Đề ôn toán thptqg 2 (304)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.6 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 4.

B. 2.

C. 1.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 3.

Câu 2. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a
x→a
x→a
x→a

C. lim f (x) = f (a).
D. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a
q
Câu 3. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [−1; 0].
Câu 4. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 8 mặt.
C. 7 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 5. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 6. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 20.
B. 8.

C. 30.

Câu 7. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 7, 2.
B. 0, 8.
C. −7, 2.

D. 12.
D. 72.

Câu 8. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của
0
A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và BC
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
là
4 √
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
36
12
24
6
Câu 9. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. Cả ba mệnh đề.

B. (I) và (II).

C. (I) và (III).

D. (II) và (III).

Câu 10. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + 1.
B. T = 4 + .
C. T = e + .
D. T = e + 3.
e
e
Câu 11.√Thể tích của tứ diện đều √

cạnh bằng a
√
√
3
3
a 2
a3 2
a3 2
a 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
4
6
12
Trang 1/11 Mã đề 1

1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. lim un = 1.
B. lim un = 0.
1

C. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
D. lim un = .
2

Câu 12. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =

Câu 13. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 3
a 6
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
48
48
16
Câu 14. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường

thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
A. a.
B. .
C.
.
D. .
2
2
3
Câu 15. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
!
5 − 12x
Câu 16. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vô nghiệm.
√
Câu 17. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị ngun dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

A. Vô số.
B. 63.
C. 62.
D. 64.
Câu 18. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc√với đáy và S C = a 3. √
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
3
3
2a 6
a 3
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
4
2
12
Câu 19. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S .ABCD

là
√
√
3
3
a
a 3
a3 3
3
A.
.
B. a .
C.
.
D.
.
3
9
3
1
ln x p 2
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
Câu 20. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
x
3
1
8
8
1
A. .

B. .
C. .
D. .
9
9
3
3
Câu 21. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; 2).
B. (−∞; 0) và (2; +∞). C. (0; +∞).

D. (−∞; 2).

Câu 22. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m.
B. 27 m.
C. 25 m.
D. 1587 m.
1
Câu 23. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
1

Câu 24. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = −ey + 1.
B. xy0 = ey + 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = −ey − 1.
Trang 2/11 Mã đề 1

Câu 25. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 6
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
8
48
24
24
Câu 26. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
! của A lên BC là
!
7
5
8
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
A. (2; 0; 0).
B.
3
3
3
Câu 27. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 1.
B. 10.
C. 2.
D. 2.
Câu 28. Dãy
!n số nào sau đây có giới

!n hạn là 0?
5
5
B.
.
A. − .
3
3

!n
1
C.
.
3

!n
4
D.
.
e

Câu 29. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1637
1728
23
1079
.
B.
.

C.
.
D.
.
A.
4913
4913
4913
68
Câu 30. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.
Câu 31. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 0.
B. 1.
C. 2.

D. 3.

Câu 32. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình tam giác.
B. Hình chóp.
C. Hình lăng trụ.

D. Hình lập phương.

Câu 33. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 30.
B. 8.

C. 12.

D. 20.
log(mx)
Câu 34. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m ≤ 0.
C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.
1 − 2n
Câu 35. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
2
1
A. .
B. − .
C. .
D. 1.
3
3
3
a
1
Câu 36. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 7.
B. 2.

C. 1.
D. 4.
Câu 37.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
3
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
4
12
2
Câu 38. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 10 mặt.
C. 6 mặt.

D.

3
.
4

D. 8 mặt.

Câu 39.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
[ f (x) − g(x)]dx =

A.
Z
B.
Z
C.

[ f (x) + g(x)]dx =

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

f (x)dx −
Z

f (x)dx +

Z
g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Trang 3/11 Mã đề 1

Z
D.

k f (x)dx = k

Z
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.

Câu 40. Hàm số y = x +
A. 2.

1
có giá trị cực đại là
x
B. 1.

D. −2.
q
Câu 41. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [0; 2].
Câu 42. [1] Tính lim

x→−∞

A. −4.

4x + 1
bằng?
x+1
B. −1.

C. −1.

C. 2.

D. 4.

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 3).
B. A0 (−3; 3; 1).
C. A0 (−3; −3; 3).
D. A0 (−3; −3; −3).
Câu 44. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 32.
B. S = 135.

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

C. S = 24.

D. S = 22.

Câu 45. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ là
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
3
a 3
a3 2
a3 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
4
12
6
Câu 46. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 7.

