắc từ trờng N
N
S
H.1.4
S
N
N-S
H.1.3
Các phầ tử từ ghép lại thành
thanh nam châm vĩ mô, các cực
t N và Strung gian bị trung hòa,
chỉ còn lại hai cực từ N và S trên
các đầu mút của thanh nam châm.
Số lợng từ tính trên các đầu mút
gọi là cực từ của thanh nam châm.

b-Lực giữa hai cực từ:
Coulomb và Michell đa ra công thức tính lực tơng tác giữa hai cực từ p
1
và p
2
(của hai thanh nam châm 1 và 2 đủ dài và mảnh), khoảng cách giữa chúng là l:
F=p

1
.p
2
/l
2
(1.1)
Nh vậy, với khái niệm cực từ, việc tính lực giữa các cực từ trở nên rất đơn giản, khái niện cực từ đóng
vai trò giống nh điện tích trong việc tính lực tơng tác giữa hai điện tích q1 và q2.
(định luật Coloumb: F~q
1
.q
2
/l
2
). Vì vậy, đôi khi ngời ta dùng khái niệm từ tích thay cho cực từ, mặc
dầu nh trên đã nói, khác với electron, proton-các hạt mang điện tích, không có các hạt mang từ tính.
Từ qui luật này có thể đa ra đơn vị đo cờng độ cực từ: một đơn vị cực từ là một cực từ tạo ra một đơn
vị lực (N, dyne) khi tơng tác tác với một đơn vị cực từ khác nằm ở khoảng cách 1 đơn vị chiều dài (m, cm).
Để dễ hình dung, trớc đây ngời ta còn đa ra thuật ngữ từ tích (để so sánh với thuật ngữ điện tích),
vậy từ tích là số lợng từ khi tác động với từ tích tơng đơng khác ở khoảng cách 1 cm, tạo ra lực 1 dyne.

2.3. Từ trờng do cực từ tạo ra:
Xung quanh một cực từ p tồn tại một trờng gọi là từ trờng H
p
: Từ trờng này có giá trị bằng
H
P
=F/p (1.2)
trong đó F là lực tơng tác giữa H
p

(do cực từ p sinh ra) và từ tích p thuộc một nam châm khác. Nh vậy
hai cực từ p và p tác động lực F với nhau thông qua từ trờng H: p tạo ra H
p
, đến lợt mình, H
p
tạo ra lực F
tác động lên cực từ p.
Theo (1.1), lực giữa hai cực từ bằng F=p.p/l
2
, Lực do từ trờng H
P
tác động lên p bằng F= H
P
.p
Vậy có: H
P
.p=p.p/l
2
, suy ra
Từ trờng do cực từ p sinh ra tại khoảng cách l bằng : H
P
=p/l
2
(1.3)
Từ đó có thể phát biểu đơn vị đo cờng độ từ trờng: (theo 1.2) một đơn vị cờng độ từ trờng là từ trờng mà
khi tác động lên một đơn vị cực từ tạo ra một lực bằng 1 đơn vị lực. Trong hệ Gauss, đơn vị từ trờng có tên là
Oested (Oe). Để hình dung, từ trờng trái đất (gamma) 1=10
-5
Oe, một nam châm điện có từ trờng 10
4

Oe.
Nếu không sử dụng ngôn ngữ lực, có thể tính từ trờng H qua các hệ thức (1.3). Với công thức này thì
1 Oe là cờng độ từ trờng do 1 đơn vị cực từ phát ra tại khoảng cách 1 cm.
l
p
p
H
p

Tồn tại khái niệm đờng sức và quan hệ giữa cờng độ từ trờng và đờng sức: đờng sức là những đờng
tởng tợng dùng để mô tả hình dạng và cờng độ từ trờng. Các đờng sức phát ra từ cực bắc và tụ lại tại
cực nam của một thanh nam châm. Faraday và Maxwell đa ra đơn vị đo cờng độ từ trờng là
maxwell/cm2 bằng 1 đờng sức chạy qua 1cm2 thiết diện vuông góc với đờng sức đó, 1 maxwell/cm2
bằng 1 Oested.
Có thể bổ sung một thí dụ nữa về đờng sức: một cực từ p =1 đặt tại tâm hình cầu bán kính 1 cm,
thì cờng độ từ trờng tại mặt cầu là 1 Oe. 1 Oe là 1 đờng sức qua 1 cm2, mặt cầu có diện tích là 4 cm2
Vậy tổng số đờng sức qua mặt cầu là 4 đờng. Tổng quát hơn quanh cực từ p, tồn tại 4 p đờng sức tức
là 4 p maxwell/cm2.(H.1)
p
H.1
1Oe=1 đờngsức/cm2
=1Maxwell/cm2

2.4. Momen từ của lỡng cực từ:
Chúng ta đã gập thuật ngữ momen từ. Từ momen gợi cho ta ý nghĩ về một chuyển động xoay. BBây giờ
ta trở lại kháI niệm đó một cách đầy đủ hơn.
Một thanh nam châm có chiều dài l và có các cực từ p
N
và p
S

