Đề ôn toán thptqg 2 (54)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (156.5 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 3}.

C. {3; 4}.

D. {5; 3}.

Câu 2. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là
7
5
8
A.
; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .

D. (2; 0; 0).
3
3
3
Câu 3. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + sin x cos x.
B. 1 + 2 sin 2x.
C. −1 + 2 sin 2x.

D. 1 − sin 2x.

Câu 4. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −3.
B. m = −2.
C. m = 0.

D. m = −1.

x2

Câu 5. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 = 8.4 x−2 là
A. 1 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 2 − log2 3.

D. 3 − log2 3.

Câu 6. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục thực.
B. Trục ảo.

C. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
Câu 7. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
A. 7 3.
B. 8 3.
C. 16.
D. 8 2.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 8. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
a3 6
4a3 6
2a3 6
3
A.
.
B.

.
C. a 6.
D.
.
3
3
3
Câu 9.
mệnh đề sau, mệnh đềZ nào sai? Z
Z Cho hàm số f (x),
Z g(x) liên
Z tục trên R. Trong các Z
A.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
B.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
C.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
D.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Câu 10. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

n2 − 2
1 − 2n
.
B.
u
=
.
A. un =
n
5n − 3n2
5n + n2

n2 + n + 1
C. un =
.
(n + 1)2

n2 − 3n
D. un =
.
n2

Câu 11. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 12. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối 20 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.
Trang 1/11 Mã đề 1

Câu 13. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 4.
C. 0, 3.
D. 0, 5.
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (1; 0; 2).
B. ~u = (2; 1; 6).
C. ~u = (2; 2; −1).
D. ~u = (3; 4; −4).
Câu 15. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu 16. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
A. y = x4 − 2x + 1.
B. y = x + .
x

x−2
D. y =
.
2x + 1
√
Câu 17. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 58
a 38
3a 38
3a
.
B.
.
C.
.
D.

.
A.
29
29
29
29
√
Câu 18. Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2 √
√
A. −7.
B. 7.
C. 6 2.
D. −6 2.
Câu 19. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 5.

C. y = x3 − 3x.

C. 3.

D. 2.

Câu 20. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 9 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 18 lần.
D. Tăng gấp 27 lần.
Câu 21. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là

A. D = R.
B. D = [2; 1].
C. D = (−2; 1).
2

Câu 22. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
a3 5
a3 5
a3 3
.
B.
.
C.
.
A.
12
12
6
Câu 23. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
√
√
Câu 24. Tìm giá trị lớn nhất của√hàm số y = x + 3 + 6 −√x
A. 3.
B. 2 3.
C. 2 + 3.

2x + 1
Câu 25. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
A. 1.
B. 2.
C. −1.
Câu 26. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 30.

C. 8.

D. D = R \ {1; 2}.
= 2a và tam giác S AD vuông
√
a3 5
D.
.
4

√
D. 3 2.

D.

1
.
2

D. 12.

Trang 2/11 Mã đề 1

Câu 27. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 12.

C. 10.

D. 30.

Câu 28. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 22 triệu đồng.
B. 2, 25 triệu đồng.
C. 2, 20 triệu đồng.
D. 3, 03 triệu đồng.
5
Câu 29. Tính lim
n+3
A. 0.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu 30. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
15
9
18
6
q
Câu 31. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 4].
Câu 32. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [1; +∞).
B. (−∞; −3].
C. [−3; 1].

D. [−1; 3].
Câu 33. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 3).
B. (2; 4; 6).
C. (2; 4; 4).
D. (1; 3; 2).
Câu 34. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Ba mặt.
C. Bốn mặt.

D. Năm mặt.

Câu 35. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
= 0 với k > 1.
nk
D. lim qn = 1 với |q| > 1.

A. lim un = c (Với un = c là hằng số).
1
C. lim √ = 0.
n

B. lim

π π
Câu 36. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2

A. −1.
B. 1.
C. 3.
D. 7.
3

Câu 37. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 8.
B. 4.
C. 6.
D. 3.
Câu 38. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 3.
B. V = 6.
C. V = 4.
D. V = 5.
Câu 39. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 6.

C. 12.

D. 10.

Câu 40. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −4.
B.

.
C. −2.
D. −7.
27
Trang 3/11 Mã đề 1

3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
a 2
a
2a
.
B. .
C.
.
D. .
A.
3
4
3
3
Câu 42. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn

ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Toán là
C 10 .(3)40
C 40 .(3)10
C 20 .(3)20
C 20 .(3)30
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4
2,4
Câu 43. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 10 bằng
A. 7, 2.
B. 0, 8.
C. −7, 2.
D. 72.
Câu 41. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 44. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.
B. 24.

C. 144.
D. 2.
1 − xy
Câu 45. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất

x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
9 11 − 19
9 11 + 19
18 11 − 29
2 11 − 3
.
B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
A. Pmin =
3
9
9
21
Câu 46. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 3.

B. 4.

C. 1.

D. 2.

Câu 47. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. (I) và (II).

