Đề ôn toán thptqg 2 (290)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (149.99 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
√
3
3
3
3
8a 3
4a 3
a 3
8a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3

9
9
9
Câu 2.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
Z
Z
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C. B.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
!0
Z
Z
Z
f (x)dx = f (x).
C.
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
D.
A.

f (t)dt = F(t) + C.

Câu 3. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD).
Thể tích khối chóp
√
√ S .ABCD là
3

3
3
√
a 3
a 2
a 3
A.
.
B. a3 3.
C.
.
D.
.
2
2
4
Câu 4. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều đúng.
B. Cả hai đều sai.
Câu 5. [1] Tập xác định của hàm số y = 4
A. D = R.
B. D = [2; 1].

x2 +x−2

C. Chỉ có (II) đúng.

D. Chỉ có (I) đúng.

C. D = R \ {1; 2}.

D. D = (−2; 1).

là

Câu 6. [1] Tập! xác định của hàm số y =! log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. − ; +∞ .
; +∞ .
B. −∞; − .
C.
2
2
2

!
1
D. −∞; .
2

Câu 7. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 9.

B. 0.

C. 5.

D. 7.
Z 1
6
2
3
. Tính
Câu 8. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x ) − √
f (x)dx.
0
3x + 1
A. 6.

B. 2.

C. 4.

Câu 9. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.
B. 1.
C. 2.

D. −1.
D. 0.

Câu 10. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm

đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 12 m.
B. 24 m.
C. 8 m.
D. 16 m.
log(mx)
Câu 11. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m < 0 ∨ m = 4.
C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.
√3
Câu 12. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. − .
B. −3.
C. 3.
D. .
3
3
Trang 1/11 Mã đề 1

x2 − 5x + 6
Câu 13. Tính giới hạn lim
x→2
x−2

A. −1.
B. 0.

C. 1.

D. 5.
2

Câu 14. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 91cm3 .
B. 84cm3 .
C. 48cm3 .
D. 64cm3 .
!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 15. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. [1; +∞).
B. [3; +∞).
C. (+∞; −∞).
D. (−∞; 1].
Câu 16. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
2

2

sin x
Câu 17.
+ 2cos x √
lần lượt là
√ =2
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x)
B. 2 và 3.
C. 2 và 2 2.
D. 2 và 3.
A. 2 2 và 3.
2n + 1
Câu 18. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.

Câu 19. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0 với k > 1.
n
1
C. lim √ = 0.

n

B. lim qn = 1 với |q| > 1.
D. lim un = c (Với un = c là hằng số).
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0 ∨ m > 4.

Câu 20. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0.

B. m ≤ 0.

Câu 21. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 5%.
B. 0, 8%.
C. 0, 6%.
D. 0, 7%.
Câu 22. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a √3. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
a3
a3 3
a3 3

A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
3
3
9
Câu 23. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 20.
B. 30.
C. 8.
D. 12.
2
x
Câu 24. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = , m = 0.
B. M = e, m = 0.
C. M = e, m = 1.
D. M = e, m = .
e
e
Câu 25. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.

(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.
Trang 2/11 Mã đề 1

1
Câu 26. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. −3.
B. .
C. − .
3
3
Câu 27. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.
C. {3; 5}.

D. 3.
D. {4; 3}.

Câu 28. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 11 năm.
C. 13 năm.
D. 12 năm.
Câu 29. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 16 tháng.
B. 18 tháng.
C. 17 tháng.
D. 15 tháng.
Câu 30. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Câu 31. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −9.
B. −12.
C. −15.
D. −5.
Câu 32. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.

C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
1
Câu 33. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. m = −3.
B. m = 4.
C. −3 ≤ m ≤ 4.
D. m = −3, m = 4.
√
Câu 34. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 58
3a
a 38
3a 38
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

29
29
29
29
Câu 35. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.
C. {3; 3}.
D. {5; 3}.
Câu 36. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
a
1
Câu 37. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 4.
B. 2.
C. 1.
D. 7.
Trang 3/11 Mã đề 1

Câu 38.√Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. (− 2)0 .
B. (−1)−1 .

C.

√
−1.

−3

Câu 39. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Bốn mặt.
C. Ba mặt.

D. 0−1 .
D. Năm mặt.

Câu 40. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun z.
√
√
√
√
5 13
A. 26.
B. 2 13.
C.
.
D. 2.
13
1
Câu 41. [3-12217d] Cho hàm số y = ln

. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e + 1.
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.
Câu 42. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1079
23
1637
1728
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4913
4913
68
4913
Câu 43. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + 2 sin 2x.

