Đề ôn toán thptqg 2 (59)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.03 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
1
Câu 2. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3, m = 4.
B. m = −3.
C. −3 ≤ m ≤ 4.
D. m = 4.
x−3 x−2 x−1
x
Câu 3. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1

x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. [2; +∞).
C. (−∞; 2].
D. (2; +∞).
Câu 4. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
Câu 5. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 14 năm.
C. 11 năm.
D. 10 năm.
[ = 60◦ , S O
Câu 6. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ Khoảng cách từ O đến (S√BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a.
√
a 57
2a 57
a 57

.
B.
.
C.
.
D. a 57.
A.
19
17
19
Câu 7. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 16 tháng.
C. 15 tháng.
D. 18 tháng.
Câu 8. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = 21.
C. P = −10.
D. P = 10.
Câu 9. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A.

.
B. a3 .
C.
.
D.
.
12
6
24
x2 − 5x + 6
Câu 10. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. −1.
B. 0.
C. 1.
D. 5.
Câu 11. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = 3S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
2
3

D. V = S h.
Trang 1/11 Mã đề 1

!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 12. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
.
B. T = 1008.
C. T = 2017.
D. T = 2016.
A. T =
2017
Câu 13. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
A. m = ±1.
B. m = ± 2.
C. m = ±3.
D. m = ± 3.
Câu 14. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S√B bằng
a

a
a 3
.
B. .
C. a.
D. .
A.
2
3
2
x
x
Câu 15. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 − 1) log4 (2.5 − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m ≥ 3.
C. m < 3.
D. m > 3.
Câu 16. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 3ac
.
B.
.
C.
.
D.
A.
c+1

c+2
c+3
Câu 17. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 ,
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 1).
B. A0 (−3; −3; 3).
C. A0 (−3; 3; 3).
D.
log 2x
Câu 18. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1
1 − 4 ln 2x
A. y0 =
.
B. y0 =
.
D.
.
C. y0 = 3
3
3
2x ln 10
x
2x ln 10
2

3b + 2ac

.
c+2
biết tạo độ A(−3; 2; −1),
A0 (−3; −3; −3).

y0 =

1 − 2 ln 2x
.
x3 ln 10

2

sin x
Câu 19. [3-c]
+ 2cos x √
lần lượt là
√ Giá trị nhỏ nhất và√giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2
A. 2 và 2 2.
B. 2 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 và 3.

Câu 20. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√
√

20 3
14 3
A.
.
B.
.
C. 8 3.
D. 6 3.
3
3
Câu 21. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 9 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 18 lần.
D. Tăng gấp 27 lần.
Câu 22. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1.
! Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
3
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3

Câu 23.
√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
A. 3 3.
B. 27.
C. 9.
D. 8.
Câu 24. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 2.
B. 5.

C. 4.

D. 3.

Câu 25. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng
hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√
√ là
3
3
3
3
8a 3
a 3
4a 3
8a 3
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
3
9
9
9
Trang 2/11 Mã đề 1

Câu 26. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. V = 4π.
B. 32π.
C. 8π.
D. 16π.
Câu 27. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 5.

C. 6.

D. 4.

Câu 28. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (0; −2).

B. (2; 2).
C. (−1; −7).
D. (1; −3).
1
Câu 29. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; +∞).
B. (1; 3).
C. (−∞; 3).
D. (−∞; 1) và (3; +∞).
Câu 30. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 4.

C. 6.

D. 10.

Câu 31. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 14.
B. ln 4.
C. ln 10.
D. ln 12.
Câu 32. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
là
cùng vng góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√
3

3
a 3
a3 3
a
3
.
C.
.
D.
.
A. a .
B.
3
3
9
Câu 33. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 1.
B. +∞.
C. 2.
D. 0.
Câu 34. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 8 năm.
B. 7 năm.
C. 10 năm.
D. 9 năm.
Câu 35. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. R.

B. (0; 2).
C. (−∞; 1).
log 2x
Câu 36. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
0
0
.
B.
y
=
.
C.
y
=
A. y0 =
.
2x3 ln 10
2x3 ln 10
x3
Câu 37. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 9 mặt.
C. 3 mặt.

D. (2; +∞).

D. y0 =

1 − 2 ln 2x
.
x3 ln 10

D. 4 mặt.

d = 300 .
Câu 38. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên CC 0 = 3a. Thể tích V của
√ khối lăng trụ đã cho.3 √
3
√
3a 3
a 3
A. V = 3a3 3.
B. V =
.
C. V =
.
D. V = 6a3 .
2
2
x
x
Câu 39. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 − 13.6 + 6.9 x = 0 là
A. 3.
B. 1.