C. Cả ba mệnh đề.

D. (II) và (III).

Câu 48. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
A. 6.
B. 9.
C. .
D. .
2
2
√
Câu 49. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.

√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 6
a3 2
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
18
6
6
36
Trang 4/11 Mã đề 1

Câu 50. Cho I =

Z

3

x

√

dx =

0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 28.
B. P = −2.

a
a
+ b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
d
d
C. P = 16.

D. P = 4.
x+2
Câu 51. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vô số.
Câu 52. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào!sai?
un
A. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.

vn
!
un
B. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
v
n
!
un
C. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
D. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
Câu 53. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC theo a
√
√
a3
a3 15
a3 15
a3 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
25

3
25
5
Câu 54. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 5%.
B. 0, 8%.
C. 0, 7%.
D. 0, 6%.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.

Câu 55. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = −ey − 1.

Câu 56.
√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
A. 3 3.
B. 9.
C. 8.
D. 27.
Câu 57. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.

B. {3; 4}.
C. {3; 5}.

D. {4; 3}.

Câu 58. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 10 năm.
C. 12 năm.
D. 13 năm.
Câu 59. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
B. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
C. Cả ba đáp án trên.
√
D. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
Câu 60. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
A. 5.
B. 68.
C. 34.
D.

.
17
Trang 5/11 Mã đề 1

1 + 2 + ··· + n
Câu 61. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. lim un = 0.
B. lim un = 1.
1
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
C. lim un = .
2
Z 1
Câu 62. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
.
C. 0.
2
Câu 63. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
A. 1.

B.

D.

1
.
4

Câu 64. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Cả hai câu trên sai.

C. Cả hai câu trên đúng. D. Chỉ có (II) đúng.

Câu 65. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 1.
B. 0.
C. 3.

D. 2.

Câu 66. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x+1 y−4 z−4
x−2 y−3 z+4
=
=
và d0 :
=
=
đường thẳng d :
2
3
−5
3
−2
−1
x y z−1
x y−2 z−3
=
.
B. = =
.
A. =
2
3
−1
1 1
1

x−2 y+2 z−3
x−2 y−2 z−3
C.
=
=
.
D.
=
=
.
2
2
2
2
3
4
Câu 67. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 10.
B. 8.
C. 12.
D. 6.
Câu 68. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
B. 1.
C. .
D. 3.
A. .
2

2
Câu 69. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 3).
B. A0 (−3; −3; 3).
C. A0 (−3; 3; 1).
D. A0 (−3; −3; −3).
1 − n2
bằng?
Câu 70. [1] Tính lim 2
2n + 1
1
1
1
A. − .
B. 0.
C. .
D. .
2
3
2
Câu 71. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B. Hai hình chóp tam giác.
Trang 6/11 Mã đề 1

C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.

Câu 72. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 14.
B. ln 4.
C. ln 12.
D. ln 10.
Câu 73. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 5.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
2n + 1
Câu 74. Tính giới hạn lim
3n + 2
1
3
2
B. .
C. 0.
D. .
A. .
3
2
2
0 0 0
Câu 75. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A B C , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3

phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3 √
√
2 3
A. 3.
.
D. 2.
B. 1.
C.
3
Câu 76.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
!n
!n
n
4
1
5
5
A.
.
B.
.
C.
.
D. − .
e
3
3

3



x = 1 + 3t




Câu 77. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là












x
=
1
+
7t
x
=
−1
+
2t
x
=
−1
+
2t
x = 1 + 3t

















A. 
.
B. 
y=1+t
y = −10 + 11t . C. 
y = −10 + 11t . D. 
y = 1 + 4t .
















z = 1 + 5t
z = 6 − 5t
z = −6 − 5t
z = 1 − 5t
Câu 78. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 79. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp 8 lần.
D. Tăng gấp đôi.
Câu 80. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (0; 1).
B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (−∞; −1) và (0; +∞). D. (−1; 0).
Câu 81. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng

1
.
D. f 0 (0) = 1.
ln 10
x−3 x−2 x−1
x
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
Câu 82. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm

phân biệt là
A. (2; +∞).
B. [2; +∞).
C. (−∞; 2].
D. (−∞; 2).
A. f 0 (0) = 10.

B. f 0 (0) = ln 10.

C. f 0 (0) =

Câu 83. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
Trang 7/11 Mã đề 1

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (I) sai.

B. Khơng có câu nào C. Câu (II) sai.
sai.

D. Câu (III) sai.

Câu 84. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 24.

B. 3, 55.
C. 15, 36.
D. 20.
Câu 85. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 10 mặt.
C. 6 mặt.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 86. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. +∞.
B. 2.
C. .
2
Câu 87. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể
là:
A. 64cm3 .
B. 46cm3 .
C. 27cm3 .
Câu 88. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 4.
B. 6.
2
x −9
Câu 89. Tính lim
x→3 x − 3

A. 6.
B. 3.

D. 4 mặt.

D. 1.
tích của khối lập phương đó
D. 72cm3 .

C. 8.

D. 5.

C. +∞.

D. −3.

Câu 90. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m < 3.
C. m > 3.
D. m ≤ 3.
Câu 91. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể
√ tích khối chóp S .ABCD là
3
10a 3
A. 10a3 .
B.