đợc đặt trong từ trờng H (H.1). Lực tơng
tác giữa từ trờng và cực từ F()=p
N
H và F()=p
S
H (mũi tên chỉ phơng của lực). Các lực này làm cho
thanh nam châm xoay. Momen lực M(f) làm cho nam châm xoay bằng:
M(f)=p
N
H.(l sin)/2 + p
S
H.(l sin)/2 = pHlsin (các cực từ của 1 thanh nam châm
có giá trị tuyệt đối bằng nhau, : góc giữa phơng H và trục của thanh nam châm). Nếu cố định một cực từ
tại một điểm, thì thah nam châm cũng xoay, và khi đó mpmen lực làm xoay thanh nam châm bằng:
M(f)= pHlsin
Khi =90
o
, có:
M(f)=plH, ký hiệu Q=pl. Khi đặt nam châm trong từ trờng có cờng độ bằng 1 đơn vị : H=1, có
M(f)=Q=pl. Đại lợng Q này có tên là momen từ của thanh nam châm. Nh vậy thuật ngữ momen từ
xuất phát từ momen lực M khi thanh nam châm đặt trong từ trờng bằng 1 đơn vị. Momen từ là đặc trng
riêng của thanh nam châm, phụ thuộc vào tính chất từ (p) và hình dạng của thanh nam châm (l). Momen
từ là đại lợng vecto có chiều từ cực S đến cực N của thanh nam châm. Gọi là momen từ vì nó xoay trong
từ trờng (đều). Một thanh nam châm-một momen từ chỉ chuyển động trong từ trờng không đều, trong
Khi đó một điện tích chuyển động trong mọi điện trờng: electron chạy đến anod (cực dơng của điện
trờng, các ion chạy đến các điện cực và + của bình điện phân), trong khi đó kim la bàn chỉ xoay về cực
bắc TráI đất chứ không chuyển động đến cực đó.
Nh vậy cực từ p đặc trng cho tơng tác lực (hút, đẩy)
giữa từ trờng H và cực từ p (F=H.p) còn momen từ Q
đặc trơng cho sự xoay của thanh nam châm trong từ

trờng.
F=pH

H.1
H
Q

M(f)= pHlsin
=QHsin
l

2.5. Năng lợng tơng tác giữa từ trờng H và momen từ Q:
Momen lực (M(f)) tác động lên thanh nam châm trong từ trờng H bằng: M(f)= pHlsin = QHsin .
Momen này bằng 0 khi nam châm song song với H (=90o) (H.2). Khi 0, thanh nam châm
có một thế năng nhất định E. Thế năng đó bằng công cần thiết để xoay nam châm từ vị trí =90o
tới . Khi xoay nam châm một góc d (ngợc với phơng H) cần năng lợng bằng:
dE= QHsin d . Vậy tổng năng lợng cần để xoay nam châm từ vị trí thế
năng bằng 0 tới một vị trí nào đó ứng với góc bằng tích phân:
0
90
sin cosE QH d QH

= =

=0
0
(cùng
chiều H)
E
min

=-QH
=180
0
(ngợc
chiều H)
E
max
= +QH
=90
o
E=0
a
a
H. 2
f=pH
F=dE/dx=0
F=dE/dx=-QdH/dx0
H=H(x)
H=constant
+-
e
Ion +
E
F=pE=ma
Một lỡng cực từ xoay trong từ trờng đều bởi momen lực
M(f)=Ql sin, (và chỉ chuyển động tịnh tiến trong từ trờng
không đều dới tác động của lực F=dE/dx=-QdH/dx ). Vì vậy
ngời ta đặt tên lỡng cực từ là momen từ.
Một điện tích chuyển động
trong mọi điện trờng, không

có kháI niệm điện tích xoay
trong điện trờng.

i
i=0
N
S
B~ H+M-H
D
H
D
H
M
B
N
S
B~ M-H
D
H
D
M
B
B=H
(hệ Gauss)
a
b
2.6.Từ trờng bên ngoài và bên trong vật chất:
Trờng khử từ H
D
. Trờng H và trờng B:

a. Khi cấp dòng điện I cho cuộn selenoit, không
gian bên trong và bên ngoài cuộn dây xuất hiện
từ trờng B=H (hệ Gauss). Nếu đặt một thanh sắt
hoặc một vật liệu từ nào đó trong không gian đó
thì từ trờng H sẽ từ hóa thanh sắt, làm cho các
momen từ vi mô có trong thanh sắt trở nên song
song nhau, kết quả là tạo ra từ độ M trong thanh sắt.
Nói cách khác quá trình từ hóa làm cho thanh
sắt bị phân cực, tạo thành 2 cực N và S, các cực này
sinh ra một từ trờng H
D
trong thanh sắt hớng từ
cực N sang cực S, nh vậy từ trờng H
D
ngợc với
từ trờng H và có tên là trờng khử từ (làm giảm tác
động của từ trờng ngoài H).
Nh vậy trong thanh sắt tồn tại 3 từ trờng; (1) từ
trờng H do cuộn selenoit sinh ra (đối với thanh sắt
đó là từ trờng ngoài) (2) trờng khử từ H
D
do các
cực N và S sinh ra và (3) từ trờng M-từ trờng nội
tại của riênh thanh sắt. Từ trờng tổng hợp bên trong
thanh sắt gọi là cảm ứng từ B. Vậy B là từ trờng bên
trong thanh sắt (trong vật chất nói chung) có đợc do
tác động của từ trờng ngoài H tức là cảm ứng với từ
tờng ngoài.
B=(H-H
D

)+4M (hệ Gauss), B=à
0
[(H-H
D
)+M] (hệ SI)