B. 0.
x−3
Câu 47. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 1.
B. +∞.

C. 5.

D. 9.

C. 0.

D. −∞.
!x

1
là
9
C. log2 3.

Câu 48. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
A. 1 − log2 3.

B. − log2 3.

D. − log3 2.

Câu 49. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ

0 0
ABC.A0 B
C là
√
√
3
a3 3
a3
a
3
A.
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
6
3
2
Câu 50. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 15
a3 6
a3 5
3
A.

.
B. a 6.
C.
.
D.
.
3
3
3
Câu 51. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m > 3.
C. m ≤ 3.
D. m < 3.
Câu 52. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B. a 6.
C.
.
D.
.

6
2
3
Trang 4/11 Mã đề 1

Câu 53. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
4
12
8
log2 240 log2 15
Câu 54. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2

A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. −8.
Câu 55. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.
D. 4 mặt.
2x + 1
Câu 56. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. 2.
B. 1.
C. −1.
D. .
2
Câu 57. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
A. .
B. 3.
C. 1.
D. .
2
2
−2x2
Câu 58. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe

trên đoạn [1; 2] là
1
2
1
1
A. √ .
B. 2 .
C. 3 .
D. 3 .
e
e
2e
2 e
Câu 59. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

Câu 60. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B. Hai hình chóp tứ giác.
C. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D. Hai hình chóp tam giác.
Câu 61. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
B. − .
C. − 2 .
D.
A. − .
2e
e
e
Câu 62. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 30.
C. 8.
D.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
Câu 63. Tính lim
2n − 3
3

A. .
B. 2.
C. 1.
D.
2
un
Câu 64. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 1.
B. +∞.
C. 0.
D.
Câu 65. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.

C. {5; 3}.

−e.
12.

+∞.

−∞.

D. {3; 3}.

Câu 66. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1

ab
1
ab
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
.
a + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Trang 5/11 Mã đề 1

Câu 67. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
B. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Z
u0 (x)
D.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
Z 3
x

a
a
Câu 68. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 4.
B. P = −2.
C. P = 28.
D. P = 16.
2

Câu 69. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 6.
B. 7.
C. 5.

D. 8.

Câu 70. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
√
Câu 71. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã

√
√
√
√ cho là
πa3 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
2
6
6
3
Câu 72. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 73. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ±3.
B. m = ± 3.
C. m = ±1.
D. m = ± 2.

1
bằng
Câu 74. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1
1
A. 3.
B. .
C. −3.
D. − .
3
3
Câu 75. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −5.
B. x = 0.
C. x = −8.
D. x = −2.
!
3n + 2
2
Câu 76. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 2.
Câu 77. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 20 mặt đều.

Câu 78. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Trang 6/11 Mã đề 1

Câu 79. Cho z là nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z

√
−1 − i 3
−1 + i 3
.
C. P = 2i.
D. P =
.
A. P = 2.
B. P =
2
2
x2
Câu 80. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = , m = 0.
B. M = e, m = .
C. M = e, m = 0.
D. M = e, m = 1.
e
e
Câu 81. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. Vơ nghiệm.
Câu 82. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó,√các kích
√ thước của hình hộp là

C. 8, 16, 32.
D. 2, 4, 8.
A. 6, 12, 24.
B. 2 3, 4 3, 38.
Câu 83.
√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
B. 9.
C. 8.
D. 27.
A. 3 3.
Câu 84. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba mặt.
B. Bốn mặt.
C. Hai mặt.

D. Năm mặt.

Câu 85. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim √ = 0.
n
n
C. lim q = 1 với |q| > 1.
x+2
bằng?
Câu 86. Tính lim
x→2
x
A. 0.
B. 2.

D. 3.

1
= 0 với k > 1.
nk
D. lim un = c (Với un = c là hằng số).

B. lim

C. 1.

Câu 87. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
C. Trục ảo.
D. Trục thực.
Câu 88. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 12 m.
B. 8 m.
C. 16 m.
D. 24 m.
Câu 89. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x+1 y−4 z−4
x−2 y−3 z+4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :

=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x−2 y+2 z−3
x y z−1
A.
=
=
.
B. = =
.
2
2
2
1 1
1
x−2 y−2 z−3
x y−2 z−3
=
.
D.
=
=
.
C. =

2
3
−1
2
3
4
2−n
Câu 90. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 0.
B. 1.
C. −1.
D. 2.
n−1
Câu 91. Tính lim 2
n +2
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
√
√
Câu 92. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là 2, √
phần ảo là 1 − √
3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.

C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 93. Mệnh đề nào sau đây sai?
Z
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
!0
Z
f (x)dx = f (x).
B.

f (x)dx = F(x) + C.

C. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
D. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
√
Câu 94. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 38
a 38
3a 58
3a
.
B.

.
C.
.
D.
.
A.
29
29
29
29
2mx + 1
1
Câu 95. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. −2.
B. 0.
C. −5.
D. 1.
Câu 96. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 3.
B. 0.
C. −6.
D. −3.
cos n + sin n
Câu 97. Tính lim
n2 + 1
A. 0.
B. 1.

C. +∞.
D. −∞.
Câu 98. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 5.
B. 8.

C. 6.

D. 4.

Câu 99. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
B. Năm tứ diện đều.
C. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
D. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
log 2x
Câu 100. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
1
1 − 4 ln 2x
0
0
A. y0 = 3
.
C.
y

=
.
B. y0 =
.
D.
y
=
.
x ln 10
x3
2x3 ln 10
2x3 ln 10
Câu 101. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung
điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
√
3
3
3
a
a
4a 3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
6
3
3
3
Câu 102. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi
G la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
18
15
9
6
3
Câu 103. Hàm số y = −x + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (−∞; −1).
C. (−1; 1).
D. (1; +∞).
Câu 104. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 3.
B. 27.
C. 12.

x2 +x−2

Câu 105. [1] Tập xác định của hàm số y = 4
A. D = (−2; 1).
B. D = R \ {1; 2}.

D. 10.

là
C. D = [2; 1].

D. D = R.
Trang 8/11 Mã đề 1

Câu 106. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; −8).
B. A(−4; −8)(.
C. A(4; 8).
D. A(−4; 8).
√

√

Câu 107. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3
9
A. 0 < m ≤ .
B. m ≥ 0.

C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
4
4
4
Câu 108. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 3).
B. (1; 3; 2).
C. (2; 4; 6).
D. (2; 4; 4).
2

2

Câu 109. [4-1246d] Trong tất cả
√ các số phức z thỏa mãn√|z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. 1.
5
Câu 110. Tính lim
n+3
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
√
Câu 111. Thể tích của khối lập phương

có cạnh bằng a 2
√
3
√
√
2a 2
A. 2a3 2.
B.
.
C. V = a3 2.
D. V = 2a3 .
3
Câu 112. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞

A. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.

x→+∞

x→+∞

C. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞

B. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞
f (x) a
D. lim
= .
x→+∞ g(x)

b

Câu 113. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −2e2 .
B. 2e2 .
C. 2e4 .
D. −e2 .
Câu 114. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 5}.

B. 0 < m ≤ 1.

1

= m − 2 có nghiệm
3|x−2|
C. 2 < m ≤ 3.
D. 0 ≤ m ≤ 1.

Câu 115. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình
A. 2 ≤ m ≤ 3.

D. {3; 4}.

Câu 116. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó
Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số
lượng vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 24.

B. 15, 36.
C. 3, 55.
D. 20.
log 2x
là
Câu 117. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 2 ln 2x
1
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
D. y0 =
.
3
x ln 10
2x ln 10
x
2x3 ln 10
Câu 118. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một mơn nằm cạnh nhau là
2
1
1
9

A. .
B. .
C.
.
D.
.
5
5
10
10
Câu 119. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB)
√ bằng
√
√
√
a 6
A.
.
B. a 6.
C. a 3.
D. 2a 6.
2
Câu 120. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + 2 sin 2x.
B. 1 − sin 2x.
C. −1 + sin x cos x.

D. 1 + 2 sin 2x.
Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 121. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. Vơ nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 3 nghiệm.

D. 2 nghiệm.

Câu 122. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−1; 3].
B. [−3; 1].
C. (−∞; −3].
D. [1; +∞).
Câu 123. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 2020.
B. log2 2020.
C. 13.
D. log2 13.
√
√
Câu 124.
√ Tìm giá trị lớn nhất của
√ hàm số y = x + 3 + 6 − x
√
A. 3 2.
B. 2 3.
C. 3.
D. 2 + 3.

Câu 125. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 2.
C. 0.

D. 3.

Câu 126. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 10.

D. 4.

C. 6.

Câu 127. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√
5 13
A. 2 13.
B.
.
C. 26.
D. 2.
13
Câu 128. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng

7
5
D. .
A. 6.
B. 9.
C. .
2
2
t
9
Câu 129. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao
9 + m2
cho f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 2.
B. Vô số.
C. 0.
D. 1.
Câu 130. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
5
23
9
13
.
B. − .
C. −
.
D.
.

A.
100
16
100
25
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2.

C
D

3.

4. A

5.

C

6.