.
C. 40a3 .
D. 20a3 .
3
√
√
2
−
1
−
3i lần lượt √l
Câu 92. Phần thực và √
phần ảo của số phức
z
=
√
√
A. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là − √3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
d = 300 .
Câu 93. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên CC = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
√
a3 3
3a3 3
3

3
A. V = 6a .
B. V = 3a 3.
C. V =
.
D. V =
.
2
2
Z 1
6
2
3
Câu 94. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1
A. −1.

B. 4.

C. 6.

D. 2.

Câu 95. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.

D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
Trang 8/11 Mã đề 1

Câu 96. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
B.
D.
A. a 2.
.
C. a 3.
.
2
3
Câu 97. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.424.000.
C. 102.423.000.
D. 102.016.000.
Câu 98. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.

B. 4 mặt.
C. 6 mặt.
D. 9 mặt.
1
Câu 99. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; 3).
B. (1; +∞).
C. (−∞; 3).
D. (−∞; 1) và (3; +∞).
Câu 100. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
B. 4.
C. .
D. .
A. .
4
8
2
2−n
bằng
Câu 101. Giá trị của giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 0.
C. −1.
D. 2.
Câu 102. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng

A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 7.
tan x + m
Câu 103. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. [0; +∞).
B. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). C. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). D. (1; +∞).
Câu 104. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3.
Tính f (2) + f (4)?
A. 12.
B. 4.
C. 11.
D. 10.
Câu 105. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. − .
B. .
C. −2.
D. 2.
2
2
!
!

!
4x
1
2
2016
Câu 106. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 1008.
B. T = 2017.
C. T =
.
D. T = 2016.
2017
x
Câu 107. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
√ y = xe , y = 0, x = 1.
1
3
3
A. 1.
B. .
C.
.

D. .
2
2
2
x−3 x−2
x−3
x−2
Câu 108. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 .3 − 2.2 − 3.3 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 109. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. Vơ nghiệm.
C. 2.
D. 3.
Câu 110. Cho hình chóp S .ABCD có√đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
√
3
3
3
2a
4a
2a 3
4a3 3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 111. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 5 mặt.
C. 4 mặt.

D. 3 mặt.

Câu 112.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?Z
Z
xα+1
A.
xα dx =
+ C, C là hằng số.
B.
0dx = C, C là hằng số.
α+1

Z
Z
1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
D.
dx = x + C, C là hằng số.
C.
x
Câu 113. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
B. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
D. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
Câu 114. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp
√ là√
A. 6, 12, 24.
B. 2, 4, 8.
C. 2 3, 4 3, 38.
D. 8, 16, 32.
Câu 115. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 12.
B. 8.
2n + 1
Câu 116. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 2.
B. 1.

C. 20.

D. 30.

C. 3.

D. 0.

Câu 117. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
√ phẳng vng góc với (ABCD). Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
3
3
3
√
a 3
a 2
a 3
A.
.
B.
.
C. a3 3.
D.
.
4
2
2
Câu 118. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = log 14 x.

B. y = log √2 x.
√
C. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
D. y = log π4 x.
Câu 119. Cho z √
là nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
√
−1 − i 3
−1 + i 3
A. P =
.
B. P = 2.
C. P = 2i.
D. P =
.
2
2
x2
Câu 120. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = , m = 0.
B. M = e, m = .
C. M = e, m = 0.
D. M = e, m = 1.
e
e
!
1

1
1
Câu 121. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
A. .
B. .
C. +∞.
D. 2.
2
2
Câu 122. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. 3.
C. Vô nghiệm.
D. 2.
Câu 123. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 1.

B. +∞.

Câu 124. [12215d] Tìm m để phương trình 4
9
3
A. 0 ≤ m ≤ .

B. 0 < m ≤ .
4
4

C. 3.
√
x+ 1−x2

D. 2.
√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
C. 0 ≤ m ≤ .
D. m ≥ 0.
4

− 4.2 x+

1−x2

Trang 10/11 Mã đề 1

Câu 125. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.
D. 9 mặt.
√

3
4
Câu 126. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
5
7
2
A. a 3 .
B. a 8 .
C. a 3 .
D. a 3 .
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥
Câu 127. Cho hình chóp S .ABC có BAC
(ABC). Thể
√
√ tích khối chóp S .ABC là
√
3
3
3
√
a 3
a
3
a
2
A.
.
B. 2a2 2.

C.
.
D.
.
24
12
24
Câu 128. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√ với đáy và S C = a 3.3 √
√
3
a 6
a 3
a3 3
2a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
2
4
9

Câu 129. √
Tính mơ đun của số phức √
z biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i.
√
4
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
D. |z| = 2 5.
Câu 130. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a3 6
a3 3
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
8
48