C. 2.
D. 0.
Câu 40. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
C. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Câu 41. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≥ .
B. m ≤ .
C. m < .
D. m > .
4
4
4
4
Trang 3/11 Mã đề 1

Câu 42. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
A. .
B. 6.
C. 9.

D. .
2
2
2

Câu 43. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 2 − log2 3.
B. 3 − log2 3.
C. 1 − log3 2.

D. 1 − log2 3.

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 44. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.

13
9
26
16
Câu 45. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim f (x) = f (a).
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a
x→a
x→a
C. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

Câu 46. Giá trị của lim (3x − 2x + 1)
x→1
A. 3.
B. 1.

x→a

2

D. +∞.

C. 2.

x+1
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x

2017
2016
4035
.
C.
.
D.
.
A. 2017.
B.
2018
2018
2017
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 48. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ R.
B. m , 0.
C. m ∈ (0; +∞).
D. m = 0.
√
Câu 49. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √

3
a 6
a3 2
a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
18
6
36
2n + 1
Câu 50. Tính giới hạn lim
3n + 2
1
3
2
A. .
B. .
C. 0.
D. .
2
2
3

√
x2 + 3x + 5
Câu 51. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. 0.
B. − .
C. .
D. 1.
4
4
Câu 52. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
!

Câu 47. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln

Câu 53. Mệnh đề nào sau đây sai?
Z
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).

!0
Z
C.
f (x)dx = f (x).
Trang 4/11 Mã đề 1

D. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
√
Câu 54. √Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2 √
B. 7.
C. 6 2.
D. −7.
A. −6 2.
Câu 55. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
A. a 2.
B.
.
C. 2a 2.
D.
.
2
4

Z 3
x
a
a
Câu 56. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 28.
B. P = 16.
C. P = 4.
D. P = −2.
Câu 57. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
.
B. 2.
C. .
A.
2
2
2
Câu 58. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
A. − .
B. −e.

C. − .
2e
e
Câu 59. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối lập phương.
C. Khối tứ diện đều.

D. 1.

D. −

1
.
e2

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 60. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√
5 13
A. 2 13.
B. 2.
C. 26.
D.
.
13

!
3n + 2
2
Câu 61. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 2.
B. 4.
C. 5.
D. 3.
8
Câu 62. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 64.
B. 82.
C. 81.
D. 96.
Câu 63. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. 4.
4
8
2
√

Câu 64. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. 63.
C. 64.
D. Vô số.
Câu 65. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 66. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 3
a3 5
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
6
12
Câu 67. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1

A. 2.
B. .
C. − .
D. −2.
2
2
Trang 5/11 Mã đề 1

Câu 68. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −9.
B. −5.
C. −12.
D. −15.
2−n
Câu 69. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 0.
B. −1.
C. 2.
D. 1.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 70. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối√chóp S .ABCD là
√
3
3
√

a3 2
a
a
3
2
A.
.
B. a3 3.
.
D.
.
C.
4
6
12
Câu 71. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó,√các kích
√ thước của hình hộp là
C. 2, 4, 8.
D. 6, 12, 24.
A. 8, 16, 32.
B. 2 3, 4 3, 38.
Câu 72. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
2a3 3
a3
4a3 3
a3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
6
Câu 73. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đơi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 12 năm.
C. 13 năm.
D. 10 năm.
Câu 74. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 4.
B. 12.
C. 11.
D. 10.
Câu 75. Khối lập phương thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.

C. {3; 3}.

D. {5; 3}.

Câu 76. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 12 cạnh.
B. 11 cạnh.

C. 9 cạnh.

D. 10 cạnh.

Câu 77. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lập phương.
B. Hình tam giác.
C. Hình chóp.

D. Hình lăng trụ.

Câu 78. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
B. d song song với (P).
C. d nằm trên P.
D. d ⊥ P.
1 − xy
Câu 79. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√

2 11 − 3
9 11 − 19
18 11 − 29
9 11 + 19
A. Pmin =
.
B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
3
9
21
9
Câu 80. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 4.
C. 0, 5.
D. 0, 3.
Câu 81. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 12.
B. 30.

C. 20.

D. 8.
Trang 6/11 Mã đề 1

Câu 82.
! định nào sau đây là sai?
Z Các khẳng
0

A.
Z
C.

f (x)dx = f (x).
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.

Z
B.
Z
D.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

Z

f (t)dt = F(t) + C.

f (x)dx = F(x) +C ⇒

Z

f (u)dx = F(u) +C.

√
Câu 83. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. Vô nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. 1 nghiệm.
1 + 2 + ··· + n
Câu 84. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
B. lim un = 1.
1
C. lim un = 0.
D. lim un = .
2
Câu 85. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 3
a3 6
a3 6
a3 6
.
B.
.
C.

