Đề ôn toán thptqg 2 (404)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (156.34 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
xy + 1
0
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.

Câu 1. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = ey + 1.

Câu 2. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7 mặt.
B. 9 mặt.
C. 8 mặt.
mx − 4
Câu 3. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 26.
B. 67.
C. 34.

D. 6 mặt.

D. 45.

Câu 4. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5}.
B. {2}.
C. {3}.

D. {5; 2}.
!
3n + 2
2
Câu 5. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử của
n+2
S bằng
A. 5.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Câu 6. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 1; m = 1.
B. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
C. M = e−2 − 2; m = 1.
D. M = e−2 + 2; m = 1.
Câu 7. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 2).
B. (0; 2).

C. (−∞; 0) và (2; +∞). D. (0; +∞).

Câu 8. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 2.
x

D. 3.

Câu 9.√ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe x , y = 0, x = 1.
3
1
3
A.
.
B. .
C. 1.
D. .
2
2
2
2−n
Câu 10. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 2.
B. −1.
C. 1.
D. 0.

Câu 11. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. Vô số.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 12. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
B. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 13. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 4.
B. 3.
C. 6.
D. 8.
Câu 14. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
B. − < m < 0.
C. m ≥ 0.
D. m ≤ 0.
A. m > − .
4
4
Trang 1/10 Mã đề 1

√
Câu 15. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
A. 3.
B. − .
C. .
D. −3.
3
3
9t
Câu 16. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. Vô số.
B. 2.
C. 0.
D. 1.
Câu 17. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 3, 03 triệu đồng.
B. 2, 25 triệu đồng.
C. 2, 20 triệu đồng.
D. 2, 22 triệu đồng.
Câu 18. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?

A. 1202 m.
B. 2400 m.
C. 1134 m.
D. 6510 m.
5
Câu 19. Tính lim
n+3
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
1
Câu 20. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 0 ≤ m ≤ 1.
√
Câu 21. Thể tích của khối lập phương
√ có cạnh bằng a 2
3
√
√
2a 2
A. V = a3 2.
B.
.
C. V = 2a3 .
D. 2a3 2.

3
π
Câu 22. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 3 3 + 1.
B. T = 4.
C. T = 2 3.
D. T = 2.
Câu 23. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có một hoặc hai.
C. Có một.
D. Có hai.
Câu 24. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = − loga 2.
B. log2 a = loga 2.
C. log2 a =
.
D. log2 a =
.
log2 a
loga 2
Câu 25. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?

A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
x
9
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 26. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
9 +3
1
A. 1.
B. .
C. −1.
D. 2.
2
Câu 27. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m > .
B. m ≥ .
C. m ≤ .
D. m < .
4
4
4
4
2n + 1
Câu 28. Tìm giới hạn lim

n+1
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 29. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
Câu 30. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 1 với |q| > 1.
1
C. lim k = 0 với k > 1.
n

B. lim un = c (Với un = c là hằng số).
1
D. lim √ = 0.
n

Câu 31. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
A. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
B. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞

x→+∞
f (x) a
C. lim
= .
D. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞ g(x)
x→+∞
b
Câu 32. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
10a3 3
3
3
3
A. 10a .
B. 40a .
C. 20a .
D.
.
3
1
Câu 33. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
Câu 34. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.

B. {3; 3}.
C. {3; 4}.
4x + 1
Câu 35. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −4.
B. −1.
C. 2.

D. {4; 3}.

D. 4.

Câu 36. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d ⊥ P.
B. d nằm trên P.
C. d song song với (P).
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
Câu 37. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 20 mặt đều.

Câu 38. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là

√
√
a3 3
a3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
4
4
8
Câu 39. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 216 triệu.
B. 212 triệu.
C. 210 triệu.
D. 220 triệu.
Câu 40. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. Vô nghiệm.

C. 2.
D. 1.
Câu 41. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 22016 .
B. 1.
C. e2016 .
D. 0.
Câu 42. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 3).
B. (1; 3; 2).
C. (2; 4; 4).
D. (2; 4; 6).
Trang 3/10 Mã đề 1

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 2.
C. x = 0.
D. x = 1.
x−2 x−1
x
x+1
Câu 44. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+

và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [−3; +∞).
B. (−3; +∞).
C. (−∞; −3).
D. (−∞; −3].
Câu 43. Hàm số y =
A. x = 3.