B. 1 + 2 sin 2x.
C. −1 + sin x cos x.
5
Câu 44. Tính lim
n+3
A. 3.
B. 2.
C. 0.

D. 1 − sin 2x.

D. 1.

Câu 45. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 23.
B. 21.
C. 22.
D. 24.
0 0 0 0
0
Câu 46.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 6
a 6
a 3
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
2
7
3
2

Câu 47. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. (−∞; 1).
C. (2; +∞).

D. R.

Câu 48. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 9 mặt.
D. 3 mặt.
Câu 49. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≥ .

B. m ≤ .
C. m > .
D. m < .
4
4
4
4
√
Câu 50. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
a3 6
a 2
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
36
6
18
6

d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 51. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
3
3
√
a3 2
a
3
a
3
.
B. 2a2 2.
C.
.
D.
.
A.
24
12
24
Câu 52. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Trang 4/11 Mã đề 1

x2 − 3x + 3
Câu 53. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 0.
B. x = 1.
C. x = 3.
D. x = 2.
x+1
Câu 54. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. .
B. .
C. 3.
D. 1.
3
4
Câu 55. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD), S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
3

√
a
5
a
15
a
6
A. a3 6.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
Câu 56. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 5 mặt.
C. 6 mặt.
D. 4 mặt.
Câu 57. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
2a3 3
a3
4a3 3
a3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
6
Câu 58. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 6.
B. 10.
C. 4.
D. 8.
Câu 59. Cho z là√nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
−1 − i 3
−1 + i 3
.
B. P =
.
C. P = 2i.
D. P = 2.
A. P =
2
2
Câu 60. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.
B. ln 14.
C. ln 4.

D. ln 12.
Câu 61. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 24.
B. 20.
C. 15, 36.
D. 3, 55.
Câu 62. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
n+1
1
A. .
B.
.
n
n

C.

sin n
.
n

1
D. √ .
n

Câu 63. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
x+2
bằng?
Câu 64. Tính lim
x→2
x
A. 2.
B. 0.
C. 3.
D. 1.
Câu 65. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. 5.
B. 6.
C. −6.
2

D. −5.
!
3n + 2
2
Câu 66. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 5.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Câu 67.

Z Cho hàm sốZf (x), g(x) liên tục trên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nàoZsai?
k f (x)dx = f

A.
Z
C.

f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Z
Z
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.

f (x)g(x)dx =

B.
Z
D.

f (x)dx g(x)dx.
Z
Z
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Trang 5/11 Mã đề 1

2

Câu 68. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 3 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 2 − log2 3.
Câu 69. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?!
n
−2
2
.
A. un = n − 4n.
B. un =
3

!n
6
C. un =
.
5

D. 1 − log2 3.
D. un =

n3 − 3n
.
n+1

Câu 70. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Ba cạnh.

D. Hai cạnh.

Câu 71. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7 mặt.
B. 6 mặt.
C. 8 mặt.

D. 9 mặt.

Câu 72. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 73. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. −2.
C. 4.

D. 2.

Câu 74. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 3.
B. V = 4.
C. V = 6.
D. V = 5.
1
Câu 75. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm

3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
Câu 76. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?√
A. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
B. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
C. Cả ba đáp án trên.
D. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
Câu 77. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
15
6
18
9
Câu 78. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
1
1

ab
A. 2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
2
a +b
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Câu 79. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 6 mặt.
C. 10 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 80. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có một.
B. Khơng có.
C. Có hai.
D. Có vô số.
1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y

√
√
2 11 − 3
9 11 − 19
C. Pmin =
.
D. Pmin =
.
3
9

Câu 81. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
Pmin của P = x +
√ y.
√
18 11 − 29
9 11 + 19
A. Pmin =
. B. Pmin =
.
21
9

Trang 6/11 Mã đề 1

Câu 82. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

π
Câu 83. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
B. T = 4.
C. T = 3 3 + 1.
D. T = 2.
A. T = 2 3.
!4x
!2−x
2
3
Câu 84. Tập các số x thỏa mãn

≤
là
3 # 2
!
#
"
!
"
2
2
2
2
; +∞ .
B. −∞; .
C. −∞; .
D. − ; +∞ .
A.
5
5
3
3
Câu 85. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó,√các kích
√ thước của hình hộp là
A. 8, 16, 32.
B. 2 3, 4 3, 38.
C. 2, 4, 8.
D. 6, 12, 24.
Câu 86. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vng
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√

√
a3 5
a3 5
a3 5
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
4
12
6
Câu 87. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 20.
B. 12.
C. 8.
D. 30.
Câu 88. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
= .
A. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
B. lim
x→+∞

x→+∞ g(x)
b
C. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
D. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞

x→+∞

d = 120◦ .
Câu 89. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 2a.
B.
.
C. 3a.
D. 4a.
2
Câu 90. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
B. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
n−1
Câu 91. Tính lim 2
n +2
A. 3.
B. 0.
Câu 92. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. +∞.
B. 0.
2
7n − 2n3 + 1
Câu 93. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
A. - .
B. 0.
3
Câu 94.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
12
4

C. 1.

D. 2.

C. 1.

D. 2.

C. 1.

D.