.
D.
.
A.
48
24
24
8
x2 − 12x + 35
Câu 86. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. − .
B. +∞.
C. −∞.
D. .
5
5
2
Câu 87. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 91cm3 .
B. 84cm3 .
C. 64cm3 .
D. 48cm3 .
Câu 88. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 12.
B. 10.

C. 27.
D. 3.
n−1
Câu 89. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
2
2
2
1 + 2 + ··· + n
Câu 90. [3-1133d] Tính lim
n3
1
2
A. .
B. .
C. +∞.
D. 0.
3
3
Câu 91. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. β = a β .
B. aα+β = aα .aβ .
C. aαβ = (aα )β .
D. aα bα = (ab)α .

a
Câu 92. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m = 0.
B. m , 0.
C. m > 0.
D. m < 0.
π
Câu 93. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
3 π6
2 π4
1 π
A. 1.
B.
e .
C.
e .
D. e 3 .
2
2
2
Câu 94. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
z
x+1 y−5
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng

2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 2; −1).
B. ~u = (1; 0; 2).
C. ~u = (3; 4; −4).
D. ~u = (2; 1; 6).
Câu 95. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
Trang 7/11 Mã đề 1

B. Trục thực.
C. Trục ảo.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
Câu 96. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 8.

C. 6.

D. 10.

Câu 97. Cho f (x) = sin x − cos x − x. Khi đó f (x) bằng
A. 1 + 2 sin 2x.
B. 1 − sin 2x.
C. −1 + sin x cos x.
2n + 1
Câu 98. Tìm giới hạn lim

n+1
A. 3.
B. 2.
C. 0.

D. 1.

Câu 99. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.
C. {3; 4}.

D. {3; 5}.

Câu 100. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm mặt.
B. Bốn mặt.
C. Ba mặt.

D. Hai mặt.

2

0

2

D. −1 + 2 sin 2x.

Câu 101. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai

quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
2
1
1
9
.
B. .
C. .
D.
.
A.
10
5
5
10
Câu 102. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 103. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.

C. {3; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 104. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 4 − 2 ln 2.

B. 1.
C. e.
D. −2 + 2 ln 2.
4x + 1
bằng?
Câu 105. [1] Tính lim
x→−∞ x + 1
A. 4.
B. 2.
C. −4.
D. −1.
Câu 106. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
!n
n3 − 3n
−2
A. un =
.
B. un =
.
n+1
3

C. un = n − 4n.
2

Câu 107. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R \ {1; 2}.
B. D = (−2; 1).
C. D = R.

!n
6
D. un =
.
5

2

D. D = [2; 1].

Câu 108. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 109. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
ab
1
1
A. 2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
2

a +b
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 110. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm
0
A đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√
a b2 + c2
b a2 + c2
c a2 + b2
abc b2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Trang 8/11 Mã đề 1

√
Câu 111. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 3
πa3 3
πa3 6
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
6
2
3
6
Câu 112. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất
điểm đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 8 m.
C. 16 m.
D. 12 m.
2

x −9
Câu 113. Tính lim
x→3 x − 3
A. 6.
B. +∞.
C. 3.
D. −3.
Câu 114. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.

C. Khối lập phương.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 115. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 24.
B. 22.
C. 23.
D. 21.
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 116. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5

A. (+∞; −∞).
B. [3; +∞).
C. [1; +∞).
D. (−∞; 1].
Câu 117. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.
√
Câu 118. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 36.
B. 6.
C. 108.
D. 4.
Câu 119. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 30.
B. 12.

C. 8.

D. 20.

Câu 120. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 121. √
Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
√
A. |z| = 17.
B. |z| = 10.

C. |z| = 17.
D. |z| = 10.
Câu 122. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (−∞; 6, 5).
B. [6, 5; +∞).
C. (4; 6, 5].

D. (4; +∞).

Câu 123. Cho z là nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P √
= z4 + 2z3 − z
√
−1 − i 3
−1 + i 3
A. P = 2i.
B. P = 2.
C. P =
.
D. P =
.
2
2
Câu 124. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 6 mặt.
C. 5 mặt.
D. 4 mặt.
Câu 125. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
.

2x + 1
Câu 126. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
1 − 2n
Câu 127. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
2
A. .
B. 1.
C. − .
3
3
A. y = x3 − 3x.

B. y = x4 − 2x + 1.

C. y =

1
D. y = x + .
x
D. 0.

D.

1

.
3
Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 128. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
C. Hai hình chóp tứ giác.
D. Hai hình chóp tam giác.
Câu 129. √
Tính mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √
B. |z| = 5.
C. |z| = 2 5.
A. |z| = 5.

D. |z| =

√4
5.

Câu 130. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/11 Mã đề 1