Câu 45. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
C. lim f (x) = f (a).

x→a

x→a

x→a

x→a

D. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.

x→a

2n + 1
Câu 46. Tính giới hạn lim
3n + 2
1
3
2
B. 0.
C. .
D. .
A. .
3
2
2
0 0 0 0
Câu 47. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
ab
1
ab
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
.
a + b2
2 a2 + b2

a2 + b2
a2 + b2
√
Câu 48. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
3
a 6
a3 6
a3 2
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
18
6
36
6
Câu 49. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√

3
3
√
a 6
a 15
a3 5
3
A.
.
B.
.
C. a 6.
D.
.
3
3
3
Câu 50. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình chóp.
C. Hình lập phương.
D. Hình tam giác.
Câu 51. Tính lim
x→3

A. 6.

x2 − 9
x−3

B. −3.

Câu 52. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
1 − 2n
n2 + n + 1
A. un =
.
B.
u
=
.
n
5n + n2
(n + 1)2

D. +∞.

C. 3.
C. un =

n2 − 3n
.
n2

D. un =

n2 − 2
.
5n − 3n2

Câu 53. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 16 m.
B. 12 m.
C. 24 m.
D. 8 m.
Câu 54. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
A. .
B. 5.
C.
.
D. 7.
2
2
Câu 55. Bát diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.
C. {4; 3}.
D. {3; 3}.
Câu 56. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
A. .
B. 2.
C. −2.
2

1
D. − .

2
Trang 4/10 Mã đề 1

2

Câu 57. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 8.
B. 6.
C. 7.

D. 5.

Câu 58. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 3.
B. 0.
C. 2.

D. 1.

√
Câu 59. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3 3
a3 3
a3
3
.

B.
.
C. a 3.
D.
.
A.
4
3
12
Câu 60. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp đôi.
C. Tăng gấp 6 lần.
D. Tăng gấp 8 lần.
2x + 1
Câu 61. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. 1.
B. .
C. 2.
D. −1.
2
Câu 62. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là
3
3
2a 3

a3
a3
4a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
6
3
x2 − 5x + 6
Câu 63. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 1.
B. 5.
C. 0.
D. −1.
Câu 64. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Cả hai đều sai.
Câu 65. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

n+1
1
A.
.
B. √ .
n
n
x+2
Câu 66. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 0.
B. 2.

C. Cả hai đều đúng.
C.

1
.
n

C. 3.

D. Chỉ có (II) đúng.
D.

sin n
.
n

D. 1.

Câu 67. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng
hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
√
8a3 3
a3 3
4a3 3
8a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
9
3
Câu 68. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng

√
√
a 2
a 2
A.
.
B.
.
C. 2a 2.
D. a 2.
4
2
Câu 69. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − .
B. − .
C. −e.
D. − 2 .
e
2e
e
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 70. Tính lim

2n2 − 1
3n6 + n4

2
.
C. 1.
D. 2.
3
Câu 71. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 3.
B. V = 4.
C. V = 6.
D. V = 5.
3a
Câu 72. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
a
2a
a
a 2
.
B. .
C.
.
D. .
A.
3
3

3
4
√
Câu 73. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 58
a 38
3a
3a 38
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
Câu 74. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!0
Z
B.

f (x)dx = f (x).
Z
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
f (x)dx = F(x) + C.
A. 0.

B.

D. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Câu 75. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 0.
B. m > −1.
C. m > 1.

D. m ≥ 0.

Câu 76.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
dx = x + C, C là hằng số.

A.
Z
C.

0dx = C, C là hằng số.

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
Z x
xα+1

+ C, C là hằng số.
D.
xα dx =
α+1

B.

!2x−1
!2−x
3
3
Câu 77. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [1; +∞).
B. (−∞; 1].
C. [3; +∞).

D. (+∞; −∞).

Câu 78. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
log(mx)
Câu 79. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất

log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m ≤ 0.
√
2
3
Câu 80. [2] Phương trình log4 (x + 1) + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x) có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. 1 nghiệm.
Câu 81. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 − ln x.
B. y0 = 1 + ln x.

C. y0 = ln x − 1.

D. y0 = x + ln x.

Câu 82. Cho số phức z thỏa mãn |z +
√
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 10.
B. |z| = 10.
C. |z| = 17.
D. |z| = 17.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 83. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (1; +∞).
C. (−∞; −1).
√
2
Câu 84.
√ Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)
A. 6 2.
B. −7.
C. 7.

D. (−1; 1).
√
D. −6 2.

Câu 85. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
√ góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD là
√
a3 3
a
a3 3
3
A.
.
B. a .
C.

.
D.
.
9
3
3
Câu 86. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
!4x
!2−x
3
2
≤
là
Câu 87. Tập các số x thỏa mãn
#
" 3
! 2
#
"
!
2
2
2
2
A. −∞; .
B. − ; +∞ .

C. −∞; .
D.
; +∞ .
3
3
5
5
q
2
Câu 88. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 4].
Câu 89. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vuông góc√với đáy và S C = a 3. √
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
3
3
2a 6
a 3
a3 3
a3 6
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
9
4
2
12
Câu 90. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Toán là
C 20 .(3)30
C 40 .(3)10
C 10 .(3)40
C 20 .(3)20
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4
Câu 91. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = 3S h.