√
a3 2
C.
.
2

√
a3 2
D.
.
6

7
.
3

Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 95.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
xα+1
1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
B.

xα dx =
+ C, C là hằng số.
A.
α+1
Z x
Z
C.

dx = x + C, C là hằng số.

D.

0dx = C, C là hằng số.

Câu 96. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
A. m = ± 2.
B. m = ±3.
C. m = ±1.
D. m = ± 3.
Câu 97. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 30.

C. 20.

D. 10.
!x

1
là

9
C. 1 − log2 3.

Câu 98. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
A. log2 3.

B. − log3 2.

D. − log2 3.

√
Câu 99. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là
3
πa3 6
πa3 3
πa3 3
πa 3
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =

3
6
2
6
Câu 100. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 12.
B. 10.
C. 8.
D. 6.
1
Câu 101. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
Câu 102. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy
một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 3
a3 3
2a3 3
3
.
B.
.

C. a 3.
.
D.
A.
3
6
3
Câu 103. [4-1246d] Trong tất cả
√ các số phức z thỏa mãn√|z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 1.
B. 3.
C. 5.
D. 2.
Câu 104. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
1
1
ab
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
.
a + b2
a2 + b2
2 a2 + b2

a2 + b2
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 105. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ R.
B. m = 0.
C. m ∈ (0; +∞).
D. m , 0.
Câu 106. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 107. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 20 mặt đều.

Câu 108. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m < 0.
B. m > 0.
C. m , 0.

D. Khối bát diện đều.
D. m = 0.

Câu 109. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 − 2; m = 1.

C. M = e−2 + 2; m = 1.
D. M = e−2 + 1; m = 1.
Trang 8/11 Mã đề 1

Câu 110. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
B. Năm tứ diện đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
log 2x
là
Câu 111. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
1
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 = 3
.
3
2x ln 10
x ln 10
2x ln 10
2−n
Câu 112. Giá trị của giới hạn lim

bằng
n+1
A. 1.
B. 0.
C. 2.

D. y0 =

1 − 2 log 2x
.
x3

D. −1.

Câu 113. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. 4.
B. .
C. .
D. .
2
4
8
Câu 114. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 10 cạnh.
B. 11 cạnh.
C. 9 cạnh.
D. 12 cạnh.

Câu 115. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
!
un
= −∞.
A. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
vn
B. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
C. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn !
un
D. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn



x = 1 + 3t




Câu 116. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi





z = 1
qua điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x
=
1
+
3t
x
=
−1
+
2t
x
=
−1
+
2t

x = 1 + 7t
















A. 
B. 
.
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t . C. 
y = −10 + 11t . D. 
y=1+t

















z = 1 − 5t
z = −6 − 5t
z = 6 − 5t
z = 1 + 5t
Câu 117. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 25 m.
B. 387 m.
C. 1587 m.
D. 27 m.
Câu 118. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc
45◦ . Tính thể tích của khối chóp S√
.ABC theo a
√
√
a3
a3 15

a3 5
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
5
25
25
Câu 119. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
B. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
Trang 9/11 Mã đề 1

C. Cả ba câu trên đều sai.
D. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
Câu 120. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (−1; −7).
B. (1; −3).
C. (0; −2).

D. (2; 2).

Câu 121. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 30.
B. 20.

D. 12.

C. 8.

Câu 122. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
√
Câu 123. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. Vô nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. 3 nghiệm.
un
Câu 124. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. +∞.
B. 0.
C. 1.
D. −∞.
Câu 125. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 3.

C. 2.

Câu 126. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 7, 2.
B. 0, 8.
C. 72.

D. 4.
D. −7, 2.

Câu 127. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) =
.
B. f 0 (0) = 10.
C. f 0 (0) = ln 10.
D. f 0 (0) = 1.
ln 10
Câu 128. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a =
.
C. log2 a =
.
D. log2 a = − loga 2.
log2 a
loga 2
Câu 129. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3.

Tính f (2) + f (4)?
A. 12.
B. 10.
C. 4.
D. 11.
Câu 130. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 + ln x.
B. y0 = ln x − 1.

C. y0 = 1 − ln x.

D. y0 = x + ln x.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2. A

B

3. A

4.