B. V = S h.
C. V = S h.
D. V = S h.
2
3
Câu 92. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 3
a 6
a3 2
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
24
48
16
48
π
Câu 93. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là

2
√
√
2 π4
1 π3
3 π6
A. 1.
B.
C. e .
D.
e .
e .
2
2
2
2
Câu 94. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 1 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 2 − log2 3.
D. 3 − log2 3.
Câu 95. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Trang 7/10 Mã đề 1

2

Câu 96. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 4.
B. 5.
C. 2.

D. 3.

x2
trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
ex
1
1
A. M = , m = 0.
B. M = e, m = 0.
C. M = e, m = 1.
D. M = e, m = .
e
e
[ = 60◦ , S O
Câu 98. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S
√
√
a 57
2a 57
a 57
C.

A.
.
B. a 57.
.
D.
.
19
17
19

Câu 97. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

Câu 99. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 3.

B. 2.

C. +∞.

D. 1.

1
Câu 100. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). B. −2 ≤ m ≤ −1.
C. −2 < m < −1.
D. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞).

Câu 101. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy
một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3 3
a3 3
2a3 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
3
6
3
Câu 102. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
Câu 103. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
3
2

x
Câu 104. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất
√ của hàm số y = 2x + (m√ + 1)2 trên [0; 1] bằng 8
A. m = ±1.
B. m = ± 2.
C. m = ± 3.
D. m = ±3.

Câu 105. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
20 3
14 3
.
D.
.
A. 6 3.
B. 8 3.
C.
3
3
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 106. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π

khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ (0; +∞).
B. m = 0.
C. m , 0.
D. m ∈ R.
Câu 107. Khối lập phương thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.

C. {3; 4}.

Câu 108.
√ Thể tích của khối lăng
√ trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
3
3
3
A.
.
B.
.
C. .
12
2
4

D. {3; 3}.
√
3
D.

.
4
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 109. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [0; 2].

log23

q
x+ log23 x + 1+4m−1 =

D. m ∈ [0; 1].

Câu 110. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 111. Biểu thức nào sau đây√khơng có nghĩa
−3

A. 0−1 .
B.
−1.

√
C. (− 2)0 .

D. (−1)−1 .

Câu 112. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 72.
C. 0, 8.

D. 7, 2.

x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 113. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. Vô số.
C. 1.
D. 2.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 114. Tính lim
bằng

2n − 3
3
D. 1.
A. 2.
B. +∞.
C. .
2
Câu 115. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
B. 9.
C. .
D. 6.
A. .
2
2
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 116. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
4a3 6
2a3 6
a3 6
3
A.

.
B. a 6.
.
D.
.
C.
3
3
3
Câu 117. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = (−2; 1).
B. D = R.
C. D = R \ {1; 2}.

D. D = [2; 1].

Câu 118. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (−1; −7).
B. (2; 2).
C. (0; −2).

D. (1; −3).

√3
4
Câu 119. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
7
2
A. a 8 .

B. a 3 .
C. a 3 .

D. a 3 .

2

5

Câu 120. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.



x = 1 + 3t




Câu 121. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi




z = 1
qua điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có

phương
 trình là











x = 1 + 3t
x = 1 + 7t
x = −1 + 2t
x = −1 + 2t

















D. 
.
A. 
y = −10 + 11t . B. 
y = −10 + 11t . C. 
y = 1 + 4t .
y=1+t
















z = −6 − 5t
z = 1 − 5t
z = 1 + 5t
z = 6 − 5t

Trang 9/10 Mã đề 1

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 122. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 2
a 2
a3 3
3
B.
A. a 3.
.
C.
.
D.
.
12
4
6
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥
Câu 123. Cho hình chóp S .ABC có BAC
(ABC). Thể

√ tích khối chóp S .ABC
√là
√
3
3
√
a 3
a3 3
a 2
2
.
B.
.
C. 2a 2.
D.
.
A.
24
24
12
Câu 124. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
Câu 125. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 126. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
C. T = 4 + .
D. T = e + 1.
A. T = e + 3.
B. T = e + .
e
e
Câu 127. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
là
√
√mặt phẳng (AIC) có diện tích
√ hình chóp S .ABCD với
a2 2
a2 7
a2 5
11a2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

4
8
16
32
√
x2 + 3x + 5
Câu 128. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. − .
B. 1.
C. 0.
D. .
4
4
Câu 129. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9
tháng thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không
thay đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 5%.
B. 0, 6%.
C. 0, 8%.
D. 0, 7%.
Câu 130. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 2.

C. 3.

D. 4.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

3.
5.

2.

B

4. A

C
B

6.

C